2024-2025學年遼寧省沈陽某中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（一）

2024-2025學年遼寧省沈陽120中學實驗學校七年級（上）月考數(shù)學試卷

（一）

一、單選題（每題3分，共30分）

1.（3分）《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反,

那么支出5元，記作（）

A.-5元B.-3元C.+5元D.+3元

2.（3分）一個數(shù)的倒數(shù)是-5,則這個數(shù)的相反數(shù)是（）

4.（3分）有理數(shù)大小比較的歷史可以追溯到古希臘和古印度時期.下列各組有理數(shù)大小比較，正確的是

（）

A.1V-1B._（_0.3）<|--|

C.工D.-（-5）<0

217

5.（3分）如圖是一個正方體紙盒的展開圖，正方體的各面上分別標有“知識就是力量”六個字，則原正

方體中與“知”字相對的字是（）

6.（3分）如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體有幾個面有幾條棱.正確答案是（）

第1頁（共17頁）

A.7,13B.6,12C.7,12D.7,11

7.（3分）已4、5兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-3和-6,若在數(shù)軸上找一點C,使得4和。之間的距

離是4,使得5、。之的距離是1,則C、。之間的距離不可能是（）

A.0B.6C.2D.4

8.（3分）若|x|=4,II且孫VO,則三的值等于（）

1/v12y

A.8B.-8C.4D.-4

9.（3分）根據(jù)圖中數(shù)字的排列規(guī)律，在第⑩個圖中，6-。的值是（）

A.-512B.-514C.510D.512

10.（3分）三個有理數(shù)q,b,c在數(shù)軸上表示的位置如圖所示,則化簡|。+臼-|c-b\+a的結果是)

ab0c

A.2a+26B.2a+2b-cC.-cD.-2b-c

二、填空題（每題3分，共15分）

11.（3分）在一個峽谷中，/地的海拔記為-11〃?，3地比/地高15加，則C地的海拔記為.

12.（3分）第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月4日在我國開幕，開幕首周便吸引了約599000000

名中國觀眾，將數(shù)據(jù)“599000000”用科學記數(shù)法表示為.

13.（3分）一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若

搭成這個幾何體的小立方塊最少需要個，最多需要個.

從正面看從上面看

14.（3分）如圖，有一個高為5的圓柱體，現(xiàn)在它的底面圓周在數(shù)軸上滾動，當圓柱體滾動一周時/點恰

好落在了表示2的點的位置.則這個圓柱體的側(cè)面積是.

第2頁（共17頁）

①已知a,b,c是非零的有理數(shù)，且」ab￡_L=-i時,則LL+lb|+|c|；

abcabc

②已知a,b,。是有理數(shù)，且a+6+c=0,則轉(zhuǎn)_十陣土注的值為-1或3；

lai|b||c|

③己知xW4時，那么|x+3|-|x-4出勺最大值為7,最小值為-7；

④若同=6且W-臼=2,貝1]式子a+Aab的值為工;

2

3b+l10

a+b(a>b)

⑤如果定義｛a,6｝=<0(a=b)，當。6<0,冏>回時，｛a

b-a(a<b)

三、解答題(16-20題每題8分，21題9分，22題12分，23題14分，共75分)

16.(8分)把下列各數(shù)填入相應的集合中：-3,-8,+』，-1.9ip0,+123,-(-3).

3

正整數(shù)集合｛???｝；

負數(shù)集合｛???｝；

分數(shù)集合｛,?,｝；

非負數(shù)集合｛???｝.

17.(8分)計算：

(1)-I4-[2-(-3)2]+|8|4-(-4)；

⑵(-l)2024X5-24X(-LA+I-).

0O

18.(8分)已知：a,6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，求，-(a+b)2024+(-力)2023的值.

19.(8分)在數(shù)軸上表示數(shù)：0,-(+5),|-1.5|,-3-1,-(-3)

2

1IIII1I11IIII.

-6-5-4-3-2-10123456

20.(8分)如圖，是由一些棱長為1c加的小正方體組成的簡單幾何體.

從正面看從左面看從上面看

(1)從正面看到的平面圖形如圖所示,請在下面方格中分別畫出從左向右、從上向下看到的平面圖形;

第3頁(共17頁)

（2）請直接寫出該幾何體的表面積（含下底面）為.

