2025新課改-高中物理-必修第1冊(cè)（12講）07 A力的合成與分解 基礎(chǔ)版

2025新課改-高中物理-必修第1冊(cè)（12講）07A力的合成與分解基礎(chǔ)版力的合成與分解知識(shí)點(diǎn)：力的合成與分解一、合力和分力1．共點(diǎn)力幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力．2．合力與分力假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力，這幾個(gè)力叫作那個(gè)力的分力．3．合力與分力的關(guān)系合力與分力之間是一種等效替代的關(guān)系，合力作用的效果與分力共同作用的效果相同．二、力的合成和分解1．力的合成：求幾個(gè)力的合力的過程．2．力的分解：求一個(gè)力的分力的過程．3．平行四邊形定則：在兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，如圖1所示，F(xiàn)表示F1與F2的合力．圖14．如果沒有限制，同一個(gè)力F可以分解為無數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力．5．兩個(gè)以上共點(diǎn)力的合力的求法：先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力．三、矢量和標(biāo)量1．矢量：既有大小又有方向，相加時(shí)遵從平行四邊形定則的物理量．2．標(biāo)量：只有大小，沒有方向，相加時(shí)遵從算術(shù)法則的物理量．技巧點(diǎn)撥一、合力與分力的關(guān)系兩分力大小不變時(shí)，合力F隨兩分力夾角θ的增大而減小，隨θ的減小而增大．(0°≤θ≤180°)1．兩分力同向(θ＝0°)時(shí)，合力最大，F(xiàn)＝F1＋F2，合力與分力同向．2．兩分力反向(θ＝180°)時(shí)，合力最小，F(xiàn)＝|F1－F2|，合力的方向與較大的一個(gè)分力的方向相同．3．合力的大小取值范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．二、力的合成和分解1．力的合成和分解都遵循平行四邊形定則．2．合力或分力的求解．(1)作圖法(如圖2所示)圖2(2)計(jì)算法①兩分力共線時(shí)：a．若F1、F2兩力同向，則合力F＝F1＋F2，方向與兩力同向．b．若F1、F2兩力反向，則合力F＝|F1－F2|，方向與兩力中較大的同向．②兩分力不共線時(shí)：可以根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后由幾何關(guān)系求解對(duì)角線，其長度即為合力大小．以下為兩種特殊情況：a．相互垂直的兩個(gè)力的合成(即α＝90°)：F＝eq\r(F\o\al(12,)＋F\o\al(22))，F(xiàn)與F1的夾角的正切值tanβ＝eq\f(F2,F1)，如圖3所示．圖3b．兩個(gè)等大的力的合成：平行四邊形為菱形，利用其對(duì)角線互相垂直平分的特點(diǎn)可解得F合＝2Fcoseq\f(α,2)，如圖4所示．若α＝120°，則合力大小等于分力大小，如圖5所示．c．合力與一個(gè)分力垂直：F＝eq\r(F\o\al(22,)－F\o\al(12,))，如圖6所示．圖4圖5圖6注意：平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力．三、力的分解的討論力的分解有解或無解，簡單地說就是代表合力的對(duì)角線與給定的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)．若可以構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，說明合力可以分解成給定的分力，即有解；若不能，則無解．常見的有幾種情況.已知條件分解示意圖解的情況已知兩個(gè)分力的方向唯一解已知一個(gè)分力的大小和方向唯一解已知一個(gè)分力(F2)的大小和另一個(gè)分力(F1)的方向①F2＜Fsinθ無解②F2＝Fsinθ唯一解③Fsinθ＜F2＜F兩解④F2≥F唯一解例題精練1．（2021春?浙江期中）以下物理量均是矢量的是（）A．力、功 B．時(shí)間、加速度 C．路程、轉(zhuǎn)速 D．速度、位移【分析】既有大小又有方向，相加時(shí)遵循平行四邊形定則的物理量是矢量，如力、速度、加速度、位移等都是矢量；只有大小，沒有方向，運(yùn)算時(shí)遵循代數(shù)運(yùn)算法則的物理量是標(biāo)量，如路程、時(shí)間、質(zhì)量等都是標(biāo)量?！窘獯稹拷猓篈、力既有大小又有方向，運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則，是矢量。功只有大小，沒有方向，是標(biāo)量，故A錯(cuò)誤；B、時(shí)間只有大小，沒有方向，是標(biāo)量。加速度既有大小又有方向，運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則，是矢量，故B錯(cuò)誤；C、路程和轉(zhuǎn)速只有大小，沒有方向，都是標(biāo)量，故C錯(cuò)誤；D、速度、位移既有大小又有方向，運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則，都是矢量，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)于矢量和標(biāo)量，要明確它們的兩大區(qū)別：一、矢量既有大小有方向，標(biāo)量只有大小，沒有方向；二、矢量運(yùn)算遵循平行四邊形定則，標(biāo)量運(yùn)算遵循代數(shù)運(yùn)算法則。隨堂練習(xí)1．（2021?義烏市模擬）義烏市場上熱銷的擦窗機(jī)器人能利用內(nèi)置吸盤吸附在接觸面上，同時(shí)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)又能保證機(jī)器人在豎直墻壁或玻璃面上自如行走，執(zhí)行用戶設(shè)定的清潔任務(wù)。假設(shè)現(xiàn)在擦窗機(jī)器人正在豎直玻璃墻面上由A點(diǎn)沿直線加速運(yùn)行到右上方的B點(diǎn)，在這一過程中，機(jī)器人與玻璃墻之間的摩擦力為F，則下列關(guān)于力的分析圖中正確是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合受力分析的知識(shí)即可正確解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)機(jī)器人的質(zhì)量為m，在垂直于玻璃的平面內(nèi)，機(jī)器人受到重力ma與玻璃的摩擦力F，合力ma的方向沿AB的方向斜向上，結(jié)合力的合成如圖可知，摩擦力F的方向指向右上方，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查受力分析以及牛頓第二定律的直接應(yīng)用，正確的分析受力情況，按重力、彈力和摩擦力的順序分析所受到的力即可。2．（2020秋?福州期末）有三個(gè)共點(diǎn)力作用在同一個(gè)物體上，大小分別為3N、11N、18N。那么這三個(gè)力的合力最小值應(yīng)該是（）A．0N B．3N C．4N D．10N【分析】求三力的合力先分析三力的合力能否組成三角形，如果能組成三角形則合力為零；如果不能組成三角形，則先將其中兩力合成取最大值，兩力的合成與第三力反向時(shí)合力最小?！窘獯稹拷猓?N和11N的最大合力為14N，不能與18N平衡，故三力合力的最小值為18N﹣14N＝4N，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查三力的合成，要注意三力合成時(shí)要先將其中兩個(gè)力合成再與第三個(gè)力合成，要注意合力能否為零。3．（2021?濱?？h校級(jí)一模）戽斗[hùdǒu]是古代一種小型的人力提水灌田農(nóng)具，是我國古代勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶。如圖所示，兩人雙手執(zhí)繩牽斗取水，在繩子長度一定時(shí)（）A．