2025人教高中物理同步講義練習(xí)必修二6.1 圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)（ 人教版2019必修第二冊(cè)）（含答案）

2025人教高中物理同步講義練習(xí)必修二6.1圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)【（人教版2019必修第二冊(cè)）（含答案）6.1圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．會(huì)用線速度、角速度、周期描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2．知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的大小和方向。1、認(rèn)識(shí)圓周運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，了解描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的基本思路，了解轉(zhuǎn)速和周期的物理意義。2、理解線速度的物理意義，知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)中線速度的方向。3、理解角速度的物理意義，掌握線速度和角速度的關(guān)系。4、能在具體的情境中確定線速度和角速度。5、知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心加速度大小的表達(dá)式，理解向心加速度與半徑的關(guān)系，并會(huì)用來進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)及其描述1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)速度特點(diǎn)：速度的大小不變，方向始終與半徑。(2)性質(zhì)：加速度大小不變，方向總是指向的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。2．描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量定義、意義公式、單位線速度描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿圓弧運(yùn)動(dòng)的物理量(v)(1)v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)；(2)單位：角速度描述物體繞圓心的物理量(ω)(1)ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)；(2)單位：周期物體沿圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(T)(1)T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2π,ω)，單位：s(2)f＝eq\f(1,T)，單位：Hz向心加速度描述速度變化快慢的物理量(an)；方向指向(1)an＝eq\f(v2,r)＝；(2)單位：二、對(duì)公式v＝ωr的理解當(dāng)r一定時(shí)，v與ω成。當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成。當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成。三、對(duì)an＝eq\f(v2,r)＝ω2r的理解在v一定時(shí)，an與r成；在ω一定時(shí)，an與r成正比。四、常見的傳動(dòng)方式及特點(diǎn)(1)皮帶傳動(dòng)：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。(2)摩擦傳動(dòng)和齒輪傳動(dòng)：如圖甲、乙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。(3)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)：如圖甲、乙所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比。（二）即時(shí)練習(xí)：【小試牛刀1】如圖，A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過的路程之比是4∶3，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3∶2，則它們()A．線速度大小之比為4∶3B．角速度之比為3∶4C．圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2∶1D．向心加速度大小之比為1∶2【小試牛刀2】(2021·全國(guó)甲卷)“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)。拉動(dòng)多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s，此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)的向心加速度大小約為()A．10m/s2 B．100m/s2C．1000m/s2 D．10000m/s2【小試牛刀3】（多選）變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度．如圖所示是某一變速自行車齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則()A．該自行車可變換兩種不同擋位B．該自行車可變換四種不同擋位C．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1003題型精講【題型一】傳動(dòng)裝置【典型例題1】(多選)在如圖所示的齒輪傳動(dòng)中，三個(gè)齒輪的半徑之比為2∶3∶6，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，小齒輪邊緣的A點(diǎn)和大齒輪邊緣的B點(diǎn)()A.線速度大小之比為1∶1 B.線速度大小之比為3∶1C.角速度之比為1∶1 D.角速度之比為3∶1【典型例題2】如圖所示，輪O1、O3固定在同一轉(zhuǎn)軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑。在O1、O2、O3三個(gè)輪的邊緣各取一點(diǎn)A、B、C，已知三個(gè)輪的半徑之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求：(1)A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比vA∶vB∶vC；(2)A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ωA∶ωB∶ωC；(3)A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】(多選)如圖甲所示是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室常用的感應(yīng)起電機(jī)，它是由兩個(gè)大小相等直徑約為30cm的感應(yīng)玻璃盤起電的，其中一個(gè)玻璃盤通過從動(dòng)輪與手搖主動(dòng)輪連接，如圖乙所示，現(xiàn)玻璃盤以100r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，已知主動(dòng)輪的半徑約為8cm，從動(dòng)輪的半徑約為2cm，P和Q是玻璃盤邊緣上的兩點(diǎn)，若轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑，下列說法正確的是()A．P、Q的線速度相同B．玻璃盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反C．P點(diǎn)的線速度大小約為1.6m/sD．搖把的轉(zhuǎn)速約為400r/min【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】某機(jī)器的齒輪系統(tǒng)如圖所示，中間的輪叫作太陽(yáng)輪，它是主動(dòng)輪。從動(dòng)輪稱為行星輪，太陽(yáng)輪、行星輪與最外面的大輪彼此密切嚙合在一起，如果太陽(yáng)輪一周的齒數(shù)為n1，行星輪一周的齒數(shù)為n2，當(dāng)太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，最外面的大輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為()A.eq\f(n1,n1＋2n2)ω B.eq\f(n2,n1＋n2)ωC.eq\f(n1,n1＋n2)ω D.eq\f(n2,n1－n2)ω【題型二】周期性問題【典型例題3】如圖所示，質(zhì)點(diǎn)a、b在同一平面內(nèi)繞質(zhì)點(diǎn)c沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的周期之比Ta∶Tb＝1∶k(k＞1，為正整數(shù))。從圖示位置開始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過程中()A．a(chǎn)、b距離最近的次數(shù)為k次B．a(chǎn)、b距離最近的次數(shù)為k＋1次C．a(chǎn)、b、c共線的次數(shù)為2k次D．a(chǎn)、b、c共線的次數(shù)為2k－2次【典型例題4】(多選)如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h，重力加速度為g，則()A．子彈在圓筒中的水平速度為deq\r(\f(g,2h))B．子彈在圓筒中的水平速度為2deq\r(\f(g,2h))C．圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為πeq\r(\f(g,2h))D．圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為3πeq\r(\f(g,2h))【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】如圖所示，一個(gè)半徑為5m的圓盤正繞其圓心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)圓盤邊緣上的一點(diǎn)A處在如圖所示位置的時(shí)候，在其圓心正上方20m的高度有一個(gè)小球(視為質(zhì)點(diǎn))正在向邊緣的A點(diǎn)以一定的速度水平拋出，取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，要使得小球正好落在A點(diǎn)，則()A．小球平拋的初速度一定是2.5m/sB．小球平拋的初速度可能是2.5m/sC．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度一定是πrad/sD．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度大小可能是π2m/s2【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)定經(jīng)過圓心O水平向右為x軸的正方向.在圓心O正上方距盤面高為h處有一個(gè)正在間斷滴水的容器，從t＝0時(shí)刻開始該容器從O點(diǎn)正上方隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v.已知容器在t＝0時(shí)刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面上時(shí)再滴一滴水，求：(重力加速度為g)(1)每一滴水經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到盤面上；(2)要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)為多大；(3)第二滴水與第三滴水在盤面上落點(diǎn)間的最大距離x.【題型三】聯(lián)系實(shí)際問題【典型例題5】風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖(a)所示。光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測(cè)器接收，當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過齒輪帶動(dòng)凸輪圓盤旋轉(zhuǎn)，當(dāng)圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時(shí)光被擋住。已知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r，每轉(zhuǎn)動(dòng)n圈帶動(dòng)凸輪圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一圈。