第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題單元復(fù)習(xí)篇-2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題人教版

篇首寄語《20232024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列·單元復(fù)習(xí)篇》是基于教材知識點和常年考點真題總結(jié)與編輯而成的，該部分內(nèi)容主要分為考點導(dǎo)圖、知識梳理、高頻考題、終極沖刺等四個部分，其優(yōu)點在于綜合全面，精煉高效，實用性強(qiáng)。單元復(fù)習(xí)是針對一個單元完結(jié)進(jìn)行的小型復(fù)習(xí)，麻雀雖小，五臟俱全，不可輕視，唯有乘風(fēng)破浪，方能揚(yáng)帆滄海。行路難·其一唐·李白?金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬錢。停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。閑來垂釣碧溪上，忽復(fù)乘舟夢日邊。行路難，行路難，多歧路，今安在？長風(fēng)破浪會有時，直掛云帆濟(jì)滄海。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！101數(shù)學(xué)工作室2023年11月1日20232024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第七單元數(shù)學(xué)廣角——植樹問題·單元復(fù)習(xí)篇1.植樹問題解題關(guān)鍵。

理清棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2.植樹問題基本公式。

總距離÷間隔長度＝間隔數(shù)

3.棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。

（1）線段植樹問題

①兩端都植樹：棵數(shù)＝間隔數(shù)+1

②僅一端植樹：棵數(shù)＝間隔數(shù)

③兩端不植樹；棵數(shù)＝間隔數(shù)－1

（2）環(huán)形植樹問題

棵數(shù)＝間隔數(shù)

