滬科版（新）七年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案（教學(xué)設(shè)計）含教學(xué)反思

滬科版（新）七年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案（教學(xué)設(shè)計）含教學(xué)反思目錄第一章有理數(shù)第二章整式加減第三章一次方程與方程組第四章幾何圖形初步第五章數(shù)據(jù)的收集與整理第1章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)第1課時正數(shù)和負數(shù)教學(xué)目標1.通過實例，感受引入負數(shù)的必要性，了解正負數(shù)的實際意義.2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；會用正負數(shù)表示互為相反意義的量.3.從一個學(xué)生熟悉的生活實例引入正負數(shù)的概念，并通過各種師生活動加深學(xué)生對“相反意義的量”的理解；使學(xué)生會用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量，進一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.4.從學(xué)生的實際生活中提出問題，既體現(xiàn)知識的學(xué)習(xí)過程，又體現(xiàn)知識的應(yīng)用過程，同時還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃季S.【教學(xué)重點】重點是理解正負數(shù)、0表示的量的意義.【教學(xué)難點】難點是正、負數(shù)的意義.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入,初步認識【情境1】我先向同學(xué)們作個自我介紹，我姓××，大家可以叫我××老師，身高××米，體重××千克，今年××歲，教齡是××年，我將和同學(xué)們一起度過三年的初中學(xué)習(xí)生活.老師剛才的介紹中出現(xiàn)了一些數(shù)，它們是些什么數(shù)呢？人們由記數(shù)、排序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3，…等整數(shù)；為了表示“沒有”、“空位”引進了數(shù)0；測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù).所以數(shù)產(chǎn)生于人們實際生產(chǎn)和生活的需要.在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題：在《天氣預(yù)報》中我們看到了哈爾濱、北京、上海三個城市某天的溫度表示，如果沒有播音員的解說，你能明白這些數(shù)的確切含義嗎？【教學(xué)說明】學(xué)生獨立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)不夠用了，從而引出負數(shù).情境1中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了.情境2中讓學(xué)生體驗了負數(shù)的存在和意義.【教學(xué)說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會到負數(shù)存在的意義，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.通過前面的情景引入，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，并使學(xué)生獲得大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)，有趣的情境也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.二、思考探究，獲取新知1.相反意義的量問題1閱讀教材第2頁中的圖表，找出具有相反意義的量.請舉出生活中具有相反意義的量.問題2觀察上面所找出的相反意義的量，它們在意義上是什么關(guān)系？它們都是數(shù)量嗎？【教學(xué)說明】學(xué)生通過閱讀教材和觀察生活，在經(jīng)過觀察、分析后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收入與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.2.正負數(shù)的概念問題1把上面涉及的數(shù)都列出來，并分組歸類.可以分為幾類？每類各具備怎樣的特征？問題2把0放在哪一類？0表示什么意義呢？【教學(xué)說明】一方面讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)的分類，在分類的過程中明確正負數(shù)的特征，另一方面讓學(xué)生進一步感知0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0不僅表示沒有，還表示正負數(shù)的分界.【歸納結(jié)論】如3，1.2，，100，286等這樣的數(shù)叫做正數(shù).如-3，-1.5，-150，-等這樣的數(shù)叫做負數(shù).正數(shù)前可加正號“+”，通常情況下正數(shù)前的正號可省略不寫.0既不是正數(shù)也不是負數(shù).三、運用新知，深化理解1.下列各對量中，表示具有相反意義的量的是（）A.購進50斤蘋果與賣出-50斤蘋果B.高于海平面786米與低于海平面230米C.向東走-9米和向西走10米D.飛機上升100米與前進100米2.在＋2.7，-10.2，2.4，+，-3.6，0，中，正數(shù)有（）A.6個 B.4個 C.3個 D.2個3.下列說法：（1）不帶“-”的數(shù)都是正數(shù)；（2）不存在既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù)；（3）如果a是正數(shù)，那么-a一定是負數(shù)；（4）0℃表示沒有溫度.其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.一個物體沿著東、西兩個方向運行，設(shè)向東記為正、向西記為負.（1）向東運動2米，記作________，向西運動4米，記作________；（2）＋3米表示向______運動______米，-6米表示向______運動______米；（3）物體原地不動時，記作________米.5.吐魯番盆地低于海平面155m，記作-155m，福州鼓山絕頂峰高于海平面919m，記作________m.6.觀察下列各數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù).1，-2，3，-4，________，________，________.7.儀表順時針旋轉(zhuǎn)80°記作-80°，180°表示________________________.【教學(xué)說明】通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地鞏固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對利用新知識解決一些簡單問題有更加明確的認識.四、師生互動，課堂小結(jié)1.相反意義的量具備的要素是什么？什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？舉例說明.2.什么叫有理數(shù)？有理數(shù)是如何分類的？舉例說明.2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些疑惑，大家交流.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深印象，同時使知識系統(tǒng)化.課后作業(yè)1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題1.1”中選取.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思本節(jié)課精心預(yù)設(shè)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，給學(xué)生提供了較大的思考空間，創(chuàng)設(shè)了多個貼近學(xué)生認知規(guī)律且適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)情境，使學(xué)生在現(xiàn)實情境中了解負數(shù)產(chǎn)生的背景，理解正、負數(shù)及零的意義，能用正負數(shù)描述現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象.第2課時有理數(shù)的分類教學(xué)目標1.理解有理數(shù)的概念.2.能夠把給出的有理數(shù)分類，了解0在有理數(shù)分類中的作用.3.引入有理數(shù)的概念，并通過各種師生活動加深學(xué)生對“有理數(shù)”概念和“有理數(shù)分類”方法的理解.4.由已學(xué)知識進一步提出問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，培養(yǎng)學(xué)生主動思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【教學(xué)重點】重點是知道有理數(shù)的含義及分類.【教學(xué)難點】難點是有理數(shù)的分類.一、情境導(dǎo)入，初步認識【情境1】實物投影，并呈現(xiàn)問題：把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的框里：-16，0.04，，，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9.【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題：在情境1中，數(shù)0能放入正數(shù)框或負數(shù)框里嗎？你認為有理數(shù)還可以怎樣分類？【教學(xué)說明】學(xué)生獨立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)分類時發(fā)現(xiàn)數(shù)0的特點.情境1讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)0既不屬于正數(shù)也不屬于負數(shù).情境2讓學(xué)生思考有理數(shù)的其他分類方法.【教學(xué)說明】通過實現(xiàn)情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會到數(shù)0的意義及有理數(shù)的分類，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.學(xué)生通過前面的情景引入，會進行有理數(shù)的分類，同時，有趣的情境也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.二、思考探究，獲取新知1.有理數(shù)的概念問題1什么是有理數(shù)？上面提到的數(shù)都是有理數(shù)嗎？問題2同學(xué)們學(xué)過的數(shù)中，有沒有不是有理數(shù)的？舉例說明.【教學(xué)說明】學(xué)生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù).2.有理數(shù)的分類問題1有理數(shù)按定義如何分類？