若某段時(shí)間Δt內(nèi)探測(cè)器接收到的光強(qiáng)隨時(shí)間變化關(guān)系如圖(b)所示，則該時(shí)間段內(nèi)風(fēng)輪葉片()A．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為eq\f(4πnr,Δt)B．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為eq\f(8πnr,Δt)C．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為eq\f(4πnr,Δt)D．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為eq\f(8πnr,Δt)【典型例題6】如圖是磁帶錄音機(jī)的磁帶盒的示意圖，A、B為纏繞磁帶的兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)，兩輪的半徑均為r，在放音結(jié)束時(shí)，磁帶全部繞到了B輪上，磁帶的外緣半徑R＝3r，C為磁帶外緣上的一點(diǎn)，現(xiàn)在進(jìn)行倒帶。此時(shí)下列說法正確的是()A．A、B、C三點(diǎn)的周期之比3∶1∶3B．A、B、C三點(diǎn)的線速度之比3∶3∶1C．A、B、C三點(diǎn)的角速度之比1∶3∶3D．A、B、C三點(diǎn)的向心加速度之比aA∶aB∶aC等于9∶1∶3【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】機(jī)動(dòng)車檢測(cè)站進(jìn)行車輛尾氣檢測(cè)原理如下：車的主動(dòng)輪壓在兩個(gè)相同粗細(xì)的有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的滾動(dòng)圓筒上，可在原地沿前進(jìn)方向加速，然后把檢測(cè)傳感器放入尾氣出口，操作員把車加速到一定程度，持續(xù)一定時(shí)間，在與傳感器相連的電腦上顯示出一系列相關(guān)參數(shù)。現(xiàn)有如下檢測(cè)過程簡(jiǎn)圖：車軸A的半徑為ra，車輪B的半徑為rb，滾動(dòng)圓筒C的半徑為rc，車輪與滾動(dòng)圓筒間不打滑，當(dāng)車輪以恒定轉(zhuǎn)速n(每秒鐘n轉(zhuǎn))運(yùn)行時(shí)，下列說法正確的是()A．C的邊緣線速度為2πnrcB．A、B的角速度大小相等，均為2πn，且A、B沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，C沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)C．A、B、C的角速度大小相等，均為2πn，且均沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)D．B、C的角速度之比為eq\f(rb,rc)【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】（多選）計(jì)算機(jī)硬盤內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示，讀寫磁頭在計(jì)算機(jī)的指令下移動(dòng)到某個(gè)位置，硬盤盤面在電機(jī)的帶動(dòng)下高速旋轉(zhuǎn)，通過讀寫磁頭讀寫下方磁盤上的數(shù)據(jù)．磁盤上分為若干個(gè)同心環(huán)狀的磁道，每個(gè)磁道按圓心角等分為18個(gè)扇區(qū)．現(xiàn)在普通的家用電腦中的硬盤的轉(zhuǎn)速通常有5400r/min和7200r/min兩種，硬盤盤面的大小相同，則()A．磁頭的位置相同時(shí)，7200r/min的硬盤讀寫數(shù)據(jù)更快B．對(duì)于某種硬盤，磁頭離盤面中心距離越遠(yuǎn)，磁頭經(jīng)過一個(gè)扇區(qū)所用的時(shí)間越長(zhǎng)C．不管磁頭位于何處，5400r/min的硬盤磁頭經(jīng)過一個(gè)扇區(qū)所用時(shí)間都相等D．5400r/min與7200r/min的硬盤盤面邊緣的某點(diǎn)的向心加速度的大小之比為3∶4004體系構(gòu)建1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系2．三種傳動(dòng)方式及各自的特點(diǎn)皮帶傳動(dòng)皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等齒輪傳動(dòng)兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等同軸轉(zhuǎn)動(dòng)兩輪固定在同一轉(zhuǎn)軸上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小相等005記憶清單1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：如果物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小處處相等，這種運(yùn)動(dòng)叫作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)特點(diǎn)：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運(yùn)動(dòng)。(3)條件：合力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。2.運(yùn)動(dòng)參量定義、意義公式、單位線速度描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿圓弧運(yùn)動(dòng)快慢的物理量(v)(1)v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)(2)單位：m/s角速度描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量(ω)(1)ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)(2)單位：rad/s周期物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一圈的時(shí)間(T)(1)T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2π,ω)，單位：s(2)f＝eq\f(1,T)，單位：Hz(3)n＝eq\f(1,T)，單位：r/s向心加速度(1)描述速度方向變化快慢的物理量(an)(2)方向指向圓心(1)an＝eq\f(v2,r)＝rω2(2)單位：m/s200601強(qiáng)化訓(xùn)練1．(2021·廣東高考)由于高度限制，車庫(kù)出入口采用如圖所示的曲桿道閘。道閘由轉(zhuǎn)動(dòng)桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個(gè)端點(diǎn)。在道閘抬起過程中，桿PQ始終保持水平。桿OP繞O點(diǎn)從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到60°的過程中，下列說法正確的是()A．P點(diǎn)的線速度大小不變B．P點(diǎn)的加速度方向不變C．Q點(diǎn)在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)D．Q點(diǎn)在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)2.如圖所示，某機(jī)械上的偏心輪繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，a、b是輪上質(zhì)量相等的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，下列描述a、b運(yùn)動(dòng)的物理量大小相等的是()A．線速度 B．角速度C．向心力 D．向心加速度3.(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s，則()A.角速度為0.5rad/s B.轉(zhuǎn)速為0.5r/sC.軌跡半徑為eq\f(4,π)m D.加速度大小為4πm/s24（多選）.如圖所示為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的俯視圖。已知質(zhì)量為60kg的學(xué)員在A點(diǎn)位置，質(zhì)量為70kg的教練員在B點(diǎn)位置，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0m，B點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0m，則學(xué)員和教練員(均可視為質(zhì)點(diǎn))()A.線速度大小之比為5∶4B.周期之比為5∶4C.向心加速度大小之比為4∶5D.受到的合力大小之比為15∶145.如圖所示，圓桌桌面中間嵌著一可繞中心軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤，A是圓盤邊緣的一點(diǎn)，B是圓盤內(nèi)的一點(diǎn)。分別把A、B的角速度記為ωA、ωB，線速度vA、vB，向心加速度記為aA、aB，周期記為TA、TB，則()A.ωA＞ωB B.vA＞vBC.aA＜aB D.TA＜TB6．如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于摩擦的作用，B輪也隨之無(wú)滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)起來．a(chǎn)、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的()A．線速度大小之比為3∶2∶2B．角速度之比為3∶3∶2C．轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D．向心加速度大小之比為9∶6∶47.如圖所示是一個(gè)玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三個(gè)點(diǎn)．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是()A．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B．b、c兩點(diǎn)的線速度始終相同C．b、c兩點(diǎn)的角速度比a點(diǎn)的大D．b、c兩點(diǎn)的加速度比a點(diǎn)的大8．（多選）下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法，正確的是()A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小保持不變，所以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體沒有加速度B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，雖然速度大小不變，但方向時(shí)刻都在改變，所以必有加速度C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度的大小保持不變，所以是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的方向時(shí)刻都在改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)一定是變加速曲線運(yùn)動(dòng)9.無(wú)級(jí)變速箱是自動(dòng)擋車型變速箱的一種，比普通的自動(dòng)變速箱換擋更平順，沒有沖擊感．如圖為其原理圖，通過改變滾輪位置實(shí)現(xiàn)在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)變換速度．A、B為滾輪軸上兩點(diǎn)，變速過程中主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速不變，各輪間不打滑，則()A．從動(dòng)輪和主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向始終相反B．滾輪在B處時(shí)，從動(dòng)輪角速度小于主動(dòng)輪角速度C．滾輪從A到B，從動(dòng)輪線速度先增大后減小D．滾輪從A到B，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速先增大后減小10.(2022·山東卷·8)無(wú)人配送小車某次性能測(cè)試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧BC與長(zhǎng)8m的直線路徑AB相切于B點(diǎn)，與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點(diǎn)．小車以最大速度從A點(diǎn)駛?cè)肼窂?，到適當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，然后保持速率不變依次經(jīng)過BC和CD.為保證安全，小車速率最大為4m/s，在ABC段的加速度最大為2m/s2，CD段的加速度最大為1m/s2.