4.運用“植樹問題”的規(guī)律解決生活中實際問題。

（1）鋸鋼管問題：可以看成在一條線段上兩端都不植樹的問題，鋸的次數(shù)＝段數(shù)－1。

（2）上樓梯問題：可以看成在一條線段上兩端都植樹的問題，樓層數(shù)－1＝樓梯段數(shù)（即間隔數(shù)）?！靖哳l考題一】植樹問題基本題型。1．在迎賓大道上，每兩個路燈之間的距離都是45米。小明從第一根燈柱開始走，共數(shù)了28根燈柱（單側(cè)），小明走了多少米？如果再往前走585米，小明共能數(shù)多少根燈柱？【答案】1215米；41根【分析】28根燈柱之間有（28－1）個間距，再用間距×間隔米數(shù)，求出走的長度；再用585除以間隔米數(shù)，求出間隔數(shù)，就是燈柱數(shù)，再加上28根燈柱，即可解答?！驹斀狻浚?8－1）×45＝27×45＝1215（米）585÷45＋28＝13＋28＝41（根）答：小明走了1215米，小明共能數(shù)41根燈柱?！军c睛】本題考查植樹問題，關(guān)鍵是求出他走了幾個間隔。2．某地舉行長跑比賽，全程約40千米，平均每2.5千米設(shè)置一處移動廁所（起點不設(shè)，終點設(shè)），全程一共設(shè)置了多少處移動廁所？【答案】16處【分析】用40除以2.5求出間隔數(shù)，由于起點不設(shè)，終點設(shè)，所以間隔數(shù)等于移動廁所數(shù)?！驹斀狻恳苿訋鶖?shù)量：40÷2.5＝16（處）答：全程一共設(shè)置了16處移動廁所?！军c睛】本題主要考查了植樹問題，解題的關(guān)鍵是掌握如果植樹線路只有一端要植樹，那么植樹的棵數(shù)和要分的段數(shù)相等，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)。3．兩棟大樓相隔115米，在其間路的一側(cè)等距離栽了22棵樹（兩端不栽）。從第1棵樹到第15棵樹之間相距多少米？【答案】70米【分析】在相距115米的兩棟大樓之間栽樹，兩端都不栽樹，那么115米應(yīng)該分成22＋1＝23（段），那么每段長是115÷23＝5（米），而第1棵樹到第15棵樹之間有15－1＝14段，所以第1棵樹到第15棵樹之間相隔（5×14）米，據(jù)此解答?！驹斀狻?15÷（22＋1）＝115÷23＝5（米）5×（15－1）＝5×14＝70（米）答：從第1棵樹到第15棵樹之間相距70米?！军c睛】本題主要考查植樹問題，熟練掌握植樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。4．一個圓形草坪，半徑20米，在草坪的外面有一條2米寬的石子路，園林局現(xiàn)在要在路的兩側(cè)棵每隔3.14米栽一棵雪松，一共要栽多少棵雪松？【答案】84棵【分析】觀察圖形可知，路的兩旁分別是兩個圓的周長，根據(jù)圓的周長＝2πr，分別求出半徑20米和半徑20＋2＝22米的圓的周長，再根據(jù)圍成一個圓形植樹時，植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)，據(jù)此求出它們各自有幾個3.14米的間隔，即可求出栽樹棵數(shù)?！驹斀狻?.14×20×2÷3.14＝62.8×2÷3.14＝125.6÷3.14＝40（棵）3.14×（20＋2）×2÷3.14＝3.14×22×2÷3.14＝69.08×2÷3.14＝138.16÷3.14＝44（棵）40＋44＝84（棵）答：一共要栽84棵雪松?！军c睛】此題考查圓的周長公式以及圍成圓圈植樹時，植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)的應(yīng)用。【高頻考題二】植樹問題提高題型。1．慶元旦，學(xué)校在操場的一邊擺了76盆鮮花，每兩盆之間的距離是4米。如果不動兩端的鮮花，現(xiàn)在要再多擺25盆，每兩盆鮮花之間的距離應(yīng)縮小多少米？【答案】1米【分析】學(xué)校在操場的一邊擺了76盆鮮花，每兩盆之間的距離是4米，根據(jù)植樹棵數(shù)－1＝間隔數(shù)，間隔數(shù)×間隔距離＝間隔總長，則總長度是4×（76－1）＝300（米），如果不動兩端的鮮花，現(xiàn)在要再多擺25盆，共101盆，有100個間隔，根據(jù)間隔距離＝間隔總長÷間隔數(shù)，則現(xiàn)在每兩盆鮮花之間的距離應(yīng)該是（300÷100）米，最后用原來的間隔長度減去現(xiàn)在的間隔長度，即可求出縮小了幾米，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?×（76－1）＝4×75＝300（米）300÷（76＋25－1）＝300÷100＝3（米）4－3＝1（米）答：每兩盆鮮花之間的距離應(yīng)縮小1米?！军c睛】本題考查了兩端都不栽的植樹問題，解答此題的關(guān)鍵是求出總距離再進(jìn)一步解答。2．有一條小路，兩側(cè)各要修一道柵欄，一共栽了82根木桿（兩端都栽），每相鄰兩根木桿之間的距離為3米。如果把每相鄰兩根木桿之間的距離改為4米，那么需要多少根木桿？