山東省濟南市高新區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題（解析版）

絕密★啟用前

2023至2024學年第一學期期末學業(yè)水平測試

高新初中數(shù)學八年級試題

本試題分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分.第I卷共2頁，滿分為40分；

第II卷共4頁，滿分為110分.本試題共6頁，滿分為150分.考試時間為120分鐘.答卷

前，考生務必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的考點、姓名、準考證號、座號填寫在答題

卡上和試卷規(guī)定的位置上.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.本考試不允許使用計

算器.

第I卷

注意事項：第I卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標

號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.答案寫在試卷上無效.

一、選擇題

1.在平面直角坐標系xOy中，點P（2,1）關于y軸對稱的點的坐標是（）

A.（-2,1）B.（2,1）C.（-2,-1）D.（2,-1）

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答.

【詳解】解:點尸（2,1）關于y軸對稱的點的坐標是（-2,1）.

故選：A.

2.16的算術平方根是（）

A.-4B.4C.8D.-8

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)算術平方根的性質即可得.

【詳解】解：??.4,-16,

.?.16的算術平方根是4,

故選：B.

【點睛】本題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的性質是解題關鍵.

3.如圖，一條街道有兩個拐角和N3CQ,已知月E〃CD,若乙430=150。，則乙8c。的度

數(shù)是（）

A.30°B.12O0C.130°D.150°

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了平行線性質：兩直線平行，內錯角相等，由他"co,根據(jù)兩直線平行，內錯角

相等，可得N3CQ的度數(shù)，解題的關鍵是將實際問題轉化為數(shù)學問題求解.

【詳解】：網CDZA5C=150°

.-.Z5CZ）=ZZ5C=150o（兩直線平行，內錯角相等）.

故選：D.

4.下面數(shù)軸上所表示的不等式正確的是（）

-1012345

A.-V>1B.-,'<4C,1^.V<4D,1<.T^4

【答案】D

【解析】

【分析】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，根據(jù)數(shù)軸上表示的解集確定出不等式即可.

【詳解】解：如圖，數(shù)軸上所表示的不等式是1<4.

故選：D.

5.過點和作直線，則直線AB（）

A.與x軸平行B.與y軸平行C.與x軸相交D.與x軸、y軸均相交

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查坐標系下點為特征.根據(jù)工（二「3）和3（-4,-3）的縱坐標相同，即可得到直線48X

軸.熟練掌握與天軸平行的直線上的點的縱坐標相同，是解題的關鍵.

【詳解】解：???點42-3）和現(xiàn)-4,-3）

的縱坐標相同，

直線軸；

故選A.

x+y=-3（D

6.用加減法解方程組13x+j=62：由②一①消去未知數(shù)r,所得到的一元一次方程是（）

A.2T=9B.2A=3c.4x=9D.4T=3

【答案】A

【解析】

【分析】觀察兩方程發(fā)現(xiàn)y的系數(shù)相等，故將兩方程相減消去y即可得到關于尤的一元一次方程.

x+y=-3?

【詳解】解：解方程組【3I+】'=62,由②一①消去未知數(shù)》所得到的一元一次方程是2x=9,

故選：A.

【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法.

7.已知點（一4，J",都在直線丁=-1+3上，則另與丁2的大小關系為（）

A.Ji＜】、B.]i*2C.D,無法確定

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，牢記-次函數(shù)】'=履+6優(yōu)。0）中，當大＞0,丁隨工的增大

而增大；當左＜0,1,隨1的增大而減小是解決問題的關鍵.

【詳解】解：：直線丁=-*+3,左=-1＜0,

???】'隨x的增大而減小，

Xv-4＜2,

,-.31*2.

故選：B.

8.某校在一次演講比賽中，將所有參賽學生的成績繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則下列說法錯誤的是

C.參賽學生人數(shù)為8人D.最高分為100分

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查折線統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)分析.根據(jù)折線統(tǒng)計圖對選項中得信息一一判斷即可.

