物理大一輪復(fù)習(xí)題組層級(jí)快練第十單元電磁感應(yīng)作業(yè)5

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精題組層級(jí)快練（四十五)一、選擇題1。法拉第發(fā)明了世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)——法拉第圓盤發(fā)電機(jī)．如圖所示，紫銅做的圓盤水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，圓盤圓心處固定一個(gè)搖柄，邊緣和圓心處各與一個(gè)黃銅電刷緊貼，用導(dǎo)線將電刷與電流表連接起來形成回路．轉(zhuǎn)動(dòng)搖柄，使圓盤逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電流表的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)．下列說法正確的是（)A．回路中電流大小變化，方向不變B．回路中電流大小不變,方向變化C．回路中電流的大小和方向都周期性變化D．回路中電流方向不變，從b導(dǎo)線流進(jìn)電流表答案D解析圓盤在磁場(chǎng)中切割磁感線產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(1,2）BωR2，由右手定則判斷得a端為負(fù)極、b端為正極，所以只有選項(xiàng)D正確．2.（2015·重慶)如圖為無線充電技術(shù)中使用的受電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S.若在t1到t2時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B1均勻增加到B2，則該段時(shí)間線圈兩端a和b之間的電勢(shì)差φa－φb（）A．恒為eq\f（nS（B2－B1）,t2－t1)B．從0均勻變化到eq\f（nS（B2－B1）,t2－t1)C．恒為－eq\f（nS（B2－B1）,t2－t1)D．從0均勻變化到－eq\f(nS（B2－B1），t2－t1）答案C解析穿過線圈的磁場(chǎng)均勻增加，產(chǎn)生恒定的感生電動(dòng)勢(shì)，E＝neq\f(ΔΦ,Δt）＝neq\f(S(B2－B1），t2－t1)，而等效電源內(nèi)部的電流由楞次定律知從a→b，即b點(diǎn)是正極,φa－φb＝－neq\f(S(B2－B1）,t2－t1）,故選C項(xiàng)．3．如圖，A、B是相同的白熾燈，L是自感系數(shù)很大、電阻可忽略的自感線圈．下面說法正確的是()A．閉合開關(guān)S時(shí),A、B燈同時(shí)亮，且達(dá)到正常B．閉合開關(guān)S時(shí),B燈比A燈先亮，最后一樣亮C．閉合開關(guān)S時(shí),A燈比B燈先亮，最后一樣亮D．?dāng)嚅_開關(guān)S時(shí)，A燈與B燈同時(shí)慢慢熄滅答案BD解析由于自感的作用，閉合開關(guān)S時(shí)，B燈比A燈先亮，最后一樣亮，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤;選項(xiàng)B正確；斷開開關(guān)S時(shí)，L中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，A燈與B燈同時(shí)慢慢熄滅，選項(xiàng)D正確．4.(2016·浙江)如圖所示，a、b兩個(gè)閉合正方形線圈用同樣的導(dǎo)線制成，匝數(shù)均為10匝，邊長(zhǎng)la＝3lb,圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則（)A．兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流B．a(chǎn)、b線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為9∶1C．a(chǎn)、b線圈中感應(yīng)電流之比為3∶4D．a(chǎn)、b線圈中電功率之比為3∶1答案B解析根據(jù)楞次定律可知，兩線圈內(nèi)均產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流,A項(xiàng)錯(cuò)誤；因磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，則eq\f（ΔB,Δt）＝k，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB，Δt)l2，則eq\f(Ea,Eb）＝(eq\f(3，1))2＝eq\f（9，1），B項(xiàng)正確；根據(jù)I＝eq\f（E,R)＝eq\f(E，ρ\f（4nl,S′））＝eq\f（n\f(ΔB,Δt)l2S′,4ρnl）＝eq\f（klS′,4ρ）∝l，故a、b線圈中感應(yīng)電流之比為3∶1，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電功率P＝IE＝eq\f(klS′，4ρ)·neq\f(ΔB，Δt)l2＝eq\f（nk2l3S′,4ρ)∝l3，故a、b線圈中電功率之比為27∶1，D項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.5．如圖所示，空間存在兩個(gè)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反且垂直紙面,MN、PQ為其邊界,OO′為其對(duì)稱軸．