兩人站得越近越省力 B．兩人站得越遠(yuǎn)越省力 C．兩邊繩子與豎直方向夾角為60°時(shí)最省力 D．繩子拉力大小與兩人距離遠(yuǎn)近無關(guān)【分析】根據(jù)正交分解法列式求解出拉力的表達(dá)式進(jìn)行分析即可．【解答】解：戽斗受重力和兩個(gè)拉力，設(shè)拉力與豎直方向的夾角為α，根據(jù)平衡條件，有：2Fcosα＝mg解得：F＝設(shè)繩子的長度為L，兩個(gè)人之間的距離為2x，由幾何關(guān)系可得：sinα＝可知在繩子的長度一定的條件下，若兩個(gè)人之間的距離x越小，則sinα越小，其對(duì)應(yīng)的余弦值cosα越大，越小，即個(gè)人之間的距離越小，繩子的拉力越小，可知兩人站得越近越省力，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是采用正交分解法求解出拉力的表達(dá)式進(jìn)行分析，記住繩子的夾角越小，張力越小，基礎(chǔ)題目．4．（2021?南京模擬）體育課上某同學(xué)靜止懸掛在單杠上，當(dāng)兩只手握點(diǎn)之間的距離增大時(shí)，運(yùn)動(dòng)員手臂受到的拉力，下列判斷正確的是（）A．不變 B．變小 C．變大 D．無法確定【分析】明確合力一定時(shí)，兩分力的夾角越大，分力越大；知道當(dāng)運(yùn)動(dòng)員增大雙手間距離時(shí)，根據(jù)合力大小與分力夾角間的關(guān)系分析兩只手臂的拉力如何變化?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)每只手臂的拉力的合力一定等于運(yùn)動(dòng)員的重力保持不變，則當(dāng)增大雙手間距離時(shí)，兩手臂間夾角增大，根據(jù)平行四邊形定則如圖所示，可知，每只手臂的拉力將增大，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題是根據(jù)合力與分力的大小變化關(guān)系來判斷手臂拉力如何變化，可以用質(zhì)點(diǎn)代替人，由平衡條件得到手臂的拉力與手臂間夾角的關(guān)系，再由數(shù)學(xué)知識(shí)分析。綜合練習(xí)一．選擇題（共18小題）1．（2021春?浙江期中）古詩：西塞山前白鷺飛，桃花流水鱖魚肥。假設(shè)白鷺起飛后在某段時(shí)間內(nèi)向前加速直線飛行，用F表示此時(shí)空氣對(duì)白鷺的作用力，下列關(guān)于F的示意圖最有可能正確的是（）A． B． C． D．【分析】對(duì)白鷺進(jìn)行受力分析，白鷺受到重力和空氣對(duì)其作用力，根據(jù)四邊形法則作圖進(jìn)行判斷?！窘獯稹拷猓喊樞毕蛏霞铀僦本€飛行，加速度斜向上，故其合力也斜向上；白鷺受重力和空氣對(duì)其作用力，根據(jù)平行四邊形法則作圖如下，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了牛頓第二定律、力的合成與分解的運(yùn)用等知識(shí)點(diǎn)。關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)加速度的方向確定合力方向，然后通過平行四邊形法則作圖。2．（2021春?浙江期中）下列各組物理量都屬于矢量的是（）A．位移、路程 B．時(shí)刻、時(shí)間間隔 C．線速度、向心加速度 D．重力、速率【分析】既有大小又有方向，運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則的物理量是矢量。只有大小沒有方向、運(yùn)算時(shí)遵循代數(shù)運(yùn)算法則的物理量叫做標(biāo)量?！窘獯稹拷猓篈、位移既有大小又有方向，運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則，是矢量；路程只有大小沒有方向，是標(biāo)量，故A錯(cuò)誤；B、時(shí)刻、時(shí)間間隔只有大小沒有方向，都是標(biāo)量，故B錯(cuò)誤；C、線速度、向心加速度既有大小又有方向，運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則，都是矢量，故C正確；D、重力既有大小又有方向，運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則，是矢量；速率只有大小沒有方向，是標(biāo)量，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題是一個(gè)基礎(chǔ)題目，就是看學(xué)生對(duì)矢量和標(biāo)量的掌握情況，要搞清標(biāo)量和矢量的區(qū)別，掌握物理量的矢標(biāo)性。3．（2021春?溫州期中）下列物理量是矢量的為（）A．周期 B．轉(zhuǎn)速 C．線速度 D．角度【分析】矢量是既有大小又有方向、運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則的物理量，標(biāo)量是只有大小沒有方向、運(yùn)算時(shí)遵循代數(shù)加減法則的物理量?！窘獯稹拷猓篈、周期只有大小沒有方向、運(yùn)算時(shí)遵循代數(shù)加減法則，是標(biāo)量，故A錯(cuò)誤；B、轉(zhuǎn)速只有大小沒有方向、運(yùn)算時(shí)遵循代數(shù)加減法則，是標(biāo)量，故B錯(cuò)誤；C、線速度既有大小又有方向，運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則，是矢量，故C正確；D、角度只有大小沒有方向、運(yùn)算時(shí)遵循代數(shù)加減法則，是標(biāo)量，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題要能抓住矢量與標(biāo)量的區(qū)別：矢量有方向，運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則，標(biāo)量運(yùn)算時(shí)遵循代數(shù)加減法則，能正確區(qū)分物理量的矢標(biāo)性。4．（2021春?湖北期中）作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的大小隨兩個(gè)分力之間的角度變化的關(guān)系如圖所示，關(guān)于兩個(gè)分力F1、F2的大小，下列選項(xiàng)正確的是（）A．F1＝10N、F2＝20N B．F1＝12N、F2＝18N C．F1＝14N、F2＝16N D．F1＝15N、F2＝15N【分析】抓住夾角為0度和360度時(shí)的合力大小，結(jié)合平行四邊形定則求出兩個(gè)分力的大?。窘獯稹拷猓寒?dāng)二力的方向的夾角為0度和360度時(shí)，二力在同一直線上且方向相同，此時(shí)二力的合力最大，則：F1+F2＝30N當(dāng)二力的方向的夾角為180度時(shí)，二力在同一條直線上且方向相反，此時(shí)二力的合力最小，則：|F2﹣F1|＝10N聯(lián)立解得：F2＝20N，F(xiàn)1＝10N，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了共點(diǎn)力的合成，知道合成和分解遵循平行四邊形定則，知道實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)，難度不大．5．（2021春?杭州期中）下列物理量屬于矢量的是（）A．速率 B．時(shí)間 C．路程 D．力【分析】矢量是既有大小又有方向、運(yùn)算遵循平行四邊形定則的物理量，標(biāo)量是只有大小沒有方向、運(yùn)算遵循代數(shù)加減法則的物理量?！窘獯稹拷猓篈BC、標(biāo)量是只有大小沒有方向、運(yùn)算遵循代數(shù)加減法則的物理量，速率、時(shí)間和路程都只有大小、沒有方向，都是標(biāo)量，故ABC錯(cuò)誤；D、矢量是既有大小又有方向、運(yùn)算遵循平行四邊形定則的物理量，所以彈力是矢量，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)于矢量與標(biāo)量，要掌握它們之間的區(qū)別：矢量有方向，標(biāo)量沒有方向；同時(shí)注意矢量的運(yùn)算應(yīng)遵循平行四邊形定則。