問題２有理數(shù)還有其他的分法嗎？【教學(xué)說明】一方面讓學(xué)生明確有理數(shù)的分類依據(jù)，另一方面讓學(xué)生初步感知不同的分類方法.【歸納結(jié)論】有理數(shù)的分類：（1）按有理數(shù)的定義分類（2）按有理數(shù)的符號分類三、運用新知，深化理解1.下面說法中，錯誤的是（）A.有理數(shù)是正數(shù)和負數(shù)的總稱B.有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的總稱C.有理數(shù)是非負有理數(shù)和負有理數(shù)的總稱D.有理數(shù)是非正有理數(shù)和正有理數(shù)的總稱2.下面說法中，正確的是（）A.在有理數(shù)中，零的意義僅表示沒有B.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，是有理數(shù)C.0是最小的整數(shù)D.0不是偶數(shù)3.將下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上.-50，+10，1，，+102，51.2，-3.06，0，，.其中正整數(shù)有______________，分數(shù)有______________，正分數(shù)有______________，非正數(shù)有______________.4.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號中：-3，，3.6，，0，+235，-0.75，+3，-2005，，76.正數(shù)：｛｝，負數(shù)：｛｝，整數(shù)：｛｝，分數(shù)：｛｝，負整數(shù)：｛｝，非負數(shù)：｛｝.【教學(xué)說明】通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地鞏固新知識，通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對數(shù)0的意義及有理數(shù)的分類有更加明確的認識.四、師生互動，課堂小結(jié)1.什么叫有理數(shù)？有理數(shù)是如何分類的？舉例說明.2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)課后作業(yè)1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題1.1”中選取.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深印象，同時使知識系統(tǒng)化.1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第1課時數(shù)軸教學(xué)目標1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.2.會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù).3.從一個學(xué)生熟悉的生活實例中抽象出“數(shù)軸”的概念，并通過各種師生活動加深學(xué)生對“數(shù)軸”和“用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)”的理解；從一個學(xué)生熟悉的生活實例中抽象出“相反數(shù)”、“絕對值”的概念，通過各種師生活動加深學(xué)生對“相反數(shù)”和“絕對值”的理解；讓學(xué)生在經(jīng)歷知識的獲得過程中，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，為利用數(shù)軸表示相反數(shù)打下基礎(chǔ).4.通過畫數(shù)軸，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的耐心，認識到數(shù)軸在生活中的應(yīng)用.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體會生活中的數(shù)學(xué)，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望.【教學(xué)重點】重點是用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).【教學(xué)難點】難點是用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認識【情境1】實物投影，并呈現(xiàn)問題：溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三支溫度計所表示的溫度.【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿.同學(xué)們，你們能否嘗試畫圖表示這一情境，并且簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置呢？【教學(xué)說明】學(xué)生獨立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生畫圖表示位置時，注意方向性、起始位置和單位長度的選取，從而得到數(shù)軸.情境1中由學(xué)生讀出，然后其他學(xué)生判斷.情境2中畫一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向.在直線上任意取一個點O表示汽車站的位置，規(guī)定1個單位長度（線段OA的長代表1m），分別用數(shù)標出柳樹、槐樹、電線桿、汽車站的位置.【教學(xué)說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會到數(shù)軸是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.學(xué)生通過前面的情景引入，在老師的引導(dǎo)下，會畫出數(shù)軸并能用數(shù)表示數(shù)軸上點的位置，同時，有趣的情境也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.二、思考探究，獲取新知數(shù)軸的概念問題1什么是數(shù)軸？溫度計可以看作表示正數(shù)、0、負數(shù)的直線嗎？問題２能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎？一個數(shù)軸必須具備的要素是什么？【教學(xué)說明】學(xué)生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】像這樣規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.原點、正方向、單位長度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可.單位長度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇，任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，表示正有理數(shù)的點在原點的右側(cè)，表示負有理數(shù)的點在原點的左側(cè)，表示0的點是原點.三、運用新知，深化理解1.下列有關(guān)數(shù)軸的說法正確的是（）A.數(shù)軸是一條直線 B.數(shù)軸是一條線段C.數(shù)軸是一條射線 D.直線是數(shù)軸2.A為數(shù)軸上表示-1的點，將A點沿數(shù)軸向左移動2個單位長度到B點，則B點所表示的數(shù)為（）A.-3 B.3 C.1 D.1或-33.小明、小兵、小穎三人的家和學(xué)校在同一條東西走向的大街上，星期天老師到這三家進行家訪，從學(xué)校出發(fā)先向東走250m到小明家，后又向東走350m到小兵家，再向西行800m到小穎家，最后又回到學(xué)校.（1）以學(xué)校為原點，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明、小兵、小穎家的位置.（2）小明家距離小穎家多遠？（3）這次家訪，老師共行了多少千米的路程？【教學(xué)說明】通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地鞏固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對數(shù)軸的概念、數(shù)軸的畫法及用數(shù)軸上的點表示相應(yīng)的有理數(shù)有了更加明確的認識，同時也盡量讓學(xué)生明白知識點不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題.四、師生互動，課堂小結(jié)1.什么叫做數(shù)軸？數(shù)軸的三要素是什么？2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.課后作業(yè)1.布置作業(yè)：從教材“練習(xí)”、及“習(xí)題1.2”中選取.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基礎(chǔ)上，從現(xiàn)實生活中的實例出發(fā)，引出數(shù)軸、數(shù)軸的畫法、用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)的方法.初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生借助直觀的圖形理解有理數(shù)的有關(guān)問題.在教學(xué)中選擇激趣法、討論法和總結(jié)法相結(jié)合，與學(xué)生建立平等融洽的互動關(guān)系，營造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍.在引導(dǎo)學(xué)生進行觀察分析、抽象概括、練習(xí)鞏固各個環(huán)節(jié)中運用多媒體進行演示，增強直觀性，提高教學(xué)效率.第2課時相反數(shù)教學(xué)目標1.使學(xué)生理解相反數(shù)的意義，給出一個數(shù)能求出它的相反數(shù).2.從一個學(xué)生熟悉的生活實例中抽象出“相反數(shù)”的概念，通過各種師生活動加深學(xué)生對“相反數(shù)”的理解，讓學(xué)生在經(jīng)歷知識的獲得過程中，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，為利用相反數(shù)表示數(shù)的關(guān)系及以后的相關(guān)計算打下良好的基礎(chǔ).3.通過求一個數(shù)的相反數(shù)，認識到數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系以及相反數(shù)在生活中的應(yīng)用，體會生活中的數(shù)學(xué)，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望.【教學(xué)重點】重點是理解相反數(shù)的意義，會求一個數(shù)的相反數(shù).【教學(xué)難點】難點是相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征和雙重符號的簡化.一、情境導(dǎo)入，初步認識【情境1】實物投影，并呈現(xiàn)問題：觀察：2與-2，4與-4，與-各有什么相同點和不同點？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題：思考：2有相反數(shù)嗎？是什么？-有相反數(shù)嗎？是什么？0呢？