【詳解】解：A、從統(tǒng)計圖可以得出95分的人數(shù)最多，為5人，故本選項不符合題意；

B、從統(tǒng)計圖可以得出最高分為100分，最低分為85分，最高分與最低分差是15分，故本選項不符合題

忌

c、從統(tǒng)計圖可以得出參賽學生人數(shù)共有1+2+5+?=10人，故本選項符合題意；

D、從統(tǒng)計圖可以得出最高分為100分，本選項不符合題意.

故選c.

9.如圖，在一工30中，點P在/的平分線上，NAP3=90°,若二尸庾7的面積為5,則_-七’「

的面積為（)

A

A.8B.9C.10D.11

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查三角形全等的判定及性質，三角形中線的性質.

延長互，交3c于點。，由RP平分/祁。得到乙如尸，由乙4p5=90°得到

ZAPB=Z.QPB又BP=BP,從而△用尸包。3尸(ASA),得到二3=%力，S_AGP=S_QCP,從

而'一神。一一3”也下乜夕81即可解答.

【詳解】解：延長上,交BC于點Q,

.?3尸平分/期。，

..ZABP=ZQBP,

?ZAP5=90°

?9

?/QPB=180°-ZJ4P5=180°-90°=90。,

..ZAPB=/QPB,

:BP=BP,

.■△ABPQAQBPSU

..AP=QP,

=

\S.4AS_Q?,S_AZ~S.0cp,

c_c?c一，

/2：-2JRQ丁^pQQ-°,

\SRC*=S.X1F+S.ag+S.A”+S.CPQ

=s.臥0+s.吏+Sc"+S."o

="SjBg+Sjcg)

=2x5

=10.

故選：c

1。.如圖，在等腰比乙曲？中，AC=BC,乙4cB=90。，點4Q。)，回也0),0(-4,4)；其中

b<a<0,則°,6之間的數(shù)量關系是()

A.a+6=-4B.a-6=4D.a-Z>=8

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查坐標與圖形性質，過點c作坐標軸的垂線，利用AAS證明△3CM2A4CW,即可求

解，解題的關鍵是構造全等三角形.

【詳解】解：過點c作x軸和y軸的垂線，垂足分別"和N,

-：Z.CMO=ACNO=mON=90°,

.四邊形CMON是矩形，

ZMW=9(T,

ZACN+ZACM=90\

■：ZACB=90',

ABCM+AACM=%',

&CM=4ACN

在和A4CV中,

'Z￡CM=&CN

,ABMC=ZANC

BC=AC

“BCM空"CMAAS),

..BM=AN,

又：點c坐標為14J,

點M坐標為（一4,0）,點N坐標為.

BM=-4-b,AN=4-a

-4—6=4—a

即a-6=8.

故選：D.

第n卷

注意事項：

i.第n卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應的位

置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改

液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.

2.填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

二、填空題

1

n.化簡:

【答案】2##2

【解析】

【分析】本題考查了二次根式的性質，根據(jù)二次根式的性質化簡即可求解.

【詳解】?■.V2V42,

立

故答案為：2.

12.某射擊隊計劃從甲、乙、丙三名運動員中選拔一人參加射擊比賽，在選拔過程中，每人射擊10次，計

算他們的平均成績及方差如表所示：射擊隊決定依據(jù)他們成績的平均數(shù)及穩(wěn)定性進行選拔，那么被選中的

運動員是.

甲乙丙

xl

環(huán)9.79.69.7

0.0950.0320.023

【答案】丙

【解析】

【分析】本題考查方差的意義、平均數(shù)的意義，熟練掌握方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大即波動

越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題

的關鍵.

根據(jù)甲、乙、丙三人中甲和丙的平均數(shù)最大且相等，甲、乙、丙三人中丙的方差最小，說明丙的成績最穩(wěn)

定即可求解.

【詳解】解：：甲、乙、丙三人中甲和丙的平均數(shù)最大且相等，甲、乙、丙三人中丙的方差最小，

，丙的成績最穩(wěn)定，

二.綜合平均數(shù)和方差兩個方面說明丙成績既高又穩(wěn)定，

最合適的人選是丙，

故答案為：丙.