6．（2021?浙江模擬）物理量中的正負(fù)號(hào)是有不同含義的，下列負(fù)號(hào)表示物理量大小的是（）A．“﹣5J”的功 B．“﹣5m/s”的速度 C．“﹣5Wb”的磁通量 D．“﹣5V”的電勢【分析】物理量中的正負(fù)號(hào)是有不同含義的，矢量的正負(fù)表示方向，功的正負(fù)表示力的效果，磁通量的正負(fù)表示磁感線進(jìn)出面的方向，電勢的正負(fù)表示大小?！窘獯稹拷猓篈、功的正負(fù)表示力的效果，負(fù)功表示該力是阻力，故A錯(cuò)誤；B、速度的正負(fù)表示方向，故B錯(cuò)誤；C、磁通量的正負(fù)表示磁感線進(jìn)出面的方向不同，故C錯(cuò)誤；D、電勢的正負(fù)表示大小，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)，要知道矢量的正負(fù)表示方向，而標(biāo)量的正負(fù)號(hào)表示的含義不一定是大小。7．（2021?渭濱區(qū)模擬）傾角為α、質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平桌面上，質(zhì)量為m的木塊靜止在斜面體上。下列關(guān)于M受到m作用力的大小和方向說法正確的是（）A．mgcosα，垂直斜面向下 B．mgsinα，沿斜面向下 C．mg，豎直向上 D．mg，豎直向下【分析】對(duì)木塊m受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件求解M對(duì)m的作用力，再根據(jù)牛頓第三定律求解m對(duì)M的作用力?！窘獯稹拷猓簩?duì)木塊m受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，其中m受到的M的作用力為支持力和摩擦力的合力，根據(jù)平衡條件，m受到的M的作用力為支持力和摩擦力的合力與木塊m的重力mg大小相等，方向相反；根據(jù)牛頓第三定律可知，M受到m作用力的大小等于木塊的重力mg，方向豎直向下。故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是合理選擇研究對(duì)象，受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解．8．（2021?浙江二模）下列物理量是矢量，且單位正確的是（）A．動(dòng)量kg?m/s B．電勢能J C．加速度m/s D．電荷量C【分析】矢量是既有大小又有方向的物理量，標(biāo)量是只有大小沒有方向的物理量；根據(jù)有無方向確定是矢量還是標(biāo)量，再寫出單位。【解答】解：A、動(dòng)量是矢量，其單位是kg?m/s，故A正確；B、電勢能是標(biāo)量，其單位為J，故B錯(cuò)誤；C、加速度是矢量，其單位是m/s2，故C錯(cuò)誤；D、電荷量是標(biāo)量，其單位為C，故D錯(cuò)誤；故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查矢量和標(biāo)量以及國際單位制中的單位問題，對(duì)于矢量，可根據(jù)其方向特點(diǎn)和運(yùn)算法則進(jìn)行記憶，知道矢量的運(yùn)算遵守平行四邊形法則。9．（2021?房山區(qū)一模）中國高速鐵路最高運(yùn)行時(shí)速350km，被譽(yù)為中國“新四大發(fā)明”之一。幾年前一位來中國旅行的瑞典人在網(wǎng)上發(fā)了一段視頻，高速行駛的列車窗臺(tái)上，放了一枚直立的硬幣，如圖所示。在列車行駛的過程中，硬幣始終直立在列車窗臺(tái)上，直到列車轉(zhuǎn)彎的時(shí)候，硬幣才倒下。這一視頻證明了中國高鐵極好的穩(wěn)定性。關(guān)于這枚硬幣，下列判斷正確的是（）A．硬幣直立過程中，列車一定做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．硬幣直立過程中，一定只受重力和支持力，處于平衡狀態(tài) C．硬幣直立過程中，可能受到與列車行駛方向相同的摩擦力作用 D．列車加速或減速行駛時(shí)，硬幣都可能受到與列車運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力作用【分析】硬幣直立時(shí)可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，也可以隨車速的變化做變速直線運(yùn)動(dòng)，由受力，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的情況分析；列車橫向變道時(shí)，列車運(yùn)動(dòng)的方向發(fā)生變化?！窘獯稹拷猓篈BC、當(dāng)列車勻速直線行駛時(shí)硬幣立于列車窗臺(tái)上，穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)，說明硬幣處于平衡狀態(tài)，此時(shí)硬幣受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，它們是一對(duì)平衡力；當(dāng)列車在加速或減速過程中，如果加速度較小，硬幣會(huì)受到沿著行進(jìn)方向的靜摩擦力或行進(jìn)方向反向的靜摩擦力提供硬幣加速度，故AB錯(cuò)誤，C正確；D、列車加速時(shí)，硬幣會(huì)受到沿著行進(jìn)方向的靜摩擦力，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】該題屬于物理知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵要明確列車沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的大小可能發(fā)生變化。10．（2021?寶山區(qū)二模）下列物理量中屬于矢量的是（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度 B．感應(yīng)電動(dòng)勢 C．電流 D．磁通量【分析】矢量是具有大小和方向的物理量，矢量的運(yùn)算遵循平行四邊形定則，標(biāo)量是只有大小沒有方向的物理量，標(biāo)量的計(jì)算遵循代數(shù)加減法則。磁感應(yīng)強(qiáng)度用來描述磁場，具有大小和方向，計(jì)算時(shí)遵循平行四邊形定則；感應(yīng)電動(dòng)勢的方向規(guī)定為在“電源”內(nèi)部從負(fù)極指向正極，計(jì)算時(shí)不遵循平行四邊形定則；電流大小用來描述電流強(qiáng)弱，它的方向規(guī)定為正電荷的運(yùn)動(dòng)方向，電流計(jì)算不遵循平行四邊形法則；磁通量的大小用來描述穿過某一面積的磁感線的凈剩條數(shù)，方向表示磁感線穿過該平面的方向，磁通量的計(jì)算也不遵循平行四邊法則?！窘獯稹拷猓篈、磁感應(yīng)強(qiáng)度具有大小和方向，計(jì)算時(shí)遵循平行四邊形定則，是矢量，故A正確；B、感應(yīng)電動(dòng)勢的方向規(guī)定為“電源”內(nèi)部從負(fù)極指向正極，計(jì)算時(shí)不遵循平行四邊形定則，所以是標(biāo)量，故B錯(cuò)誤；C、電流的大小表示電流的強(qiáng)弱，方向規(guī)定為正電荷的運(yùn)動(dòng)方向，計(jì)算時(shí)不遵循平行四邊定則，所以是標(biāo)量，故C錯(cuò)誤；D、磁通量的大小表示穿過某一平面的磁感線的凈剩條數(shù)，方向表示磁感線穿過該平面的方向，計(jì)算時(shí)不遵循平行四邊定則，所以是標(biāo)量，故D錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于矢量和標(biāo)量要抓住兩大區(qū)別：一是矢量有方向，標(biāo)量沒有方向；二是運(yùn)算法則不同：矢量運(yùn)算遵循平行四邊形定則，標(biāo)量運(yùn)算遵循代數(shù)加減法則。11．（2021?寶山區(qū)二模）如圖所示，雜技運(yùn)動(dòng)員在表演節(jié)目時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，他的手對(duì)椅子的作用力的方向（）A．