任何數(shù)都有相反數(shù)嗎？有幾個相反數(shù)？【教學(xué)說明】學(xué)生獨立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相反數(shù)，從而會求相反數(shù).由情境1讓學(xué)生觀察數(shù)的特點，引出相反數(shù)的概念，讓學(xué)生獨立思考情境2，歸納、總結(jié)出相反數(shù)的特征.【教學(xué)說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會到相反數(shù)在生活中的實際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.學(xué)生通過前面的情景引入，在老師的引導(dǎo)下，會求一個數(shù)的相反數(shù)并知道相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征，同時，有趣的情境也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.二、思考探究，獲取新知相反數(shù)的概念問題1什么是相反數(shù)？相反數(shù)表示的是幾個數(shù)的關(guān)系？問題２在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)有怎樣的關(guān)系？0的相反數(shù)是什么？【教學(xué)說明】學(xué)生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)位于原點兩旁且與原點距離相等.0的相反數(shù)是0.相反數(shù)是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨存在.三、運用新知，深化理解1.下列幾組數(shù)中互為相反數(shù)的一組為（）A.-（-8）和+（+8）B.-(+8)與+（-8）C.+（-8）與-（+8）D.-(-8)與-(+8)2.下列說法正確的是（）A.-3是相反數(shù) B.-和+是相反數(shù)C.-的相反數(shù)是2 D.-0.5的相反數(shù)是3.下列說法正確的是（）A.符號不同的兩個數(shù)互相為相反數(shù)B.互為相反數(shù)的兩個數(shù)必是一個正數(shù)，一個負數(shù)C.π的相反數(shù)是-3.14D.1.5與-互為相反數(shù)4.-1.6是________的相反數(shù)._________的相反數(shù)是0.3.5.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：（1）+；（2）-3；（3）0；（4）0.15；（5）-1；（6）-x.【教學(xué)說明】通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地鞏固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對相反數(shù)的概念以及性質(zhì)有了更加明確的認識，同時也盡量讓學(xué)生明白知識點不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題.四、師生互動，課堂小結(jié)1.什么叫做相反數(shù)？2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.課后作業(yè)1.布置作業(yè)：從教材“練習(xí)”及“習(xí)題1.2”中選取.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)軸的基礎(chǔ)上，從實例出發(fā)，引出相反數(shù)的含義，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)中給予學(xué)生獨立思考的空間，提出想法，相互交流，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)習(xí)興趣.第3課時絕對值教學(xué)目標1.借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，熟悉絕對值符號，理解絕對值的幾何意義和作用；給出一個數(shù)，能求它的絕對值.2.從一個學(xué)生熟悉的生活實例中抽象出“絕對值”的概念，通過各種師生活動加深學(xué)生對“絕對值”的理解，讓學(xué)生在經(jīng)歷知識的獲得過程中，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，為利用絕對值比較有理數(shù)的大小及以后的相關(guān)計算打下良好的基礎(chǔ).3.通過求絕對值，認識到絕對值在生活中的應(yīng)用，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體會生活中的數(shù)學(xué)，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望.【教學(xué)重點】重點是理解絕對值的意義，會求一個數(shù)的絕對值.【教學(xué)難點】難點是絕對值概念的理解.一、情景導(dǎo)入，初步認識【情境1】實物投影，并呈現(xiàn)問題：觀察：在數(shù)軸上，表示4與-4的點到原點的距離各是多少?表示-與的點到原點的距離各是多少？【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題:思考：在數(shù)軸上，表示數(shù)ɑ的點到原點的距離應(yīng)該如何表示？表示數(shù)0的點呢？【教學(xué)說明】學(xué)生獨立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生表示數(shù)軸上的點到原點的距離時，注意點在原點的哪一側(cè).情境1讓學(xué)生觀察不同點到原點的距離，引出絕對值的概念.情境2中表示原點左、右兩側(cè)的點到原點的距離的表示方法，即絕對值的表示方法.【教學(xué)說明】通過情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會到絕對值是表示數(shù)軸上的點到原點的距離的表示方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.學(xué)生通過前面的情景引入，在老師的引導(dǎo)下，會求一個數(shù)的絕對值，同時，有趣的情境也激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣.二、思考探究，獲取新知絕對值的概念問題1什么是絕對值？0的絕對值是什么？如何表示一個數(shù)的絕對值？問題２一個正數(shù)的絕對值是什么數(shù)？一個負數(shù)的絕對值是什么數(shù)？【教學(xué)說明】學(xué)生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】在數(shù)軸上，表示一個數(shù)a的點到原點的距離，叫做這個數(shù)a的絕對值.記作a.一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.三、運用新知，深化理解1.-3的絕對值是在________上表示-3的點到________的距離，-3的絕對值是________.2.絕對值是12的正數(shù)是________，絕對值是3.5的負數(shù)是________.絕對值是0的有理數(shù)是________，絕對值是7的有理數(shù)是________.3.絕對值是5的數(shù)有________個，是________________；絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點之間的距離為4，則這兩個數(shù)分別為________.4.求下列各數(shù)的絕對值：-7，+，-4.75，0.5.5.正式足球比賽所用球的質(zhì)量有嚴格的規(guī)定，下面是6個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果，用正負數(shù)表示每個球的質(zhì)量與規(guī)定質(zhì)量的差（單位：克），檢測結(jié)果為：-20，+13，-19，+16，+15，-8.請指出哪個足球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識進行說明.6.數(shù)軸上與原點距離小于3的且表示整數(shù)的點有多少個？絕對值小于2的整數(shù)有多少個？它們是什么？【教學(xué)說明】通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地鞏固新知識，通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對絕對值的概念，如何求一個數(shù)的絕對值有了更加明確的認識.四、師生互動，課堂小結(jié)1.什么叫做絕對值？2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及教學(xué)方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.課后作業(yè)1.布置作業(yè)：從教材“練習(xí)”及“習(xí)題1.2”中選取.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了相反數(shù)的基礎(chǔ)上，從實例出發(fā)，引出絕對值的含義，教學(xué)以獨立思考、合作交流、教師引導(dǎo)的方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣.1.3有理數(shù)的大小教學(xué)目標1.讓學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)大小比較法則的獲得過程，幫助學(xué)生積累教學(xué)活動經(jīng)驗.2.掌握有理數(shù)大小的比較法則，會用法則進行有理數(shù)大小的比較.3.掌握有理數(shù)大小比較的方法和技巧.增強學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣.4.從學(xué)生熟悉的生活實例得出“有理數(shù)大小”的比較方法，并通過各種師生活動加深學(xué)生對利用“數(shù)軸”和“絕對值”比較有理數(shù)大小方法的理解；使學(xué)生在經(jīng)歷有理數(shù)方法的得出的過程中，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.5.通過比較有理數(shù)大小的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)合作意識和語言表達能力，學(xué)會與人交流，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)良好的個性品質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的思想以及體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.【教學(xué)重點】重點是利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小，利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.【教學(xué)難點】難點是兩個負數(shù)大小的比較.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認識【情境1】實物投影，并呈現(xiàn)問題：（1）珠穆朗瑪峰海拔高度是8844.43米，吐魯番盆地的海拔高度是-155米，哪個地方高？