2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章算法初步2.2.1順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)含解析北師大版必修3

PAGE課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)十二依次結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)(15分鐘·30分)1.任何一種算法都離不開(kāi)的基本結(jié)構(gòu)為 ()A.邏輯結(jié)構(gòu) B.選擇結(jié)構(gòu)C.循環(huán)結(jié)構(gòu) D.依次結(jié)構(gòu)【解析】選D.任何一種算法都離不開(kāi)依次結(jié)構(gòu).2.如圖所示算法框圖中其中不含有的基本框圖是 ()A.終端框 B.輸入、輸出框C.推斷框 D.處理框【解析】選C.含有終端框,輸入、輸出框和處理框,不含有推斷框.3.如圖所示的算法框圖,輸出的結(jié)果是S=7,則輸入的t值為_(kāi)_______.

【解析】由該算法框圖的功能,當(dāng)t<4時(shí),有2t+1=7得t=3,當(dāng)t≥4時(shí),4t-t2=7,無(wú)解.答案:34.下列算法框圖的運(yùn)算結(jié)果為_(kāi)_______.

【解析】因?yàn)閍=5,S=1,a≥4,所以S=1×5=5,故輸出S的值為5.答案:55.已知球的半徑為1,求其表面積和體積,畫(huà)出其算法的算法框圖.【解析】算法框圖如圖所示:(30分鐘·60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1.某市出租車收費(fèi)方法如下:不超過(guò)2千米收7元,超過(guò)2千米的每千米收2.6元,另每車次超過(guò)2千米收燃油附加費(fèi)1元(其他因素不考慮).相應(yīng)收費(fèi)系統(tǒng)的算法框圖如圖所示,則①處應(yīng)為 ()A.y=7+2.6x B.y=8+2.6xC.y=7+2.6(x-2) D.y=8+2.6(x-2)【解析】選D.設(shè)出租車行駛的里程為x千米,收費(fèi)為y元,y=f(x)為關(guān)于x的函數(shù),當(dāng)x>2時(shí),由于超過(guò)2千米的里程每千米收2.6元,另每車次超過(guò)2千米收燃油附加費(fèi)1元,故函數(shù)的解析式為y=7+1+2.6(x-2)=8+2.6(x-2).2.已知算法框圖如圖,當(dāng)輸出y的值為1時(shí),輸入x的值是 ()A.3 B.0或3 C.0 D.1或3【解析】選B.當(dāng)x>1時(shí),由y=x-2=1,得x=3;當(dāng)x≤1時(shí),由y=2x=1,得x=0,故x的值為0或3.3.如圖所示的框圖中,x1,x2,x3為某次考試三個(gè)評(píng)閱人對(duì)同一道題的獨(dú)立評(píng)分,p為該題的最終得分.當(dāng)x1=6,x2=9,p=8.5時(shí),x3等于 ()A.11 B.10 C.8 D.7【解析】選C.明顯滿意p=8.5的可能為QUOTE=8.5或QUOTE=8.5.若x3=11,不滿意|x3-x1|<|x3-x2|,則x1=11,p=QUOTE=10,不滿意題意;若x3=8,不滿意|x3-x1|<|x3-x2|,則x1=8,p=QUOTE=8.5,滿意題意.4.閱讀如圖算法框圖,假如輸出的值y在區(qū)間QUOTE內(nèi),則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ()A.[-2,0)B.[-2,0]C.(0,2]D.[0,2]【解析】選B.由題意得:2x∈QUOTE且x∈[-2,2],解得x∈[-2,0].5.執(zhí)行如圖所示的算法框圖,若輸出的結(jié)果是8,則輸入的數(shù)是 ()A.2或-2QUOTE B.2QUOTE或-2QUOTEC.-2或-2QUOTE D.2或2QUOTE【解析】選A.當(dāng)x3=8時(shí),x=2,a=4,b=8,b>a,輸出8,當(dāng)x2=8時(shí),x=±2QUOTE,a=8,b=±16QUOTE,又a>b,輸出8,所以x=-2QUOTE.二、填空題(每小題5分,共15分)6.依據(jù)如圖所示的算法框圖所表示的算法,輸出的結(jié)果是________.

【解析】該算法的第1步分別將X,Y,Z賦值1,2,3,第2步使X取Y的值,即X取值變成2,第3步使Y取X的值,即Y的值也是2,第4步使Z取Y的值,即Z取值也是2,從而第5步輸出時(shí),Z的值是2.答案:27.已知函數(shù)y=QUOTE如圖中表示的是給定x的值,求其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的算法框圖.①處應(yīng)填寫(xiě)________;②處應(yīng)填寫(xiě)________.

【解析】框圖中的①就是分段函數(shù)解析式兩種形式的推斷條件,故填寫(xiě)“x<2”.②就是該函數(shù)的另一段表達(dá)式y(tǒng)=log2x.答案:x<2y=log2x8.對(duì)隨意非零實(shí)數(shù)a,b,若ab的運(yùn)算原理如圖所示,則lg1000QUOTE=________.

【解析】由給定的算法框圖易知ab=QUOTE因?yàn)閘g1000=3,QUOTE=4,3<4,所以lg1000QUOTE=34=QUOTE=1.答案:1三、解答題(每小題10分,共20分)9.一次考試中,某同學(xué)的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)的成果分別是a,b,c,d,e,設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算該同學(xué)的總分和平均分的算法,并畫(huà)出算法框圖.【解析】算法如下:1.輸入該同學(xué)的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)的成果a,b,c,d,e.2.計(jì)算總分S=a+b+c+d+e.3.計(jì)算平均分w=QUOTE.4.輸出S和w.算法框圖如圖所示.10.函數(shù)y=QUOTE寫(xiě)出輸入x,輸出函數(shù)值y的算法步驟及算法框圖.【解析】算法步驟如下:1.輸入x;2.假如x>0,則y=-1,否則,執(zhí)行第3步;3.假如x<0,那么y=1,否則,y=0;4.輸出函數(shù)值y.算法框圖如圖.1.某種電子產(chǎn)品的選購(gòu) 商指導(dǎo)價(jià)為每臺(tái)200元,若一次選購(gòu) 達(dá)到肯定量,還可享受折扣.如圖為某位選購(gòu) 商依據(jù)折扣狀況設(shè)計(jì)的算法框圖,則該程序運(yùn)行時(shí),在輸入一個(gè)正整數(shù)x之后,輸出的S值的實(shí)際意義是________;若一次選購(gòu) 85臺(tái)該電子產(chǎn)品,則S=________元.

【解析】依據(jù)算法框圖可知各分支中p表示該電子產(chǎn)品的實(shí)際選購(gòu) 價(jià)格,因此S表示一次選購(gòu) 共需花費(fèi)的金額.因?yàn)?5∈(50,100],所以選購(gòu) 價(jià)格為200×0.9=180(元/臺(tái)),所以S=180×85=15300(元).答案:一次選購(gòu) 共需花費(fèi)的金額153002.閱讀如圖所示的算法框圖,并依據(jù)該框圖回答以下問(wèn)題.(1)分別求f(-1),f(0),fQU