垂直于靠背斜向下 B．平行于靠背斜向下 C．豎直向下 D．豎直向上【分析】根據(jù)平衡條件，可知椅子對(duì)他的手的支持力的方向，再根據(jù)牛頓第三定律，可知他的手對(duì)椅子的作用力的方向?！窘獯稹拷猓弘s技運(yùn)動(dòng)員在表演節(jié)目時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件，人所受合力為0，即椅子對(duì)他的手的支持力與它的重力大小相等，方向相反，所以椅子對(duì)他的手的支持力方向豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律，他的手對(duì)椅子的作用力的方向?yàn)樨Q直向下，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平衡條件及牛頓第三定律，是物理知識(shí)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，本題基礎(chǔ)，難度小。12．（2021春?成都月考）寒假期間小彤同學(xué)去超市購物，他從一層到二層的過程中，站立在自動(dòng)人行道上，并隨自動(dòng)人行道一起做勻速運(yùn)動(dòng)，自動(dòng)人行道為如圖所示的坡面平整的斜面。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．小彤對(duì)自動(dòng)人行道的壓力是人行道發(fā)生彈性形變產(chǎn)生的 B．自動(dòng)人行道對(duì)小紅的作用力方向垂直于斜面向上 C．小彤受重力、支持力和摩擦力三個(gè)力作用 D．小彤受重力、支持力、摩擦力和推力四個(gè)力作用【分析】人隨扶梯斜向上勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，合力為零；再對(duì)人受力分析，受到重力、支持力以及摩擦力，處于平衡狀態(tài)?！窘獯稹拷猓盒⊥S扶梯斜向上勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，合力為零，對(duì)人受力分析，受到重力、垂直于斜面的支持力和沿斜面向上的靜摩擦力，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得出結(jié)論，注意自動(dòng)人行道為坡面平整的斜面．13．（2020秋?金臺(tái)區(qū)期末）在力的合成中，關(guān)于兩個(gè)分力與它們合力關(guān)系，下列說法中正確的是（）A．合力大小一定等于兩個(gè)分力大小之和 B．合力的方向一定與分力的方向相同 C．合力大小一定比任何一個(gè)分力都大 D．兩個(gè)分力的夾角在0°～180°之間變化時(shí)，夾角越大合力越小【分析】（1）根據(jù)同一直線上，兩個(gè)分力的合力大小和方向的特點(diǎn)，分析選項(xiàng)AB；（2）根據(jù)兩個(gè)分力大小不變，夾角在0°～180°之間變化時(shí)，合力的變化特點(diǎn)，分析CD選項(xiàng)?！窘獯稹拷猓篈B、兩個(gè)分力方向相反時(shí)有最小值為二力之差，兩個(gè)分力方向相同時(shí)有最大值為二力之和，合力的方向不一定與分力的方向相同，故AB錯(cuò)誤；CD、兩個(gè)分力大小不變，夾角在0°～180°之間變化時(shí)，夾角越大合力越小，合力可能大于、等于、小于其中一個(gè)分力，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查力的合成與分解，解題時(shí)，應(yīng)注意平行四邊形定則的應(yīng)用。14．（2020秋?金臺(tái)區(qū)期末）某物體在五個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若把其中一個(gè)大小為10N的力的方向沿順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°而保持其大小不變。其余四個(gè)力保持不變，則此時(shí)物體所受的合力大小為（）A．10N B．10N C．20N D．無法確定【分析】物體受多個(gè)力平衡，任意一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力一定等值、反向、共線，故先求出除F1外的四個(gè)力的合力，然后將轉(zhuǎn)向后的力F1與除F1外的四個(gè)力的合力合成即可得出合力大小?！窘獯稹拷猓何矬w受五個(gè)共點(diǎn)力處于平衡狀態(tài)，則除10N的力之外的其他力的合力一定與10N力大小相等，方向相反；故除10N力之外的其他個(gè)力的合力大小等于10N，方向與10N力的原方向相反；故將10N的力順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)，可等效成物體受兩個(gè)互成90°的大小等于10N的力作用；根據(jù)平行四邊形定則可知，兩個(gè)大小相等且互成90°的力合成時(shí)，合力在兩個(gè)分力的角平分線上，故此時(shí)物體所受到的合力大小為F＝N＝10N，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵明確共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，知道多力平衡時(shí)，任意一力一定與其他各力的合力等大反向；同時(shí)在解題時(shí)將其他幾個(gè)力等效為一個(gè)力進(jìn)行分析求解。15．（2020秋?蘇州期末）下列物理量是矢量又屬于導(dǎo)出量的是（）A．力 B．時(shí)間 C．位移 D．質(zhì)量【分析】力學(xué)基本物理量是長度、質(zhì)量和時(shí)間，其單位是力學(xué)基本單位。【解答】解：A、力是導(dǎo)出量，其單位是N，1N＝1kg?m/s2是導(dǎo)出單位，不是基本單位，且力是矢量，故A正確；B、時(shí)間屬于標(biāo)量，是力學(xué)基本物理量，它的單位是s，是力學(xué)基本單位，故B錯(cuò)誤；C、位移屬于矢量，是力學(xué)基本物理量，它的單位是m，是力學(xué)基本單位，故C錯(cuò)誤；D、質(zhì)量屬于標(biāo)量，是力學(xué)基本物理量，它的單位是kg，是力學(xué)基本單位，故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要掌握力學(xué)基本物理量和導(dǎo)出量的區(qū)別，要注意基本物理量與基本單位是兩個(gè)不同的概念，不能混淆。16．（2020秋?朝陽區(qū)期末）下列物理量屬于矢量的是（）A．彈力 B．時(shí)刻 C．速率 D．路程【分析】矢量是既有大小又有方向、運(yùn)算遵循平行四邊形定則的物理量，標(biāo)量是只有大小沒有方向、運(yùn)算遵循代數(shù)加減法則的物理量?！窘獯稹拷猓篈、矢量是既有大小又有方向、運(yùn)算遵循平行四邊形定則的物理量，所以彈力是矢量，故A正確；BCD、標(biāo)量是只有大小沒有方向、運(yùn)算遵循代數(shù)加減法則的物理量，時(shí)刻、速率、路程只有大小、沒有方向，都是標(biāo)量，故BCD錯(cuò)誤；故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)于矢量與標(biāo)量，要掌握它們之間的區(qū)別：矢量有方向，標(biāo)量沒有方向；同時(shí)注意矢量的運(yùn)算應(yīng)遵循平行四邊形定則。17．（2020秋?眉山期末）兩個(gè)大小分別為F1＝2N和F2＝3N的力作用在同一質(zhì)點(diǎn)上，它們的合力大小F不可能是（）A．6N B．5N C．4N D．3N【分析】兩個(gè)共點(diǎn)力合成，遵循平行四邊形定則，當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí)合力最大，反向時(shí)合力最小，從而即可求解．