一導(dǎo)線折成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形閉合回路abcd，回路在紙面內(nèi)以恒定速度v0向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于OO′對(duì)稱的位置時(shí)()A．穿過回路的磁通量為零B．回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為BLv0C．回路中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向D．回路中ab邊與cd邊所受安培力方向相同答案AD解析由于兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，且回路此時(shí)關(guān)于OO′對(duì)稱,因而此時(shí)穿過回路的磁通量為零，選項(xiàng)A正確;ab、cd均切割磁感線，相當(dāng)于兩個(gè)電源,由右手定則知，回路中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,兩電源串聯(lián),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2BLv0，B、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤；由左手定則知ab、cd所受安培力方向均向左，選項(xiàng)D正確．6．如圖甲所示，導(dǎo)體棒MN置于水平導(dǎo)軌上，PQMN所圍的面積為S，PQ之間有阻值為R的電阻,不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻．導(dǎo)軌所在區(qū)域內(nèi)存在沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),規(guī)定磁場(chǎng)方向豎直向上為正，在0～2t0時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化情況如圖乙所示，導(dǎo)體棒MN始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列說法正確的是()A．在0～t0和t0～2t0時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒受到的導(dǎo)軌的摩擦力方向相同B．在0～t0時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)體棒的電流方向?yàn)镹到MC．在t0~2t0時(shí)間內(nèi)，通過電阻R的電流大小為eq\f(SB0,Rt0)D．在0～2t0時(shí)間內(nèi),通過電阻R的電荷量為eq\f（SB0,2R）答案B解析導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌圍成的線框面積不變,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得，t0～2t0時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f（ΔΦ，Δt)＝Seq\f（ΔB,Δt)＝eq\f(2SB0,t0)，所以感應(yīng)電流I＝eq\f（E,R)＝eq\f(2SB0，Rt0）,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.0～t0時(shí)間內(nèi)豎直向上的磁通量減小，根據(jù)楞次定律知感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向豎直向上，感應(yīng)電流的方向?yàn)镹到M，選項(xiàng)B正確。0～t0時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦力水平向左，t0～2t0時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦力水平向右，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．在0～2t0時(shí)間內(nèi)，通過電阻R的電荷量Q＝I×Δt＝eq\f(E，R）×Δt＝Seq\f(ΔB,ΔtR）×Δt＝eq\f（SΔB，R)＝eq\f（SB0,R），選項(xiàng)D錯(cuò)誤．7.（2016·青島質(zhì)檢）如圖所示,虛線區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?？傠娮铻镽的直角三角形導(dǎo)線框,兩條直角邊邊長(zhǎng)分別為2L和L，在該線框以垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v勻速穿過磁場(chǎng)的過程中，下列說法正確的是()A．線框中的感應(yīng)電流方向始終不變B．線框中的感應(yīng)電流一直在增大C．線框所受安培力方向始終相同D．