江蘇科技大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
江蘇科技大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁江蘇科技大學(xué)

《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ2、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和3、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√174、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.5、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.6、求定積分的值。（）A.B.C.D.17、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上有最大值和最小值，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.9、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。2、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_________。3、計(jì)算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。4、求函數(shù)的最大值為____。5、若函數(shù)，則的定義域?yàn)開___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題8分）求級數(shù)的和。3、（本題8分）求微分方程的通解。4、（本題

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