2.3 用計算器求銳角的三角函數(shù)值 同步練習(xí)

第二章直角三角形的邊角關(guān)系3用計算器求銳角的三角函數(shù)值基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1用計算器求銳角的三角函數(shù)值1.(2022山東煙臺萊陽期中)若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計算器計算sin42°16'，則按鍵順序正確的是()A.sin42·16= B.sin42DMS16=C.sin42DMS16DMS= D.2ndFsin42DMS16=2.(2022福建中考)如圖所示的衣架可以近似看成一個等腰三角形ABC，其中AB=AC，∠ABC=27°，BC=44cm，則高AD約為(參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)()A.9.90cm B.11.22cm C.19.58cm D.22.44cm3.用課本上的計算器進行計算，按鍵順序如圖，則計算器顯示的結(jié)果是.

(-)2y3sin30+13×9=4.用計算器計算(結(jié)果精確到萬分位)：(1)tan72°54'34″； (2)sin14°+cos18°49'+tan46°27'28″.5.(2022浙江寧波中考)每年的11月9日是我國的“全國消防安全教育宣傳日”，為了提升全民防災(zāi)減災(zāi)意識，某消防大隊進行了消防演習(xí).如圖1，架在消防車上的云梯AB可伸縮(最長可伸至20m)，且可繞點B轉(zhuǎn)動，其底部B離地面的距離BC為2m，當(dāng)云梯頂端A在建筑物EF所在直線上時，底部B到EF的距離BD為9m.(1)若∠ABD=53°，求此時云梯AB的長；(2)如圖2，若在建筑物底部E的正上方19m處突發(fā)險情，請問在該消防車不移動位置的前提下，云梯能否伸到險情處?請說明理由.(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3) 圖1 圖2知識點2用計算器由銳角三角函數(shù)值求銳角6.已知sinα=13，求α.若用科學(xué)計算器計算且結(jié)果用“度，分，秒”表示，則最后應(yīng)該按()A.AC B.2ndF C.MODE D.DMS7.如圖，為方便行人推車過天橋，市政府在10m高的天橋兩端分別修建了50m長的斜道，用科學(xué)計算器計算這條斜道的傾斜角，下列按鍵順序正確的是()A.sin0·2= B.2ndFsin0·2= C.tan0·2= D.2ndFtan0·2=8.已知下列各銳角的三角函數(shù)值，求這些銳角的大小(精確到1″).(1)sinα=0.6841，sinA=0.5136；(2)cosα=0.3241，cosA=0.2839；(3)tanα=3.2672，tanA=2.3780.能力提升全練9.(2022山東煙臺模擬C卷)利用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計算器進行計算，下列說法正確的是()A.用計算器求sin14°31'15″的值的按鍵順序是sin14DMS31DMS15=B.計算“3×102-14?3”的按鍵順序是3EXP2-14y(-)3=C.若sinA=25，求∠A的度數(shù)，并用“度，分，秒”為單位表示結(jié)果，則按鍵順序是2ndFsin2÷5=D.計算“-22+316”的按鍵順序是(-)2x22+16=10.(2021湖北荊州中考)圖1是一臺手機支架，圖2是其側(cè)面示意圖，AB，BC可分別繞點A，B轉(zhuǎn)動，測量知BC=8cm，AB=16cm.當(dāng)AB，BC轉(zhuǎn)動到∠BAE=60°，∠ABC=50°時，點C到AE的距離為cm.

(結(jié)果保留至小數(shù)點后一位，參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，3≈1.73) 圖1 圖211.(2022山東東營中考)勝利黃河大橋猶如一架巨大的豎琴，凌駕于滔滔黃河之上，使黃河南北“天塹變通途”.已知主塔AB垂直于橋面BC，垂足為點B，其中兩條斜拉索AD，AC與橋面BC的夾角分別為60°和45°，兩固定點D，C之間的距離約為33m，求主塔AB的高度.(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73) 素養(yǎng)探究全練12.(2022四川達州中考)某老年活動中心欲在一房前3m高的前墻AB上安裝一遮陽篷BC，使正午時刻房前能有2m寬的陰影處(AD)以供納涼.假設(shè)此地某日正午時刻太陽光與水平地面的夾角為63.4°，遮陽篷BC與水平面的夾角為10°.側(cè)面示意圖如圖所示，請你求出此遮陽篷BC的長度.(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18；sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.00)

第二章直角三角形的邊角關(guān)系3用計算器求銳角的三角函數(shù)值答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C用數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計算器計算sin42°16'，按鍵順序正確的是sin42DMS16DMS=.故選C.2.B∵AB=AC，AD⊥BC，BC=44cm，∴BD=CD=22cm.∵tan∠ABC=ADBD，∠ABC=27°∴AD=tan27°·BD≈0.51×22=11.22(cm)，故選B.3.-1解析-23sin30°+13×9=?8×4.解析(1)原式≈3.2525.(2)原式≈2.2407.5.解析(1)在Rt△ABD中，∠ABD=53°，BD=9m，∴AB=BDcos∠ABD答：此時云梯AB的長為15m.(2)假設(shè)云梯能伸到險情處，即AE=19m，∵BC=2m，∴AD=19-2=17(m).在Rt△ABD中，BD=9m，∴AB=AD2∵370<20，∴在該消防車不移動位置的前提下，云梯能伸到險情處.6.D若用科學(xué)計算器計算且結(jié)果用“度，分，秒”表示，則最后應(yīng)該按DMS，故選D.7.B因為sinA=1050=0.2，所以按鍵順序為2ndFsin0·2=，8.解析(1)α≈43°9'54″，∠A≈30°54'14″.(2)α≈71°5'20″，∠A≈73°30'25″.(3)α≈72°58'56″，∠A≈67°11'32″.能力提升全練9.BA項，用計算器求sin14°31'15″的值的正確按鍵順序是sin14DMS31DMS15DMS=，A項錯誤.B項正確.C項，由題意知，正確的按鍵順序為2ndFsin(2÷5)=DMS或者2ndFsin25=DMS，C項錯誤.(-)2x2+10.6.3解析如圖，過點B，C分別作AE的垂線，垂足分別為M，N，過點C作CD⊥BM，垂足為D.在Rt△ABM中，∵∠BAM=60°，AB=16cm，∴BM=sin60°·AB=32×16=83(cm)，∠ABM=90°-60在Rt△BCD中，∵∠DBC=∠ABC-∠ABM=50°-30°=20°，∴∠BCD=90°-20°=70°.又∵BC=8cm，∴BD=8×sin70°≈8×0.94=7.52(cm).∴CN=DM=BM-BD=83-7.52≈6.3(cm)，即點C到AE的距離約為6.3cm，故填6.3.11.解析在Rt△ADB中，∠ADB=60°，tan∠ADB=ABBD∴BD=ABtan60°在Rt△ABC中，∠C=45°，tanC=ABBC∴BC=ABtan45°=∵BC-BD=CD=33m，∴AB-AB3=33∴AB=99+3332答：主塔AB的高度約為78m.素養(yǎng)探究全練12.解析如圖，過點C作CF⊥AD于點F，則四邊形AFCE是矩形.設(shè)CF=2xm，則AE=CF=2xm，∴BE=(3-2x)m.在Rt△CDF中，tan∠CDF=CFDF=