小車視為質(zhì)點(diǎn)，小車從A到D所需最短時(shí)間t及在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)距離l為()A．t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(7π,4)))s，l＝8mB．t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,4)＋\f(7π,2)))s，l＝5mC．t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(5,12)\r(6)＋\f(7\r(6)π,6)))s，l＝5.5mD．t＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2＋\f(5,12)\r(6)＋\f(\r(6)＋4π,2)))s，l＝5.5m11.(2022·遼寧卷·13)2022年北京冬奧會(huì)短道速滑混合團(tuán)體2000米接力決賽中，我國(guó)短道速滑隊(duì)奪得中國(guó)隊(duì)在本屆冬奧會(huì)的首金．(1)如果把運(yùn)動(dòng)員起跑后進(jìn)入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)員加速到速度v＝9m/s時(shí)，滑過的距離x＝15m，求加速度的大??；(2)如果把運(yùn)動(dòng)員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)進(jìn)入彎道，滑行半徑分別為R甲＝8m、R乙＝9m，滑行速率分別為v甲＝10m/s、v乙＝11m/s，求甲、乙過彎道時(shí)的向心加速度大小之比，并通過計(jì)算判斷哪位運(yùn)動(dòng)員先出彎道．12．（多選）如圖所示，夜晚電風(fēng)扇在閃光燈下運(yùn)轉(zhuǎn)，閃光燈每秒閃45次，風(fēng)扇轉(zhuǎn)軸O上裝有3個(gè)扇葉，它們互成120°角。當(dāng)風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察者感覺扇葉不動(dòng)，則風(fēng)扇轉(zhuǎn)速可能是（）A．600B．900C．1200D．180013.據(jù)《物原》記載：“史佚始作轆轤”。人們借助轆轤從井中汲水的示意圖如圖。某人以恒定角速度轉(zhuǎn)動(dòng)轆轤汲水時(shí)，繩子不斷重疊地繞在一起，繩子的粗細(xì)不可忽略。則()A．水桶勻速上升B．水桶減速上升C．繩子拉水桶的力大于水桶拉繩子的力D．繩子拉水桶的力大于水桶和水的總重力14.杭十四中風(fēng)起校區(qū)實(shí)驗(yàn)樓大廳里科普器材中有如圖所示的傳動(dòng)裝置：在大齒輪盤內(nèi)嵌有三個(gè)等大的小齒輪，若齒輪的齒很小，大齒輪半徑（內(nèi)徑）是小齒輪半徑的3倍，則當(dāng)大齒輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（）A.小齒輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng) B.小齒輪每個(gè)齒邊緣的線速度均一樣C.小齒輪的角速度是大齒輪角速度的3倍 D.小齒輪的周期為大齒輪周期的3倍6.1圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．會(huì)用線速度、角速度、周期描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2．知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的大小和方向。1、認(rèn)識(shí)圓周運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，了解描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的基本思路，了解轉(zhuǎn)速和周期的物理意義。2、理解線速度的物理意義，知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)中線速度的方向。3、理解角速度的物理意義，掌握線速度和角速度的關(guān)系。4、能在具體的情境中確定線速度和角速度。5、知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心加速度大小的表達(dá)式，理解向心加速度與半徑的關(guān)系，并會(huì)用來進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)及其描述1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)速度特點(diǎn)：速度的大小不變，方向始終與半徑垂直。(2)性質(zhì)：加速度大小不變，方向總是指向圓心的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。2．描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量定義、意義公式、單位線速度描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿圓弧運(yùn)動(dòng)快慢的物理量(v)(1)v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)；(2)單位：m/s角速度描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量(ω)(1)ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)；(2)單位：rad/s周期物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間(T)(1)T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2π,ω)，單位：s(2)f＝eq\f(1,T)，單位：Hz向心加速度描述速度方向變化快慢的物理量(an)；方向指向圓心(1)an＝eq\f(v2,r)＝ω2r；(2)單位：m/s2二、對(duì)公式v＝ωr的理解當(dāng)r一定時(shí)，v與ω成正比。當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成正比。當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成反比。三、對(duì)an＝eq\f(v2,r)＝ω2r的理解在v一定時(shí)，an與r成反比；在ω一定時(shí)，an與r成正比。四、常見的傳動(dòng)方式及特點(diǎn)(1)皮帶傳動(dòng)：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。(2)摩擦傳動(dòng)和齒輪傳動(dòng)：如圖甲、乙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。(3)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)：如圖甲、乙所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比。（二）即時(shí)練習(xí)：【小試牛刀1】如圖，A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過的路程之比是4∶3，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3∶2，則它們()A．線速度大小之比為4∶3B．角速度之比為3∶4C．圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2∶1D．向心加速度大小之比為1∶2答案A解析時(shí)間相同，路程之比即線速度大小之比，為4∶3，A項(xiàng)正確；由于時(shí)間相同，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比即對(duì)應(yīng)掃過的圓心角之比，等于角速度之比，為3∶2，B項(xiàng)錯(cuò)誤；線速度之比除以角速度之比等于半徑之比，為8∶9，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由向心加速度an＝eq\f(v2,r)知，線速度平方之比除以半徑之比即向心加速度大小之比，為2∶1，D項(xiàng)錯(cuò)誤．【小試牛刀2】(2021·全國(guó)甲卷)“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)。拉動(dòng)多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s，此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)的向心加速度大小約為()A．10m/s2 B．100m/s2C．1000m/s2 D．10000m/s2解析：選C紐扣在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中ω＝2πn＝100πrad/s，由向心加速度a＝ω2r≈1000m/s2，C正確。【小試牛刀3】（多選）變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度．如圖所示是某一變速自行車齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則()A．該自行車可變換兩種不同擋位B．該自行車可變換四種不同擋位C．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1答案BC解析該自行車可變換四種不同擋位，分別為A與C、A與D、B與C、B與D，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，由兩輪齒數(shù)可知，當(dāng)A輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，D輪要轉(zhuǎn)4周，故ωA∶ωD＝1∶4，C正確，D錯(cuò)誤．003題型精講【題型一】傳動(dòng)裝置【典型例題1】(多選)在如圖所示的齒輪傳動(dòng)中，三個(gè)齒輪的半徑之比為2∶3∶6，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，小齒輪邊緣的A點(diǎn)和大齒輪邊緣的B點(diǎn)()A.線速度大小之比為1∶1 B.線速度大小之比為3∶1C.角速度之比為1∶1 D.角速度之比為3∶1答案AD解析題圖中三個(gè)齒輪邊緣線速度大小相等，A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1∶1，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由v＝ωr可得，線速度大小一定時(shí)，角速度與半徑成反比，A點(diǎn)和B點(diǎn)角速度之比為3∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確?！镜湫屠}2】如圖所示，輪O1、O3固定在同一轉(zhuǎn)軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑。在O1、O2、O3三個(gè)輪的邊緣各取一點(diǎn)A、B、C，已知三個(gè)輪的半徑之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求：(1)A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比vA∶vB∶vC；(2)A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ωA∶ωB∶ωC；(3)A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC。答案(1)2∶2∶1(2)1∶2∶1(3)2∶4∶1解析(1)令vA＝v，由于皮帶傳動(dòng)時(shí)不打滑，所以vB＝v。因ωA＝ωC，由公式v＝ωr知，當(dāng)角速度一定時(shí)，線速度跟半徑成正比，故vC＝eq\f(1,2)v，所以vA∶vB∶vC＝2∶2∶1。(2)令ωA＝ω，由于輪O1、O3同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以ωC＝ω。因vA＝vB，由公式ω＝eq\f(v,r)知，當(dāng)線速度相等時(shí)，角速度跟半徑成反比，故ωB＝2ω，所以ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1。(3)令A(yù)點(diǎn)向心加速度大小為aA＝a，因vA＝vB，由公式a＝eq\f(v2,r)知，當(dāng)v一定時(shí)，向心加速度大小跟半徑成反比，所以aB＝2a。又因?yàn)棣谹＝ωC，由公式a＝ω2r知，當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度大小跟半徑成正比，故aC＝eq\f(1,2)a，所以aA∶aB∶aC＝2∶4∶1。