當(dāng)通過線框的磁通量最大時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零答案C解析該線框以垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v勻速穿過磁場(chǎng)的過程中，穿過線框的磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律、安培定則可以判斷線框中的感應(yīng)電流先沿逆時(shí)針方向后沿順時(shí)針方向,且始終不為零，由左手定則可以判斷線框在該磁場(chǎng)中一直受到水平向左的安培力作用，故A、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；該線框以垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v勻速穿過磁場(chǎng)的過程中，導(dǎo)線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度先增大、后不變、再增大，由E＝Blv及閉合電路的歐姆定律可得線框中的感應(yīng)電流先增大、后不變、再增大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．8．如圖甲所示，電路的左側(cè)是一個(gè)電容為C的電容器，電路的右側(cè)是一個(gè)環(huán)形導(dǎo)體，環(huán)形導(dǎo)體所圍的面積為S.在環(huán)形導(dǎo)體中有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示．則在0～t0時(shí)間內(nèi)電容器（)A．上極板帶正電，所帶電荷量為eq\f(CS（B2－B1），t0）B．上極板帶正電，所帶電荷量為eq\f(C（B2－B1）,t0）C．上極板帶負(fù)電，所帶電荷量為eq\f(CS（B2－B1），t0）D．上極板帶負(fù)電，所帶電荷量為eq\f(C（B2－B1），t0)答案A解析由題圖乙可知eq\f（ΔB,Δt)＝eq\f（B2－B1，t0)，B增大,根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，故電容器上極板帶正電,E＝neq\f（SΔB，Δt）＝eq\f(S(B2－B1），t0),Q＝CE＝eq\f（CS（B2－B1）,t0)，選項(xiàng)A正確．9．(2016·武漢調(diào)研)如圖所示，兩根相距l(xiāng)＝0.4m、電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌在同一水平面內(nèi)平行放置，兩導(dǎo)軌左端與阻值R＝0。15Ω的電阻相連．導(dǎo)軌x〉0的一側(cè)存在沿＋x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場(chǎng)，其方向與導(dǎo)軌平面垂直（豎直向下），磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0。5＋0.5x(T）．一根質(zhì)量m＝0。1kg、電阻r＝0。05Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．棒在水平外力作用下從x＝0處沿導(dǎo)軌向右做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中回路電流恒為A．金屬棒在x＝3m處的速度為0。5B．金屬棒在x＝3m處的速度為0.75C．金屬棒從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝3m過程中克服安培力做的功為1。6D．金屬棒從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝3m過程中克服安培力做的功為3.0答案AD解析在x＝3m處,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝2T，因?yàn)榛芈分须娏骱銥?A,由閉合電路歐姆定律可知，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.4V，由E＝Blv可得,此時(shí)金屬棒的速度v＝0。5m/s，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由安培力公式可知，F(xiàn)安＝BIl＝Il(0。5＋0.5x)，隨著x變化呈現(xiàn)線性變化關(guān)系，因此可用平均作用力來求做功，可得安培力做功為3J，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，10．如圖所示,兩根等高光滑的eq\f(1,4)圓弧軌道半徑為r、間距為L(zhǎng)，軌道的電阻不計(jì)．在軌道的頂端連有阻值為R的電阻,整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。現(xiàn)有一根長(zhǎng)度稍大于L、電阻不計(jì)的金屬棒從軌道的最低位置cd開始，在拉力作用下以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)至ab處，則該過程中(）A．通過R的電流方向?yàn)橛蓛?nèi)向外B．通過R的電流方向?yàn)橛赏庀騼?nèi)C．R上產(chǎn)生的熱量為eq\f（πrB2L2v0,4R）D．通過R的電荷量為eq\f（πBLr,2R)答案BC解析由右手定則可知，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，選項(xiàng)B正確；通過R的電荷量q＝eq\f（ΔΦ，R）＝eq\f（BLr,R)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；金屬棒產(chǎn)生的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv0coseq\f（v0，r）t，有效值E有＝eq\f（BLv0，\r(2)），R上產(chǎn)生的熱量Q＝eq\f(E有2,R）t＝eq\f(B2L2v02，2R)·eq\f（πr,2v0)＝eq\f(πrB2L2v0,4R)，選項(xiàng)C正確．