（2）今天的氣溫是3℃，冰箱里的氣溫調(diào)節(jié)為-1℃，室外溫度和冰箱里的溫度誰高？（3）某一天，老師對小亮和小明兩位同學(xué)進行量化評估，老師給小亮記-3分，給小明記1分，這天哪位同學(xué)表現(xiàn)好一些？在這些數(shù)的比較中你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題：（1）設(shè)海平面高度為0米，潛水員甲潛入海平面下方10米，記作-10米，潛水員乙潛入海平面下方20米，記作-20米，哪位潛水員的位置低？（2）今年1月1日，北京最低氣溫零下10°C，記作-10°C，浙江最低氣溫零下3℃，記作-3℃，哪個地方更冷？結(jié)合數(shù)軸思考，說出你的發(fā)現(xiàn).【教學(xué)說明】學(xué)生獨立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生正確畫出數(shù)軸，結(jié)合數(shù)軸觀察各對數(shù)的特征，并用適當(dāng)?shù)恼Z言表達出來，從而得有理數(shù)大小的比較方法.情境1中（1）珠穆朗瑪峰高.（2）室外溫度更高.（3）小明同學(xué)表現(xiàn)好.正數(shù)與負數(shù)比較，正數(shù)大于負數(shù).情境2中（1）潛水員乙的位置低，（2）北京更冷.【教學(xué)說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系.學(xué)生通過前面的情景引入，在老師的引導(dǎo)下，通過自己的觀察，歸納出結(jié)論，進而體驗到成功的喜悅，同時，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.二、思考探究，獲取新知1.利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小問題1正數(shù)與負數(shù)比較誰大？0與負數(shù)比較哪個大？問題２在數(shù)軸上哪邊數(shù)較大？【教學(xué)說明】學(xué)生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】在以向右為正方向的數(shù)軸上的兩點，右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大.0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù).2.兩個負數(shù)比較大小問題1如何比較兩個負數(shù)的大?。繂栴}2比較兩個負數(shù)的大小有幾種方法？【教學(xué)說明】學(xué)生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】比較兩個負數(shù)的大小有兩種方法：（一）利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)，（二）利用絕對值比較兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.三、運用新知，深化理解1.絕對值小于4的非負整數(shù)是________.2.冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是-12°C，-2°C，-5°C，把它們按從小到大的順序排列為________________________________.3.在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中，最小的是______，最大的是______.4.下列說法中正確的是（）A.有最大的整數(shù) B.有最大的負數(shù)C.有最大的正整數(shù) D.有最大的負整數(shù)5.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”連接各數(shù).-1.5，-0.5，-3.5，-5.__________________________________6.將下列各數(shù)按從小到大排列，并用“<”連接.0.5，-1.5，0，-1，-5.2.【教學(xué)說明】通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地鞏固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對有理數(shù)的大小的比較有了更加明確的認識，同時也盡量讓學(xué)生明白知識點不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題.四、師生互動，課堂小結(jié)1.如何比較有理數(shù)的大小？兩個負數(shù)如何比較？2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.課后作業(yè)1.布置作業(yè)：從教材“練習(xí)”和“習(xí)題1.3”中選取.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了相反數(shù)、絕對值的基礎(chǔ)上，講述有理數(shù)的大小，在教學(xué)的過程中，通過聯(lián)系已學(xué)知識，把兩個有理數(shù)的大小比較進行系統(tǒng)的概括，體驗出兩個有理數(shù)比較大小的方法.在教學(xué)中引入用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法時，借助對溫度高低的排列，初步感知有理數(shù)的大小排列.再讓學(xué)生把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，可以看到表示它們的各點是從左到右的順序，由此引出利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的規(guī)定：“在數(shù)軸上，右邊的數(shù)大于左邊的數(shù).”在這部分教學(xué)中，主要用到數(shù)形結(jié)合的思想方法.在講解利用絕對值比較大小時，采用把兩個負數(shù)在數(shù)軸上表示，利用在數(shù)軸上的數(shù)“左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)”得出“絕對值大的負數(shù)反而小”的結(jié)論.同時注意學(xué)生的心理特征，調(diào)動學(xué)生的好奇心和探索欲望.1.4有理數(shù)的加減1.有理數(shù)的加法教學(xué)目標1.通過學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)加法的意義.2.掌握有理數(shù)加法法則，并能正確運用法則進行有理數(shù)加法的運算.3.在探索有理數(shù)加法法則的過程中，向?qū)W生滲透分類討論、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；在合作學(xué)習(xí)解決問題的過程中，體會合作交流的重要性.4.從學(xué)生熟悉的生活實例得出“有理數(shù)加法”法則，并通過各種師生活動加深學(xué)生對有理數(shù)加法法則的理解；使學(xué)生在經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的得出的過程中，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.5.通過有理數(shù)加法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中加強數(shù)感的培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，學(xué)會與人交流，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)實事求是的科學(xué)態(tài)度，滲透數(shù)形結(jié)合的思想和討論法、歸納法的運用.【教學(xué)重點】重點是有理數(shù)加法法則的理解，會根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行有理數(shù)加法運算.【教學(xué)難點】難點是有理數(shù)加法中異號兩數(shù)的加法運算.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認識【情境1】實物投影，并呈現(xiàn)問題：一家超市內(nèi)的對話.甲：老兄，聽說你開店記賬時有一個習(xí)慣，究竟是什么習(xí)慣，能否給我說說？乙：當(dāng)然可以，那就是盈利記作盈利，虧本也記作盈利.甲：那如何區(qū)分盈利與虧本呢？乙：這太簡單了，我把盈利記為正，虧本記為負.甲：原來是利用相反意義的量的表示方法呀，舉個例子說說吧.乙：比如今天上午虧本５元，我就在賬本上記作：-５；下午盈利３元，我就記作：+3.甲：那你如何計算每天的虧盈呢？乙：把每天盈虧數(shù)據(jù)相加不就得了.下面是我兩天的記錄，你知道它表示的意思嗎？（＋５）＋（＋３）＝＋８（-５）＋（-３）＝-８【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題：一只小熊在一條數(shù)軸上移動：（1）向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？（2）向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？（3）向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？（4）向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？（5）向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？（6）向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？思考“一共”的含義是什么？若設(shè)向東為正，向西為負，你能寫出算式嗎？【教學(xué)說明】學(xué)生獨立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生正確理解加法運算的實際意義，利用數(shù)軸得出運算結(jié)果.同時對有理數(shù)的加法進行分類，并用語言表達出來，從而得有理數(shù)的加法法則.情境1中（＋５）＋（＋３）＝＋８表示上、下午都盈利，盈利8元；（-５）＋（-３）＝-８表示上、下午都虧本，虧了8元.情境2中“一共”就是兩個數(shù)相加.（１）（＋５）＋（＋３）＝＋８；（２）（-５）＋（-３）＝-８；（３）（＋５）＋（-５）＝０；（４）（＋５）＋（-３）＝＋２；（５）（＋３）＋（-５）＝-２；（６）（-５）＋（＋０）＝-5.【教學(xué)說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系.學(xué)生通過前面的情景引入，在老師的引導(dǎo)下，通過自己的觀察，歸納出結(jié)論，進而體驗到成功的喜悅，同時，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.二、思考探究，獲取新知有理數(shù)的加法法則問題1有理數(shù)的加法法則的內(nèi)容是什么？問題2有理數(shù)的加法有幾種情況？【教學(xué)說明】學(xué)生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為０；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù).