五年級數(shù)學(xué)下冊 典型例題系列之 第七單元用方程解決問題部分（北師大版）

五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列之第七單元用方程解決問題部分（原卷版）編者的話：《五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列》是基于教材知識點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項(xiàng)練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是第七單元用方程解決問題部分。本部分內(nèi)容主要考察方程的應(yīng)用，考點(diǎn)和題型以應(yīng)用為主，題目綜合性強(qiáng)，難度較大，建議作為本章核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為九個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】和倍問題。【方法點(diǎn)撥】以和作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)小不設(shè)大?！镜湫屠}】食堂買來大米和面粉共594千克，其中大米是面粉的2倍，買來大米、面粉各多少千克？【對應(yīng)練習(xí)1】學(xué)校舉行書畫競賽,四、五年級共有75人獲獎(jiǎng)，其中五年級獲獎(jiǎng)人山數(shù)是四年級的2倍，四、五年級各有多少同學(xué)獲獎(jiǎng)?【對應(yīng)練習(xí)2】實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級有學(xué)生540人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，男、女生各有多少人？【對應(yīng)練習(xí)3】星期天同學(xué)們?nèi)ヂ牽茖W(xué)家作報(bào)告。五、六年級一共去了276人，六年級去的人數(shù)是五年級的2倍。兩個(gè)年級各去多少人？【考點(diǎn)二】稍復(fù)雜的和倍問題。【方法點(diǎn)撥】以和作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)小不設(shè)大?！镜湫屠}】學(xué)校圖書館有故事書和科技書共800本，故事書的本數(shù)比科技數(shù)的4倍多20本。問兩種書各有幾本？【對應(yīng)練習(xí)1】李明、王剛兩人共加工105個(gè)零件，李明加工的個(gè)數(shù)比王剛的3倍還多5個(gè)，李明和王剛各加工零件多少個(gè)？【對應(yīng)練習(xí)2】新華書店去年和今年共售書340萬冊，今年售書量比去年售書量的3倍還多20萬冊，問去年和今年各售書多少萬冊？【對應(yīng)練習(xí)3】一次春季運(yùn)動(dòng)會中學(xué)生共有1002人，其中男生比女生的3倍多2人，求男生、女生各有多少人？【考點(diǎn)三】差倍問題?！痉椒c(diǎn)撥】以差作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)小不設(shè)大。【典型例題】小強(qiáng)媽媽的年齡是小強(qiáng)的4倍，小強(qiáng)比媽媽小27歲，他們兩人的年齡各是多少？解析：【對應(yīng)練習(xí)1】爺爺家種龍眼樹的棵數(shù)是荔枝樹的4倍，龍眼樹比荔枝樹多48棵。龍眼樹有多少棵？【對應(yīng)練習(xí)2】果園里種的桃樹比杏樹多90棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，桃樹和杏樹各多少棵？【對應(yīng)練習(xí)3】河里有鵝鴨若干只，其中鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的4倍。又知鴨比鵝多27只，鵝和鴨各多少只？【考點(diǎn)四】稍復(fù)雜的差倍問題?！痉椒c(diǎn)撥】以差作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)小不設(shè)大?！镜湫屠}】學(xué)校買的白粉筆比彩色粉筆多15箱，白粉筆的箱數(shù)比彩色粉筆的4倍還多3箱，學(xué)校買來的白粉筆和彩色粉筆各多少箱？【對應(yīng)練習(xí)1】學(xué)校買來的綠色水彩筆比藍(lán)色的少97支，藍(lán)色水彩筆比綠色的3倍少3支，學(xué)校有藍(lán)、綠水彩筆各多少支？