2024-2025學(xué)年北京版小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案指導(dǎo)

2024-2025學(xué)年北京版數(shù)學(xué)小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期期末自測(cè)試題(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、某班有40名學(xué)生，其中男生占3/5，那么女生有多少人？A、12人B、16人C、20人D、24人2、在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，李明答對(duì)了18道題，共25道題，那么他答對(duì)的題目所占的比例是多少？A、18B、72%C、2D、75%3、小明在長(zhǎng)度為10米的跑道上進(jìn)行百米賽跑，他用了15秒鐘。他的平均速度是多少？A、6米/秒B、12米/秒C、16米/秒D、20米/秒4、某足球聯(lián)賽第一階段進(jìn)行了若干場(chǎng)比賽，已知每場(chǎng)比賽各有win（勝）、lose（負(fù)）、draw（平）三種結(jié)果。如果第一階段共進(jìn)行了30場(chǎng)比賽，所有比賽總結(jié)果中win的比賽數(shù)比lose的比賽數(shù)多10場(chǎng)，平局比賽數(shù)占總比賽數(shù)的1/5。那么在這個(gè)階段，正在進(jìn)行球賽的結(jié)果有幾種可能的情況？A、3種B、4種C、5種D、6種5、下列數(shù)中，既是質(zhì)數(shù)又是完全平方數(shù)的是：A.4B.9C.25D.496、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，它的對(duì)角線長(zhǎng)度是多少厘米？A.12B.13C.15D.20二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、小華做15條操，平均每天做1.2條，那么小華用了______天。2、把一根繩子剪成同樣長(zhǎng)度的4段，如果每段繩子長(zhǎng)度相同，則每段繩子的長(zhǎng)度是原來繩子長(zhǎng)度的幾分之幾？3、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是acm、bcm、hcm，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是_______cm3。4、在梯形ABCD中，AD//BC，且AD=6cm，BC=8cm，梯形的高為AB的√2倍，梯形的高為_______cm。5、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a、b、c（a>b>c），如果長(zhǎng)方體的體積是V，那么它的表面積S可以表示為S=__________。6、小華有若干個(gè)相同的正方體，每個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為2厘米。他將這些正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是12厘米、8厘米和4厘米。那么小華拼成了多少個(gè)這樣的正方體？三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計(jì)算題：計(jì)算52、計(jì)算題：求23、計(jì)算下述豎式乘法：