三、運用新知，深化理解1.一天早晨的氣溫是-7℃，中午的氣溫比早晨上升了11℃，中午的氣溫是（）A.11℃ B.4℃ C.18℃ D.-11℃2.如果a+b=0，那么a，b兩個數(shù)一定是（）A.都等于0 B.一正一負C.互為相反數(shù) D.不能確定3.若+=，則a、b的關(guān)系是（）.A.a、b異號B.a＋b的和是非負數(shù)C.a、b同號或其中至少有一個為0D.a、b的絕對值相等4.用“＞”或“＜”號填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；(3)如果a＞0，b＜0，＞，那么a+b______0；(4)如果a＜0，b＞0，＞，那么a+b______0.5.若a＞0，b＜0，a＋b＜0，則______.（用“＞”或“＜”連接）6.判斷：兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)嗎？【教學(xué)說明】通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地鞏固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對有理數(shù)加法法則有了更加明確的認識，同時也盡量讓學(xué)生明白知識點不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題.四、師生互動，課堂小結(jié)1.有理數(shù)的加法法則的內(nèi)容是什么？有理數(shù)加法的一般步驟是怎樣的？2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.課后作業(yè)1.布置作業(yè)：從教材“練習(xí)”中選取.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思在本節(jié)的教學(xué)中，通過實際生活的需要引出有理數(shù)的加法運算，讓學(xué)生體驗生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系.教學(xué)過程中，一是借助于數(shù)軸的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生認真觀察、積極思考，自己歸納法則；二是引導(dǎo)學(xué)生分析法則特點，總結(jié)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上加以記憶，從而使難點化解，并在化解難點的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.提出問題后，讓學(xué)生去思考、去分析，最終要讓學(xué)生明白：對于兩個有理數(shù)，相加的和不一定大于加數(shù)，這是有理數(shù)的加法與算術(shù)運算的一個很大的區(qū)別.為了解決從掌握知識到運用知識的轉(zhuǎn)化，使知識教學(xué)和智能培養(yǎng)結(jié)合起來，設(shè)計的練習(xí)題遵循由淺入深、循序漸進的原則.第2課時有理數(shù)的加法運算律教學(xué)目標課題1.4.1第2課時有理數(shù)的加法運算律授課人素養(yǎng)目標1.進一步熟練掌握有理數(shù)加法法則.2.理解有理數(shù)的加法運算律，并能運用加法運算律簡化運算.3.會用加法運算律解決簡單問題，增強抽象能力與應(yīng)用意識.教學(xué)重點理解有理數(shù)的加法運算律，并能運用加法運算律簡化運算.教學(xué)難點運用加法運算律簡化運算及加法運算律在實際中的應(yīng)用.教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動活動一：引用故事，導(dǎo)入新課【故事導(dǎo)入】古代有個非常喜歡猴子的老人，他養(yǎng)了一群猴子，整天與猴子在一起，因此能夠懂得猴子們的心意.由于糧食缺乏，老人想限制口糧.一天，他故意先對猴子們說：“猴子們，給你們吃橡子，早晨三顆晚上四顆，好不好？”眾猴子聽了都很憤怒.老人馬上改口說：“那就早晨四顆晚上三顆吧，夠了嗎？”眾猴子非常高興，大蹦大跳起來.這就是著名的“朝三暮四”的故事.這個故事里蘊含著小學(xué)學(xué)過的加法交換律的知識，以前我們還學(xué)過加法結(jié)合律，在有理數(shù)的加法中，它們還適用嗎？【教學(xué)建議】通過講述故事，使學(xué)生集中注意力，快速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，可指定學(xué)生代表回答加法交換律、結(jié)合律的內(nèi)容.設(shè)計意圖引用成語故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，無形中培養(yǎng)學(xué)生的模型意識與應(yīng)用意識，感受數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的相通之處.活動二：問題引入，探究新知探究點有理數(shù)的加法運算律問題1計算：（1）30＋（－20）＝10，（－20）＋30＝10；（2）（－8）＋（－9）＝－17，（－9）＋（－8）＝－17；（3）（－6）＋0＝－6，0＋（－6）＝－6.思考：觀察問題1中式子的特點和結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.即加法交換律：a＋b＝b＋a.問題2計算：（1）［8＋（－5）］＋（－4）＝－1，8＋［（－5）＋（－4）］＝－1；（2）［（－15）＋（－25）］＋34＝－6，（－15）＋［（－25）＋34］＝－6.思考：（1）觀察問題2中式子的特點和結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.即加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（2）在計算問題2（2）時，兩種算法中哪種更快得到結(jié)果？為什么會這樣呢？第一種更快.因為第一種算法將同號的－15和－25先相加，得到－40這種整十的數(shù)，出現(xiàn)這種情況時可以使計算簡化.問題3觀察（－41）＋25＋41＋（－25），如何簡便地計算出結(jié)果？教師說明：根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，多個有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加.例1計算：（1）8＋（－6）＋（－8）；（2）16＋（－25）＋24＋（－35）；（3）eq\f(1,6)＋（－eq\f(3,8)）＋eq\f(1,3)＋（－eq\f(1,8)）；（4）（－3eq\f(5,7)）＋15eq\f(3,4)＋（－18eq\f(2,7)）＋5eq\f(1,4)思考：觀察例1中式子的特點，以及運用加法運算律簡化計算的過程，你得到了什么經(jīng)驗？例2利用有理數(shù)的加法解下列問題：一個人站在一條東西向的大街上，位于超市東側(cè)100m處，他先向東走了200m，又向西走了500m，結(jié)果他在超市的東側(cè)還是西側(cè)？距離超市多少米？解：規(guī)定向東為正，向西為負.100＋200＋（－500）＝－200.答：結(jié)果他在超市的西側(cè)，距離超市200m.【對應(yīng)訓(xùn)練】教材的練習(xí)【教學(xué)建議】學(xué)生口答問題1，2，指定學(xué)生代表回答思考中的問題，注意學(xué)生對于加法運算律的文字表述，并引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出加法運算律，這個過程中提醒學(xué)生注意：（1）式子中的字母分別表示任意一個有理數(shù)，即：它們既可以是整數(shù)，又可以是分數(shù)；既可以是正數(shù)，又可以是負數(shù)或0.（2）同一個式子中，同一個字母只表示同一個數(shù).【教學(xué)建議】例1中可先讓學(xué)生觀察加數(shù)的特點，交流討論怎樣計算更簡便，指定幾個學(xué)生代表回答.教師引導(dǎo)學(xué)生，共同總結(jié)出幾種利用加法運算律簡化計算的方法。設(shè)計意圖以問題串的形式，采用從特殊到一般的方法，讓學(xué)生體會到加法運算律在有理數(shù)的加法中仍然適用，以及運用加法運算律可以簡化計算.設(shè)計意圖將有理數(shù)的加法與實際生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生體會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，增強應(yīng)用意識.活動三：知識升華，鞏固提升例310袋小麥稱后記錄（單位：kg）如圖所示.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為質(zhì)量標準，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？解法1：先計算10袋小麥一共多少千克：50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5.再計算總計超過多少千克：502.5－50×10＝2.5.解法2：把每袋小麥超過50kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù).10袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為＋0.5，＋0.5，＋0.8，－0.5，＋0.6，＋0.7，－0.8，－0.6，＋0.9，＋0.4.50×10＋2.5＝502.5.10袋小麥一共502.5kg，總計超過2.5kg.思考：比較兩種解法，解法2中使用了哪些運算律？解法2中使用了加法交換律、加法結(jié)合律.【對應(yīng)訓(xùn)練】有一批水果，外包裝標注的質(zhì)量為每筐20kg，現(xiàn)從中抽取8筐水果進行檢測，稱后記錄（單位：kg）如下：19.8，20.7，18.6，19.5，20.2，21.4，19.7，19.3，為了求得這8筐水果的總質(zhì)量，我們可以選取一個恰當(dāng)?shù)幕鶞寿|(zhì)量簡化運算.（1）你認為選取的一個恰當(dāng)?shù)幕鶞寿|(zhì)量為20kg；（2）根據(jù)你選取的基準質(zhì)量，用正數(shù)和負數(shù)填寫上表；（3）這8筐水果的總質(zhì)量是多少？解：（－0.2）＋0.7＋（－1.4）＋（－0.5）＋0.2＋1.4＋（－0.3）＋（－0.7）＝［（－0.2）＋0.2］＋［0.7＋（－0.7）］＋［（－1.4）＋1.4］＋［（－0.5）＋（－0.3）］＝－0.8.20×8＋（－0.8）＝159.2.答：這8筐水果的總質(zhì)量是159.2kg.【教學(xué)建議】例3的解法1絕大部分學(xué)生都能理解，就是計算起來較為復(fù)雜，重點在于解法2的講解，如果學(xué)生理解有困難，可以先用少量數(shù)據(jù)舉例解釋說明.教師總結(jié)：在求多個大小相近的大數(shù)的和時，可以先選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)為標準，用正數(shù)、負數(shù)或0表示每個大數(shù)，得到一組新數(shù)，把這些新數(shù)相加，其結(jié)果就是總計超過多少或不足多少.用標準量乘數(shù)據(jù)的個數(shù)，再加上總計超過或不足的量，就等于總量.設(shè)計意圖將新知識應(yīng)用到更復(fù)雜的實際情境中，使學(xué)生更深刻地體會有理數(shù)的加法運算律對于簡化計算的意義，提高運算能力與應(yīng)用意識.活動四：隨堂訓(xùn)練，課堂總結(jié)【隨堂訓(xùn)練】相應(yīng)課時訓(xùn)練.