21.（9分）一出租車一天下午2小時內(nèi)，以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東走為正，行車里程（單位:

公里）依先后次序記錄如下：+9,-5,+4,+6.

（1）該車2小時內(nèi)最遠時在鼓樓什么方向？離鼓樓多遠？將最后一名乘客送到目的地，該車在出發(fā)地

什么方向？離出發(fā)地多遠？

（2）若每公里收費為3元，且每百公里耗油10升，汽油價格每升6元

（3）司機每天還要向出租車公司上交180元的管理費，若一天按照工作8小時計算，一月按照28天算

22.（12分）綜合與實踐：用一張正方形的紙片制作一個無蓋長方體盒子.如果我們按照如圖所示的方式,

將正方形的四個角剪掉四個大小相同的小正方形，然后沿虛線折起來

（1）如果原正方形紙片的邊長為10s7,剪去的正方形的邊長為3c〃?，則折成的無蓋長方體盒子的高為

cm,底面積為cm2,請你求出這個無蓋長方體紙盒的容積為cm3；

（2）如果用°表示正方形紙片邊長，當a=20cm,剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，2cm,3cm,

5cm,6cm,8cm,9cm,折成的無蓋長方體的容積分別是多少？請你將計算的結果填入下表：

剪去正方形的12345678910

邊長/c冽

容積/。冽3324512500384252128360

（3）觀察繪制的統(tǒng)計表，你會發(fā)現(xiàn)，隨著剪去的小正方形的邊長的增大.

A.一直增大

B.一直減小

C.先增大后減小

D.先減小后增大

（4）為了使邊長為20c機的正方形紙片折成無蓋長方體盒子的容積最大，小明請教學習編程的哥哥后

得到：當剪去小正方形的邊長為大正方形紙片邊長的工時，此時容積最大.

6

23.（14分）定義：對于數(shù)軸上的三點，若其中一個點與其他兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關系，則

稱它是其他兩點的“2距點”.如圖，B,C所表示的數(shù)分別為1,3,4,此時點2就是點/

（1）點C的其他三個“2距點”所表示的數(shù)是：,,；

第4頁（共17頁）

(2)若點M表示數(shù)-2,點N表示數(shù)4,數(shù)-8,0,2,10所對應的點分別是Ci，C2,。3，。4,。5,

其中不是點N的“2距點”的是點；

(3)若點M表示的數(shù)是-10,點N表示的數(shù)是15,點尸為數(shù)軸上的一個動點.

①若點P在點N左側(cè)，且點P是點N的“2距點”；

②若點P從點N以每秒3個單位長度的速度沿x軸正方向出發(fā)，當點尸，M,N中有一個點恰好是另

外兩個點的“2距點”時

ABC

IIIIIIJI」11111A

-5-4-3-2-1012345678

第5頁(共17頁)

2024-2025學年遼寧省沈陽120中學實驗學校七年級（上）月考數(shù)學試卷

（一）

參考答案與試題解析

一、單選題（每題3分，共30分）

1.（3分）《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，

那么支出5元，記作（）

A.-5元B.-3元C.+5元D.+3元

【解答】解：“正”和“負”相對，所以，那么支出5元.

故選：A.

2.（3分）一個數(shù)的倒數(shù)是-5,則這個數(shù)的相反數(shù)是（）

A.0.2B.5C.-0.2D.-5

【解答】解：...一個數(shù)的倒數(shù)是-5,

.?.這個數(shù)是-工，

3

???這個數(shù)的相反數(shù)是工=7.2；

5

故選：A.

3.（3分）有一個立體圖形，從左面看是從正面和上面看都是?"?I1,這個立體圖形是下

面的圖形（）

..?從上面看到是

第6頁（共17頁）

???C不符合題意,

4.（3分）有理數(shù)大小比較的歷史可以追溯到古希臘和古印度時期.下列各組有理數(shù)大小比較，正確的是

（）

A.1V-1B._Qo.3）〈|--|

C.-L<_3D.-（-5）<0

217

【解答】解：A,1>-1；

B、:-（-2.3）=0.6,=衛(wèi)，則該選項正確；

13138

c、?;3=-781=86?=且<_L,/.且

721212121212121213

D.,：-（-5）=5,則該選項錯誤；

故選：B.