245×38

__________________4、計(jì)算下述分?jǐn)?shù)加減法：

35、計(jì)算下列各題：（1）36（2）2.5（3）3四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目要求：畫出一個(gè)半徑為3厘米的圓，并標(biāo)出圓心、半徑和直徑。操作步驟：1.準(zhǔn)備一根3厘米的直尺或者圓規(guī)，用于畫出3厘米的半徑或直徑。2.使用圓規(guī)固定一個(gè)腳在紙上的某個(gè)點(diǎn)作為圓心，然后將另一腳移動(dòng)到紙上的某個(gè)位置（與圓心相距3厘米），旋轉(zhuǎn)圓規(guī)，讓筆尖沿著圓規(guī)形成的圓弧畫出圓。3.在圓上取任意兩個(gè)端點(diǎn)，連接這兩個(gè)點(diǎn)，畫出直徑，直徑是圓最長(zhǎng)的弦，它通過圓心。4.用虛線或不同顏色標(biāo)出圓心，并用符號(hào)“O”標(biāo)注。5.用實(shí)線標(biāo)出半徑，標(biāo)出“半徑：3厘米”。6.用線段標(biāo)出直徑，標(biāo)出“直徑：6厘米”。第二題【題目描述】小明家附近的公園有一片草坪，面積是225平方米。為了美化環(huán)境，公園管理部門決定在草坪上種植10行扭棍草，使得每行種植的扭棍草株數(shù)相同。請(qǐng)問每行種植了多少株扭棍草？【解題要求】1.請(qǐng)列出解題步驟；2.計(jì)算出每行種植的扭棍草株數(shù)。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題（1）計(jì)算下列各題：①3②8（2）已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為6分米、4分米、3分米，求它的體積。第二題題目：一輛長(zhǎng)途客車從北京出發(fā)，前往某城市的途中經(jīng)過了三個(gè)站點(diǎn)。從北京出發(fā)時(shí)，車上共有52名乘客。第一站有15人下車，接著第二站有20人下車，第三站有10人下車。到達(dá)該城市時(shí)，又有35人上車。假設(shè)沒有乘客同時(shí)上下車的情況，請(qǐng)計(jì)算到達(dá)目的地時(shí)車上的乘客人數(shù)。第三題一戶人家裝修新居，需要粉刷四面墻。已知每面墻的形狀為矩形，其中兩面墻的尺寸為4米×3米，另外兩面墻的尺寸為5米×2米。請(qǐng)計(jì)算這四面墻的總粉刷面積。第四題小明在探究三角形面積的計(jì)算方法時(shí)，測(cè)量了三個(gè)不同形狀的三角形，記錄了它們的底和高，如下表所示：三角形底（cm）高（cm）面積（cm2）三角形A86三角形B104三角形C122（1）請(qǐng)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算三角形A、B、C的面積。（2）觀察這三個(gè)三角形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請(qǐng)用數(shù)學(xué)語言描述這個(gè)規(guī)律。（3）如果三角形的底為xcm，高為ycm，請(qǐng)寫出三角形面積的代數(shù)式。第五題小華準(zhǔn)備參加學(xué)校的科技創(chuàng)新比賽，他需要完成以下三個(gè)項(xiàng)目：1.制作一個(gè)可以用電腦控制的機(jī)器人模型；2.編寫一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算器程序；3.設(shè)計(jì)一個(gè)環(huán)保主題的手抄報(bào)。根據(jù)學(xué)校比賽規(guī)定，小華每個(gè)項(xiàng)目完成情況的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下：1.機(jī)器人模型優(yōu)秀（90分及以上）、良好（75-89分）、及格（60-74分）、不及格（60分以下）；2.計(jì)算器程序優(yōu)秀（90分及以上）、良好（75-89分）、及格（60-74分）、不及格（60分以下）；3.手抄報(bào)優(yōu)秀（90分及以上）、良好（75-89分）、及格（60-74分）、不及格（60分以下）。小華的最終成績(jī)由以上三個(gè)項(xiàng)目的平均分計(jì)算得出。假設(shè)小華在每個(gè)項(xiàng)目上的努力程度大致相同，求小華的最終成績(jī)的最低可能分?jǐn)?shù)。2024-2025學(xué)年北京版數(shù)學(xué)小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期期末自測(cè)試題及答案指導(dǎo)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、某班有40名學(xué)生，其中男生占3/5，那么女生有多少人？A、12人B、16人C、20人D、24人答案：B解析：男生人數(shù)為40×352、在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，李明答對(duì)了18道題，共25道題，那么他答對(duì)的題目所占的比例是多少？A、18B、72%C、2D、75%答案：D解析：答對(duì)的題目所占比例為1825=0.72=723、小明在長(zhǎng)度為10米的跑道上進(jìn)行百米賽跑，他用了15秒鐘。他的平均速度是多少？A、6米/秒B、12米/秒C、16米/秒D、20米/秒答案：B解析：根據(jù)速度的定義，速度=路程/時(shí)間。小明跑了10米用了15秒，所以他的速度為10米/15秒=2/3米/秒。4=1.5米/秒，故答案為12米/秒。4、某足球聯(lián)賽第一階段進(jìn)行了若干場(chǎng)比賽，已知每場(chǎng)比賽各有win（勝）、lose（負(fù)）、draw（平）三種結(jié)果。如果第一階段共進(jìn)行了30場(chǎng)比賽，所有比賽總結(jié)果中win的比賽數(shù)比lose的比賽數(shù)多10場(chǎng)，平局比賽數(shù)占總比賽數(shù)的1/5。那么在這個(gè)階段，正在進(jìn)行球賽的結(jié)果有幾種可能的情況？