【課堂總結(jié)】師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：1.有理數(shù)的加法中有哪些運算律？用字母怎么表示？2.有理數(shù)加法的運算律怎么用于簡化計算？你知道哪幾種方法？3.怎么簡便計算一組大小接近的大數(shù)的和？【知識結(jié)構(gòu)】【作業(yè)布置】1.教材的習(xí)題中選取.2.相應(yīng)課時訓(xùn)練.板書設(shè)計第2課時有理數(shù)的加法運算律1.有理數(shù)的加法運算律eq\b\lc\{\rc\`(\a\al\co1(加法交換律：a＋b＝b＋a,加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）))2.運用加法運算律簡化計算3.運用加法運算律解決實際問題教學(xué)反思通過計算、觀察、比較，讓學(xué)生直觀地感受到了加法交換律和加法結(jié)合律在有理數(shù)的范圍內(nèi)依然適用.通過對例題的分析、解題過程的規(guī)范，讓學(xué)生體會應(yīng)用加法運算律進行計算的優(yōu)點，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡化加法運算的方法，提高運算能力.部分學(xué)生對于例3的解法2還是不太能理解，待學(xué)習(xí)減法之后，遇到類似的問題時，用有理數(shù)減法再做一次解釋，進一步加深學(xué)生理解，增強學(xué)生的應(yīng)用意識.2.有理數(shù)的減法教學(xué)目標1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，掌握有理數(shù)減法運算.2.從有理數(shù)的減法法則中進一步體會加法和減法互為逆運算，以及減法化為加法的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.3.在探索有理數(shù)減法法則的過程中，向?qū)W生滲透歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；在合作學(xué)習(xí)解決問題過程中，體會合作交流的重要性.4.從學(xué)生熟悉的生活實例得出“有理數(shù)減法”法則，結(jié)合溫度計的實例，進一步驗證了有理數(shù)的減法法則的合理性，同時向?qū)W生指出了有理數(shù)減法的實際意義，從而使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于實際，又服務(wù)于實際.使學(xué)生在經(jīng)歷結(jié)論得出的過程中，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.5.通過有理數(shù)減法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中加強數(shù)感的培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，學(xué)會與人交流，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)實事求是的科學(xué)態(tài)度，滲透討論法、轉(zhuǎn)化法、歸納法的運用.【教學(xué)重點】重點是有理數(shù)減法法則和運算.【教學(xué)難點】難點是有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認識【情境1】實物投影，并呈現(xiàn)問題：下表是中央氣象臺發(fā)布的2015年1月28日天氣預(yù)報中部分城市的最高氣溫和最低氣溫的統(tǒng)計表：你知道這三個城市的溫差嗎？如何用數(shù)學(xué)式子表示？【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題：從溫度計上觀察得到三個城市的溫差，并得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)算式.完成下列填空：昆明：9-2=______ 9+______=7杭州：6-（-2）=______ 6+______=8北京：-2-（-12）=______ -2+______=10思考（1）觀察每組算式的結(jié)果有什么關(guān)系？（2）每組算式的運算符號有什么關(guān)系？（3）第一組算式中的減數(shù)與第二組算式中的第二個加數(shù)有什么關(guān)系？（4）第一組算式中的被減數(shù)與第二組算式中的第一個加數(shù)有什么關(guān)系？【教學(xué)說明】學(xué)生獨立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生正確理解減法運算的實際意義，通過對比得出有理數(shù)的減法與加法的關(guān)系，并歸納出有理數(shù)的減法法則.情境1中溫差=最高氣溫-最低氣溫.昆明：9-2；杭州：6-（-2）；北京：-2-（-12）.情境2中（1）每組算式的結(jié)果相同；（2）每組算式的運算符號不同，一加一減；（3）第一組算式中的減數(shù)與第二組算式中的第二個加數(shù)互為相反數(shù)；（4）第一組算式中的被減數(shù)與第二組算式中的第一個加數(shù)相同.【教學(xué)說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系.學(xué)生通過前面的情景引入，在老師的引導(dǎo)下，通過自己的觀察，歸納出結(jié)論，進而體驗到成功的喜悅，同時，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.二、思考探究，獲取新知有理數(shù)的減法法則問題1有理數(shù)的減法法則的內(nèi)容是什么？問題２有理數(shù)的減法與有理數(shù)的加法有什么關(guān)系？【教學(xué)說明】學(xué)生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).對于法則內(nèi)容的理解：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù).(2)法則適用于任何兩個有理數(shù)相減.(3)用字母表示一般形式為：a-b=a+(-b).三、運用新知，深化理解1.填空：(1)3-（-3）＝______；(2)（-11）-2＝______；(3)0-（-6）＝______；(4)（-7）-（＋8）＝______；(5)-12-（-5）＝______.2.3比5大______.3.-8比-2小______.4.-4-（）＝10.5.如果a＞0，b＜0，＞，則a-b的符號是______.6.用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是-155米，兩處高度相差______米.7.判斷：（1）兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù).（）（2）（-2）-（＋3）＝2＋（-3）.（）（3）零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù).（）（4）方程x+8=5在有理數(shù)范圍內(nèi)無解.（）（5）若a＜0，b＜0，＞，a-b＜0.（）8.計算：(1)（-2.5）-5.9；(2)1.9-（-0.6）；(3)（-）-；(4)-（-）.【教學(xué)說明】通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地鞏固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對有理數(shù)的減法有了更加明確的認識，同時也盡量讓學(xué)生明白知識點不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題.【答案】1.(1)6(2)-13(3)6(4)-15(5)-72.-23.64.-145.正6.8848-（-155）=90037.（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√8.解：（1）(-2.5)-5.9=(-2.5)+(-5.9)=-8.4；（2）1.9-(-0.6)=1.9+0.6=2.5；（3）(-)-=(-)+(-)=-；（4）-(-)=+=.四、師生互動，課堂小結(jié)1.有理數(shù)的減法法則的內(nèi)容是什么？有理數(shù)加法與有理數(shù)減法的關(guān)系是怎樣的？2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.課后作業(yè)1.布置作業(yè)：從教材“練習(xí)”中選取.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思在本節(jié)的教學(xué)中，通過實際生活的需要引出有理數(shù)的減法運算，讓學(xué)生體會把實際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法的過程，說明數(shù)學(xué)來源于實際，又應(yīng)用于實際.在教學(xué)過程中使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.學(xué)生自己總結(jié)、歸納、思考，加強學(xué)生的思維，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力.同時強調(diào)解題的規(guī)范性，培養(yǎng)學(xué)生的表達能力.3.加、減混合運算教學(xué)目標1.正確理解加法交換律，結(jié)合律，能利用運算律簡化運算.2.熟練掌握有理數(shù)的加法和減法運算法則.3.能進行有理數(shù)的加減混合運算，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，向?qū)W生滲透歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；在合作學(xué)習(xí)解決問題的過程中，體會合作交流的重要性.4.從學(xué)生熟悉的生活實例得出“有理數(shù)的加減混合運算”，并通過各種師生活動加深學(xué)生對“運算律”和“加減混合運算”的理解；使學(xué)生在經(jīng)歷有理數(shù)混合運算的過程中，體驗數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想.5.通過有理數(shù)加減的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中通過觀察、比較、思考等體驗數(shù)學(xué)的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維，學(xué)會與人交流，培養(yǎng)實事求是的科學(xué)態(tài)度，使學(xué)生養(yǎng)成認真、細致的計算習(xí)慣.【教學(xué)重點】重點是運用加法運算律簡化計算，在有理數(shù)的混合運算中，將加減統(tǒng)一成加法的省略括號的形式.【教學(xué)難點】難點是將加減統(tǒng)一成加法的省略括號的形式.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認識【情境1】實物投影，并呈現(xiàn)問題：計算：（1）①5+（-13）（-13）+5；②（-4）+（-8）（-8）+（-4）；（2）①8+(-5)+(-4)8+(-5)+(-4)；②(-6)+(-12)+15(-6)+(-12)+15.思考觀察第一組兩題，比較它們有什么異同點？第二組兩題呢？由此你能得出什么結(jié)論？