從分數(shù)到分式教學(xué)設(shè)計-

第1課時 從分數(shù)到分式一、課時教材分析 本節(jié)課選自人教版八年級上冊第15章《分式》中的第一節(jié)內(nèi)容：從分數(shù)到分式。本節(jié)的主要內(nèi)容是分式的概念，分式有意義的條件，分設(shè)值為0的條件。分式是與整式完全不同的兩種代數(shù)式，為了凸顯分式與整式的區(qū)別，教材中給出了一些代數(shù)式讓學(xué)生觀察找特征，得出分數(shù)的概念，又根據(jù)分數(shù)的意義得出分式的意義，最后例題中的實際問題可讓學(xué)生深刻的體會出分式的意義。二、課時學(xué)情分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生已具備整、數(shù)分、整式的基礎(chǔ)知識，已初步掌握了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值及解簡單的一元方程。在學(xué)習(xí)整式時，已接觸過分式的形式，但是還沒有了解分式的概念，從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)的擴充，從整式到分式是式的擴充，數(shù)學(xué)知識源于生活、用于生活。分式與整式都是描述數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式，研究分式有助于進一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。分式概念是形式定義，分數(shù)的分母不為0（即分式有意義的條件）是對分式概念的深入理解，明確分式的分母不能為0有助于理解解分式方程可能產(chǎn)生增根的道理。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了整式概念的形成過程，獲得了一些相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作，學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。三、課時學(xué)習(xí)重點 了解分式的概念，能識別分式、整式四、課時學(xué)習(xí)難點 能判斷分式中的字母滿足什么條件時分式有意義五、開放性學(xué)習(xí)環(huán)境 本節(jié)課借助多媒體展示平臺，讓學(xué)生類比分數(shù)，合作交流得出分式的概念課時學(xué)習(xí)目標（單元學(xué)習(xí)目標的具體化）六、課時學(xué)習(xí)目標1.了解分式的概念，能識別整式、分式。2.讓學(xué)生經(jīng)歷從分數(shù)到分式概念的形成過程，體會類比思想，從特殊到一般，從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想，能從具體情感中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，培養(yǎng)符號感。3.學(xué)生通過經(jīng)歷從分數(shù)到分式概念的形成過程，感悟數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展數(shù)學(xué)感知、數(shù)學(xué)概括能力，學(xué)生自助探究和合作交流，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗成功的喜悅。七、課時教學(xué)過程環(huán)節(jié)一：情境引入，提出問題活動1：觀看“第一屆體育文化藝術(shù)節(jié)”百米賽跑的視頻，根據(jù)路程、速度、時間公式，隨著速度的變化，求出對應(yīng)時間。設(shè)計意圖：通過身邊事情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，根據(jù)已有的知識，從形式上對比所得幾個式子的不同，引出本章內(nèi)容——分式，并引導(dǎo)學(xué)生，類比整式，我們會從四個方面學(xué)習(xí)分式。環(huán)節(jié)二：合作探究，得出結(jié)論活動2：展示出剛剛所得的幾個式子，讓學(xué)生分類，完成后小組交流答案，并說明自己的分類依據(jù)。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過整式的定義，對比得出分式與整式的區(qū)別和分式所具備的特點?；顒?：（1）辨析和；判斷和是不是分式；分數(shù)和分式有什么聯(lián)系？設(shè)計意圖：問題（1）讓學(xué)生學(xué)會區(qū)分分式和整式，掌握分式中要求分母中必須含有字母。問題（2）中的易混淆，判斷是否是分式，不需要化簡，看式子原本的形式。問題（3）體現(xiàn)了分數(shù)是分式的特殊情況，體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想?；顒?：自學(xué)科本P128思考部分，回答一下問題。分式有意義的條件是什么？例：已知分式，當時，分式的值是多少？當時，你能算出來嗎？當為何值時，分時有意義呢？分式值為0的條件是什么？設(shè)計意圖：類比分數(shù)，分數(shù)的分母不能為0，所以得出分式的分母，通過例題也可以得出結(jié)論。類比分數(shù)，分數(shù)值為0的條件是分子為0，所以分式值為0的條件也是分子，同時要求分母，體現(xiàn)了類比的數(shù)學(xué)思想。環(huán)節(jié)三：鞏固練習(xí)，應(yīng)用新知初步應(yīng)用：1.下列式子中，哪些是分式，哪些是整式？2.下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？3.當X時，分式的值為0.4.當X時，分式的值為0.綜合應(yīng)用：已知分式，當x=1時，分式的值為0，當時，分式無意義，求的值.環(huán)節(jié)四：總結(jié)提升教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，分享觀點：1.這節(jié)課你學(xué)了哪些數(shù)學(xué)知識？2.你是怎么樣學(xué)到分式的定義、分式有意義的條件、分式值為0的條件？3.你學(xué)會了什么樣的數(shù)學(xué)思想？設(shè)計意圖：讓學(xué)生從知識、思想方法等角度