必考點05直線的傾斜角與斜率（原卷版）

必考點05直線的傾斜角與斜率題型一直線的傾斜角例題1（2021秋?朝陽區(qū)校級月考）已知，，其中，，則直線的傾斜角的取值范圍是A．，， B．，， C．， D．，例題2（2021?東興區(qū)校級開學）設直線的方程為，則直線的傾斜角的范圍是A．， B． C． D．【解題技巧提煉】求直線的傾斜角的方法及兩點注意(1)方法：結合圖形，利用特殊三角形(如直角三角形)求角．(2)兩點注意：①當直線與x軸平行或重合時，傾斜角為0°，當直線與x軸垂直時，傾斜角為90°．②注意直線傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°．題型二直線的斜率例題1（2021春?西城區(qū)校級期末）如圖所示，下列四條直線中，斜率最大的是A． B． C． D．例題2（2021春?瑤海區(qū)月考）直線經(jīng)過點，，且直線的斜率為12，則A． B．3 C． D．【解題技巧提煉】1．求斜率時要注意斜率公式的適用范圍，若給出直線上兩個點的坐標，首先要觀察橫坐標是否相同，若相同，則斜率不存在；若不相同，則可使用斜率公式．若給出兩個點的橫坐標中含有參數(shù)，則要對參數(shù)進行分類討論，分類的依據(jù)便是“兩個橫坐標是否相等”．2．(1)當直線的斜率為正時(l1)，直線從左下方向右上方傾斜；(2)當直線的斜率為負時(l2)，直線從左上方向右下方傾斜；(3)當直線的斜率為0時(l3)，直線與x軸平行或重合．題型三斜率公式的應用例題1（2020秋?興慶區(qū)校級期末）直線過和兩點，則其傾斜角和斜率分別是A．，1 B．， C．，不存在 D．，不存在例題2（2020秋?平谷區(qū)期末）直線經(jīng)過，兩點，那么其斜率為A．2 B． C． D．【解題技巧提煉】直線斜率的計算方法(1)判斷兩點的橫坐標是否相等，若相等，則直線的斜率不存在．(2)若兩點的橫坐標不相等，則可以用斜率公式k＝eq\f(y2－y1,x2－x1)(其中x1≠x2)進行計算．題型一直線的傾斜角1．（2021秋?青羊區(qū)校級月考）直線經(jīng)過原點和，則的傾斜角是A． B． C． D．2．（2021秋?江蘇月考）在平面直角坐標系中，直線的傾斜角為A． B． C． D．3．（2021秋?南和區(qū)校級月考）已知直線經(jīng)過兩點，且直線的傾斜角為，則A． B．4 C．0 D．不存在題型二直線的斜率1．（2021秋?南和區(qū)校級月考）直線的斜率是A． B． C． D．2．（2021秋?朝陽區(qū)校級月考）直線經(jīng)過原點和，則的斜率是A．0 B．1 C． D．不存在題型三斜率公式的應用1．（2021春?麗水月考）過點，的直線斜率為A．1 B．2 C．3 D．2．（2020秋?興慶區(qū)校級期末）過點和的直線的斜率為1，則的值為A．6 B．5 C．4 D．31．（2021秋?武昌區(qū)校級月考）直線過原點，且不過第三象限，那么的傾斜角的取值范圍是A． B． C．或 D．2．（2021秋?大理市校級月考）已知，，兩點，若直線與線段AB恒有交點，則的取值范圍是A．， B．， C．，， D．，，3．（2021秋?朝陽區(qū)校級月考）直線經(jīng)過原點和，則的斜率是A．0 B．1 C． D．不存在4．（2021?北流市校級開學）三點在同一條直線上，則的值為A．8 B．10 C．12 D．165．（2021春?浙江月考）若直線經(jīng)過兩點，且傾斜角為，則的值為A．2 B． C．1 D．6．（2021春?玉林期末）直線的傾斜角為A． B． C． D．7．（2021春?百色期末）直線經(jīng)過，，兩點，直線的傾斜角是直線的傾斜角的2倍，則的斜率為A． B． C．1 D．8．（2021春?瑤海區(qū)月考）關于、的方程表示的直線（圖中實線）可能是A． B． C． D．9．（2021春?如皋市期末）已知直線滿足，那么這條直線的圖象一定不經(jīng)過是A．第一象