南京信息工程大學《最優(yōu)化理論與算法Ⅰ》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
南京信息工程大學《最優(yōu)化理論與算法Ⅰ》2021-2022學年第一學期期末試卷_第2頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南京信息工程大學

《最優(yōu)化理論與算法Ⅰ》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)2、設函數，求函數的單調遞減區(qū)間是多少？利用導數求函數單調區(qū)間。（）A.和B.C.和D.3、判斷函數在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)4、對于函數，求其導數是多少？復合函數求導。（）A.B.C.D.5、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.6、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/57、已知函數，則等于（）A.B.C.D.8、計算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/29、設函數z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)10、已知函數，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設函數，則的值為____。2、已知函數，則曲線在點處的切線方程為____。3、設函數在處有極值-2，則和的值分別為____。4、求曲線的拐點為______________。5、有一數列，已知，，求的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）有一圓錐形容器，底面半徑為，高為?，F在以恒定的速度向容器內注水，求水面高度關于時間的函數關系。2、（本題8分）求函數的單調區(qū)間和極值。3、（本題8分）計算定積

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