【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】(多選)如圖甲所示是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室常用的感應(yīng)起電機(jī)，它是由兩個(gè)大小相等直徑約為30cm的感應(yīng)玻璃盤起電的，其中一個(gè)玻璃盤通過從動(dòng)輪與手搖主動(dòng)輪連接，如圖乙所示，現(xiàn)玻璃盤以100r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，已知主動(dòng)輪的半徑約為8cm，從動(dòng)輪的半徑約為2cm，P和Q是玻璃盤邊緣上的兩點(diǎn)，若轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑，下列說法正確的是()A．P、Q的線速度相同B．玻璃盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反C．P點(diǎn)的線速度大小約為1.6m/sD．搖把的轉(zhuǎn)速約為400r/min解析：選BC線速度的方向沿曲線的切線方向，由題圖可知，P、Q兩點(diǎn)的線速度的方向一定不同，故A錯(cuò)誤；若主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪通過皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故B正確；玻璃盤的直徑是30cm，轉(zhuǎn)速是100r/min，所以線速度v＝ωr＝2nπr＝2×eq\f(100,60)×π×eq\f(0.3,2)m/s＝0.5πm/s≈1.6m/s，故C正確；從動(dòng)輪邊緣的線速度vc＝ωrc＝2×eq\f(100,60)×π×0.02m/s＝eq\f(1,15)πm/s，由于主動(dòng)輪的邊緣各點(diǎn)的線速度與從動(dòng)輪邊緣各點(diǎn)的線速度的大小相等，即vz＝vc，所以主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速nz＝eq\f(ωz,2π)＝eq\f(vz,2πrz)＝eq\f(π,15×2π×0.08)r/s＝eq\f(\f(1,15)π,2π×0.08)r/s＝25r/min，故D錯(cuò)誤?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】某機(jī)器的齒輪系統(tǒng)如圖所示，中間的輪叫作太陽(yáng)輪，它是主動(dòng)輪。從動(dòng)輪稱為行星輪，太陽(yáng)輪、行星輪與最外面的大輪彼此密切嚙合在一起，如果太陽(yáng)輪一周的齒數(shù)為n1，行星輪一周的齒數(shù)為n2，當(dāng)太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，最外面的大輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為()A.eq\f(n1,n1＋2n2)ω B.eq\f(n2,n1＋n2)ωC.eq\f(n1,n1＋n2)ω D.eq\f(n2,n1－n2)ω解析：選A太陽(yáng)輪、行星輪與大輪分別用A、B、C表示，由題圖可知，A與B為齒輪傳動(dòng)，所以線速度大小相等，B與C也是齒輪傳動(dòng)，線速度大小也相等，所以A與B、C的線速度大小是相等的；由齒輪數(shù)與周長(zhǎng)關(guān)系可知：eq\f(2πRA,2πRB)＝eq\f(RA,RB)＝eq\f(n1,n2)，則：RB＝eq\f(n2,n1)RA，由題圖可知：RC＝2RB＋RA，A、B與C的線速度大小相等，得：ωRA＝ω′RC，聯(lián)立可得：ω′＝eq\f(n1ω,n1＋2n2)。故A正確，B、C、D錯(cuò)誤?！绢}型二】周期性問題【典型例題3】如圖所示，質(zhì)點(diǎn)a、b在同一平面內(nèi)繞質(zhì)點(diǎn)c沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的周期之比Ta∶Tb＝1∶k(k＞1，為正整數(shù))。從圖示位置開始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過程中()A．a(chǎn)、b距離最近的次數(shù)為k次B．a(chǎn)、b距離最近的次數(shù)為k＋1次C．a(chǎn)、b、c共線的次數(shù)為2k次D．a(chǎn)、b、c共線的次數(shù)為2k－2次解析：選D設(shè)每隔時(shí)間T，a、b相距最近，則(ωa－ωb)T＝2π，所以T＝eq\f(2π,ωa－ωb)＝eq\f(2π,\f(2π,Ta)－\f(2π,Tb))＝eq\f(TaTb,Tb－Ta)故b運(yùn)動(dòng)一周的過程中，a、b相距最近的次數(shù)為：n＝eq\f(Tb,T)＝eq\f(Tb－Ta,Ta)＝eq\f(kTa－Ta,Ta)＝k－1即a、b距離最近的次數(shù)為k－1次，故A、B均錯(cuò)誤。設(shè)每隔時(shí)間t，a、b、c共線一次，則(ωa－ωb)t＝π，所以t＝eq\f(π,ωa－ωb)＝eq\f(π,\f(2π,Ta)－\f(2π,Tb))＝eq\f(TaTb,2Tb－Ta)；故b運(yùn)動(dòng)一周的過程中，a、b、c共線的次數(shù)為：n＝eq\f(Tb,t)＝eq\f(2Tb－Ta,Ta)＝eq\f(2kTa－2Ta,Ta)＝2k－2故C錯(cuò)誤，D正確?！镜湫屠}4】(多選)如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h，重力加速度為g，則()A．子彈在圓筒中的水平速度為deq\r(\f(g,2h))B．子彈在圓筒中的水平速度為2deq\r(\f(g,2h))C．圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為πeq\r(\f(g,2h))D．圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為3πeq\r(\f(g,2h))答案ACD解析子彈在圓筒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與自由下落高度h的時(shí)間相同，即t＝eq\r(\f(2h,g))，則v0＝eq\f(d,t)＝deq\r(\f(g,2h))，故A正確，B錯(cuò)誤；在此段時(shí)間內(nèi)圓筒轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為半圈的奇數(shù)倍，即ωt＝(2n＋1)π(n＝0,1,2，…)，所以ω＝eq\f(2n＋1π,t)＝(2n＋1)πeq\r(\f(g,2h))(n＝0,1,2，…)，故C、D正確．【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】如圖所示，一個(gè)半徑為5m的圓盤正繞其圓心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)圓盤邊緣上的一點(diǎn)A處在如圖所示位置的時(shí)候，在其圓心正上方20m的高度有一個(gè)小球(視為質(zhì)點(diǎn))正在向邊緣的A點(diǎn)以一定的速度水平拋出，取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，要使得小球正好落在A點(diǎn)，則()A．小球平拋的初速度一定是2.5m/sB．小球平拋的初速度可能是2.5m/sC．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度一定是πrad/sD．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度大小可能是π2m/s2答案A解析根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可得t＝eq\r(\f(2h,g))＝2s，則小球平拋的初速度v0＝eq\f(r,t)＝2.5m/s，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)ωt＝2nπ(n＝1,2,3，…)，解得圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝eq\f(2nπ,t)＝nπrad/s(n＝1,2,3，…)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度大小為a＝ω2r＝n2π2r＝5n2π2m/s2(n＝1,2,3，…)，C、D錯(cuò)誤．【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)定經(jīng)過圓心O水平向右為x軸的正方向.在圓心O正上方距盤面高為h處有一個(gè)正在間斷滴水的容器，從t＝0時(shí)刻開始該容器從O點(diǎn)正上方隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v.已知容器在t＝0時(shí)刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面上時(shí)再滴一滴水，求：(重力加速度為g)(1)每一滴水經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到盤面上；(2)要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)為多大；(3)第二滴水與第三滴水在盤面上落點(diǎn)間的最大距離x.答案(1)eq\r(\f(2h,g))(2)nπeq\r(\f(g,2h))(n＝1,2,3，…)(3)5veq\r(\f(2h,g))解析(1)水滴在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，有h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g)).(2)分析題意可知，在相鄰兩滴水的下落時(shí)間內(nèi)，圓盤轉(zhuǎn)過的角度應(yīng)為nπ(n＝1,2,3，…)，由ωt＝nπ得ω＝eq\f(nπ,t)＝nπeq\r(\f(g,2h))(n＝1,2,3，…).(3)第二滴水落在圓盤上時(shí)到O點(diǎn)的距離為：x2＝v·2t＝2veq\r(\f(2h,g))，第三滴水落在圓盤上時(shí)到O點(diǎn)的距離為：x3＝v·3t＝3veq\r(\f(2h,g))，當(dāng)?shù)诙嗡c第三滴水在盤面上的落點(diǎn)位于同一直徑上圓心兩側(cè)時(shí)，兩點(diǎn)間的距離最大，則：x＝x2＋x3＝5veq\r(\f(2h,g)).【題型三】聯(lián)系實(shí)際問題【典型例題5】風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖(a)所示。光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測(cè)器接收，當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過齒輪帶動(dòng)凸輪圓盤旋轉(zhuǎn)，當(dāng)圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時(shí)光被擋住。已知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r，每轉(zhuǎn)動(dòng)n圈帶動(dòng)凸輪圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一圈。若某段時(shí)間Δt內(nèi)探測(cè)器接收到的光強(qiáng)隨時(shí)間變化關(guān)系如圖(b)所示，則該時(shí)間段內(nèi)風(fēng)輪葉片()A．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為eq\f(4πnr,Δt)B．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為eq\f(8πnr,Δt)C．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為eq\f(4πnr,Δt)D．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為eq\f(8πnr,Δt)解析：選B根據(jù)題意，從題圖(b)可以看出，在Δt時(shí)間內(nèi)，探測(cè)器接收到光的時(shí)間在增長(zhǎng)，凸輪圓盤的擋光時(shí)間也在增長(zhǎng)，可以確定圓盤凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)速度在減??；在Δt時(shí)間內(nèi)可以看出有4次擋光，即凸輪圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)4周，則風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)了4n周，風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)為l＝4n×2πr，轉(zhuǎn)動(dòng)速率為：v＝eq\f(8πnr,Δt)，故選項(xiàng)B正確。【典型例題6】如圖是磁帶錄音機(jī)的磁帶盒的示意圖，A、B為纏繞磁帶的兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)，兩輪的半徑均為r，在放音結(jié)束時(shí)，磁帶全部繞到了B輪上，磁帶的外緣半徑R＝3r，C為磁帶外緣上的一點(diǎn)，現(xiàn)在進(jìn)行倒帶。