華北理工大學《概率統(tǒng)計A》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁華北理工大學

《概率統(tǒng)計A》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在構建統(tǒng)計模型時，如果存在多重共線性問題，會對模型產生以下哪種影響？A.系數(shù)估計不準確B.方差增大C.模型不穩(wěn)定D.以上都是2、要研究多個變量之間的關系，同時考慮變量之間的交互作用，以下哪種統(tǒng)計模型比較合適？（）A.多元線性回歸B.方差分析C.協(xié)方差分析D.以上都不合適3、在進行數(shù)據(jù)收集時，如果樣本的代表性不足，可能會導致什么問題？（）A.估計偏差B.計算復雜C.結果不穩(wěn)定D.以上都有可能4、對兩個總體均值進行比較，已知兩個總體的方差分別為10和15，樣本量分別為20和25。在進行假設檢驗時，應采用哪種檢驗統(tǒng)計量？（）A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.F統(tǒng)計量D.無法確定5、某工廠為了監(jiān)控生產過程中的質量，每隔一段時間抽取一定數(shù)量的產品進行檢測。這種抽樣方式屬于以下哪種？A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣6、在進行主成分分析時，主成分的個數(shù)如何確定？（）A.根據(jù)特征值大于1B.根據(jù)累計貢獻率C.任意確定D.以上都不對7、某股票的收益率在過去10個交易日的變化情況如下：5%，-2%，8%，-3%，10%，-1%，6%，-4%，7%，2%。計算這組數(shù)據(jù)的幾何平均收益率約為多少？（）A.2.5%B.3.0%C.3.5%D.4.0%8、某班級學生的數(shù)學成績和語文成績存在一定的相關性。若已知數(shù)學成績的標準差為10，語文成績的標準差為8，相關系數(shù)為0.6，那么數(shù)學成績對語文成績的回歸系數(shù)是多少？A.0.48B.0.6C.0.75D.1.259、某地區(qū)的氣溫數(shù)據(jù)在一年中呈現(xiàn)周期性變化，這種現(xiàn)象被稱為？（）A.趨勢B.季節(jié)性C.周期性D.隨機性10、在對某城市的空氣質量進行監(jiān)測時，記錄了每天的PM2.5濃度值。如果要分析PM2.5濃度的季節(jié)性變化，應采用哪種統(tǒng)計圖形？（）A.折線圖B.柱狀圖C.箱線圖D.餅圖11、為了研究不同地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平與教育投入之間的關系，收集了多個地區(qū)的相關數(shù)據(jù)。若經(jīng)濟發(fā)展水平用GDP衡量，教育投入用教育經(jīng)費占比表示，以下哪種圖表更能直觀地展示兩者的關系？A.柱狀圖B.折線圖C.散點圖D.餅圖12、某研究人員想要分析一組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，除了觀察直方圖外，還可以計算以下哪個統(tǒng)計量來判斷？A.峰度B.偏度C.均值D.中位數(shù)13、為比較三種不同飼料對家禽生長速度的影響，將家禽隨機分為三組，分別喂養(yǎng)不同的飼料。一段時間后測量家禽的體重，這種實驗設計屬于？（）A.完全隨機設計B.隨機區(qū)組設計C.拉丁方設計D.以上都不是14、要比較兩個以上總體的均值是否相等，同時考慮多個因素的影響，應該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析15、在進行假設檢驗時，如果原假設為真，但拒絕了原假設，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差16、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時間治療后，比較兩組患者的康復情況。在這個實驗中，使用的是哪種統(tǒng)計設計方法？（）A.完全隨機設計B.配對設計C.隨機區(qū)組設計D.析因設計17、對一個時間序列數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)存在明顯的季節(jié)性波動。為了消除季節(jié)性影響，應該采用哪種方法？（）A.移動平均B.指數(shù)平滑C.季節(jié)指數(shù)法D.差分法18、在研究某種疾病的發(fā)病率與環(huán)境因素的關系時，由于無法確定環(huán)境因素對發(fā)病率的具體函數(shù)形式，應采用哪種回歸方法？（）A.線性回歸B.非線性回歸C.邏輯回歸D.以上都不對19、某工廠生產的產品質量特性服從正態(tài)分布，均值為100，標準差為5?，F(xiàn)從生產線上隨機抽取一個樣本，其質量特性值為90。在顯著性水平為0.05下，該樣本是否為異常值？（）A.是B.否C.無法確定D.以上都不對20、在研究多個變量之間的關系時，發(fā)現(xiàn)變量之間存在較強的多重共線性。為解決這一問題，以下哪種方法不合適？（）A.剔除一些變量B.對變量進行變換C.增加樣本量D.不做處理二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）詳細論述在進行假設檢驗時如何控制多重比較的誤差率，包括Bonferroni校正、Holm校正和FDR控制等方法，分析各種方法的特點和適用情況。2、（本題10分）某市場調查公司想了解消費者對某品牌新產品的滿意度，設計了一份問卷并收集了數(shù)據(jù)。請說明如何對問卷的信度和效度進行檢驗。3、（本題10分）對于一個大型數(shù)據(jù)集，論述如何使用數(shù)據(jù)降維技術（如主成分分析、因子分析）來簡化數(shù)據(jù)結構，提取主要信息，并解釋其在數(shù)據(jù)分析中的作用。4、（本題10分）對于非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，在進行統(tǒng)計分析時需要采取一些特殊的方法。請闡述幾種處理非正態(tài)數(shù)據(jù)的常見方法，并說明其適用情況。三、案例分析題（本大題共2個小題，共2