專題11.2 三角形的邊（精練）（專項(xiàng)練習(xí)）（學(xué)生版） 2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識專項(xiàng)突破講與練（人教版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題11.2三角形的邊（精選精練）（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題1．如圖，是的高，點(diǎn)在上，且，圖中，與的數(shù)量關(guān)系是（

）A． B． C． D．2．如圖，圖中三角形的個(gè)數(shù)共有（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)3．（23-24八年級上·安徽滁州·階段練習(xí)）下面給出的四個(gè)三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三角形類型的是（

）A． B．C． D．4．（23-24七年級下·遼寧沈陽·期中）有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，5．（23-24七年級下·陜西西安·階段練習(xí)）已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為和，則該三角形的第三邊的長可能是（

）A． B． C． D．6．（23-24七年級下·江蘇無錫·期中）如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任意兩螺絲之間的距離最大值為（

）A．5 B．6 C．7 D．87．（2024·河北石家莊·一模）如圖，小紅將三角形紙片沿虛線剪去一個(gè)角，若剩下四邊形紙片的周長為m，原三角形紙片的周長為n，下列判斷正確的是（

）

A． B． C． D．m，n的大小無法確定8．（2024·河北邯鄲·二模）將一根吸管按如圖所示的位置擺放在單位長度為1的數(shù)軸（不完整）上，吸管左端對應(yīng)數(shù)軸上的“”處，右端對應(yīng)數(shù)軸上的“5”處．若將該吸管剪成三段圍成三角形，第一刀剪在數(shù)軸上的“”處，則第二刀可以剪在（

）A．“”處 B．“”處 C．“”處 D．“2”處9．（2024·河南鄭州·二模）已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D對應(yīng)的數(shù)字分別為，1，x，7，點(diǎn)C在線段上且不與端點(diǎn)重合，若線段能圍成三角形，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．10．（23-24七年級下·重慶沙坪壩·期中）若的三邊長分別為5，3，k，且關(guān)于y的一元一次方程的解為非正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)k的和為（

）A．13 B．18 C．21 D．2611．（23-24八年級上·山東臨沂·期末）如圖，在中，是中點(diǎn)，垂直平分，交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，在上確定一點(diǎn)，使最大，則這個(gè)最大值為（

）A．10 B．5 C．13 D．12．（2023八年級上·全國·專題練習(xí)）已知，，，均為的三條邊，且，則下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題13．（23-24八年級上·河南商丘·期末）如圖是工地塔吊，塔吊用鋼纜連接成三角形的理由是．14．（22-23八年級上·河北滄州·階段練習(xí)）一個(gè)三角形的周長為81cm，三邊長的比為，則最長邊是．15．（22-23七年級下·江蘇泰州·階段練習(xí)）已知在銳角三角形中，，則取值范圍是．16．（23-24八年級上·北京海淀·期中）已知三條線段的長分別是5，5，m，它們能構(gòu)成三角形，則整數(shù)m的最大值是．17．（2022八年級上·浙江·專題練習(xí)）三角形的三邊長分別是2，5，m，則|m﹣3|＋|m﹣7|等于．18．（2024·吉林長春·一模）如圖，在四邊形中，，，，，則對角線的長度可能是．（寫出一個(gè)即可）19．（2024八年級·全國·競賽）如圖，從點(diǎn)到點(diǎn)有這三條路線可走，其中路線如圖中虛線所示（虛線與所構(gòu)成的三角形均為直角三角形，它們的斜邊均與重合），長度為米；路線為的斜邊，長度為米；路線為的兩條直角邊，長度為米，則這三條路線的長度的大小關(guān)系為．20．（2021·山東濟(jì)寧·一模）一個(gè)三角形的三邊長均為整數(shù)．已知其中兩邊長為3和5，第三邊長是不等式組的正整數(shù)解．則第三邊的長為：．21．（23-24八年級上·河南鄭州·期末）定理“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”可以由你學(xué)過的哪一條基本事實(shí)推理證明得到？．22．（22-23七年級下·河南南陽·階段練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解，且存在以為邊的三角形，則滿足條件的a的整數(shù)解有個(gè)．23．（2023·陜西西安·模擬預(yù)測）我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，此公式與古希臘幾何學(xué)家海倫提出的公式如出一轍，即三角形的三邊長分別為a，b，c，記，則其面積，這個(gè)公式也被稱為海倫—秦九韶公式．若一個(gè)三角形的a、b、c、p為四個(gè)連續(xù)正整數(shù)，則此三角形的面積為．24．如圖，加油站和商店在馬路的同一側(cè)，到的距離大于到的距離，米．一個(gè)行人在馬路上行走，當(dāng)?shù)降木嚯x與到的距離之差最大時(shí)，這個(gè)差等于米．三、解答題25．（23-24七年級下·全國·假期作業(yè)）如圖所示：（1）圖中有幾個(gè)三角形？把它們一一說出來．（2）寫出的三個(gè)內(nèi)角．（3）含邊的三角形有哪些？26．已知三角形的三條邊長為6、10和x．（1）若6是最短邊長，求x的取值范圍；（2）若x為整數(shù)，求三角形周長的最大值．27．（19-20八年級上·安徽合肥·期中）已知△ABC的三邊長分別為a，b，c．（1）若a，b，c滿足（a﹣b）2＋（b﹣c）2＝0，試判斷△ABC的形狀；（2）若a＝5，b＝2，且c為整數(shù)，求△ABC的周長的最大值及最小值．28．（23-24七年級下·廣東深圳·期中）已知的三邊長為a，b，c，且a，b，c都是整數(shù)．（1）若，且c為偶數(shù)．求的周長．（2）化簡：．29．（20-21八年級上·安徽安慶·期中）已知