此時(shí)下列說法正確的是()A．A、B、C三點(diǎn)的周期之比3∶1∶3B．A、B、C三點(diǎn)的線速度之比3∶3∶1C．A、B、C三點(diǎn)的角速度之比1∶3∶3D．A、B、C三點(diǎn)的向心加速度之比aA∶aB∶aC等于9∶1∶3解析：選D倒帶時(shí)A輪邊緣與B輪外邊緣C點(diǎn)的線速度相等，由v＝ωr可知，ωA＝3ωC，TA＝eq\f(1,3)TC，故A、B、C均錯(cuò)誤；由a＝eq\f(v2,r)可知，aA＝3aC，由a＝ω2r可知，aC＝3aB，故aA∶aB∶aC＝9∶1∶3，D正確?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】機(jī)動(dòng)車檢測(cè)站進(jìn)行車輛尾氣檢測(cè)原理如下：車的主動(dòng)輪壓在兩個(gè)相同粗細(xì)的有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的滾動(dòng)圓筒上，可在原地沿前進(jìn)方向加速，然后把檢測(cè)傳感器放入尾氣出口，操作員把車加速到一定程度，持續(xù)一定時(shí)間，在與傳感器相連的電腦上顯示出一系列相關(guān)參數(shù)?，F(xiàn)有如下檢測(cè)過程簡(jiǎn)圖：車軸A的半徑為ra，車輪B的半徑為rb，滾動(dòng)圓筒C的半徑為rc，車輪與滾動(dòng)圓筒間不打滑，當(dāng)車輪以恒定轉(zhuǎn)速n(每秒鐘n轉(zhuǎn))運(yùn)行時(shí)，下列說法正確的是()A．C的邊緣線速度為2πnrcB．A、B的角速度大小相等，均為2πn，且A、B沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，C沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)C．A、B、C的角速度大小相等，均為2πn，且均沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)D．B、C的角速度之比為eq\f(rb,rc)解析：選B由v＝2πnR可知，B的線速度為vb＝2πnrb，B、C線速度相同，即C的線速度為vc＝vb＝2πnrb，A錯(cuò)誤；B、C線速度相同，B、C角速度比為半徑的反比，D錯(cuò)誤；A、B為主動(dòng)輪，且同軸，角速度大小相等，C為從動(dòng)輪，A、B順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，C逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，B正確，C錯(cuò)誤。【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】（多選）計(jì)算機(jī)硬盤內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示，讀寫磁頭在計(jì)算機(jī)的指令下移動(dòng)到某個(gè)位置，硬盤盤面在電機(jī)的帶動(dòng)下高速旋轉(zhuǎn)，通過讀寫磁頭讀寫下方磁盤上的數(shù)據(jù)．磁盤上分為若干個(gè)同心環(huán)狀的磁道，每個(gè)磁道按圓心角等分為18個(gè)扇區(qū)．現(xiàn)在普通的家用電腦中的硬盤的轉(zhuǎn)速通常有5400r/min和7200r/min兩種，硬盤盤面的大小相同，則()A．磁頭的位置相同時(shí)，7200r/min的硬盤讀寫數(shù)據(jù)更快B．對(duì)于某種硬盤，磁頭離盤面中心距離越遠(yuǎn)，磁頭經(jīng)過一個(gè)扇區(qū)所用的時(shí)間越長(zhǎng)C．不管磁頭位于何處，5400r/min的硬盤磁頭經(jīng)過一個(gè)扇區(qū)所用時(shí)間都相等D．5400r/min與7200r/min的硬盤盤面邊緣的某點(diǎn)的向心加速度的大小之比為3∶4答案AC解析根據(jù)v＝2πnr可知轉(zhuǎn)速大的讀寫速度快，所以A選項(xiàng)正確．根據(jù)t＝eq\f(θ,ω)＝eq\f(θ,2πn)可知B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確．根據(jù)an＝(2πn)2r可知D選項(xiàng)錯(cuò)誤．004體系構(gòu)建1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系2．三種傳動(dòng)方式及各自的特點(diǎn)皮帶傳動(dòng)皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等齒輪傳動(dòng)兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等同軸轉(zhuǎn)動(dòng)兩輪固定在同一轉(zhuǎn)軸上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小相等005記憶清單1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：如果物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小處處相等，這種運(yùn)動(dòng)叫作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)特點(diǎn)：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運(yùn)動(dòng)。(3)條件：合力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。2.運(yùn)動(dòng)參量定義、意義公式、單位線速度描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿圓弧運(yùn)動(dòng)快慢的物理量(v)(1)v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)(2)單位：m/s角速度描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量(ω)(1)ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)(2)單位：rad/s周期物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一圈的時(shí)間(T)(1)T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2π,ω)，單位：s(2)f＝eq\f(1,T)，單位：Hz(3)n＝eq\f(1,T)，單位：r/s向心加速度(1)描述速度方向變化快慢的物理量(an)(2)方向指向圓心(1)an＝eq\f(v2,r)＝rω2(2)單位：m/s200601強(qiáng)化訓(xùn)練1．(2021·廣東高考)由于高度限制，車庫(kù)出入口采用如圖所示的曲桿道閘。道閘由轉(zhuǎn)動(dòng)桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個(gè)端點(diǎn)。在道閘抬起過程中，桿PQ始終保持水平。桿OP繞O點(diǎn)從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到60°的過程中，下列說法正確的是()A．P點(diǎn)的線速度大小不變B．P點(diǎn)的加速度方向不變C．Q點(diǎn)在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)D．Q點(diǎn)在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)解析：選A由于桿OP勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，P點(diǎn)到圓心的距離不變，故P點(diǎn)的線速度大小不變，A正確；P點(diǎn)的加速度為向心加速度，始終指向圓心，方向時(shí)刻變化，B錯(cuò)誤；設(shè)OP＝l1，PQ＝l2，可知Q點(diǎn)到O點(diǎn)所在水平線的距離y＝l1sin(30°＋ωt)，故Q點(diǎn)在豎直方向的運(yùn)動(dòng)不是勻速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；Q點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離x＝l2＋l1cos(30°＋ωt)，故Q點(diǎn)在水平方向的運(yùn)動(dòng)也不是勻速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。2.如圖所示，某機(jī)械上的偏心輪繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，a、b是輪上質(zhì)量相等的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，下列描述a、b運(yùn)動(dòng)的物理量大小相等的是()A．線速度 B．角速度C．向心力 D．向心加速度解析：選Ba、b兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，由于轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑不相等，根據(jù)v＝rω可知，兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小不相等，根據(jù)a＝rω2、F＝mrω2可知，向心加速度大小和向心力大小都不相等，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。3.(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s，則()A.角速度為0.5rad/s B.轉(zhuǎn)速為0.5r/sC.軌跡半徑為eq\f(4,π)m D.加速度大小為4πm/s2答案BCD4（多選）.如圖所示為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的俯視圖。已知質(zhì)量為60kg的學(xué)員在A點(diǎn)位置，質(zhì)量為70kg的教練員在B點(diǎn)位置，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0m，B點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0m，則學(xué)員和教練員(均可視為質(zhì)點(diǎn))()A.線速度大小之比為5∶4B.周期之比為5∶4C.向心加速度大小之比為4∶5D.受到的合力大小之比為15∶14答案AD解析一起做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，根據(jù)v＝rω，知半徑之比為5∶4，則線速度之比為5∶4，A正確；做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，根據(jù)T＝eq\f(2π,ω)，周期相等，B錯(cuò)誤；做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，半徑之比為5∶4，根據(jù)a＝rω2，則向心加速度大小之比為5∶4，C錯(cuò)誤；根據(jù)F＝ma，向心加速度之比為5∶4，質(zhì)量之比為6∶7，則合力大小之比為15∶14，D正確。5.如圖所示，圓桌桌面中間嵌著一可繞中心軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤，A是圓盤邊緣的一點(diǎn)，B是圓盤內(nèi)的一點(diǎn)。分別把A、B的角速度記為ωA、ωB，線速度vA、vB，向心加速度記為aA、aB，周期記為TA、TB，則()A.ωA＞ωB B.vA＞vBC.aA＜aB D.TA＜TB答案B解析因A、B兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則角速度相同，則ωA＝ωB，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)閞A＞rB，根據(jù)v＝ωr可知，vA＞vB，選項(xiàng)B正確；因?yàn)閞A＞rB，根據(jù)a＝ω2r可知，aA＞aB，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因ωA＝ωB，根據(jù)T＝eq\f(2π,ω)可知，TA＝TB，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6．如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于摩擦的作用，B輪也隨之無(wú)滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)起來．a(chǎn)、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的()A．線速度大小之比為3∶2∶2B．角速度之比為3∶3∶2C．轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D．向心加速度大小之比為9∶6∶4答案D7.