【解答】解：兩個(gè)共點(diǎn)力合成，遵循平行四邊形定則；兩個(gè)大小分別為F1＝2N和F2＝3N的力，兩個(gè)力同向時(shí)合力最大，為F合＝F1+F2＝5N，反向時(shí)合力最小，為F合＝F2﹣F1＝3N﹣2N＝1N，即5N2≥F合≥1N，可知它們的合力大小F不可能是6N，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】考查力的平行四邊形定則的應(yīng)用，掌握兩力合成時(shí)，兩力同向合力最大，兩力反向合力最小，合力的范圍是|F1+F2|≥F合≥|F1﹣F2|．18．（2020秋?廣州期末）在現(xiàn)實(shí)生活中，力的分解有著廣泛的應(yīng)用。一卡車陷入泥坑中，在緊急狀況下，我們可以按如圖所示的方法，用鋼索把卡車和木樁拴緊，在鋼索的中央用較小的垂直于鋼索的側(cè)向力F就容易將卡車?yán)瞿嗫?。下列說法正確的是（）A．力F一定比它沿鋼索分解的兩個(gè)分力都大 B．一個(gè)較小的力F可以分解為兩個(gè)較大的分力 C．力F的大小等于沿鋼索分解的兩個(gè)分力大小之和 D．當(dāng)力F作用于鋼索時(shí)，鋼索形成的夾角越大，力F就越大【分析】可把力F沿繩的方向分解分析兩分力的大小情況，注意此時(shí)兩分力夾角很大【解答】解：ABC、垂直于鋼索的側(cè)向力大小等于其兩側(cè)鋼索拉力的合力，如圖按照力F的作用效果將F分解成沿AO和BO方向的兩個(gè)分力F1和F2；其中沿BO方向的分力F2在數(shù)值上就等于FB．由于AOB是同一鋼索，故F1＝F2，根據(jù)平行四邊形定則畫出受力情況。由于AOB趨近于180°，故即使F較小，F(xiàn)2也非常大，即FB也非常大，故能將卡車?yán)瞿嗫樱@種情況是一個(gè)較小的力F可以分解為兩個(gè)較大的分力，故AC錯(cuò)誤，B正確；D、根據(jù)平行四邊形定則可知，當(dāng)力F作用于鋼索時(shí)，鋼索形成的夾角越大，合力F就越小，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查力的合成與分解在實(shí)際生活中的應(yīng)用，注意區(qū)分合力與分力，同時(shí)要注意兩個(gè)分力之間的夾角越大，則合力越小。二．多選題（共8小題）19．（2021春?進(jìn)賢縣校級(jí)月考）關(guān)于合力與分力的大小關(guān)系，下列說法中正確的是（）A．合力可以比任何一個(gè)分力都小 B．合力可以和兩個(gè)分力都等大 C．合力必比分力大 D．合力至少比某一個(gè)分力大【分析】根據(jù)合力與分力的概念，知道它們間是等效代替關(guān)系，即合力的作用效果與幾個(gè)分力共同作用的效果相同，力的合成與分解遵循平行四邊形定則，合力可以大于任意一個(gè)分力，也可以等于分力，也可以小于任意一個(gè)分力．【解答】解：根據(jù)平行四邊形定則可知，合力可以大于任意一個(gè)分力，也可以等于分力，也可以小于任意一個(gè)分力，故AB正確，CD錯(cuò)誤。故選：AB。【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于合力與分力大小關(guān)系的各種情況應(yīng)對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)三角形的三邊關(guān)系來理解，合力隨兩個(gè)分力夾角θ的變化關(guān)系，可根據(jù)合力大小公式F＝來判斷．20．（2021春?浙江月考）在“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，采用下列方法和步驟能減小實(shí)驗(yàn)誤差的是（）A．拉橡皮條的細(xì)繩要長一些 B．彈簧測力計(jì)應(yīng)在使用前調(diào)零 C．兩個(gè)分力F1、F2間的夾角應(yīng)取90°便于畫圖 D．作圖時(shí)的鉛筆尖一些，圖的比例盡量大一些【分析】明確“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)原理和方法，從而明確實(shí)驗(yàn)中減小誤差的基本方法。【解答】解：A、為了準(zhǔn)確作出力的方向，拉橡皮長的細(xì)繩要長一些，故A正確；B、為了讀數(shù)準(zhǔn)確，彈簧測力計(jì)應(yīng)在使用前調(diào)零，故B正確；C、兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮條時(shí)，兩個(gè)繩套的夾角適當(dāng)，便于實(shí)驗(yàn)即可，不需要是90°，故C錯(cuò)誤；D、作圖時(shí)的鉛筆尖一些，圖的比例盡量大一些，均可以減小實(shí)驗(yàn)誤差，故D正確。故選：ABD?！军c(diǎn)評(píng)】在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，我們要知道分力和合力的效果是等同的，這要求同學(xué)們對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握并能正確應(yīng)用，加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)理解，同時(shí)要理解會(huì)給實(shí)驗(yàn)帶來誤差的因素。21．（2020秋?威海期末）一物體受到兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力的作用，二者夾角為θ（0＜θ＜120°），合力為F，若保證兩共點(diǎn)力的方向不變，大小均增加△F，合力變?yōu)镕′。下列說法正確的是（）A．F′與F的方向相同 B．F′與F的方向不同 C．F′﹣F＝△F D．F′﹣F＞△F【分析】解答本題可以根據(jù)二個(gè)力的合力的平行四邊形定則及力的合成三角形定則畫出力的示意圖即可．【解答】解：AB、兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力合成時(shí)，合力的方向在這兩個(gè)力的角平分線上，當(dāng)兩個(gè)力大小均增加△F時(shí)，兩個(gè)共點(diǎn)力仍相等，合力的方向還是角平分線上，故A正確，B錯(cuò)誤；CD、由力的合成平行四邊形定則或者三角形定則畫出知兩個(gè)力的合力，增加后兩個(gè)力的合力，如圖所示，根據(jù)幾何知識(shí)當(dāng)θ/2小于60°時(shí)，α大于θ/2，增加的合力F′﹣F大于△F，故D正確，C錯(cuò)誤。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)于合力與分力大小關(guān)系的各種情況應(yīng)對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)三角形的三邊關(guān)系來理解。22．（2020秋?菏澤期末）下列各組共點(diǎn)的三個(gè)力，可能平衡的有（）A．3N、4N、8N B．3N、5N、1N C．3N、7N、5N D．7N、9N、16N【分析】根據(jù)分力與合力的關(guān)系分析即可：合力要大于或等于兩個(gè)分力的差的絕對(duì)值，小于或等于兩個(gè)分力的和?！窘獯稹拷猓涸谌齻€(gè)力的作用下可能平衡的，第3個(gè)力必須大于另外兩個(gè)力的差的絕對(duì)值，而小于另外兩個(gè)力的和；A、3N與4N的合力最大值為7N，最小值為1N，不可以與8N的力平衡，故A錯(cuò)誤；B、3N和5N合成時(shí)，最大8N，最小2N，不可能與1的力平衡，故B錯(cuò)誤；C、3和7N合成時(shí)，最大10N，最小為4N，故可能與8N的力平衡，故C正確；D、7N和9N的合力最大值為16N，最小為2N，故可以與16N的力平衡，故D正確；故選：CD?！军c(diǎn)評(píng)】本題解答的關(guān)鍵是：第3個(gè)力必須大于另外兩個(gè)力的差的絕對(duì)值，而小于另外兩個(gè)力的和，只有這樣才能組成閉合的三角形，即他們的合力才能為0。23．（2020秋?桂林期末）在做“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，使用彈簧測力計(jì)的說法正確的是（）A．測量前檢查彈簧測力計(jì)的指針是否指在零刻度 B．測量前應(yīng)把兩彈簧測力計(jì)互相勾在一起并對(duì)拉，觀察它們的示數(shù)是否相同 C．在用彈簧測力計(jì)拉橡皮條時(shí)，外殼不要與紙面摩擦 D．