13.如圖，直線M與直線0°丁=加1+〃交于點E(3,1),則關于尤，y的二元一次方程組

y=kx+b

,】，=".\+〃的解為_.

【解析】

【分析】利用方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標解決問題.

【詳解】解：???直線25：與直線CD交于點E(3,1),

y=kx+bx=3

<

，關于X,y的二元一次方程組I】'=rnx+n的解為［j=1.

x=3

*

故答案為：=

【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一

對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的

一次函數(shù)圖象的交點坐標.

14.如圖，一艘輪船由海平面上C地出發(fā)向南偏西25。的方向行駛120海里到達2地，再由8地向北偏西

35°的方向行駛120海里到達A地，則A,C兩地相距—海里.

【解析】

【分析】本題考查了方位角，等邊三角形的判定及性質；由方位角得乙超C=60°,H5=3C=12°海

里，即可求解；理解方位角，得出乙四0=60°是解題的關鍵.

【詳解】解：如圖，連接力°,

北

???一艘輪船由海平面上C地出發(fā)向南偏西25°的方向行駛120海里到達8地，

再由B地向北偏西35°的方向行駛120海里到達A地，

ZABC=6Q°,

AB=BC=120海里，

,AMC是等邊三角形，

..4?！鲋?20海里.

故答案為：12°.

15.桿秤是衡器中歷史最悠久的一種，作為商品流通的主要度量工具，代代相傳，其大致示意圖如圖所

示.當秤鉤上不掛重物，且秤桿處于水平位置時，秤坨到秤紐的水平距離為4cm,當秤桿處于水平位置

時，秤鉤所掛重物每增加1kg,秤坨到秤紐的水平距離就增加Son,請你寫出秤坨到秤紐的水平距離

（cni）與秤鉤所掛重物x（kg）之間的函數(shù)關系式：.

秤紐

秤桿n

□T

科鉤

秤昵

【答案】J'=Sx+4

【解析】

【分析】本題考查了一次函數(shù)的應用，正確理解秤蛇到秤紐的水平距離T(cm)與秤鉤所掛重物工

(3)之間的數(shù)量關系是解答本題的關鍵.當秤鉤所掛重物每增加1kg,秤坨到秤紐的水平距離就增加

San,則秤鉤所掛重物增加時，秤坨到秤紐的水平距離就增加8、cm,由此即得答案.

【詳解】根據(jù)題意，秤坨到秤紐的水平距離丁(cm)與秤鉤所掛重物工(kg)之間的函數(shù)關系式是

y=8.x+4

故答案為：J'=8x+4.

16.如圖，Rt△地。中，乙4c3=90°,/43c=30°,幺°=6,。是線段43上一個動點，以BD為邊

在△力3c外作等邊-BOE.若尸是DE的中點，當b取最小值時，LBQE的周長為.

【答案】18

【解析】

1

【分析】連接BR由是等邊三角形、點F是的中點，可得乙DBF=二5BE=3O°,再由

ZABC=3O°,可得NC8F=6O。，即射線8尸的位置是固定的，再根據(jù)點到直線的距離垂線段最短可得到當

CFIBF時，C尸最短，再利用勾股定理和含30度角的直角三角形的性質列方程求出8。，最后求周長即

可.

【詳解】解：解：如圖，連接2F

???△瓦汨是等邊三角形，點廠是。E的中點，

1

；/DBF=2乙DBE=3O°,

又???ZA8C=3O°,

：.^CBF=60°,

???即射線2尸的位置是固定的，

.,.當CELB尸時，CF最短，此時乙8尸。=90°,ZBCF=1800-90°-60°=300,

:,BF=_BC.

???在放"5。中，ZACB=9O°,ZABC=3O°,AC=6,

■■.AB=2AC=n,BC=J?-F=66,

:.BF=36

設BD=2x,貝！j￡>/=x,

.：BD2=DF2+BF2,即(2#='+(3向，解得日

：.BD=6

「BOE的周長為18.

故填：18.