如圖所示是一個(gè)玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三個(gè)點(diǎn)．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是()A．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B．b、c兩點(diǎn)的線速度始終相同C．b、c兩點(diǎn)的角速度比a點(diǎn)的大D．b、c兩點(diǎn)的加速度比a點(diǎn)的大答案D解析當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，a、b和c三點(diǎn)的角速度相同，a半徑小，線速度要比b、c的小，A、C錯(cuò)；b、c兩點(diǎn)的線速度大小始終相同，但方向不相同，B錯(cuò)；由a＝ω2r可得b、c兩點(diǎn)的加速度比a點(diǎn)的大，D對(duì)．8．（多選）下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法，正確的是()A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小保持不變，所以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體沒有加速度B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，雖然速度大小不變，但方向時(shí)刻都在改變，所以必有加速度C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度的大小保持不變，所以是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的方向時(shí)刻都在改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)一定是變加速曲線運(yùn)動(dòng)答案BD解析速度和加速度都是矢量，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，雖然速度大小不變，但方向時(shí)刻在改變，速度時(shí)刻發(fā)生變化，必然具有加速度．加速度大小雖然不變，但方向時(shí)刻在改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)．故本題選B、D.9.無(wú)級(jí)變速箱是自動(dòng)擋車型變速箱的一種，比普通的自動(dòng)變速箱換擋更平順，沒有沖擊感．如圖為其原理圖，通過改變滾輪位置實(shí)現(xiàn)在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)變換速度．A、B為滾輪軸上兩點(diǎn)，變速過程中主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速不變，各輪間不打滑，則()A．從動(dòng)輪和主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向始終相反B．滾輪在B處時(shí)，從動(dòng)輪角速度小于主動(dòng)輪角速度C．滾輪從A到B，從動(dòng)輪線速度先增大后減小D．滾輪從A到B，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速先增大后減小答案B解析因?yàn)閺膭?dòng)輪和主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向都和滾輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，所以從動(dòng)輪和主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向始終相同，A錯(cuò)誤；滾輪在B處時(shí)，從動(dòng)輪和主動(dòng)輪與滾輪接觸點(diǎn)的線速度大小相等，此處從動(dòng)輪的半徑大于主動(dòng)輪的半徑，根據(jù)v＝ωr可知，從動(dòng)輪角速度小于主動(dòng)輪角速度，B正確；主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速不變，滾輪從A到B，主動(dòng)輪的半徑越來越小，主動(dòng)輪與滾輪接觸點(diǎn)的線速度一直減小，從動(dòng)輪線速度與滾輪線速度大小相等，故一直減小，C錯(cuò)誤；滾輪從A到B，從動(dòng)輪線速度一直減小，又因?yàn)閺膭?dòng)輪半徑在變大，又v＝ωr＝2πnr，滾輪從A到B，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速一直減小，D錯(cuò)誤．10.(2022·山東卷·8)無(wú)人配送小車某次性能測(cè)試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧BC與長(zhǎng)8m的直線路徑AB相切于B點(diǎn)，與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點(diǎn)．小車以最大速度從A點(diǎn)駛?cè)肼窂?，到適當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，然后保持速率不變依次經(jīng)過BC和CD.為保證安全，小車速率最大為4m/s，在ABC段的加速度最大為2m/s2，CD段的加速度最大為1m/s2.小車視為質(zhì)點(diǎn)，小車從A到D所需最短時(shí)間t及在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)距離l為()A．t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(7π,4)))s，l＝8mB．t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,4)＋\f(7π,2)))s，l＝5mC．t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(5,12)\r(6)＋\f(7\r(6)π,6)))s，l＝5.5mD．t＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2＋\f(5,12)\r(6)＋\f(\r(6)＋4π,2)))s，l＝5.5m答案B解析在BC段的最大加速度為a1＝2m/s2，則根據(jù)a1＝eq\f(v1m2,r1)，可得在BC段的最大速度為v1m＝eq\r(6)m/s，在CD段的最大加速度為a2＝1m/s2，則根據(jù)a2＝eq\f(v2m2,r2)，可得在BC段的最大速度為v2m＝2m/s<v1m，可知在BCD段運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v＝2m/s，在BCD段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3＝eq\f(πr1＋πr2,v)＝eq\f(7π,2)s，若小車從A到D所需時(shí)間最短，則AB段小車應(yīng)先以vm勻速，再以a1減速至v，AB段從最大速度vm減速到v的時(shí)間t1＝eq\f(vm－v,a1)＝eq\f(4－2,2)s＝1s，位移x2＝eq\f(vm2－v2,2a1)＝3m，在AB段勻速的最長(zhǎng)距離為l＝8m－3m＝5m，則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝eq\f(l,vm)＝eq\f(5,4)s，則從A到D最短時(shí)間為t＝t1＋t2＋t3＝(eq\f(9,4)＋eq\f(7π,2))s，故選B.11.(2022·遼寧卷·13)2022年北京冬奧會(huì)短道速滑混合團(tuán)體2000米接力決賽中，我國(guó)短道速滑隊(duì)奪得中國(guó)隊(duì)在本屆冬奧會(huì)的首金．(1)如果把運(yùn)動(dòng)員起跑后進(jìn)入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)員加速到速度v＝9m/s時(shí)，滑過的距離x＝15m，求加速度的大?。?2)如果把運(yùn)動(dòng)員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)進(jìn)入彎道，滑行半徑分別為R甲＝8m、R乙＝9m，滑行速率分別為v甲＝10m/s、v乙＝11m/s，求甲、乙過彎道時(shí)的向心加速度大小之比，并通過計(jì)算判斷哪位運(yùn)動(dòng)員先出彎道．答案(1)2.7m/s2(2)eq\f(225,242)甲解析(1)根據(jù)速度位移公式有v2＝2ax代入數(shù)據(jù)可得a＝2.7m/s2(2)根據(jù)向心加速度的表達(dá)式a＝eq\f(v2,R)可得甲、乙的向心加速度之比為eq\f(a甲,a乙)＝eq\f(v甲2,v乙2)·eq\f(R乙,R甲)＝eq\f(225,242)，甲、乙兩物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝eq\f(πR,v)，代入數(shù)據(jù)可得甲、乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t甲＝eq\f(4π,5)s，t乙＝eq\f(9π,11)s．因t甲<t乙，所以甲先出彎道．12．（多選）如圖所示，夜晚電風(fēng)扇在閃光燈下運(yùn)轉(zhuǎn)，閃光燈每秒閃45次，風(fēng)扇轉(zhuǎn)軸O上裝有3個(gè)扇葉，它們互成120°角。當(dāng)風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察者感覺扇葉不動(dòng)，則風(fēng)扇轉(zhuǎn)速可能是（）A．600B．900C．1200D．1800【答案】BD【解析】閃光燈的頻閃周期T=145s，在一個(gè)周期T內(nèi)，扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)的角度應(yīng)為120°的整數(shù)倍，則轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=θT13.據(jù)《物原》記載：“史佚始作轆轤”。人們借助轆轤從井中汲水的示意圖如圖。某人以恒定角速度轉(zhuǎn)動(dòng)轆轤汲水時(shí)，繩子不斷重疊地繞在一起，繩子的粗細(xì)不可忽略。則()A．水桶勻速上升B．水桶減速上升C．繩子拉水桶的力大于水桶拉繩子的力D．繩子拉水桶的力大于水桶和水的總重力解析：選D人以恒定角速度轉(zhuǎn)動(dòng)轆轤，繩子不斷重疊地繞在一起，說明角速度大小一定，半徑增大，由線速度公式v＝rω可知水桶加速上升，故A、B錯(cuò)誤；繩子拉水桶的力和水桶拉繩子的力是相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律可知二者大小相等，故C錯(cuò)誤；水桶做加速運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)，說明繩子拉水桶的力大于水桶和水的總重力，故D正確。14.杭十四中風(fēng)起校區(qū)實(shí)驗(yàn)樓大廳里科普器材中有如圖所示的傳動(dòng)裝置：在大齒輪盤內(nèi)嵌有三個(gè)等大的小齒輪，若齒輪的齒很小，大齒輪半徑（內(nèi)徑）是小齒輪半徑的3倍，則當(dāng)大齒輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（）A.小齒輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng) B.小齒輪每個(gè)齒邊緣的線速度均一樣C.小齒輪的角速度是大齒輪角速度的3倍 D.小齒輪的周期為大齒輪周期的3倍【答案】C【解析】小齒輪的運(yùn)動(dòng)方向和大齒輪的運(yùn)動(dòng)方向相同，所以小齒輪也是順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每個(gè)嚙合的齒輪邊緣處的線速度大小相等，所以小齒輪每個(gè)齒邊緣的線速度大小都相等，但方向不同，故B錯(cuò)誤；根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系可知，當(dāng)大齒輪半徑（內(nèi)徑）是小齒輪半徑的3倍時(shí)，小齒輪的角速度是大齒輪角速度的3倍，故C正確；根據(jù)角速度和周倜的關(guān)系可知大齒輪的周期為小齒輪周期的3倍，故D錯(cuò)誤。故選C。6.2圓周運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過實(shí)驗(yàn)，探究并了解勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系。2．能用牛頓第二定律分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。1、知道向心力是根據(jù)力的效果命名的，會(huì)分析向心力的來源。2、感受影響向心力大小的因素，通過實(shí)驗(yàn)探究它們之間的關(guān)系。3、掌握向心力的表達(dá)式，能夠計(jì)算簡(jiǎn)單情境中的向心力。4、知道變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)的分析方法。