5.（3分）如圖是一個正方體紙盒的展開圖，正方體的各面上分別標有“知識就是力量”六個字，則原正

方體中與“知”字相對的字是（）

【解答】解：在這個正方體中，與“知”字相對的字是“是”.

故選：C.

6.（3分）如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體有幾個面有幾條棱.正確答案是（）

第7頁（共17頁）

【解答】解：當截面截取由三個頂點組成的面時可以得到三角形，剩下的幾何體有7個頂點、7個面;

故選：C.

7.（3分）己/、8兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-3和-6,若在數(shù)軸上找一點C,使得/和。之間的距

離是4,使得2、。之的距離是1,則C、。之間的距離不可能是（）

A.0B.6C.2D.4

【解答】解：如圖，C、。間的距離可能是0、2、4、8,

所以，。、。之間的距離不可能是4.

故選D

C(D)B4I0I,,C

???不I-IIIj?>

-8-7-6-5-4-3-2-1012

8.(3分)若慟=4,II且xy<0,則上的值等于()

1/v12y

A.8B.-8C.4D.-4

【解答】解：根據(jù)題意得：x=±4,y=土工，

7

\'xy<0,

.'.x—4,y--—,y——,

26

則三=-8.

y

故選：B.

9.（3分）根據(jù)圖中數(shù)字的排列規(guī)律，在第⑩個圖中，a-b-c的值是（）

【解答】解：觀察所給圖形可知，

左上角的數(shù)字依次為：-2,4,-3,

所以第〃個圖形中左上角的數(shù)字可表示為：（-2）乙

右上角的數(shù)字比同一個圖形中左上角的數(shù)字大2,

所以第〃個圖形中右上角的數(shù)字可表示為：（-7）?+2,

下方的數(shù)字為同一個圖形中左上角數(shù)字的工，

8

第8頁（共17頁）

所以第〃個圖形中下方的數(shù)字可表示為：（二2）”.

2

當”=10時,

（-5）"=（-2）10=1024,

（-2）"+4=1026,

所以a-b-c=1024-1026-512=-514.

故選：B.

10.（3分）三個有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則化簡|a+b|-|c-加+a的結果是（）

ab0c

A.2a+2bB.2a+2b-cC.-cD.-2b-c

【解答】解：由數(shù)軸得，a<b<0,

tz+6<0,c-b>4,

\a+b\-\c-b\+a

=（-q-b）-（c-6）+a

=~a-b-c+b+a

=-c,

故選：C.

二、填空題（每題3分，共15分）

11.（3分）在一個峽谷中，/地的海拔記為-11加，5地比/地高15機，則C地的海拔記為-3加.

【解答】解：71+15-7,

=[（-11）+（-7）]+15,

=-18+15,

=-2（加），

則。地的海拔為-3冽；

故答案為：-3m.

12.（3分）第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月4日在我國開幕，開幕首周便吸引了約599000000

名中國觀眾，將數(shù)據(jù)“599000000”用科學記數(shù)法表示為5.99X108.

【解答】解：599000000=5.99X10*8.*1112

故答案為：4.99X108.

第9頁（共17頁）

13.（3分）一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若

搭匕成這個幾何體的『小立方塊最少需要個，最多需要8個.

從正面看從上面看

【解答】解：（1）根據(jù)圖形可得，從上面看可得中第一列中至少一處有2層；

所以該幾何體至少是用6個小立方塊搭成的，

根據(jù)從正面看及從上面看可得第一列中最多8處有2層；

所以該幾何體最多是用8個小立方塊搭成的，

故答案為4,8.

14.（3分）如圖，有一個高為5的圓柱體，現(xiàn)在它的底面圓周在數(shù)軸上滾動，當圓柱體滾動一周時/點恰

好落在了表示2的點的位置.則這個圓柱體的側(cè)面積是15.

。??G）,

-10123

【解答】解：依題意，圓柱體的周長為2-（-1）=8,

???圓柱體的側(cè)面積=底面周長義高=3義5=15.

故答案為：15.

15.（3分）下列說法正確的序號是①⑶⑷⑤.