【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質、直角三角形的性質、勾股定理等知識點，說明射線BE的位

置不會隨著點。的移動而改變，而點C是射線8P外一點，由此可得當CflBF時，CF的長度最小成為解

答本題的關鍵.

三、解答題：

17.計算J"")""+而

【答案】4+JJ

【解析】

【分析】本題考查二次根式的混合運算.根據(jù)二次根式的混合運算法則，進行計算即可.掌握二次根式的

混合運算法則，正確的計算是解題的關鍵.

［詳解］解：原式=1+2括+3-相=4+相.

-x+2c

----<2+x

<3

18.解不等式組〔2*+3**+5,并寫出它的非負整數(shù)解.

【答案】它的非負整數(shù)解為°，L2

【解析】

【分析】先分別求出兩個不等式的解集，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集，然后寫出它的非負

整數(shù)解即可.

-^<2+XD

,3

【詳解】解：［2x+3Sx+5②，

解不等式①得：》>一1,

解不等式②得：X&2,

則不等式組的解集為-1<14二

它的非負整數(shù)解為°，L，

【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解題關鍵.

19.如圖，ADBE,Z1=Z2,試說明〃。后.

E

【答案】證明見解析

【解析】

【分析】本題主要考查了平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的判定方法，根據(jù)

AD//BE,得出乙4=/1,根據(jù)N1=N2,求出/2=乙4,根據(jù)平行的判定得出

【詳解】解："BE,（已知），

.?.乙4=/1（兩直線平行，同位角相等）

vZl=Z2（已知）,

v-2=Z^4（等量代換）

.?.SCDE.（內錯角相等，兩直線平行）

20.在10X10的網格中建立如圖所示的直角坐標系，規(guī)定在網格內（包括邊界）橫，縱坐標都是整數(shù)的點

稱為格點，已知二力力。的三個頂點都是格點，直線機經過點（0,3〉且平行X軸，直線〃經過點（-L0）且

平行y軸.

(1)的頂點坐標分別是A(),B(),c()；

(2)aABC與AHS'C'關于無軸對稱，A,B,c的對應點分別是4,3',C',則C'()；

(3)點。是格點，且以點A,B,C,。為頂點的四邊形是軸對稱圖形，則所有符合條件的點。坐標

為.

【答案】⑴2,4；5,2.3,-1

⑵3.1

⑶：。,1)或(TO)

【解析】

【分析】本題考查作圖-坐標與圖形的變化，等腰直角三角形的性質，軸對稱圖形等知識，解題的關鍵是

理解題意，學會利用數(shù)形結合的思想解決問題.

(1)根據(jù)點的位置寫出坐標即可；

(2)利用軸對稱變換的性質分別作出A,B,「的對應點4',B"C,即可得出。'點坐標；

(3)根據(jù)軸對稱圖形的定義，畫出圖形即可.

【小問1詳解】

解：由圖可得,月(2,4),5(5,2),0(3-1),

故答案為：一4；5,一；，-1；

【小問2詳解】

【小問3詳解】

解：以點A,B,C,。為頂點的四邊形是軸對稱圖形，則。坐標為°(°，?；?-5,°),

故答案為:[0,1)或(-5.0)；

21.如表是小明這一學期數(shù)學成績測試記錄，根據(jù)表格提供的信息，回答下列問題:

平時成績

測試期中測試期末測試

練習一練習二練習三練習四

成績889290869096

（1）求小明6次成績的眾數(shù)與中位數(shù);

（2）若把四次練習成績的平均分作為平時成績，按照學校規(guī)定，本學期的綜合成績的權重如圖所示，請

求出小明本學期的綜合成績.

平時成績10%

【答案】（1）眾數(shù)為90,中位數(shù)為90

(2)93.5

【解析】

【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念得出結論即可;

（2）根據(jù)各種成績的比例得出綜合成績即可;

【小問1詳解】

解：：小明的6次成績分別為86、88、90、90、92、96,

空紇9。；

小明6次成績的眾數(shù)為90,中位數(shù)為2

【小問2詳解】

88+92+90+86,八今式

-------------x10%+90*,0%+96x60%=9,5

解：4

即小明本學期的綜合成績?yōu)?3.5；

【點睛】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念是解題的關

鍵.

