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文檔簡介
第七章平行線的證明4平行線的性質(zhì)目
錄CONTENTS01復習回顧02預習效果檢測03課堂導學1.
兩條平行直線被第三條直線所截，同位角
.簡述
為：兩直線平行，同位角
?.兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角
.簡述
為：兩直線平行，內(nèi)錯角
?.兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角
.簡
述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角
?.相等相等相等相等互補互補212.
平行于同一條直線的兩條直線
?.平行211.
如圖，若
AB
∥
CD
，則(
C
)A.
∠
B
＝∠1B.
∠
A
＝∠2C.
∠
B
＝∠2D.
∠1＝∠2C23412.
如圖，
AB
∥
CD
∥
EF
，∠
ABE
＝38°，∠
ECD
＝
110°，則∠
BEC
的度數(shù)為(
B
)A.42°B.32°C.62°D.38°B23413.
[2024銅川期末]如圖所示，下列推理及括號中所注明的推理依據(jù)有錯誤的是(
D
)DA.
∵∠1＝∠2，∴
AB
∥
CD
(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)B.
∵
AB
∥
CD
，∴∠1＝∠2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)C.
∵
AD
∥
BC
，∴∠
BAD
＋∠
ABC
＝180°(兩直線平
行，同旁內(nèi)角互補)D.
∵∠
DAM
＝∠
CBM
，∴
AB
∥
CD
(同位角相等，兩直線平行)23414.
將一副三角板按如圖所示放置，若
AB
∥
CD
，∠
AEG
＝
30°.求∠
HFD
的度數(shù).解：過點
G
向右作
AB
的平行線交
EF
于點
P
，則∠
EGP
＝∠
AEG
＝30°.易知∠
EGF
＝90°，∴∠
PGF
＝60°.∵
AB
∥
CD
，
AB
∥
CD
，∴
GP
∥
CD
.
∴∠
GFC
＝∠
PGF
＝60°.易知∠
GFP
＝45°，∠
EFH
＝30°，∴∠
HFD
＝180°－∠
GFC
－∠
GFP
－∠EFH
＝45°.2341知識點1平行線的性質(zhì)
[2023錦州]將一個含45°角的直角三角板按如圖所示的
位置擺放在直尺上.若∠1＝28°，則∠2的度數(shù)為(
C
)CA.152°B.135°C.107°D.73°筆記：變式1如圖，
AD
∥
BC
，∠1＝∠2＝48°.問∠
B
＝∠
C
嗎？
說明理由.解：∠
B
＝∠
C
.
理由如下：∵
AD
∥
BC
，∴∠
B
＝∠1，∠
C
＝∠2.又∵∠1＝∠2，∴∠
B
＝∠
C
.
知識點2平行線性質(zhì)和判定的綜合應用
如圖，∠1＝∠3，
AB
∥A'B'，求證：
BC
∥B'C'.證明：∵
AB
∥A'B'，∴∠1＝∠2.又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3.∴
BC
∥B'C'.變式2如圖所示，
A
，
D
，
F
，
B
在同一直線上，
AD
＝
BF
，
AE
＝
BC
，且
AE
∥
BC
.
求證：(1)
EF
＝
CD
；證明：(1)∵
AE
∥
BC
，∴∠
A
＝∠
B
.
∵
AD
＝
BF
，∴
AF
＝
AD
＋
DF
＝
BF
＋
FD
＝
BD
.
又∵
AE
＝
BC
，∴△
AEF
≌△
BCD
(SAS).∴
EF
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