【答案】62根【分析】兩端都栽的植樹問題中，棵數(shù)比間隔數(shù)多1，先求出小路一側(cè)的間隔數(shù)，再根據(jù)“總長＝間隔數(shù)×間距”求出這條小路的長度，改變間距之后相鄰兩根木桿之間的距離是4米，根據(jù)“間隔數(shù)＝總長÷間距”求出改變間距之后小路一側(cè)需要木桿的數(shù)量，最后乘2求出木桿的總數(shù)量，據(jù)此解答。【詳解】（82÷2－1）×3＝（41－1）×3＝40×3＝120（米）（120÷4＋1）×2＝（30＋1）×2＝31×2＝62（根）答：需要62根木桿?！军c睛】本題主要考查植樹問題，掌握兩端都栽的植樹問題中棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。3．學(xué)校大門到教學(xué)樓之間有一條100米長的路，在它們中間間隔相等的距離種上19棵樹后，兩端都不種，第7棵到第14棵之間相隔多少米？【答案】35米【分析】這是屬于植樹問題中兩端都不種的情況，棵數(shù)＝段數(shù)－1。那么學(xué)校大門到教學(xué)樓相距100米實際上被分成了19＋1＝20（段），每段長100÷20＝5（米）。而第7棵到第14棵樹之間有14－7＝7（段），再用間隔的距離乘段數(shù)，即可求出第7棵到第14棵之間相隔多少米?！驹斀狻?00÷（19＋1）＝100÷20＝5（米）5×（14－7）＝5×7＝35（米）答：第7棵到第14棵之間相隔35米。【點睛】本題考查了兩端都不種的植樹問題：間隔數(shù)＝植樹棵數(shù)＋1?！靖哳l考題三】植樹問題拓展題型。1．25名同學(xué)在老師畫好的圓形場地玩“搶板凳”游戲（沿板凳圓形擺一圈，且間隔相等）。開始時，相鄰兩個板凳之間的間隔是0.5米，玩了一會兒，有14名同學(xué)被淘汰，剩下的同學(xué)繼續(xù)玩，現(xiàn)在相鄰兩個板凳之間的間隔是多少米？【答案】1.2米【分析】“搶板凳”游戲，板凳數(shù)＝人數(shù)－1，封閉圖形里植樹，棵數(shù)＝段數(shù)，先確定開始時板凳數(shù)，即段數(shù)，段數(shù)×間距＝周長；原來同學(xué)人數(shù)－淘汰的人數(shù)－1＝剩下人數(shù)，即剩下板凳的間隔數(shù)，周長÷剩下板凳的間隔數(shù)＝現(xiàn)在間距，據(jù)此列式解答。【詳解】（25－1）×0.5÷（25－14－1）＝24×0.5÷10＝12÷10＝1.2（米）答：現(xiàn)在相鄰兩個板凳之間的間隔是1.2米?！军c睛】關(guān)鍵是掌握植樹問題解題方法，理解棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。2．元宵節(jié)到了，實驗中學(xué)學(xué)校大門上掛了紅綠兩種顏色的彩燈，從頭到尾一共掛了21只，每隔30分米掛一只紅燈，相鄰的2只紅燈之間掛了一只綠燈，問實驗中學(xué)學(xué)校的大門有多寬？【答案】300分米【分析】從頭到尾掛彩燈，彩燈數(shù)＝間隔數(shù)＋1。用彩燈數(shù)減去1即可求出間隔數(shù)。因為每隔30分米掛一只紅燈，兩只紅燈之間掛一只綠燈，那么相鄰兩只彩燈之間的距離是30分米的一半。這樣用間隔數(shù)乘相鄰兩只彩燈之間的距離即可求出總距離?！驹斀狻浚?1－1）×（30÷2）＝20×15＝300（分米）答：實驗中學(xué)學(xué)校的大門有300分米寬?！军c睛】本題考查了植樹問題的應(yīng)用，能夠正確理解題意找到間隔數(shù)和間隔距離是解題的關(guān)鍵。3．10個男生沿著300米的跑道站成一圈，并且相鄰兩人之間的距離都相等?，F(xiàn)在，每相鄰兩個男生之間又加入了兩個女生，相鄰兩人之間的距離還是相等。請問：一共加入了多少個女生？加入女生后，相鄰兩人之間的距離又是多少米？【答案】（1）20個；（2）10米【分析】因為10個男生圍成一圈，所以中間會有10個間隔，每個間隔長也就是300÷10＝30米；能插入10×2個女生，后來總共30人，30個間隔，先求得男生之間的間距再除以（2＋1）就是加入女生后，相鄰兩人之間的距離；據(jù)此解答?！驹斀狻?0×2＝20（個）300÷10÷（2＋1）＝300÷10÷3＝10（米）答：一共加入了20個女生，加入女生后，相鄰兩人之間的距離是10米。【點睛】本題考查了圓周上的植樹問題，注意環(huán)形的間隔數(shù)等于站隊的人數(shù)。【高頻考題四】植樹問題變式。1．一根木料長21米，把它鋸成3米長的幾段，每鋸一段用6分鐘。鋸?fù)赀@根木料共用了多少分鐘？【答案】36分鐘【分析】用這根木料總長21米除以3，求出能鋸成多少段，再將其減去l，求出需要鋸多少次，最后將次數(shù)乘6分鐘，求出鋸?fù)赀@根木料共多少分鐘。【詳解】（21÷3－1）×6＝（7－1）×6＝6×6＝36（分鐘）答：鋸?fù)赀@根木料共用了36分鐘。【點睛】此題主要考查植樹問題，明確“鋸的次數(shù)＝段數(shù)－1”是解答本題的關(guān)鍵。2．小英家住的老樓房，爺爺奶奶住一樓，而她每上一樓要走16級臺階，走完64級臺階才到自己家，你知道她家住幾樓嗎？【答案】5樓【分析】在一條線段上植樹（兩端都栽樹）問題的規(guī)律：總距離÷株距＝間隔數(shù)，棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1。先用“總級數(shù)÷每上一樓的級數(shù)＝樓梯段數(shù)”求出小英走了幾層樓（間隔數(shù)）；再用走的樓層數(shù)＋1求出小英家住幾樓?！