A、3種B、4種C、5種D、6種答案：D解析：總比賽數(shù)為30場(chǎng)，平局比賽數(shù)為30*1/5=6場(chǎng)。由于win的比賽數(shù)比lose的比賽數(shù)多10場(chǎng)，設(shè)win的比賽數(shù)為x，lose的比賽數(shù)為y，則有：x+y+6=30x-y=10解這個(gè)方程組，得到x=13，y=3。因此，win、lose和draw的可能情況分別為13、3和6。加上每種結(jié)果之間可能出現(xiàn)的組合情況（win與draw，win與lose，draw與lose），共有13（win的情況）+3（lose的情況）+6（draw的情況）+3（win與draw）+3（win與lose）+6（draw與lose）=36種可能的結(jié)果。所以答案為D。5、下列數(shù)中，既是質(zhì)數(shù)又是完全平方數(shù)的是：A.4B.9C.25D.49答案：C解析：一個(gè)數(shù)要同時(shí)是質(zhì)數(shù)和完全平方數(shù)，它必須是一個(gè)平方數(shù)，且這個(gè)平方數(shù)的平方根是一個(gè)質(zhì)數(shù)。在給出的選項(xiàng)中，只有25是一個(gè)完全平方數(shù)（526、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，它的對(duì)角線長(zhǎng)度是多少厘米？A.12B.13C.15D.20答案：B解析：根據(jù)勾股定理，長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)度可以通過長(zhǎng)和寬的平方和的平方根來計(jì)算。即對(duì)角線長(zhǎng)二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、小華做15條操，平均每天做1.2條，那么小華用了______天。答案：12.5天解析：因?yàn)樾∪A做操的天數(shù)乘以每天做的操數(shù)等于總共做的操數(shù)，即15=每天做的操數(shù)×天數(shù)，可以得出每天做的操數(shù)為1.2條。將總操數(shù)15除以每天1.2條，得出天數(shù)15÷1.2=12.5天。2、把一根繩子剪成同樣長(zhǎng)度的4段，如果每段繩子長(zhǎng)度相同，則每段繩子的長(zhǎng)度是原來繩子長(zhǎng)度的幾分之幾？答案：四分之一解析：一根繩子剪成4段，每段繩子長(zhǎng)度相同，假設(shè)原來繩子長(zhǎng)度為全長(zhǎng)，剪成4段后，每段長(zhǎng)度均為全長(zhǎng)的四分之一，即全長(zhǎng)×1/4。因此，每段繩子的長(zhǎng)度是原來繩子長(zhǎng)度的四分之一。3、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是acm、bcm、hcm，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是_______cm3。答案：V=a*b*h解析：長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式為長(zhǎng)乘以寬乘以高，即acm*bcm*hcm=a*b*hcm3。4、在梯形ABCD中，AD//BC，且AD=6cm，BC=8cm，梯形的高為AB的√2倍，梯形的高為_______cm。答案：AB的√2倍=2√2cm解析：首先，由于AD平行于BC，且AD=6cm，BC=8cm，可以確定梯形ABCD的兩底邊之間的距離（高）是AD與BC之間距離的平方根，即高的長(zhǎng)度為（8cm-6cm）的平方根，這里是2的平方根。因此，高=2*√2cm=2√2cm。5、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a、b、c（a>b>c），如果長(zhǎng)方體的體積是V，那么它的表面積S可以表示為S=__________。答案：2(ab+bc+ac)解析：長(zhǎng)方體的表面積由六個(gè)面組成，其中相對(duì)的面面積相同。因此，表面積S可以表示為兩個(gè)長(zhǎng)面面積加上兩個(gè)寬面面積再加上兩個(gè)高面面積的總和，即S=2ab+2bc+2ac。由于每個(gè)相對(duì)面的面積都是相等的，所以可以簡(jiǎn)化為S=2(ab+bc+ac)。6、小華有若干個(gè)相同的正方體，每個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為2厘米。他將這些正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是12厘米、8厘米和4厘米。那么小華拼成了多少個(gè)這樣的正方體？答案：96解析：首先，計(jì)算長(zhǎng)方體的體積，體積等于長(zhǎng)乘以寬乘以高，即V=12厘米×8厘米×4厘米=384立方厘米。由于每個(gè)正方體的體積為2厘米×2厘米×2厘米=8立方厘米，所以小華拼成的正方體個(gè)數(shù)等于長(zhǎng)方體體積除以單個(gè)正方體的體積，即384立方厘米÷8立方厘米/個(gè)=48個(gè)。但是，這里給出的長(zhǎng)方體尺寸與正方體邊長(zhǎng)不匹配，因?yàn)?2厘米、8厘米和4厘米不能通過2厘米的邊長(zhǎng)組合得到。因此，這里可能存在題目描述錯(cuò)誤或解析錯(cuò)誤。如果假設(shè)題目描述無誤，那么答案應(yīng)該是48個(gè)，但如果按題目描述正確，則無解。為了符合題目要求，這里假設(shè)題目描述無誤，答案為48個(gè)。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計(jì)算題：計(jì)算5答案：5解析：兩個(gè)分?jǐn)?shù)有相同的分母，可以直接將分子相加。分子相加后得到8，與分母相同的8相除，結(jié)果為1。2、計(jì)算題：求2答案：2解析：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，將分子相乘得到新的分子，將分母相乘得到新的分母，結(jié)果為8153、計(jì)算下述豎式乘法：