兩根細(xì)繩必須等長【分析】“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)運(yùn)用了等效替代法思想，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和注意事項(xiàng)來解答?！窘獯稹拷猓篈、為防止產(chǎn)生零誤差，測量前檢查彈簧測力計(jì)的指針是否指在零刻度，故A正確；B、測量前應(yīng)把兩彈簧測力計(jì)互相勾在一起并對(duì)拉，觀察它們的示數(shù)是否相同，這樣可以判斷彈簧測力計(jì)是否準(zhǔn)確，故B正確；C、在用彈簧測力計(jì)拉橡皮條時(shí)，若外殼與紙面之間存在摩擦，導(dǎo)致實(shí)際拉橡皮筋的力是彈簧測力計(jì)的拉力和摩擦力的合力，會(huì)產(chǎn)生誤差，所以應(yīng)該外殼與紙面不要有摩擦，故C正確；D、“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)運(yùn)用了等效替代法思想，兩根細(xì)繩不一定等長，故D錯(cuò)誤。故選：ABC?！军c(diǎn)評(píng)】誤差分析是實(shí)驗(yàn)?？嫉膬?nèi)容，要結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)操作方法和注意事項(xiàng)來分析。24．（2020秋?渭濱區(qū)期末）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，下列措施中能減小實(shí)驗(yàn)誤差的是（）A．兩條細(xì)繩必須等長 B．彈簧測力計(jì)、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平面平行 C．拉橡皮條的細(xì)繩要稍長一些，標(biāo)記同一條細(xì)繩的方向時(shí)兩標(biāo)記點(diǎn)要適當(dāng)遠(yuǎn)一些 D．實(shí)驗(yàn)前先把實(shí)驗(yàn)所用的兩只彈簧測力計(jì)的掛鉤相互鉤住平放在桌面上，向相反方向拉動(dòng)，檢查讀數(shù)是否相同，若不同，則進(jìn)行調(diào)節(jié)使之相同【分析】細(xì)繩的作用是確定力的方向，適當(dāng)長一些就可以減小實(shí)驗(yàn)誤差；細(xì)繩的作用是確定力的方向，適當(dāng)長一些就可以減小實(shí)驗(yàn)誤差；采用兩點(diǎn)確定方向，不能太近，故要適當(dāng)遠(yuǎn)一些；實(shí)驗(yàn)前對(duì)測力計(jì)調(diào)零校準(zhǔn)。【解答】解：A、兩條細(xì)繩的作用是確定力的方向，適當(dāng)長一些就可以減小實(shí)驗(yàn)誤差，所以不必等長，故A錯(cuò)誤；B、彈簧測力計(jì)、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平面平行，這樣記錄的數(shù)據(jù)才更加真實(shí)準(zhǔn)確，有利減小誤差，故B正確；C、采用兩點(diǎn)確定方向，不能太近，故要適當(dāng)遠(yuǎn)一些，所以細(xì)繩要稍長一些，這樣有利減小誤差，故C正確；D、實(shí)驗(yàn)前對(duì)測力計(jì)調(diào)零校準(zhǔn)，有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差，故D正確。故選：BCD?！军c(diǎn)評(píng)】誤差分析是實(shí)驗(yàn)常考的內(nèi)容，學(xué)生應(yīng)該結(jié)合器材和實(shí)驗(yàn)操作、原理等來分析。25．（2020秋?布爾津縣期末）下列各組物理量中，全部是矢量的是（）A．位移、速率、加速度 B．位移、速度、平均速度 C．位移、加速度、速度變化量 D．位移、路程、加速度【分析】矢量是既有大小又有方向的物理量，標(biāo)量是只有大小沒有方向的物理量?！窘獯稹拷猓篈、速率只有大小，沒有方向，是標(biāo)量。位移、加速度是矢量，既有大小，又有方向。故A錯(cuò)誤。B、位移、速度、平均速度都是矢量。故B正確。C、位移、加速度、速度變化量都是矢量。故C正確。D、路程是只有大小，沒有方向的標(biāo)量。位移和加速度是矢量，故D錯(cuò)誤。故選：BC。【點(diǎn)評(píng)】此題考查對(duì)矢量與標(biāo)量區(qū)別的理解。知道矢量與標(biāo)量有兩大區(qū)別：一是矢量有方向，標(biāo)量沒有方向；二是運(yùn)算法則不同，矢量運(yùn)算遵守平行四邊形定則，標(biāo)量運(yùn)算遵守代數(shù)加減法則。26．（2021春?河南月考）如圖所示，在“共點(diǎn)力合成”的實(shí)驗(yàn)中，橡皮條一端固定于P點(diǎn)，另一端連接兩個(gè)彈簧測力計(jì)，分別用F1和F2拉兩個(gè)彈簧測力計(jì)，將這端的結(jié)點(diǎn)拉至O點(diǎn)?，F(xiàn)讓F1大小不變，方向沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)某一角度，且F1始終處于PO左側(cè)，要使這端的結(jié)點(diǎn)仍位于O點(diǎn)，則關(guān)于F的大小和圖中的θ角，下列說法中正確的是（）A．增大F2的同時(shí)增大θ角 B．增大F2的同時(shí)減小θ角 C．增大F2而保持θ角不變 D．減小F2的同時(shí)增大θ角【分析】要使結(jié)點(diǎn)O位置不變，應(yīng)保證合力大小、方向不變，保持F1的大小不變，即要求一個(gè)分力大小不變，故根據(jù)要求利用平行四邊形定則作圖可正確分析得出結(jié)果?！窘獯稹拷猓簩?duì)點(diǎn)O點(diǎn)受力分析，受到兩個(gè)彈簧的拉力和橡皮條的拉力，由于O點(diǎn)位置不變，因此橡皮條長度不變，其拉力大小方向不變，F(xiàn)2的大小不變，ob彈簧拉力方向和大小都改變，根據(jù)力的平行四邊形定則有：如圖1所受示，可以增大F2的同時(shí)增大θ角，故A正確；若如圖2變化所受，可以增大F2的同時(shí)減小θ角，故B正確；如圖3所受示，可以增大F2而保持θ角不變，故C正確；同時(shí)根據(jù)平行四邊形定則可知，減小F2的同時(shí)增大β角是不能組成平行四邊形的，故D錯(cuò)誤。故選：ABC。【點(diǎn)評(píng)】明確矢量合成的法則，熟練應(yīng)用平行四邊形定則解題，本題實(shí)質(zhì)上考查了平行四邊形定則的應(yīng)用。三．填空題（共8小題）27．（2020秋?浦東新區(qū)期末）如圖所示“用DIS驗(yàn)證斜面上力的分解”實(shí)驗(yàn)中，A、B處各放一個(gè)力傳感器，放在A處傳感器的示數(shù)用F1表示，放在B處傳感器的示數(shù)用F2表示。在斜面傾角θ由0°變到90°的過程中，F(xiàn)1將變大，F(xiàn)2將變小。（以上均選填“變大”、“變小”或“不變”）【分析】將小球的重力沿著平行斜面方向和垂直斜面方向正交分解，然后根據(jù)幾何關(guān)系求出兩分力的表達(dá)式再進(jìn)行分析判斷?！窘獯稹拷猓簩⑿∏虻闹亓ρ刂叫行泵娣较蚝痛怪毙泵娣较蛘环纸猓鐖D解得F1＝mgsinθF2＝mgcosθ由于角θ不斷增加，故F1不斷變大，F(xiàn)2不斷減小。故答案為：變大；變小?！军c(diǎn)評(píng)】在利用正交分解解決斜面問題時(shí)，通常將重力沿著平行斜面方向和垂直斜面方向正交分解。28．（2020秋?公主嶺市校級(jí)期末）“研究共點(diǎn)力的合成”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩，圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖示。（1）圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是F'。（2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是。A．理想實(shí)驗(yàn)法B．等效替代法C．控制變量法D．建立物理模型法（3）實(shí)驗(yàn)中可減小誤差的措施有C。A．兩個(gè)分力F1、F2的大小要越大越好B．