專題24《體積的等積變形》2022年小升初數(shù)學(xué)真題匯編專項(xiàng)復(fù)習(xí)

專題24《體積的等積變形》2022年小升初數(shù)學(xué)真題匯編專項(xiàng)復(fù)習(xí)（全國(guó)通用）考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分一、填空題(共7題；共13分)1．一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是平方厘米，表面積是平方厘米，體積是立方厘米．2．下圖中（單位：cm）一個(gè)小球的體積是立方厘米，一個(gè)大球的體積是立方厘米。3．一個(gè)圓柱的底面直徑是40cm，高是8cm，它的表面積是，體積是。4．一個(gè)圓錐的體積是76立方厘米，底面積是19平方厘米．這個(gè)圓錐的高是厘米．5．兩個(gè)大小相同的圓柱體量杯中，都盛有500ml水，將高和底面積都相等的圓柱與圓錐零件分別浸放在水中，甲量杯水中刻度如圖所示，則圓柱零件的體積是立方厘米，乙量杯中水面刻度應(yīng)是ml。6．一個(gè)正方體容器，高6dm，放入一塊石頭后，水面升高了5cm（石頭完全浸沒水中且水無溢出)，這塊石頭的體積是dm3。7．一個(gè)圓柱的體積是180cm3，底面積是30cm2，它的高是cm。一個(gè)圓錐的體積是180cm3，底面積是30cm2，它的高是cm。二、單選題(共5題；共10分)8．如圖，容器①和容器②的底面積相等，需要用容器②（）杯才能把容器①倒?jié)M．A．3 B．4 C．6 D．129．（如圖）A由36個(gè)小立方體形狀的積木堆成，把A推倒后變成B，再利用這一堆小立方體形狀的積木在C上四個(gè)四個(gè)地往上堆成一幢“大樓”，則這幢“大樓”的層數(shù)應(yīng)為（）層。A．12 B．4 C．6 D．910．把一個(gè)圓柱體平均分成若干等份并拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體（如圖）。拼成的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，描述正確的是（）。A．長(zhǎng)方體與圓柱體的體積和表面積都相等。B．長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的底面直徑。C．長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。11．一個(gè)底面直徑是6cm的圓柱形容器中盛有一些水，現(xiàn)將一個(gè)圓錐形鐵塊完全浸沒在水中，水面上升了xcm(水無溢出)。這個(gè)圓錐形鐵塊的體積是()cm3。A．36x B．12x C．9x D．3x12．如圖，貝貝用一塊橡皮泥，先做成了一個(gè)正方體a，然后又用其做了一個(gè)長(zhǎng)方體b，最后又把這塊橡皮泥捏成一個(gè)不規(guī)則形體c。下面說法正確的是（）。A．a(chǎn)，b，c的體積相等，表面積也相等B．a(chǎn)的體積最大，c的體積最小C．a(chǎn)，b，c的體積相等，但表面積不相等三、解答題(共10題；共77分)13．一個(gè)長(zhǎng)方體水池，長(zhǎng)20m、寬12m、深2m．這個(gè)水池最多可以蓄水多少立方米？如果每分鐘可以排出4立方米的水，要排放完這池水需要多少小時(shí)？14．已知一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的飲料瓶?jī)?nèi)還剩飲料的高度是6cm，要解決“這個(gè)瓶子的容積是多少”這個(gè)問題，可以怎么解決?把你想到的辦法表達(dá)清楚，不必解答。15．小明從一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒上撕下兩個(gè)相鄰的面（展開后如圖）．求紙盒的表面積．16．一個(gè)圓柱形容器，底面直徑4dm，高7dm。它里面裝有一些水，水的高度是5dm，現(xiàn)將一個(gè)圓錐完全沉入水中，溢出了37.68升水。這個(gè)圓錐的體積是多少？17．一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是25平方米，高1.8米。用這堆沙在8米寬的公路上鋪5厘米厚的路面，能鋪多少米？18．（1）求下圖的表面積與體積。（2）求下面圓錐的體積。19．一個(gè)棱長(zhǎng)為4dm的正方體水箱中裝有箱水，把一塊石頭完全浸沒在水中，水面上升了0.8dm，這塊石頭的體積是多少?現(xiàn)在水面距離水箱口多少厘米?(水箱厚度忽略不計(jì))20．求圓錐的體積。21．小巧準(zhǔn)備給一張長(zhǎng)15.7cm、寬12.56cm的長(zhǎng)方形紙配上兩個(gè)圓片組成一個(gè)圓柱體。若要使組成的圓柱體的體積最小，小巧應(yīng)準(zhǔn)備多大面積的兩個(gè)圓片？22．一根圓柱形木材長(zhǎng)20分米，把它截成3段，表面積增加了12.56平方分米。這根木材體積是多少立方米?

答案解析部分1．【答案】62.8；87.92；62.82．【答案】30；353．【答案】3516.8cm2；10048cm34．【答案】125．【答案】300；6006．【答案】187．【答案】6；188．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】C13．【答案】解：20×12×2＝480（立方米）480÷4＝120（分鐘）120分鐘＝2小時(shí)答：這個(gè)水池最多可以蓄水480立方米，要排放完這池水需要2小時(shí)。14．【答案】解：已知一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的飲料瓶?jī)?nèi)還剩飲料的高度是6cm，可求瓶中剩下飲料的體積，然后蓋緊瓶蓋并將飲料瓶倒置，量出此時(shí)飲料液面到瓶底空的部分的高度，可求瓶中空的部分的容積，加上瓶中剩余飲料的體積即是這個(gè)瓶子的容積。15．【答案】解：（12×9+12×4+4×9）×2＝（108+48+36）×2＝192×2＝384（cm2）答：紙盒的表面積是384cm2。16．【答案】解：（4÷2）2×3.14×（75）

=12.56×2

=25.12（立方分米）

25.12+37.68=62.8（立方分米）

答：這個(gè)圓錐的體積是62.8立方分米。17．【答案】解：5厘米=0.05米251.83（80.05）=37.5（米）答：能鋪37.5米。18．【答案】（1）解：表面積：3÷2=1.5（厘米）

3.14×1.52

=3.14×2.25

=7.065（平方厘米）

7.065×2＋3.14×3×10

=14.13＋9.42×10

=14.13＋94.2

=108.33（平方厘米）

體積：7.065×10=70.65（立方厘米）（2）解：3.14×42×9×

=50.24×9×

=452.16×

=150.72（立方厘米）19．【答案】解：4×4×0.8=12.8（dm3）4（4×+0.8）=0.2（dm）0.2dm=2cm答：這塊石頭的體積是12.8dm3，現(xiàn)在水面距離水箱口2厘米.20．【答案】解：10÷2=5（厘米）

3.14×52

=3.14×25

=78.5（平方厘米）

78.5×12×

=942×

=314（立方厘米）21．【答案】解：①12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（厘米）

3.14×22×15.7

=3.14×4×15.7

=12.56×15.7

=197.192（立方厘米）

②15.7÷3.14÷2

=5÷2

=2.5（厘米）

3.14×2.52×12.56

=3.14×6.25×12.56

=19.625×12.56

=246.49（立方厘米）

246.49立方厘米＞197.192立方厘米，所以選擇底面周長(zhǎng)