驹斀狻?4÷16＋1＝4＋1＝5（樓）答：小英家住5樓?！军c睛】解決植樹問題關(guān)鍵要根據(jù)兩端植樹的情況理清棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。3．一個古老擺鐘，早上6時敲響6下，10秒鐘敲完，在正午時敲響12下，敲完需要多長時間？【答案】22秒【分析】間隔數(shù)＝敲的次數(shù)－1，10秒÷間隔數(shù)＝一個間隔時長，一個間隔時長×正午間隔數(shù)＝正午敲完時長，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?0÷（6－1）×（12－1）＝10÷5×11＝22（秒）答：敲完需要22秒?！军c睛】關(guān)鍵是掌握指數(shù)問題的解題思路，理解間隔數(shù)和敲的次數(shù)之間的關(guān)系。一、填空題。1．（2020上·河南新鄉(xiāng)·五年級統(tǒng)考期末）把一根木料鋸成5段，需要鋸()次，如果每鋸一次需要3.6分鐘，全部鋸?fù)晷枰?)分鐘?！敬鸢浮?14.4【分析】把一根木料鋸成5段，則需要鋸5－1＝4次；根據(jù)乘法的意義，用鋸一次的時間乘鋸的次數(shù)即可求出全部鋸?fù)晷枰臅r間?！驹斀狻?－1＝4（次）3.6×4＝14.4（分鐘）則把一根木料鋸成5段，需要鋸4次，如果每鋸一次需要3.6分鐘，全部鋸?fù)晷枰?4.4分鐘。【點睛】本題考查植樹問題，明確鋸的段數(shù)和次數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2．（2020上·河南安陽·五年級統(tǒng)考期末）36個同學(xué)在操場圍成一個圓圈做游戲，每相鄰兩個同學(xué)之間都是1.5米，這個圓圈的周長是()米?！敬鸢浮?4【分析】因為圓形是封閉圖形，根據(jù)封閉圖形的植樹問題可知，間隔數(shù)＝棵數(shù)，即36個同學(xué)就有36個間隔，已知每相鄰兩個同學(xué)之間都是1.5米，根據(jù)“間距×間隔數(shù)＝全長”，據(jù)此求出這個圓圈的周長?！驹斀狻?6×1.5＝54（米）這個圓圈的周長是54米?！军c睛】本題考查植樹問題，明確封閉圖形中，植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)。3．（2021上·河南安陽·五年級統(tǒng)考期末）一條筆直的小路長200m，在道路的一邊每隔10m擺放一盆月季花（兩端都放），一共需要擺放()盆花?！敬鸢浮?1【分析】根據(jù)“間隔數(shù)＝總距離÷間距”可以求出花盆的間隔數(shù)，由于兩端都放，則盆數(shù)＝間隔數(shù)＋1，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?00÷10＋1＝20＋1＝21（盆）則一共需要擺放21盆花?！军c睛】本題考查植樹問題，明確間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。4．（2023上·河南新鄉(xiāng)·五年級統(tǒng)考期末）一條小路長36米，每隔4米擺一盆花，兩端不擺，一共需要()盆花?！敬鸢浮?【分析】兩端不擺的情況下，相當(dāng)于植樹問題中的兩端都不植樹，則盆數(shù)＝間隔數(shù)－1，根據(jù)間隔數(shù)＝全長÷間隔長度，即可求得盆數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?6÷4－1＝9－1＝8（盆）所以，一共需要8盆花?！军c睛】本題考查了兩端都不栽的植樹問題：植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)－1。5．（2023上·黑龍江齊齊哈爾·五年級統(tǒng)考期末）李叔叔從一樓走到二樓用了15秒，照這樣的速度，他1分鐘能從一樓走到()樓，從一樓走到四樓需要()秒?！敬鸢浮课?5【分析】由題可知，李叔叔爬一層樓所用的時間是15秒，1分鐘＝60秒，他一分鐘可以爬60÷15＝4層樓，則他1分鐘能爬4層樓，也就是從一樓爬到五樓；一樓走到四樓需要爬3層，需要的時間是3×15＝45秒。【詳解】1分鐘＝60秒60÷15＝4（層）4＋1＝5（層）3×15＝45（秒）他1分鐘能從一樓走到五樓，從一樓走到四樓需要45秒?！军c睛】明確爬一層所用的時間是解題的關(guān)鍵，注意能爬幾層不是直接就到幾層。6．（2023上·山西運城·五年級統(tǒng)考期末）兩棟樓之聞相隔45米，每隔5米栽一棵玉蘭樹（裁一排、兩端都不栽），一共栽了()棵玉蘭樹?！敬鸢浮?【分析】兩端都不栽樹，樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)－1，間隔數(shù)＝總長度÷間隔長度，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】間隔數(shù)：45÷5＝9（個）樹的棵數(shù)：9－1＝8（棵）一共栽了8棵玉蘭樹?！军c睛】此題考查植樹問題，明確植樹類型的特點是解題的關(guān)鍵。二、判斷題。7．