①已知a,b,c是非零的有理數(shù)，且」ab￡_L=-1時,則匕_L+1b|+1c|；

abcabc

②已知a,b,c是有理數(shù)，且a+6+c=0,則卑<個當_岸上的值為-1或3；

'lai|b||c|

③已知xW4時，那么時3|-|x-4|的最大值為7,最小值為-7；

④若同=6且-臼=2,則式子a+b-ab的值為j_；

2

3b+lI。

a+b（a〉b）

⑤如果定義｛a,6｝=<0（a=b），當。6<0,間>以時，｛a

b-a（a<b）

【解答】解：①已知。，6,c是非零的有理數(shù)，

當Iabc|=-1時，

abc

則Mc<0,分兩種情況：一是a、b,此時JjJ+lbI+」cI；

abc

第10頁（共T7頁）

二是a、b、c中只有一個負數(shù)，6>3上1+歷|+|c|=

-1+1+2=1；

abc

（2）,**ci+b+c=0,

??Q+6=-c,b+c=-a.

則也a+ca+b=二+二+工,

lai+FF+la||b||c|

由于abc<2時,

當4、b、。皆為負數(shù)，故不存在；

:.a、b、c中只有一個負數(shù)，

令a<0,b>0,

原式二2二k二￡二-6；

-abc

③當xW4時，分兩種情況：

當xW-3時，|x+4|-|x-4|=-x-3-（7-x）--7,

當-3<xW5時，|x+3|-|x-4|=x+5+4-x=7,

故xW7時|無+3|-|x-4|的最大值為7,最小值為-7；

④由同=1臼且I。-加=2,

6

??“、6互為相反數(shù),

a+b=O

??Q=-b,

|2a|=—,

3

不妨a=—,b=-A,

63

則b則式子a+Vab

b2+l

x（~4*）

o

x

=義=」~,故④正確;

ioio

9

⑤當ab<6時，

.?.Q、6異號,

第11頁（共17頁）

又???〃+)V0,

???負數(shù)的絕對值大于正數(shù)得絕對值，

又???間>瓦

：.a<0,b>3,

:?a〈b,

'a+b(a>b)

根據(jù)｛Q,b｝=<0(a=b)，

b-a(a〈b)

??｛a,6｝~~b-a.

故正確答案為：①③④⑤.

三、解答題(16-20題每題8分，21題9分，22題12分，23題14分，共75分)

16.(8分)把下列各數(shù)填入相應的集合中：-3,-8,+狂，-1.917,0,+123,-(-3).

3

正整數(shù)集合｛+123,-(-3)…》;

負數(shù)集合｛-3,一合7.9????；

分數(shù)集合｛+4工，-1.9,0.Iy—,?,｝；

3

非負數(shù)集合｛+41,0.；；,0,+123,-(-3)…1.

【解答】解：正整數(shù)有+123,-(-3)；

負數(shù)有-3,-3；

分數(shù)有+4工，-1.9c7；

6

非負數(shù)有+4日，0.27-0，-(-8).

3

故答案為：+123,-(-3)；

-3,-8；

+號-1937;

+4—,。.57，0，-(-2).

3

17.(8分)計算：

(1)-I4-[2-(-3)2]+|8p(-4)；

(2)(-l)2024X5-24X

Iz.0o

第12頁(共17頁)

【解答】解：(1)原式=-1-(2-7)+8+(-4)

=-2+7-2

=2；

(2)原式=1X5-(24><2-24入卷+24*春)

0O

=5-(8-20+9)

=5+3

=14.

18.（8分）已知：Q,6互為相反數(shù)，C,d互為倒數(shù)，求/-（q+b）2024+（—cd）2023的值.

【解答】解：根據(jù)題意可知a+b=0,意=1,

工原式=42-（）2024+（_4）2023

=4-0-7

=3.

19.(8分)在數(shù)軸上表示數(shù)：0,-(+5),|-1.5|,-3-1,-(-3)

2

111111111111t.

-6-5-4-3-2-10-1-23456

I

一(+5)-3萬01-1.5|-(-3)5

［解答］解：-6i-4,-3-2-16-1,2\~4—*-6-*

-(+5)<-32.<0<|-3.5|<-(-3)<2.