245×38

__________________答案：9310解析：按照豎式乘法的方法，首先用38的個(gè)位數(shù)8乘以245，得到1960，將1960寫在第一行下方對(duì)應(yīng)的位置上。然后用38的十位數(shù)3乘以245，因?yàn)?在十位，所以計(jì)算結(jié)果應(yīng)該寫在第二行下方對(duì)應(yīng)的位置上，并將它乘以10（因?yàn)樗鞘簧系臄?shù)字），得到7350。最后將這兩個(gè)結(jié)果相加，即1960+7350=9310。

245×38

__________________

1960

+7350

_______

93104、計(jì)算下述分?jǐn)?shù)加減法：

3答案：16解析：要計(jì)算這個(gè)分?jǐn)?shù)加減法，首先需要找到一個(gè)公共分母，35是5和7的最小公倍數(shù)。然后把這個(gè)公共分母乘以每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，以形成同分母的分?jǐn)?shù)。

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135現(xiàn)在我們可以相加和相減：21這個(gè)分?jǐn)?shù)可以簡(jiǎn)化為：3035但題目要求保持最終答案為通分形式，所以最終答案是16355、計(jì)算下列各題：（1）36（2）2.5（3）3答案：（1）27（2）2（3）10解析：（1）首先計(jì)算根號(hào)下的值，36=6，然后進(jìn)行乘法和減法運(yùn)算：6×9=54，5×（2）按照運(yùn)算順序，先進(jìn)行乘法：2.5×8=20，3.6×4=（3）先將分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)：34×24=18，56×四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目要求：畫出一個(gè)半徑為3厘米的圓，并標(biāo)出圓心、半徑和直徑。操作步驟：1.準(zhǔn)備一根3厘米的直尺或者圓規(guī)，用于畫出3厘米的半徑或直徑。2.使用圓規(guī)固定一個(gè)腳在紙上的某個(gè)點(diǎn)作為圓心，然后將另一腳移動(dòng)到紙上的某個(gè)位置（與圓心相距3厘米），旋轉(zhuǎn)圓規(guī)，讓筆尖沿著圓規(guī)形成的圓弧畫出圓。3.在圓上取任意兩個(gè)端點(diǎn)，連接這兩個(gè)點(diǎn)，畫出直徑，直徑是圓最長(zhǎng)的弦，它通過圓心。4.用虛線或不同顏色標(biāo)出圓心，并用符號(hào)“O”標(biāo)注。5.用實(shí)線標(biāo)出半徑，標(biāo)出“半徑：3厘米”。6.用線段標(biāo)出直徑，標(biāo)出“直徑：6厘米”。答案：請(qǐng)畫好圓，并做好標(biāo)記如下：圓心用O標(biāo)注，半徑為3厘米，直徑為6厘米。解析：1.本題考察的是學(xué)生對(duì)圓的基本知識(shí)的理解和應(yīng)用能力，包括如何識(shí)別圓心、半徑和直徑。2.分步操作確保了每個(gè)元素都標(biāo)注正確，學(xué)生可以通過實(shí)際操作加深對(duì)圓各部分的理解。3.操作題的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，同時(shí)也是檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握的具體使用情況。4.畫圖準(zhǔn)確度雖然不作為評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，但在實(shí)際考試中也應(yīng)盡可能準(zhǔn)確，這樣的練習(xí)有助于在正式考試中獲得更高的分?jǐn)?shù)。5.為了培養(yǎng)學(xué)生的精確性，建議學(xué)生使用直尺確保直徑的兩端點(diǎn)確實(shí)與圓心相距3厘米的兩倍長(zhǎng)度。第二題【題目描述】小明家附近的公園有一片草坪，面積是225平方米。為了美化環(huán)境，公園管理部門決定在草坪上種植10行扭棍草，使得每行種植的扭棍草株數(shù)相同。請(qǐng)問每行種植了多少株扭棍草？【解題要求】1.請(qǐng)列出解題步驟；2.計(jì)算出每行種植的扭棍草株數(shù)?！敬鸢浮棵啃蟹N植了22.5株扭棍草?！窘馕觥拷忸}步驟如下：1.設(shè)每行種植的扭棍草株數(shù)為x株。2.根據(jù)題目條件，總面積是225平方米，共有10行，所以每行的平均面積是225÷10=22.5平方米。3.由于每行株數(shù)相同，我們假設(shè)扭棍草平均覆蓋的地面是a平方米/株，那么總面積可以表示為行數(shù)乘以行間距乘以株數(shù)，即22.5=10×a×x。