（2020上·湖北黃石·五年級統(tǒng)考期末）奧運火炬手平均每人傳遞火炬的距離是50米，則第1名火炬手到第10名火炬手之間的距離是500米。()【答案】×【分析】由題意可知，第1名火炬手到第10名火炬手之間有9個間隔，再根據(jù)乘法的意義，用50乘間隔數(shù)即可求出第1名火炬手到第10名火炬手之間的距離。【詳解】50×（10－1）＝50×9＝450（米）則第1名火炬手到第10名火炬手之間的距離是450米。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題可以看作是植樹問題，明確人數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。8．（2019上·四川樂山·五年級統(tǒng)考期末）鋸下一段木頭需要2分鐘，那鋸5段同樣的木頭則需要10分鐘。()【答案】×【分析】根據(jù)題意，每鋸一次需要2分鐘，鋸成5段需鋸（5－1）次，用每鋸一次用的時間乘（5－1）次，即可求出鋸成5段需用的時間?！驹斀狻?×（5－1）＝2×4＝8（分鐘）鋸下一段木頭需要2分鐘，那鋸5段同樣的木頭則需要8分鐘。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查植樹問題，明確“鋸的次數(shù)＝段數(shù)－1”是解題的關(guān)鍵。9．（2023下·山東濟(jì)寧·六年級統(tǒng)考期末）團(tuán)體操方陣表演，最外層每邊15人，最外層一共有60人。()【答案】×【分析】已知最外層每邊15人，根據(jù)最外層四周點數(shù)＝每邊點數(shù)×4－4，用15×4－4即可求出最外層的人數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?5×4－4＝60－4＝56（人）團(tuán)體操方陣表演，最外層每邊15人，最外層一共有56人。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了方陣問題，熟記相關(guān)公式是解答本題的關(guān)鍵。10．（2022上·安徽馬鞍山·五年級?？计谀┭刂荛L400米的環(huán)形跑道外側(cè)，每隔5米插一面紅旗，需要80面紅旗。()【答案】√【分析】在封閉圖形上面植樹，植樹棵數(shù)等于間隔數(shù)，利用“間隔數(shù)＝總長÷間距”求出需要紅旗的總數(shù)量，據(jù)此解答?！驹斀狻?00÷5＝80（面）所以，需要80面紅旗。故答案為：√【點睛】本題主要考查植樹問題，掌握棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。三、選擇題。11．（2021上·浙江臺州·五年級統(tǒng)考期末）一條走廊長36米，在一旁每隔4米擺放一盆花（兩端都放）。一共要放多少盆花？下面的四道算式能解決這個問題的是()。A．36÷4 B．36÷4＋1 C．36÷4－1 D．36÷4＋2【答案】B【分析】本題屬于兩端都栽的植樹問題，根據(jù)題意可知，間隔數(shù)＝長廊的長度÷間隔距離，放的盆數(shù)＝間隔數(shù)＋1，據(jù)此列式為36÷4＋1即可解答?！驹斀狻?6÷4＋1＝9＋1＝10（盆）一共要放10盆花，列式為36÷4＋1。故答案為：B【點睛】本題主要考查了植樹問題，掌握相關(guān)公式是解答本題的關(guān)鍵。12．（2022上·浙江寧波·五年級統(tǒng)考期末）裝飾教室時在一條彩帶上掛燈籠，每隔3分米系上一個，剛好系了18個，那么這條彩帶最長可以是()。A．51分米 B．54分米 C．57分米 D．60分米【答案】C【分析】在一條彩帶上掛燈籠，可看作在一條線段上的植樹問題。若彩帶的兩端都掛燈籠，間隔數(shù)＝燈籠數(shù)－1；若彩帶的一端掛燈籠，間隔數(shù)＝燈籠數(shù)；若彩帶的兩端都不掛燈籠，間隔數(shù)＝燈籠數(shù)＋1。彩帶的兩端都不掛燈籠時，間隔數(shù)最多，所以求這條彩帶最長可以是多少分米，先18＋1求出18個燈籠有19個間隔；再用每個間隔的長度（3米）乘間隔數(shù)（19個）求出這條彩帶最長的長度?！驹斀狻?×（18＋1）＝3×19＝57（分米）所以這條彩帶最長可以是57分米。故答案為：C【點睛】解決植樹問題的關(guān)鍵是理清棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。13．（2023上·江西贛州·五年級統(tǒng)考期末）9個男同學(xué)站成一排，如果相鄰兩個男同學(xué)之間都站一個女同學(xué)，一共有()個女同學(xué)。A．7 B．8 C．9 D．10【答案】B【分析】女生站在兩個男生之間的間隔處，男生之間的間隔數(shù)＝人數(shù)－1，有幾個間隔數(shù)就有幾個女同學(xué)，據(jù)此分析?！驹斀狻?－1＝8（個）一共有8個女同學(xué)。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是掌握植樹問題的解題方法，理解人數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。14．（2023上·山東菏澤·五年級統(tǒng)考期末）一根木頭長6米，要把它平均分成4段，每鋸下一段需要6分鐘，鋸?fù)暌还惨?)分鐘。