2

20.(8分)如圖，是由一些棱長為1”?的小正方體組成的簡單幾何體.

從正面看從左面看從上面看

（1）從正面看到的平面圖形如圖所示，請在下面方格中分別畫出從左向右、從上向下看到的平面圖形;

（2）請直接寫出該幾何體的表面積（含下底面）為34cm2.

【解答】解：（1）如圖所不：

第13頁（共17頁）

從正面看從左面看從上面看

（2）根據(jù)這個組合體的三視圖的面積可得，

（6+4+4）X2+2=34（cm1）,

故答案為：34c/.

21.（9分）一出租車一天下午2小時內(nèi)，以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東走為正，行車里程（單位:

公里）依先后次序記錄如下：+9,-5,+4,+6.

（1）該車2小時內(nèi)最遠時在鼓樓什么方向？離鼓樓多遠？將最后一名乘客送到目的地，該車在出發(fā)地

什么方向？離出發(fā)地多遠？

（2）若每公里收費為3元，且每百公里耗油10升，汽油價格每升6元

（3）司機每天還要向出租車公司上交180元的管理費，若一天按照工作8小時計算，一月按照28天算

【解答】解：（1）送完第1名乘客，離出發(fā)地（鼓樓）的距離為9公里，

第4名：（+9）+（-3）=6（公里），

第3名：（+6）+（-3）=1（公里），

第4名：8+4=5（公里），

第7名：5+（-8）=-8（公里），

第6名：-3+2=3（公里），

則，該車2小時內(nèi)最遠在鼓樓的東方，將最后一名乘客送到目的地，離出發(fā)點8公里；

（2）|+9|+|-3|+|-3|+|+4|+|-8|+|+3|=35（公里），

35X3=105（元），

35X嗇X6=21（元），

105-21=84（元），

答：該司機這4小時除去汽油費后收入是84元.

（3）844-2X8X28-180X28=4368（元），

答：該司機辛苦一個月后得收入約為4368元.

22.（12分）綜合與實踐：用一張正方形的紙片制作一個無蓋長方體盒子.如果我們按照如圖所示的方式,

將正方形的四個角剪掉四個大小相同的小正方形，然后沿虛線折起來

第14頁（共17頁）

(1)如果原正方形紙片的邊長為10c機,剪去的正方形的邊長為3cm,則折成的無蓋長方體盒子的高為

3_cm,底面積為16cm2,請你求出這個無蓋長方體紙盒的容積為48cm3；

(2)如果用a表示正方形紙片邊長，當a=20cm,剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，2cm,3cm,

5cm,6cm,8cm,9cm,折成的無蓋長方體的容積分別是多少？請你將計算的結果填入下表：

剪去正方形的12345678910

邊長/。冽

容積/c冽3324512500384252128360

588576

(3)觀察繪制的統(tǒng)計表，你會發(fā)現(xiàn)，隨著剪去的小正方形的邊長的增大C.

A.一直增大

B.一直減小

C.先增大后減小

D.先減小后增大

(4)為了使邊長為20cm的正方形紙片折成無蓋長方體盒子的容積最大，小明請教學習編程的哥哥后

得到：當剪去小正方形的邊長為大正方形紙片邊長的工時，此時容積最大16000。/.

627

【解答】解：(1)折成的無蓋長方體盒子的高為3c機，底面積為：(10-2X8)2=16(c^),這個無蓋

長方體紙盒的容積為：16X7=48(cm3),

故答案為：3,16；

(2)當剪去的小正方形的邊長為4c加時，無蓋長方體盒子的容積為：(20-2X3)6X3=196X3=588

(cm6),

當剪去的小正方形的邊長為4c加時，無蓋長方體盒子的容積為：(20-2X5)2X4=144X2=576(。蘇),

故答案為:588,576；

(3)繪制的統(tǒng)計表，可以發(fā)現(xiàn)，所折無蓋長方體盒子的容積先增大，

故選：C；

(4)(20-2x5x20)2XS.X20=l^k3),

6627

第15頁(共17頁)

故答案為：儂2c".

27

23.(14分)定義：對于數(shù)軸上的三點，若其中一個點與其他兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關系，則

稱它是其他兩點的“2距點”.如圖，B,C所表示的數(shù)分別為1