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力1．大?。篎n＝meq\f(v2,r)＝＝meq\f(4π2r,T2)＝mωv＝m·4π2f2r。2．方向：始終沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)。3．來源：向心力可以由一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的提供，還可以由一個(gè)力的分力提供。二、運(yùn)動(dòng)模型運(yùn)動(dòng)模型向心力的來源圖示運(yùn)動(dòng)模型向心力的來源圖示飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎圓錐擺飛車走壁汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎水平轉(zhuǎn)臺(tái)(光滑)三、分析思路四、變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力(如圖)①與圓周相切的分力Ft產(chǎn)生切向加速度at，改變線速度的，當(dāng)at與v同向時(shí)，速度增大，做加速圓周運(yùn)動(dòng)，反向時(shí)做減速圓周運(yùn)動(dòng)．②指向圓心的分力Fn提供向心力，產(chǎn)生向心加速度an，改變線速度的．（二）即時(shí)練習(xí)：【小試牛刀1】如圖所示，一個(gè)圓盤繞過圓心O且與盤面垂直的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，盤面上有一質(zhì)量為m的物塊隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r，下列說法正確的是()A.物塊受重力、彈力、向心力作用，合力大小為mω2rB.物塊受重力、彈力、摩擦力、向心力作用，合力大小為mω2rC.物塊受重力、彈力、摩擦力作用，合力大小為mω2rD.物塊只受重力、彈力作用，合力大小為零【小試牛刀2】(多選)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球。給小球一個(gè)合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ。下列說法中正確的是()A．小球受重力、繩的拉力和向心力作用B．小球只受重力和繩的拉力作用C．θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的速率越大D．θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的周期越大【小試牛刀3】質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么()A．因?yàn)樗俾什蛔?，所以木塊的加速度為零B．木塊下滑過程中所受的合外力越來越大C．木塊下滑過程中所受的摩擦力大小不變D．木塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心003題型精講【題型一】圓錐擺【典型例題1】如圖所示，一質(zhì)量m＝1kg的小球用長(zhǎng)L＝0.5m的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，O點(diǎn)距地面的高度H＝1m。現(xiàn)使小球繞OO′軸在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知細(xì)線的拉力T＝12.5N，取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力。(1)求小球的線速度大小v。(2)在小球運(yùn)動(dòng)的過程中，若細(xì)線突然斷裂，則細(xì)線斷裂后小球做平拋運(yùn)動(dòng)的落地點(diǎn)與O′點(diǎn)之間的距離s為多少？【典型例題2】(多選)如圖，內(nèi)壁光滑的玻璃管內(nèi)用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛一個(gè)小球。當(dāng)玻璃管繞豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球與玻璃管間恰無(wú)壓力。下列說法正確的是()A．僅增加繩長(zhǎng)后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛏戏降膲毫．僅增加繩長(zhǎng)后，若仍保持小球與玻璃管間無(wú)壓力，需減小ωC．僅增加小球質(zhì)量后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛏戏降膲毫．僅增加角速度至ω′后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛳路降膲毫Α緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】有一豎直轉(zhuǎn)軸以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)軸上的A點(diǎn)有一長(zhǎng)為l的細(xì)繩系有質(zhì)量為m的小球。要使小球在隨轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)又不離開光滑的水平面，則A點(diǎn)到水平面的高度h最小為()A．eq\f(g,ω2) B．ω2gC．eq\f(ω2,g) D．eq\f(g,2ω2)【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】.(多選)如圖所示，傾角為30°的斜面體置于粗糙的水平地面上，斜面上質(zhì)量為4m的滑塊通過輕質(zhì)剛性繩穿過光滑的圓環(huán)與質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))相連，輕繩與斜面平行，小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，輕繩與豎直方向的夾角也為30°。斜面體和滑塊始終靜止，小球與圓環(huán)之間的繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，重力加速度為g，下列說法正確的是()A.斜面體所受摩擦力大小為mgB.滑塊所受摩擦力大小為2mgC.若改變小球的轉(zhuǎn)速，當(dāng)滑塊恰好不受摩擦力時(shí)，小球的動(dòng)能為eq\f(\r(3),4)mgLD.若改變小球的轉(zhuǎn)速，當(dāng)滑塊恰好不受摩擦力時(shí)，小球的向心加速度大小為eq\r(3)g【題型二】對(duì)比問題【典型例題3】天花板下懸掛的輕質(zhì)光滑小掛鉤可繞過懸掛點(diǎn)的豎直軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。一根光滑輕質(zhì)細(xì)繩穿過掛鉤，兩端分別連接小球P和Q。兩小球同時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且在任意時(shí)刻兩球均在同一水平面上，此時(shí)懸掛兩球的細(xì)繩與豎直方向的夾角分別為45°和30°，則()A．兩球向心加速度的大小相等B．小球P、Q的質(zhì)量之比為eq\r(2)∶2C．小球P、Q所受向心力的大小之比為eq\r(2)∶1D．兩球線速度的大小相等【典型例題4】(2021·河北高考)(多選)如圖，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、PQ足夠長(zhǎng)，且PQ桿光滑。一根輕彈簧一端固定在M點(diǎn)，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球穿過PQ桿。金屬框繞MN軸分別以角速度ω和ω′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球均相對(duì)PQ桿靜止。若ω′＞ω，則與以ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相比，以ω′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)()A．小球的高度一定降低B．彈簧彈力的大小一定不變C．小球?qū)U壓力的大小一定變大D．小球所受合外力的大小一定變大【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】(多選)如圖，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在水平的旋轉(zhuǎn)圓盤上，座椅A離轉(zhuǎn)軸的距離較近。不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穩(wěn)定后A、B都在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則下列說法正確的是()A.座椅B的角速度比A大B.座椅B的向心加速度比A大C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D.懸掛B的纜繩所承受的拉力比懸掛A的纜繩所承受的拉力大【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】(多選)如圖所示，A、B兩個(gè)物體放在水平旋轉(zhuǎn)的圓盤上，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m，B離軸距離為R，A離軸距離為2R，在轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增加的過程中，兩物體始終相對(duì)盤靜止，則()A.A與B的線速度大小之比為eq\r(2)∶1B.A與B的角速度之比為1∶1C.A與B的向心加速度大小之比為1∶1D.摩擦力對(duì)物體做正功【題型三】聯(lián)系實(shí)際【典型例題5】如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上．不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是()A．A的速度比B的大B．A與B的向心加速度大小相等C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小【典型例題6】撥浪鼓最早出現(xiàn)在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，宋代時(shí)小型撥浪鼓已成為兒童玩具。四個(gè)撥浪鼓上分別系有長(zhǎng)度不等的兩根細(xì)繩，繩一端系著小球，另一端固定在關(guān)于手柄對(duì)稱的鼓沿上，現(xiàn)使鼓繞豎直放置的手柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩小球在水平面內(nèi)做周期相同的圓周運(yùn)動(dòng)。下列各圖中兩球的位置關(guān)系可能正確的是(圖中細(xì)繩與豎直方向的夾角α<θ<β)()【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】某游樂場(chǎng)有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子下端連接坐椅，人坐在坐椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋．若將人和坐椅看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則可簡(jiǎn)化為如圖所示的物理模型，其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)．設(shè)繩長(zhǎng)l＝10m，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m＝60kg，轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離d＝4m．轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角θ＝37°.(不計(jì)空氣阻力及繩重，繩不可伸長(zhǎng)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)盤的角速度及繩的拉力．【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】游樂場(chǎng)有一種叫做“快樂飛機(jī)”的游樂項(xiàng)目，其簡(jiǎn)化模型如圖所示，已知模型飛機(jī)質(zhì)量為m，固定在長(zhǎng)為L(zhǎng)的旋臂上，旋臂與豎直方向夾角為θ(0＜θ≤eq\f(π,2))，當(dāng)模型飛機(jī)以角速度ω繞中央軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是()A.模型飛機(jī)受到重力、旋臂的作用力和向心力B.旋臂對(duì)模型飛機(jī)的作用力方向一定與旋臂垂直C.旋臂對(duì)模型飛機(jī)的作用力大小為meq\r(g2＋ω4L2sin2θ)D.若夾角θ增大，則旋臂對(duì)模型飛機(jī)的作用力減小004體系構(gòu)建1．向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力。