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文檔簡(jiǎn)介
第十二章全等三角形培優(yōu)拔高練全等三角形中的動(dòng)態(tài)問題1.
[2024張家口期末]如圖，
AB
＝8
cm，
AC
＝
BD
＝6
cm，
∠
CAB
＝∠
DBA
，點(diǎn)
P
在線段
AB
上以2
cm/s的速度由點(diǎn)
A
向點(diǎn)
B
運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)
Q
在線段
BD
上由點(diǎn)
B
向點(diǎn)
D
勻
速運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
t
(s).設(shè)點(diǎn)
Q
的運(yùn)動(dòng)速度為
x
cm/s，若使得△
ACP
與△
BPQ
全等，則
x
的值為
?
?.2或
3
2312.
[2024重慶期末]如圖，在四邊形
ABCD
中，
AB
＝10厘
米，
BC
＝8厘米，
CD
＝12厘米，∠
B
＝∠
C
，點(diǎn)
E
為
AB
的中點(diǎn).如果點(diǎn)
P
在線段
BC
上以3厘米/秒的速度由
B
點(diǎn)向
C
點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)
Q
在線段
CD
上由
C
點(diǎn)向
D
點(diǎn)勻
速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)
Q
的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△
BPE
與
△
CQP
全等？231解：設(shè)點(diǎn)
P
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是
t
秒，∴
PB
＝3
t
厘米，
PC
＝(8－3
t
)厘米.∵∠
B
＝∠
C
，∴分兩種情況：①當(dāng)
BP
＝
CQ
，
BE
＝
PC
時(shí)，△
BPE
≌△
CQP
，∵
BP
＝
CQ
.
點(diǎn)
P
，
Q
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，點(diǎn)
P
的運(yùn)動(dòng)速度
是3厘米/秒，∴點(diǎn)
Q
的運(yùn)動(dòng)速度是3厘米/秒.231
2313.
[2023廣州期中]在等腰直角三角形
ABC
中，∠
BAC
＝
90°，點(diǎn)
A
、點(diǎn)
B
分別是
x
軸、
y
軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直角
邊
AC
交
x
軸于點(diǎn)
D
，斜邊
BC
交
y
軸于點(diǎn)
E
.
(1)如圖①，若
A
(0，1)，
B
(2，0)，求點(diǎn)
C
的坐標(biāo)；231
2313.
[2023廣州期中]在等腰直角三角形
ABC
中，∠
BAC
＝
90°，點(diǎn)
A
、點(diǎn)
B
分別是
x
軸、
y
軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直角
邊
AC
交
x
軸于點(diǎn)
D
，斜邊
BC
交
y
軸于點(diǎn)
E
.
(2)如圖②，在等腰直角三角形
ABC
不斷運(yùn)動(dòng)的過程中，
若滿足
BD
始終是∠
ABC
的平分線，試探究：線段
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