4.但是題目沒有給出每株扭棍草平均覆蓋的地面面積a，因此我們需要另一個(gè)信息來計(jì)算a。然而，根據(jù)題目要求，我們只需計(jì)算每行株數(shù)，可以假設(shè)每株扭棍草的覆蓋面積足夠小，以至于可以忽略不計(jì)（即a=0），或者由于題目可能假設(shè)扭棍草在草坪上均勻分布，我們可以推斷a=1（即每株扭棍草覆蓋1平方米）。5.如果我們假設(shè)a=1，那么列方程為22.5=10×x。6.解這個(gè)方程得到x=22.5÷10=2.25。由于株數(shù)不能是小數(shù)，題目可能存在信息不足或理解偏差。在實(shí)際情況下，可能需要有額外的信息才能準(zhǔn)確計(jì)算出每行種植的扭棍草株數(shù)。假設(shè)題目意圖是讓標(biāo)記為一種理想化的假設(shè)情況，那么每行種植了22.5株扭棍草，但實(shí)際上現(xiàn)實(shí)中不可能有半株植物，通常應(yīng)向上取整或題目應(yīng)提供更詳細(xì)的信息。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題（1）計(jì)算下列各題：①3②8（2）已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為6分米、4分米、3分米，求它的體積。答案：（1）①3②8（2）長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式為V=V=解析：（1）①首先計(jì)算指數(shù)部分，32=9和53=125②首先將分?jǐn)?shù)相加，83+23=103，然后從和中減去49。為了相減，需要找到一個(gè)共同的分母，即（2）根據(jù)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式V=長(zhǎng)×第二題題目：一輛長(zhǎng)途客車從北京出發(fā)，前往某城市的途中經(jīng)過了三個(gè)站點(diǎn)。從北京出發(fā)時(shí)，車上共有52名乘客。第一站有15人下車，接著第二站有20人下車，第三站有10人下車。到達(dá)該城市時(shí)，又有35人上車。假設(shè)沒有乘客同時(shí)上下車的情況，請(qǐng)計(jì)算到達(dá)目的地時(shí)車上的乘客人數(shù)。答案：初始乘客數(shù)：52人第一站后剩余乘客數(shù)：52-15=37人第二站后剩余乘客數(shù)：37-20=17人第三站后剩余乘客數(shù)：17-10=7人最終到達(dá)城市時(shí)的乘客數(shù)：7+35=42人解析：1.首先確定出發(fā)時(shí)車上共有52名乘客。2.在第一站下車15人后，計(jì)算剩下乘客數(shù)為52?3.第二站有20人下車，故剩下乘客數(shù)為37?4.第三站又下車10人，所以剩下乘客數(shù)為17?5.最后在目的地上了35人，所以最終車上有7+因此，到達(dá)目的地時(shí)車上共有42名乘客。第三題一戶人家裝修新居，需要粉刷四面墻。已知每面墻的形狀為矩形，其中兩面墻的尺寸為4米×3米，另外兩面墻的尺寸為5米×2米。請(qǐng)計(jì)算這四面墻的總粉刷面積。答案：粉刷總面積=(4米×3米+5米×2米)×2=(12平方米+10平方米)×2=22平方米×2=44平方米解析：本題中，我們需要計(jì)算四面墻的總粉刷面積。首先，我們分別計(jì)算兩個(gè)不同尺寸墻面的面積，然后將它們的面積相加，并乘以2，因?yàn)橛袃擅鎵Φ某叽缦嗤?，另外兩面墻的尺寸相同。?duì)于尺寸為4米×3米的墻，面積為：4米×3米=12平方米對(duì)于尺寸為5米×2米的墻，面積為：5米×2米=10平方米將這兩個(gè)面積相加，然后乘以2（因?yàn)橛袃蓚€(gè)這樣的墻面），得到總粉刷面積：(12平方米+10平方米)×2=44平方米因此，這四面墻的總粉刷面積是44平方米。第四題小明在探究三角形面積的計(jì)算方法時(shí)，測(cè)量了三個(gè)不同形狀的三角形，記錄了它們的底和高，如下表所示：三角形底（cm）高（cm）面積（cm2）三角形A86三角形B104三角形C122（1）請(qǐng)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算三角形A、B、C的面積。（2）觀察這三個(gè)三角形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請(qǐng)用數(shù)學(xué)語言描述這個(gè)規(guī)律。（3）如果三角形的底為xcm，高為ycm，請(qǐng)寫出三角形面積的代數(shù)式。答案：（1）三角形A的面積=(底×高)÷2=(8cm×6cm)÷2=48cm2三角形B的面積=(底×高)÷2=(10cm×4cm)÷2=20cm2三角形C的面積=(底×高)÷2=(12cm×2c