二、非選擇題11．如圖甲所示，垂直于水平桌面向上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0。8T,寬度L＝2.5m．光滑金屬導(dǎo)軌OM、ON固定在桌面上，O點(diǎn)位于磁場(chǎng)的左邊界，且OM、ON與磁場(chǎng)左邊界均成45°角．金屬棒ab放在導(dǎo)軌上，且與磁場(chǎng)的右邊界重合．t＝0時(shí),ab在水平向左的外力F作用下勻速通過磁場(chǎng)，測(cè)得回路中的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示．已知OM、ON接觸點(diǎn)的電阻為R，(1)利用圖像求出這個(gè)過程中通過ab棒截面的電荷量及電阻R；（2）寫出水平力F隨時(shí)間變化的表達(dá)式．答案(1）5C1Ω（2）F＝2×(2－0.4t）2解析（1)根據(jù)q＝I·t，由i－t圖像得：q＝eq\f(1,2）×2.0×5C＝5C又I＝eq\f(E，R)＝eq\f(ΔΦ，RΔt）＝eq\f(BL2，RΔt）其中I＝1.0A,Δt＝5s，得R＝1Ω(2)由圖像知，感應(yīng)電流i＝(2－0。4t）A棒的速度v＝eq\f（L，t)＝eq\f（2.5,5）m/s＝0.5m/s有效長(zhǎng)度l＝2(L－vt）tan45°＝（5－t）m棒在力F和安培力Fa作用下勻速運(yùn)動(dòng)，有F＝Bil＝0.8×(2－0。4t)×(5－t）N＝2×(2－0。4t）2N。12．(2015·廣東)如圖(a）所示，平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌水平放置,間距L＝0。4m，導(dǎo)軌右端接有阻值R＝1Ω的電阻,導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，且接觸良好,導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，導(dǎo)軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，bd連線與導(dǎo)軌垂直,長(zhǎng)度也為L(zhǎng)，從0時(shí)刻開始,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t變化，規(guī)律如圖（b)所示；同一時(shí)刻，棒從導(dǎo)軌左端開始向右勻速運(yùn)動(dòng)，1s后剛好進(jìn)入磁場(chǎng)，若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v＝1m/s做直線運(yùn)動(dòng)（1)棒進(jìn)入磁場(chǎng)前,回路中的電動(dòng)勢(shì)E；(2)棒在運(yùn)動(dòng)過程中受到的最大安培力F,以及棒通過三角形abd區(qū)域時(shí)電流I與時(shí)間t的關(guān)系式．答案(1)E＝0。04V（2）Fm＝0。04NI＝t－1(其中,1s≤t≤1。2s）解析(1）在棒進(jìn)入磁場(chǎng)前，由于正方形區(qū)域abcd內(nèi)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化,使回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,在棒進(jìn)入磁場(chǎng)前回路中的電動(dòng)勢(shì)為E＝neq\f(ΔB，Δt）·(eq\f(L,\r(2))）2＝0.04V.(2）當(dāng)棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T恒定不變，此時(shí)由于導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng),使回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,回路中的電動(dòng)勢(shì)為：Em＝Blv，當(dāng)棒與bd重合時(shí)，切割有效長(zhǎng)度l＝L，達(dá)到最大，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也達(dá)到最大Em＝Blv＝0。2V〉E＝0。04V根據(jù)安培力大小計(jì)算公式可知，棒在運(yùn)動(dòng)過程中受到的最大安培力為Fm＝ImLB＝0。04N在棒通過三角形abc區(qū)域時(shí),切割的有效長(zhǎng)度為l＝2v（t－1）(其中,1s≤t≤eq\f（L,2v）＋1s)綜合上述分析可知，回路中感應(yīng)電流為I＝eq\f(E，R）＝eq\f(2Bv2(t－1），R)(其中，1s≤t≤eq\f(L，2v）＋1s）即I＝t－1(其中，1s≤t≤1.2s）13．如圖甲所示,半徑為r、匝數(shù)為n的線圈，其兩極分別與固定水平放置的平行金屬板A、B連接，線圈處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直線圈平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示．在t＝0時(shí)刻，將一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q、重力不計(jì)的