A．16 B．18 C．24 D．30【答案】B【分析】一根木頭平均分成4段，需要鋸4－1＝3次，再乘每鋸下一段需要的時間即可?！驹斀狻浚?－1）×6＝3×6＝18（分鐘）故答案為：B【點睛】本題屬于植樹問題的實際應(yīng)用，明確鋸的次數(shù)與段數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。四、解答題。15．（2021上·河南南陽·五年級統(tǒng)考期末）小康村要在一條1000米長的公路一旁栽香樟樹，每隔10米栽一棵（兩端都要栽），一共要栽多少棵香樟樹？（先分析，再解答）分析：我們可以采用化繁為簡的方法，先選一個簡單的數(shù)()米，畫圖看一看。兩端要栽，所以可以這樣畫圖：()，我選的()米中，有()個間隔，栽樹是()棵?！敬鸢浮?00；畫圖見詳解；100；10；11101棵【分析】根據(jù)對植樹問題的總結(jié)：如果植樹線路的兩端都植樹，那么全長÷間距＝間隔數(shù)，用間隔數(shù)再加上1就是植樹棵數(shù)；如果植樹線路的兩端都不植樹，那么全長÷間距＝間隔數(shù)，用間隔數(shù)再減去1就是植樹棵數(shù)；如果植樹線路的一端植樹，另外一端不植樹，那么全長÷間距＝間隔數(shù)，間隔數(shù)等于植樹棵數(shù)，據(jù)此判斷即可。【詳解】由分析可得：我們可以采用化繁為簡的方法，先選一個簡單的數(shù)100米，畫圖如下：由圖可見，我選中的100米中，有10個間隔，栽樹是11棵。1000÷