福建省部分達標學校2024-2025學年高二上學期期中質量監(jiān)測數(shù)學試題(無答案)

福建省部分達標學校2024-2025學年第一學期期中高二數(shù)學質量監(jiān)測注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內容：湘教版選擇性必修第一冊第一、二章.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是題目要求的.1.直線在軸上的截距為（）A. B. C. D.2.已知數(shù)列滿足，其前項和為，則（）A. B. C. D.3.已知直線過點，，若的傾斜角的取值范圍是，則的取值范圍是（）A. B. C. D.4.已知等差數(shù)列的前項和為，，則（）A.880 B.220 C.110 D.4405.已知圓的圓心為C，O為坐標原點，則以OC為直徑的圓的方程為（）A. B.C. D.6.已知圓與圓關于直線對稱，則圓的方程為（）A. B.C. D.7.記等比數(shù)列的前項和為，若，則（）A. B. C. D.8.已知圓，直線，為圓上一動點，為直線上一動點，定點，則的最小值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知等比數(shù)列的首項為1，公比不為1，若，，成等差數(shù)列，則（）A.的公比為 B.的公比為C.的前10項和為 D.，，成等差數(shù)列10.已知直線與，過定點，則下列說法正確的是（）A.“”是“”的必要不充分條件B.“”的充要條件是“”C.點的坐標為D.點到直線的距離的最大值為111.在平面直角坐標系中，的頂點，，且，記的頂點的軌跡為，則下列說法正確的是（）A.軌跡的方程為 B.面積的最大值為3C.AC邊上的高的最大值為D.若為直角三角形，則直線BC被軌跡截得的弦長的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.對于等差數(shù)列和等比數(shù)列，我國古代很早就有研究成果，北宋數(shù)學家沈括首創(chuàng)的“隙積術”就是關于高階等差級數(shù)求和的問題.現(xiàn)有一貨物堆，從上向下查，第一層有2個貨物，第二層比第一層多3個，第三層比第二層多4個，以此類推，記第層貨物的個數(shù)為，則__________.13.若點在圓的外部，則正實數(shù)的取值范圍是__________.14.若等差數(shù)列滿足，，則當__________時，的前項和最小.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（13分）已知點，.（1）求直線MN的一般式方程；（2）求以線段MN為直徑的圓的標準方程；（3）求（2）中的圓在點處的切線方程.16.（15分）已知數(shù)列滿足，，.記.（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列.（2）求的通項公式.17.（15分）已知圓（為常數(shù)）.（1）當時，求直線被圓截得的弦長.（2）證明：圓經過兩個定點.（3）設圓經過的兩個定點為P，Q，若，且，求圓C的標準方程.18.（17分）在遞增的等差數(shù)列中，，.（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.19.（17分）已知圓，點在圓C上，點D，G在x軸上，且關于y軸對稱.（1）圓C在點Q處的切線的斜率為，直線QD，QG的斜率分別為