兩個(gè)分力F1、F2間夾角應(yīng)越大越好C．拉橡皮筋時(shí)，彈簧秤、橡皮條、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板平面平行【分析】（1）在實(shí)驗(yàn)中F和F′分別由平行四邊形定則及實(shí)驗(yàn)得出，明確理論值和實(shí)驗(yàn)值的區(qū)別即可正確解答；（2）本實(shí)驗(yàn)中采用了兩個(gè)力合力與一個(gè)力效果相同來驗(yàn)證的平行四邊形定則，因此采用“等效法”，注意該實(shí)驗(yàn)方法的應(yīng)用；（3）數(shù)據(jù)處理時(shí)，我們需要畫出力的大小和方向，根據(jù)減少實(shí)驗(yàn)誤差的方法進(jìn)行分析?！窘獯稹拷猓海?）圖乙中的F與F'中，F(xiàn)是由平行四邊形得出的，而F'是通過實(shí)驗(yàn)方法得出的，其方向一定與橡皮筋的方向相同，一定與AO共線的是F'；（2）本實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)拉力的作用效果和一個(gè)拉力的作用效果相同，采用的科學(xué)方法是等效替代法。故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選：B。（3）A、實(shí)驗(yàn)是通過作圖得出結(jié)果，故在不超出量程的情況下為了減小誤差應(yīng)讓拉力盡量大些，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)平行四邊形定則可知夾角太小將會(huì)導(dǎo)致合力過大，導(dǎo)致一個(gè)彈簧拉時(shí)可能超過量程，故夾角不能太小或太大，適當(dāng)即可，故B錯(cuò)誤；C、為了防止出現(xiàn)分力的情況，應(yīng)讓各力盡量貼近木板，且與木板平行，同時(shí)，讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)彈簧秤刻度，故C正確。故選：C。故答案為：（1）F′；（2）B；（3）C?！军c(diǎn)評(píng)】本實(shí)驗(yàn)采用的是等效替代的方法，即一個(gè)合力與幾個(gè)分力共同作用的效果相同，可以互相替代；在解決設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定先要通過分析題意找出實(shí)驗(yàn)的原理，通過原理即可分析實(shí)驗(yàn)中的方法及誤差分析。29．（2020秋?濱?？h校級(jí)月考）某同學(xué)做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在白紙上所作圖如圖乙所示，已知實(shí)驗(yàn)過程中操作正確。乙圖中F1、F2、F、F'四個(gè)力，其中力F（填上述字母）不是由彈簧測力計(jì)直接測得的，實(shí)驗(yàn)中，要求先后兩次力的作用效果相同，指的是D（填正確選項(xiàng)前字母）。A．兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉力F1和F2的大小之和等于一個(gè)彈簧測力計(jì)拉力的大小B．橡皮條沿同一方向伸長C．橡皮條伸長到同一長度D．橡皮條沿同一方向伸長同一長度【分析】在實(shí)驗(yàn)中F和F′分別由平行四邊形定則及實(shí)驗(yàn)得出，明確理論值和實(shí)驗(yàn)值的區(qū)別即可正確解答；本實(shí)驗(yàn)中采用了兩個(gè)力合力與一個(gè)力效果相同來驗(yàn)證的平行四邊形定則，因此采用“等效法”，注意該實(shí)驗(yàn)方法的應(yīng)用?！窘獯稹拷猓篎在以F1與F2為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線上，不是由彈簧測力計(jì)直接測出的。該實(shí)驗(yàn)采用了“等效替代”法，即合力與分力的關(guān)系是等效的，前后兩次要求橡皮條沿同一方向伸長同一長度，故ABC錯(cuò)誤，D正確；故答案為：F，D；【點(diǎn)評(píng)】本題考查驗(yàn)證力的平行四邊形定則，要求掌握其實(shí)驗(yàn)原理，熟悉操作步驟，牢記操作注意事項(xiàng)。30．（2020秋?河池期末）在《互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力的合成》實(shí)驗(yàn)中，做好實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備后，先用兩個(gè)彈簧秤平行于板面把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到某一位置O，此時(shí)學(xué)生需要記錄的是兩彈簧秤的讀數(shù)和細(xì)繩的方向；接著用一個(gè)彈簧秤平行于板面拉橡皮條，要特別注意的是橡皮條的結(jié)點(diǎn)仍拉到位置O。【分析】本實(shí)驗(yàn)的目的是要驗(yàn)證平行四邊形定則，故應(yīng)通過平行四邊形得出合力再與真實(shí)的合力進(jìn)行比較，理解實(shí)驗(yàn)的原理即可解答本題?！窘獯稹拷猓涸诒緦?shí)驗(yàn)中為了得出平行四邊形，我們需要知道兩分力的大小和方向，故應(yīng)記下兩個(gè)彈簧秤的讀數(shù)及兩個(gè)細(xì)繩套的方向，同時(shí)為了能準(zhǔn)確的得出合力的大小，應(yīng)讓兩次拉時(shí)的效果相同，應(yīng)記下橡皮條結(jié)點(diǎn)的位置以保證下次能拉至同一位置，得出相同的效果；應(yīng)特別注意應(yīng)將橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置，以保證一個(gè)力拉與兩個(gè)力拉時(shí)的效果相同；故答案為：兩彈簧秤的讀數(shù)、細(xì)繩的方向；橡皮條的結(jié)點(diǎn)仍拉到位置O【點(diǎn)評(píng)】本題第二問是三力平衡問題中的動(dòng)態(tài)分析問題，關(guān)鍵受力分析后，作出示意圖，然后運(yùn)用力的平行四邊形定則進(jìn)行分析討論，難度適中。31．（2020秋?布爾津縣期末）（1）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)采取了以下三個(gè)步驟：①在水平放置的木板上固定一張白紙，把橡皮條的一端固定在木板上，另一端拴兩根細(xì)繩套，通過細(xì)繩套同時(shí)用兩個(gè)測力計(jì)互成角度地拉橡皮條，使它與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O點(diǎn)，在白紙上記下O點(diǎn)和兩個(gè)測力計(jì)F1和F2的示數(shù)。②在白紙上根據(jù)F1和F2的大小，應(yīng)用平行四邊形定則作圖求出它們的合力的大小F。③只用一個(gè)測力計(jì)通過細(xì)繩套拉橡皮條，使它的伸長量與兩個(gè)測力計(jì)拉時(shí)相同，記下此時(shí)測力計(jì)的示數(shù)F′和細(xì)繩套的方向。以上三個(gè)步驟均有錯(cuò)誤或疏漏，請(qǐng)指出它們錯(cuò)在哪里：在①中是應(yīng)記下兩個(gè)細(xì)繩套的方向即F1和F2的方向。在②中是應(yīng)依據(jù)F1和F2的大小和方向作圖。在③中是應(yīng)將橡皮條與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)拉至同一位置O點(diǎn)。（2）“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是F′?！痉治觥棵鞔_該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，從而進(jìn)一步明確實(shí)驗(yàn)步驟，測量數(shù)據(jù)等即可正確解答本題。在實(shí)驗(yàn)中F和F′分別由平行四邊形定則及實(shí)驗(yàn)得出，明確理論值和實(shí)驗(yàn)值的區(qū)別即可正確解答；本實(shí)驗(yàn)中采用了兩個(gè)力合力與一個(gè)力效果相同來驗(yàn)證的平行四邊形定則，因此采用“等效法”，注意該實(shí)驗(yàn)方法的應(yīng)用。