【對應(yīng)練習(xí)2】今年爸爸比小芳大29歲，已知爸爸今年的歲數(shù)比小芳的4倍多5歲，爸爸和小芳今年各是多少歲？【對應(yīng)練習(xí)3】果園里有一些蘋果數(shù)和梨樹，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3倍少10棵，蘋果樹比梨樹多80棵，問兩種樹各有多少棵？【考點(diǎn)五】存在多個(gè)倍數(shù)關(guān)系的問題。【方法點(diǎn)撥】題目中有多個(gè)倍數(shù)關(guān)系時(shí)，尋找一倍數(shù)，以一倍數(shù)作為未知數(shù)，并來表示出其他未知量?！镜湫屠}】果園里共種240棵果樹，其中桃樹是梨樹的2倍，杏樹是梨樹的

3倍，這三種樹各有多少棵？【對應(yīng)練習(xí)1】甲、乙、丙三人為災(zāi)區(qū)捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的2倍，三人各捐多少元？【對應(yīng)練習(xí)2】甲乙丙三數(shù)之和是183,甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多7,丙數(shù)比乙數(shù)的3倍少4,求甲乙丙三數(shù)各是多少?【考點(diǎn)六】和差問題。【方法點(diǎn)撥】以和作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)小不設(shè)大?！镜湫屠}】強(qiáng)強(qiáng)和麗麗共有奶糖40粒，強(qiáng)強(qiáng)比麗麗少6粒。強(qiáng)強(qiáng)有奶糖多少粒？【對應(yīng)練習(xí)1】兩堆石子共有800噸，第一堆比第二堆多200噸，兩堆各有多少噸？【對應(yīng)練習(xí)2】甲乙兩人的年齡和是35歲，甲比乙小5歲。甲、乙兩人各有多少歲？【對應(yīng)練習(xí)3】兩個(gè)數(shù)的和是36，差是22，則較大數(shù)是多少？【考點(diǎn)七】相遇問題。【方法點(diǎn)撥】以相遇問題公式作為等量關(guān)系來列方程，即路程=速度和×相遇時(shí)間。速度和=路程÷相遇時(shí)間。相遇時(shí)間=路程÷速度和。【典型例題】兩列火車同時(shí)從距離536千米的兩地相向而行，4小時(shí)相遇，慢車每小時(shí)行60千米，快車每小時(shí)行多少小時(shí)？【對應(yīng)練習(xí)1】甲乙兩站相距255千米，一列客車從甲站開出，一列貨車從乙站開出，2.5小時(shí)后相遇。客車每小時(shí)行48千米，貨車每小時(shí)行多少千米？【對應(yīng)練習(xí)2】兩城相距600千米，客貨兩車同時(shí)從兩地相向而行，4小時(shí)后兩車相遇，客車每小時(shí)行70千米，貨車每小時(shí)行多少千米？【對應(yīng)練習(xí)3】降落傘以每秒10米的速度從18000米高空下落，與此同時(shí)有一熱汽球從地面升起，20分鐘后傘球在空中相遇，熱汽球每秒上升多少米？【考點(diǎn)八】雞兔同籠問題?！痉椒c(diǎn)撥】以腳的數(shù)量和作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)兔的只數(shù)為x，用x表示另一未知量?！镜湫屠}】雞兔同籠，雞和兔的只數(shù)相同，兩種動(dòng)物的腿加起來共有42條，雞和兔的數(shù)量是多少？【對應(yīng)練習(xí)1】在一個(gè)籠子里，有雞又有兔共8只，數(shù)一下它們的腳，共有20只。請問籠子里雞、兔各有幾只？【對應(yīng)練習(xí)2】雞和兔放在一個(gè)籠子里，上面有29個(gè)頭，下面有92只腳。問：籠中有雞兔各多少只？【對應(yīng)練習(xí)3】小亮購買每支0.5元和每支1.2元的筆共20支，共花了384元錢，兩種筆各買了多少支？【考點(diǎn)九】盈虧問題?！痉椒c(diǎn)撥】以總數(shù)量作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)總?cè)藬?shù)為x。【典型例題】把一袋糖分給幼兒園的小朋友，如果每人分4顆糖，就會多出5顆糖；如果每人分5顆糖，就會少4顆，這袋糖有多少顆？【對應(yīng)練習(xí)1】媽媽買回一些蘋果，按計(jì)劃天數(shù)吃，若每天吃6個(gè)，則少8個(gè)；若每天吃4個(gè)，則多4個(gè)。媽媽買回多少個(gè)蘋果？【對應(yīng)練習(xí)2】某校有苦于人住校。若每一間宿舍住6人