22.如圖，在AHBC中，ZC=90°,乙4=30°,AB=4cm,動點p、Q同時從A、8兩點出發(fā)，分別

在鄧、8C邊上勻速移動，它們的速度分別為心='0=lcm/s,當點尸到達點g時，p、Q

兩點同時停止運動，設點尸的運動時間為ts.

A

(1)當/為何值時，△尸電為等邊三角形？

(2)當r為何值時，為直角三角形？

4

【答案】(1)3

8

(2)5或1

【解析】

【分析】本題考查了含30°角的直角三角形、等邊三角形以及分類討論的思想方法，利用“直角三角形

中，30°角所對的邊等于斜邊的一半，，及“有一個角是60。的等腰三角形是等邊三角形，，，得到關于r的一次

方程是解

決本題的關鍵.

用含/的代數(shù)式表示出3尸、BQ

(1)由于/3=60°,當時，可得到關于/的一次方程，求解即得結論；

(2)分兩種情況進行討論：當4夕=90°時，當4&=90°時.利用直角三角形中，含30°角的邊

間關系，得到關于r的一次方程，求解得結論.

【小問1詳解】

解：在一中，

?■?ZC-90%4=30。，

ZB=60°.

v4-2=2,

：0金42,BP=4-2t,BQ=t

當。時，E電為等邊三角形.

即4-2/=f.

4

t=—

???o.

t=_4

當3時，APBQ為等邊三角形;

【小問2詳解】

若AP電為直角三角形，

①當NBQP=90。時，BP=2BQ,

即4-2/=2/

../=1.

②當4PO=90。時，BQ=2BPt

即￡=2(4-2〃

8

,,,￡二一

5.

'二一S

即當5或t=l時，AP即為直角三角形.

23.閱讀理解:

為打造陶子河沿岸的風景帶，有一段長為360米的河道整治任務由A、8兩個工程隊先后接力完成，A工

程隊每天整治24米，8工程隊每天整治16米，共用20天.

（1）根據(jù)題意，甲乙兩個同學分別列出了尚不完整的方程組如下:

x+y=_________

x+】'=----------<xv

___I-J^=

甲：［24x+16.r=---------乙：匕416

根據(jù)甲、乙兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)工，丁表示的意義，并且補全甲、乙兩名同學

所列的方程組：

甲：x表示，】'表示；

乙：X表示,表示;

（2）求出其中一個方程組的解，并回答A、8兩工程隊分別整治河道多少米？

【答案】（1）A隊的工作時間，8隊的工作時間；A隊的工作量，8隊的工作量；補全所列方程組見解析

（2）A隊整治河道120米，B隊整治河道240米

【解析】

【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩名同學所列的方程組可得，甲：尤表示A隊的工作時間，y表示8隊的工作時

間；乙：尤表示A隊的工作量，y表示8隊的工作量，補全方程組即可；

（2）根據(jù)二元一次方程組的解法求解方程組甲.

【小問1詳解】

x+y=20

解：甲：l24.v+16y=360；

360

'三+￡=20

乙：⑶36；

甲：x表示A隊的工作時間，y表示3隊的工作時間；乙：x表示A隊的工作量，y表示8隊的工作量；

故答案為：A隊的工作時間，B隊的工作時間；A隊的工作量，B隊的工作量.

【小問2詳解】

x+y=20?

解.「4x+16了=360②

!*16-2；得：-8.x=-40,

解得：*=5,

把x=5代入①得：5+丁=20,

解得：丁=15,

x=5

??.方程組的解為：

則24x=120,16y=240,

答：A隊整治河道120米，8隊整治河道240米.

【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，正確找出題目中

的相等關系，列方程組求解.

24.某校八年級開展了《哪一款手機資費套餐更合適》項目學習.以下是小明同學活動報告的部分內容.