2．向心力的確定(1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置。(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，就是向心力。3．求解圓周運(yùn)動(dòng)問題必須進(jìn)行的三類分析幾何分析目的是確定圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑等運(yùn)動(dòng)分析目的是確定圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度、向心加速度等受力分析目的是通過力的合成與分解，表示出物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，外界所提供的向心力005記憶清單一．向心力的公式Fn＝man＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝m·eq\f(4π2,T2)r＝m·4π2f2r＝mωv。二．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件當(dāng)物體所受的合外力大小恒定，且始終與速度方向垂直時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)向心力由物體所受合外力提供。三．水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)1．水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡是圓且在水平面內(nèi)。2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)(1)物體所受合外力大小不變，方向總是指向圓心。(2)合外力充當(dāng)向心力。3．解答勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的一般步驟(1)選擇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體作為研究對(duì)象。(2)分析物體受力情況，其合外力提供向心力。(3)由Fn＝meq\f(v2,r)或Fn＝mω2r或Fn＝meq\f(4π2r,T2)列方程求解。00601強(qiáng)化訓(xùn)練1．(多選)如圖所示為內(nèi)壁光滑的半球形容器，半徑為R。質(zhì)量為m的小球在容器內(nèi)的某個(gè)水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球與球心O連線方向與豎直方向夾角為α。下列說法正確的是()A.小球所受容器的作用力為eq\f(mg,sinα)B.小球所受容器的作用力為eq\f(mg,cosα)C.小球的角速度eq\r(\f(g,Rsinα))D.小球的角速度eq\r(\f(g,Rcosα))2.在玻璃管中放一個(gè)乒乓球后注滿水，然后用軟木塞封住管口，將此玻璃管固定在轉(zhuǎn)盤上，管口置于轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)軸處，處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)轉(zhuǎn)盤在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如圖所示，則乒乓球會(huì)(球直徑比管直徑略小)()A．向管底運(yùn)動(dòng) B．向管口運(yùn)動(dòng)C．保持不動(dòng) D．無(wú)法判斷3.[多選]如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒固定在地面上，圓錐筒的軸線豎直。一個(gè)小球貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，由于微弱的空氣阻力作用，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡由A軌道緩慢下降到B軌道，則在此過程中()A．小球的向心加速度逐漸減小B．小球運(yùn)動(dòng)的角速度逐漸減小C．小球運(yùn)動(dòng)的線速度逐漸減小D．小球運(yùn)動(dòng)的周期逐漸減小4.如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球A，細(xì)線的上端固定在金屬塊B上，B放在帶小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)使小球A改到一個(gè)更低一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖上未畫出)，金屬塊B在桌面上始終保持靜止，則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是()A．金屬塊B受到桌面的靜摩擦力變大B．金屬塊B受到桌面的支持力變小C．細(xì)線的張力變大D．小球A運(yùn)動(dòng)的角速度減小5.四個(gè)完全相同的小球A、B、C、D均在水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)．如圖甲所示，小球A、B在同一水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)(連接B球的繩較長(zhǎng))；如圖乙所示，小球C、D在不同水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，但是連接C、D的繩與豎直方向之間的夾角相等(連接D球的繩較長(zhǎng))，則下列說法錯(cuò)誤的是()A．小球A、B角速度相等B．小球A、B線速度大小相等C．小球C、D所需的向心加速度大小相等D．小球D受到繩的拉力與小球C受到繩的拉力大小相等6．如圖所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩個(gè)小球，在光滑玻璃漏斗內(nèi)壁做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲在乙的上方．則()A．球甲的角速度一定大于球乙的角速度B．球甲的線速度一定大于球乙的線速度C．球甲的運(yùn)動(dòng)周期一定小于球乙的運(yùn)動(dòng)周期D．甲對(duì)內(nèi)壁的壓力一定大于乙對(duì)內(nèi)壁的壓力7.如圖所示，內(nèi)壁光滑的空心圓柱體豎直固定在水平地面上，圓柱體的內(nèi)徑為R.沿著水平切向給貼在內(nèi)壁左側(cè)O點(diǎn)的小滑塊一個(gè)初速度v0，小滑塊將沿著柱體的內(nèi)壁旋轉(zhuǎn)向下運(yùn)動(dòng)，最終落在柱體的底面上．已知小滑塊可看成質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，重力加速度為g，O點(diǎn)距柱體的底面距離為h.下列判斷正確的是()A．v0越大，小滑塊在圓柱體中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短B．小滑塊運(yùn)動(dòng)中的加速度越來越大C．小滑塊運(yùn)動(dòng)中對(duì)圓柱體內(nèi)表面的壓力越來越大D．小滑塊落至底面時(shí)的速度大小為eq\r(v02＋2gh)8．（多選）如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩（輕繩不可伸長(zhǎng)）連接的甲、乙兩物塊（均可視為質(zhì)點(diǎn)），放置在水平圓盤上，圓盤繞過圓心O的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。甲、乙連線的延長(zhǎng)線過圓盤的圓心O，甲與圓心O的距離也為L(zhǎng)，甲物塊質(zhì)量為2m，乙物塊的質(zhì)量為3m。甲、乙與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，物塊與圓盤間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，甲、乙始終相對(duì)圓盤靜止，則下列說法中正確的是（）A.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為 B.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為C.輕繩最大彈力為 D.輕繩最大彈力為9.如圖所示,一根長(zhǎng)L=0.5m的細(xì)繩懸于天花板上O點(diǎn),繩的另一端掛一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球,已知繩能承受的最大拉力為12.5N,小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度逐漸增大,繩斷裂后,小球?qū)⑵綊伜蟮粼诘厣?(g=10m/s2)⑴繩剛斷裂時(shí)小球的角速度為多大？⑵若小球做圓周運(yùn)動(dòng)的平面離地高為h=0.6m,則小球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地。⑶在第⑵問中小球落地點(diǎn)離懸點(diǎn)在地面上的垂直投影的距離為多少？6.2圓周運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過實(shí)驗(yàn)，探究并了解勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系。2．能用牛頓第二定律分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。1、知道向心力是根據(jù)力的效果命名的，會(huì)分析向心力的來源。2、感受影響向心力大小的因素，通過實(shí)驗(yàn)探究它們之間的關(guān)系。3、掌握向心力的表達(dá)式，能夠計(jì)算簡(jiǎn)單情境中的向心力。4、知道變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)的分析方法。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力1．大小：Fn＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2r,T2)＝mωv＝m·4π2f2r。2．方向：始終沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力。3．來源：向心力可以由一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供，還可以由一個(gè)力的分力提供。二、運(yùn)動(dòng)模型運(yùn)動(dòng)模型向心力的來源圖示運(yùn)動(dòng)模型向心力的來源圖示飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎圓錐擺飛車走壁汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎水平轉(zhuǎn)臺(tái)(光滑)三、分析思路四、變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力(如圖)①與圓周相切的分力Ft產(chǎn)生切向加速度at，改變線速度的大小，當(dāng)at與v同向時(shí)，速度增大，做加速圓周運(yùn)動(dòng)，反向時(shí)做減速圓周運(yùn)動(dòng)．②指向圓心的分力Fn提供向心力，產(chǎn)生向心加速度an，改變線速度的方向．（二）即時(shí)練習(xí)：【小試牛刀1】如圖所示，一個(gè)圓盤繞過圓心O且與盤面垂直的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，盤面上有一質(zhì)量為m的物塊隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r，下列說法正確的是()A.物塊受重力、彈力、向心力作用，合力大小為mω2rB.物塊受重力、彈力、摩擦力、向心力作用，合力大小為mω2rC.物塊受重力、彈力、摩擦力作用，合力大小為mω2rD.物塊只受重力、彈力作用，合力大小為零答案C解析對(duì)物體進(jìn)行受力分析可知物體受重力、圓盤對(duì)它的支持力及摩擦力作用。物體所受的合力等于摩擦力，合力提供向心力。根據(jù)牛頓第二定律有F合＝Ff＝mω2r，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確。【小試牛刀2】(多選)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球。給小球一個(gè)合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ。下列說法中正確的是()A．小球受重力、繩的拉力和向心力作用B．小球只受重力和繩的拉力作用C．θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的速率越大D．θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的周期越大解析：選BC小球受重力、繩的拉力作用，二者合力提供向心力，由牛頓第二定律可得：Fcosθ＝mg，F(xiàn)sinθ＝meq\f(v2,Lsinθ)，T＝eq\f(2πLsinθ,v)，可求得v＝e