【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題：2014年北京一個冬天的早晨只有—7℃，中午氣溫上升了11℃，到半夜又下降了9℃，那么半夜的溫度是多少？你能列出算式嗎？【教學(xué)說明】學(xué)生獨立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、討論與歸納，感受運算律的意義和作用.通過實際問題引出有理數(shù)加減混合運算，并歸納出加減混合運算的一般步驟.情境1中第一組兩題的兩個加數(shù)相同，加數(shù)的位置不同，結(jié)果相同.兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.第二組兩題中三個加數(shù)相同，運算順序不同，結(jié)果相等.三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加再加第三個數(shù)或把后兩個數(shù)相加再加第一個數(shù)，其和不變.情境2中算式為：（-7）+11-9.【教學(xué)說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系.學(xué)生通過前面的情景引入，在老師的引導(dǎo)下，通過自己的觀察，歸納出結(jié)論，進而體驗到成功的喜悅，同時，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.二、思考探究，獲取新知1.有理數(shù)加法的運算律問題1用語言敘述加法的交換律和結(jié)合律？問題２用字母表示加法的交換律和結(jié)合律？【教學(xué)說明】學(xué)生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】加法運算律：加法的交換律：a＋b＝b＋a;加法的結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）.在有理數(shù)的計算中，運用運算律可以簡化運算.2.加減混合運算問題1有理數(shù)加減運算的一般順序是什么？問題2有理數(shù)加減運算的一般步驟是什么？【教學(xué)說明】學(xué)生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】有理數(shù)加減法混合運算的一般步驟為：（1）減法轉(zhuǎn)化成加法；（2）省略加號及括號；（3）運用加法交換律使相加可得到整數(shù)的先相加；分母相同或易于通分的分數(shù)可先相加；互為相反數(shù)的可先相加.注意：在交換加數(shù)的位置時，要連同加數(shù)的符號一起交換.三、運用新知，深化理解1.不改變原式的值，將6-（＋3）-（-7）＋（-2）中括號去掉的形式是（）A.-6-3＋7-2 B.6-3-7-2C.6-3＋7-2 D.6＋3-7-22.-17-8-16+7的不正確讀法是（）A.負17、負8、負16、正7的和B.減17減8減16加7C.負17減8減16加7D.負17加負8加負16加73.計算：（1）3+4.4+［(+3)+(-8.4)］+(-1)+6；（2）0.5+（-）-（+2.75）-(-1).4.計算：-24＋3.2-16-3.5+0.3.5.列式計算：(1)-0.3與-的和減去-1的差；(2)-3與-1.2的差與-2的和.【教學(xué)說明】通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好鞏固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對有理數(shù)的加減混合運算有了更加明確的認識，同時也盡量讓學(xué)生明白知識點不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題.四、師生互動，課堂小結(jié)1.有理數(shù)加法的運算律是什么？有理數(shù)加減混合運算的一般步驟是什么？2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.課后作業(yè)1.布置作業(yè)：從教材“練習(xí)”和“習(xí)題1.4”中選取.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思在本節(jié)的教學(xué)中，通過觀察、對比、歸納得出有理數(shù)加法的運算律，過程中充分發(fā)揮了學(xué)生的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂和成就感，進而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.有理數(shù)的混合運算又加強了學(xué)生的思維和運用技巧的能力.1.5有理數(shù)的乘除1.有理數(shù)的乘法第1課時有理數(shù)的乘法教學(xué)目標1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，掌握有理數(shù)的乘法法則，會運用法則進行有理數(shù)的乘法運算.2.從學(xué)生熟悉的生活實例得出“有理數(shù)的乘法運算法則”，并通過各種師生活動加深學(xué)生對“乘法法則”的理解；使學(xué)生在有理數(shù)乘法運算的過程中，提高計算能力.3.通過有理數(shù)乘法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中通過觀察、比較、思考等體驗數(shù)學(xué)的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維，學(xué)會與人交流，培養(yǎng)實事求是的科學(xué)態(tài)度，使學(xué)生養(yǎng)成認真、細致的計算習(xí)慣.【教學(xué)重點】重點是應(yīng)用乘法法則正確地進行有理數(shù)乘法運算.【教學(xué)難點】難點是正確地進行有理數(shù)乘法的運算.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認識【情境】實物投影，并呈現(xiàn)問題：一只蝸牛沿直線爬行，它現(xiàn)在的位置恰在直線L上的原點O.（1）如果蝸牛一直以每分2cm速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置?（2）如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置?（3）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置?（4）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置?你能寫出它們所對應(yīng)的算式嗎？【教學(xué)說明】學(xué)生獨立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生正確理解乘法運算的實際意義，通過觀察、歸納得出有理數(shù)的乘法法則.情境中（1）2×3=6；（2）-2×3=-6；（3）2×（-3）=-6；（4）(—2)×(-3)=6.【教學(xué)說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識與實際意義的聯(lián)系.學(xué)生通過前面的情景引入，在老師的引導(dǎo)下，通過自己的觀察，歸納出結(jié)論，進而體驗到成功的喜悅，同時，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.二、思考探究，獲取新知有理數(shù)的乘法法則問題1有理數(shù)的乘法法則的內(nèi)容是什么？問題2在有理數(shù)乘法的運算中應(yīng)注意什么？【教學(xué)說明】學(xué)生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數(shù)與0相乘，都得0.在進行有理數(shù)乘法運算時，要注意兩個方面：一是確定積的符號；二是積的絕對值是兩個因數(shù)絕對值的積.三、運用新知，深化理解1.若兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點的同側(cè)，那么這兩個有理數(shù)的積（）A.一定為正數(shù) B.一定為負數(shù)C.為零 D.無法判斷2.如果a+b＜0，且ab＜0，則（）A.a＞0，b＞0 B.a＜0，b＜0C.a、b異號且負數(shù)的絕對值大 D.a、b異號3.在-4，5，-3，2這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得積最大的是______.4.小紅做題粗心大意，當(dāng)求某數(shù)乘以-時，漏掉了一個負號，結(jié)果等于2003，那么正確的結(jié)果應(yīng)該是______.5.計算：（1）(-2)×(-5)；（2）(-)×.【教學(xué)說明】通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地鞏固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對有理數(shù)的加減混合運算有了更加明確的認識，同時也盡量讓學(xué)生明白知識點不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題.四、師生互動，課堂小結(jié)1.有理數(shù)的乘法法則的內(nèi)容是什么？2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.課后作業(yè)1.布置作業(yè)：從教材“練習(xí)”和“習(xí)題1.5”中選取.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思在本節(jié)的教學(xué)中，通過觀察、對比、歸納得出有理數(shù)乘法法則，過程中充分發(fā)揮了學(xué)生的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂和成功感，進而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.在有理數(shù)的乘法運算中又加強了學(xué)生的口算能力，思維能力和解決問題的能力.有理數(shù)的乘法運算律教學(xué)目標課題1.5.1第2課時有理數(shù)的乘法運算律授課人素養(yǎng)目標經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法運算律的過程，理解運算律并了解運算律的字母表示，培養(yǎng)抽象能力.體會用實例類比、歸納出多個有理數(shù)相乘時積的符號的確定方法的過程，提高推理能力.熟悉有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算，提高運算能力.教學(xué)重點經(jīng)歷多個有理數(shù)相乘時積的符號的確定方法的探究過程，會利用有理數(shù)的乘法運算律簡化運算.教學(xué)難點逆向利用分配律簡化運算.教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動活動一：知識回顧，導(dǎo)入新課【回顧導(dǎo)入】問題1計算4×17×0.25×eq\f(13,17).4×17×0.25×eq\f(13,17)＝（4×0.25）×（17×eq\f(13,17)）＝1×13＝13.問題2你是怎樣做的？過程中運用了乘法運算律嗎？如果運用了，運用了哪些運算律？將4與0.25，17與eq\f(13,17)分別相乘，再把它們的積相乘，其中運用了乘法交換律與乘法結(jié)合律.問題3小學(xué)學(xué)習(xí)了乘法的哪些運算律？小學(xué)學(xué)習(xí)了乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律.