項目

哪一款手機資費套餐更合適

主題

調查

資料查閱，實際訪談

方式

套餐名套餐內容超出套餐資費

稱月費流量語音流量語音

500分

A90元3OGB

鐘

3元0.1元/

調查分鐘

1501000分/GB

內容B60GB

元鐘

套餐說明：

1.月資費=月費+超出套餐資費（流量超出費+語音超

時費）.

2.套餐內，流量和語音均免費，只收取月費，超出套

餐內容額外計費.

訪

談收集并整理媽媽近六個月的話費賬單，發(fā)現(xiàn)她語音通話

內很少，集E月最多不超過300分鐘.

容

1.語音通話沒有超出套餐內容，所以只需研究流量與手

機資費的關系.設媽媽每月手機資費T（元），每月使

用流量X(GB)

A套餐：當x>30時，丁/=90+3(.X-30)=3.T.

=

建2套餐：當x>60時，

立2.為了直觀比較，在同一平面直角坐標系中畫出兩個函

模數(shù)的圖象（如下圖）.

w元A套餐

型240

210

180■

i

120王u

90JL1JJ:

5r---jh1*E1qr

r一

o102030405060708090100X/GH

根據(jù)以上報告內容，解決下列問題：

（1）當》>60時，求8套餐每月手機資費】'（元）與每月使用流量X（GB）之間的關系式；

（2）在給出的平面直角坐標系中，畫出8套餐的大致圖象；

（3）根據(jù)圖象可知：當X時，選擇A套餐更合適；當X時，選擇8套餐更合適.

【答案】（1）y=3x-30

⑵見解析⑶<50,>50

【解析】

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的應用：

（1）依據(jù)題意，當*>60時，由題意代入計算可以得解；

（2）依據(jù)題意，結合（1）進行分析即可作圖；

（3）依據(jù)題意，由（2）的圖象進行判斷可以得解.

【小問1詳解】

由題意得，。=150+3（.x-60）=3x-30

【小問2詳解】

由題意，結合⑴當0W6時，y=i50.當x=70時，J'=18O,進而作圖如下.

由題意，當x<50時，選擇A套餐更合適；當x>50時，選擇8套餐更合適.

故答案為：<50,>50.

25.綜合與探究：

如圖，已知直線/：J'=ax+3過點小一。(43).

(1)求直線/的表達式.

(2)若直線丁=-x+4與X軸交于點8,且與直線/交于點c.

①求3的面積；

②在直線/上是否存在點p,使AABP的面積是△工3c面積的一半，如果存在，求出點尸的坐標；如果

不存在，請說明理由.

(3)好奇心強的小李同學深入思考后發(fā)現(xiàn)，直線上存在一點M.使M為等腰直角三角形，富

有熱心腸的你幫小李同學直接寫出點M的坐標.

【答案】(1)

(2)@6；②存在，

⑶”(T6)或(1,3)

【解析】

【分析】本題考查了兩條直線平行或相交問題，應用的知識點有：待定系數(shù)法求解析式，三角形的面積

等.

(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；

(2)①聯(lián)立方程求得C點的坐標，根據(jù)三角形面積公式求得即可；②根據(jù)已知設點尸為

pfm,-m+11

I-根據(jù)的面積是△.c面積的一半列出方程式，解方程即可求得尸的坐標.

(3)根據(jù)等腰直角三角形的性質求解即可，注意分兩種情況.

【小問1詳解】

—2a+6=0

<

解：由題意得：〔4a+3=3

ri

a=一

o

解得〔6=1,

???直線/的解析式為J']”+.

【小問2詳解】

解：：-，

令J-。，則》=-2,

.4-2,0),

...直線J，=-X+4與x軸交于點B,

.向4.0)

聯(lián)立方程組可得：〔丁=一1+4,

x=2

*

解得［y=

.0(2.2)

=~x(4+2)x2=6

②存在，

P(加，16+1)

設I?A

e「I,1,

Sjs-xox+1=?-x6

由題意得，---

1,,

—m+\=1

整理得-,

..."7=0或〃7=-4,

,P(Q1)或IT).

【小問3詳解】

解