引入負數(shù)后，這些運算律還成立嗎？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的運算律.【教學(xué)建議】問題1指定兩名學(xué)生代表上臺板書過程，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成.問題2由兩名學(xué)生口答完成.對于問題3，要求學(xué)生能說出乘法交換律、乘法結(jié)合律和分配律.設(shè)計意圖由小學(xué)學(xué)過的知識入手，回顧學(xué)過的乘法運算律，由舊知過渡到新知，引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的有理數(shù)乘法運算律.活動二：問題引入，合作探究探究點1有理數(shù)的乘法運算律1.乘法交換律問題1計算5×（－6）與（－6）×5.5×（－6）＝－30，（－6）×5＝－30.問題2任意選擇兩個有理數(shù)，分別對應(yīng)填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：□×○和○×□，你有什么發(fā)現(xiàn)？兩個運算的結(jié)果相同.在有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.即乘法交換律：ab＝ba.補充說明：a×b也可以寫為a·b或ab.當(dāng)字母表示乘數(shù)時，“×”可以寫為“·”或省略.2.乘法結(jié)合律問題1計算［3×（－4）］×（－5）與3×［（－4）×（－5）］.［3×（－4）］×（－5）＝（－12）×（－5）＝60，3×［（－4）×（－5）］＝3×20＝60.問題2任意選擇三個有理數(shù)，分別對應(yīng)填入下列□，○和

內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：（□×○）×

和□×（○×

），你又有什么發(fā)現(xiàn)？兩個運算的結(jié)果相同.在有理數(shù)乘法中，三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.即乘法結(jié)合律：（ab）c＝a（bc）.3.分配律問題1計算5×[3+（－7）]與5×3+5×（－7）.5×[3+（－7）]＝5×（－4）＝－20，5×3+5×（－7）＝15－35＝－20.問題2任意選擇三個有理數(shù)，分別對應(yīng)填入下列□，○和

內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：□×（○+

）和□×○+□×

，你又有什么發(fā)現(xiàn)？兩個運算的結(jié)果相同.在有理數(shù)乘法中，一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.即分配律：a（b+c）＝ab+ac..思考：回顧活動一中提出的問題，引入負數(shù)后，小學(xué)學(xué)過的乘法運算律在有理數(shù)乘法中還成立嗎？小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律在有理數(shù)乘法中仍然成立.例1（1）計算2×3×0.5×（－7）；（2）用兩種方法計算（eq\f(1,4)+eq\f(1,6)－eq\f(1,2)）×12.解：（1）2×3×0.5×（－7）＝（2×0.5）×［3×（－7）］＝1×（－21）＝－21.（2）解法1：（eq\f(1,4)+eq\f(1,6)－eq\f(1,2)）×12＝（eq\f(3,12)+eq\f(2,12)－eq\f(6,12)）×12＝－eq\f(1,12)×12＝－1.解法2：（eq\f(1,4)+eq\f(1,6)－eq\f(1,2)）×12＝eq\f(1,4)×12+eq\f(1,6)×12－eq\f(1,2)×12×12＝3+2－6＝－1.思考：比較例1（2）的兩種解法，它們在運算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運算律？哪種解法更簡便？答：解法1先做加法運算，再做乘法運算.解法2先做乘法運算，再做加法運算.解法2用了分配律.解法2更簡便，因為解法1先要計算三個分數(shù)的和.【對應(yīng)訓(xùn)練】教材的練習(xí).【教學(xué)建議】提醒學(xué)生：乘法運算律的字母表示中，字母可以取任意的有理數(shù)，可以表示正數(shù)，也可以表示負數(shù)或0.告訴學(xué)生：乘法的運算律與加法運算律類似，可以推廣到多個有理數(shù)相乘的情況：（1）三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，或者先把其中的幾個乘數(shù)相乘，例如，abcd＝d（ac）b；（2）一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加，例如，a（b＋c＋d）＝ab＋ac＋ad.【教學(xué)建議】提醒學(xué)生：在有理數(shù)乘法中，分配律既可以正用，也可以逆用，關(guān)鍵是注意觀察算式的特點，看怎么用能簡化運算，使用分配律時一定要注意數(shù)前面的符號，不要出現(xiàn)遺漏或者錯誤.告訴學(xué)生：運算律在運算中有重要作用，它是解決許多數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ).設(shè)計意圖類比加法運算律的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生通過一些包含負數(shù)的簡單例子，說明這些運算律在有理數(shù)乘法中仍然適用，使學(xué)生理解乘法運算律并能利用它們簡化運算.

設(shè)計意圖探究點2多個有理數(shù)相乘的符號法則1.幾個不為0的數(shù)相乘問題改變例1（1）的乘積式子中某些乘數(shù)的符號，得到下列一些式子.觀察這些式子，它們的積是正的還是負的？思考：幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號與負的乘數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？幾個不為0的數(shù)相乘，負的乘數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正數(shù)；負的乘數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負數(shù).2.幾個數(shù)相乘（其中有乘數(shù)為0）問題你能看出下列式子的結(jié)果嗎？如果能，請說明理由.7.8×（－8.1）×0×（－19.6）.結(jié)果為0.理由：任何數(shù)與0相乘，都得0.思考：（1）你能總結(jié)出多個有理數(shù)相乘時，積的符號情況嗎？歸納總結(jié)：幾個不為0的數(shù)相乘，負的乘數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正數(shù)；負的乘數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負數(shù)；幾個數(shù)相乘，如果其中有乘數(shù)為0，那么積為0.（2）總結(jié)出結(jié)論以后，該怎么計算多個有理數(shù)相乘的積？遇到多個不為0的數(shù)相乘，可以先用前面的結(jié)論確定積的符號，再把乘數(shù)的絕對值相乘作為積的絕對值；遇到有乘數(shù)為0的情況，可直接得積為0.例2計算：（－3）×eq\f(5,6)×（－eq\f(9,5)）×（－eq\f(1,4)）；（－5）×6×（－eq\f(4,5)）×eq\f(1,4).解：（1）（－3）×eq\f(5,6)×（－eq\f(9,5)）×（－eq\f(1,4)）＝－（3×eq\f(5,6)×eq\f(9,5)×eq\f(1,4)）＝－eq\f(9,8)；（2）（－5）×6×（－eq\f(4,5)）×eq\f(1,4)＝5×6×eq\f(4,5)×eq\f(1,4)＝6.【對應(yīng)訓(xùn)練】教材的練習(xí).【教學(xué)建議】指定學(xué)生代表回答問題，檢查對有理數(shù)乘法法則的掌握情況.【教學(xué)建議】告訴學(xué)生：多個有理數(shù)相乘，不管多復(fù)雜，只要其中有乘數(shù)0，積都是0，是不必具體計算的.計算之前注意觀察其中是否有乘數(shù)0，若有可直接得積為0，若沒有再按法則計算.通過例子讓學(xué)生自己歸納出多個有理數(shù)相乘的符號法則，提高推理能力與歸納能力.活動三：知識延伸，鞏固升華【對應(yīng)訓(xùn)練】計算：（1）（－4）×8×（－2.5）×（－0.125）；（2）（1eq\f(3,4)－eq\f(7,8)－eq\f(1,2)）×1eq\f(1,7)；（3）81.8×2.14＋（－3.14）×35.2＋3.14×（－46.6）.解：（1）（－4）×8×（－2.5）×（－0.125）＝－（4×8×2.5×0.125）＝－［（4×2.5）×（8×0.125）］＝－（10×1）＝－10；（2）（1eq\f(3,4)－eq\f(7,8)－eq\f(1,2)）×1eq\f(1,7)＝eq\f(7,4)×eq\f(8,7)－eq\f(7,8)×eq\f(8,7)－eq\f(1,2)×eq\f(8,7)＝2－1－eq\f(4,7)＝eq\f(3,7)；（3）81.8×2.14＋（－3.14）×35.2＋3.14×（－46.6）＝81.8×2.14＋3.14×（－35.2－46.6）＝81.8×2.14＋3.14×（－81.8）＝81.8×（2.14－3.14）＝81.8×（－1）＝－81.8設(shè)計意圖通過例題和練習(xí)讓學(xué)生更深刻地體會乘法運算律對于簡化運算的作用，提高運算能力.活動四：隨堂訓(xùn)練，課堂總結(jié)【隨堂訓(xùn)練】相應(yīng)課時訓(xùn)練.【課堂總結(jié)】師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：1.有理數(shù)乘法的運算律有哪些？2.多個有理數(shù)相乘時怎么確定積的符號？【知識結(jié)構(gòu)】【作業(yè)布置】1.教材的習(xí)題1.5中選取.2.相應(yīng)課時訓(xùn)練.板書設(shè)計第2課時有理數(shù)的乘法運算律1.乘法運算律①乘法交換律②乘法結(jié)合律③分配律2.多個有理數(shù)相乘的符號法則①幾個不為0的數(shù)相乘②幾個數(shù)相乘（其中有乘數(shù)為0）教學(xué)反思本節(jié)課通過一個小學(xué)算式引出新課的學(xué)習(xí)，接著通過問題引導(dǎo)、結(jié)果驗證，讓學(xué)生感受到乘法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，同時用符號語言表示運算律有助于提高學(xué)生的抽象能力.再通過例題與練習(xí)，用計算與對比的方式，讓學(xué)生直觀體會乘法運算律的簡便性，并掌握用運算律來簡化運算，提高運算能力.接著引導(dǎo)學(xué)生自己去探索與發(fā)現(xiàn)多個有理數(shù)相乘的符號確定方法，進一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達交流能力.2.有理數(shù)的除法教學(xué)目標1.經(jīng)歷探索除法是乘法的逆運算的過程，歸納出有理數(shù)的除法法則.2.掌握有理數(shù)除法法則，理解零不能做除數(shù).3.會求一個有理數(shù)的倒數(shù).4.在有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)過程中，向?qū)W生滲透歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；在合作學(xué)習(xí)解決問題的過程