【解答】解：（1）該實(shí)驗(yàn)采用“等效法”進(jìn)行，即一個(gè)彈簧秤和兩個(gè)彈簧秤拉橡皮條與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)時(shí)應(yīng)該拉至同一位置O點(diǎn)，由于力是矢量，因此在記錄數(shù)據(jù)時(shí)，不光要記錄力的大小，還要記錄其方向，這樣才能做平行四邊形，從而驗(yàn)證兩個(gè)力的合力大小和方向是否與一個(gè)力的大小和方向相同。所以在①中是應(yīng)記下兩個(gè)細(xì)繩套的方向即F1和F2的方向，在②中是應(yīng)依據(jù)F1和F2的大小和方向作圖，在③中是應(yīng)將橡皮條與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)拉至同一位置O點(diǎn)。（2）F1與F2合力的實(shí)驗(yàn)值是指通過實(shí)驗(yàn)得到值，即用一個(gè)彈簧拉繩套時(shí)測得的力的大小和方向，而理論值（實(shí)際值）是指通過平行四邊形得出的值，故F′是力F1與F2合力的實(shí)驗(yàn)值，其方向一定沿AO方向。故答案為：（1）應(yīng)記下兩個(gè)細(xì)繩套的方向即F1和F2的方向；應(yīng)依據(jù)F1和F2的大小和方向作圖；應(yīng)將橡皮條與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)拉至同一位置O點(diǎn)；（2）F′【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡單，直接考查了驗(yàn)證力的平行四邊形定則時(shí)如何進(jìn)行操作，對(duì)于基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)一定熟練掌握才能為解決復(fù)雜實(shí)驗(yàn)打好基礎(chǔ)。32．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）括號(hào)中的物理量中屬于標(biāo)量的有時(shí)間、路程（加速度、速度、速度變化量、時(shí)間、位移、路程、力）?！痉治觥款}應(yīng)抓?。杭扔写笮∮钟蟹较蚴鞘噶浚缌?、速度、加速度、位移、動(dòng)量等都是矢量；只有大小，沒有方向的物理量是標(biāo)量，如路程、時(shí)間、質(zhì)量等都是標(biāo)量．【解答】解：加速度、速度、速度變化量、位移、力這些物理量既有大小也有方向，是矢量，而時(shí)間、路程只有大小，沒有方向，是標(biāo)量。故答案為：時(shí)間、路程【點(diǎn)評(píng)】矢量與標(biāo)量的區(qū)別有兩個(gè)：一矢量有方向，而標(biāo)量沒有方向；二矢量運(yùn)算遵守平行四邊形定則，標(biāo)量運(yùn)算遵守代數(shù)加減法則．33．（2020秋?婁星區(qū)校級(jí)期中）有兩個(gè)共點(diǎn)力，F(xiàn)1＝3N，F(xiàn)2＝4N，這兩個(gè)力合力的最大值為7N；當(dāng)F1與F2垂直時(shí)，合力為5N?！痉治觥績蓚€(gè)力同向時(shí)，合力最大，等于兩個(gè)力之和；兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，等于兩個(gè)力之差；兩個(gè)力不共線時(shí)遵循平行四邊形定則。【解答】解：當(dāng)兩個(gè)共點(diǎn)力的方向相同時(shí)，這兩個(gè)力的合力最大，當(dāng)F1＝3N，F(xiàn)2＝4N方向相同時(shí)，這兩個(gè)力的合力最大，最大值為3N+4N＝7N。當(dāng)F1與F2垂直時(shí)，根據(jù)平行四邊形定則可知，其合力＝N＝5N故答案為：7，5【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵明確二力合成時(shí)，合力范圍為：|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|；兩力同向時(shí)合力最大，反向時(shí)合力最小。34．（2020秋?朝陽區(qū)校級(jí)期中）大小為6N和8N的兩個(gè)共點(diǎn)力合成時(shí)，合力的最大值為14N，最小值為2N，當(dāng)兩個(gè)力互相垂直時(shí)，合力為10N?！痉治觥績闪铣蓵r(shí)，合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)夾角為零時(shí)合力最大，夾角180°時(shí)合力最小，并且有|F1﹣F2|≤F≤F1+F2【解答】解：兩力合成時(shí)，合力范圍為：|F1﹣F2|≤F≤F1+F2；當(dāng)兩個(gè)力的夾角為0°時(shí)，兩力的合力最大，其最大值是14N；當(dāng)兩個(gè)力的夾角為180°時(shí)，兩力的合力最小，其最小值是2N；當(dāng)兩個(gè)力互相垂直時(shí)合力的大小是F＝＝N＝10N；故答案為：14210【點(diǎn)評(píng)】兩力合成時(shí)，合力的大小滿足|F1﹣F2|≤F≤F1+F2，在此范圍內(nèi)所有的值均是有可能的。四．作圖題（共6小題）35．（2020秋?七里河區(qū)校級(jí)月考）畫出圖中A物體的受力示意圖。（圖中所有物體均靜止）【分析】對(duì)各物體進(jìn)行受力分析，按照重力、彈力、摩擦力的順序，結(jié)合平衡條件，進(jìn)行分析即可．【解答】解：圖1中，小球A受到重力和桿對(duì)小球豎直向上的支持力；圖2中，物塊A受到自身的重力，水平向左的外力F，豎直墻對(duì)物體A的支持力及豎直墻對(duì)物體A豎直向上的靜摩擦力；圖3中，B物體受到水平向右的拉力F，B對(duì)A的支持力；圖4中物塊A受到自身的重力，水平向左的外力F，a物體對(duì)物體A的支持力及a物體對(duì)物體A豎直向上的靜摩擦力；圖5中，A物體受到自身的重力，左側(cè)豎直面水平向右的支持力，水平面豎直向上的支持力及B球?qū)球的壓力故受力分析如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題屬于受力分析的基礎(chǔ)題目，按照順序進(jìn)行分析即可，屬于簡單題目．36．（2019秋?揭東區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，質(zhì)量mA＞mB的兩物體A、B疊放在一起，靠著豎直墻面。讓它們由靜止釋放，在沿粗糙面下落過程中，請(qǐng)?jiān)趫D上作出物體B的受力示意圖。【分析】由受力分析可知，B不受墻壁支持力和A的壓力，只受自身重力做自由落體?！窘獯稹拷猓河墒芰Ψ治隹芍珺不受墻壁支持力和A的壓力，只受自身重力做自由落體，因此B受力示意圖如圖所示：答：B的受力示意圖如上圖所示?！军c(diǎn)評(píng)】有很多學(xué)生認(rèn)為A與B之間還存在有相互作用的彈力，要知道他們一起做自由落體運(yùn)動(dòng)，都是僅受重力。37．（2019秋?三元區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，畫出a物體的受力圖：隨皮帶向上勻速運(yùn)動(dòng)的物體【分析】物體隨皮帶向下勻速運(yùn)動(dòng)，受到重力、皮帶的支持力和靜摩擦力，靜摩擦力沿皮帶向上【解答】解：物體隨皮帶向上勻速運(yùn)動(dòng)，受到三個(gè)力：重力、皮帶的支持力和靜摩擦力，物體有相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)的趨勢，受到的靜摩擦力沿斜面向上。故受力分析如圖所示；【點(diǎn)評(píng)】本題考查分析物體受力情況的能力，受力分析可以根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律檢驗(yàn)是否正確。38．（2019秋?三元區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，畫出a物體的受力圖：水平力F把物塊緊壓在豎直墻上靜止【分析】對(duì)物體進(jìn)行分析，按照已知力、重力、彈力、摩擦力的順序進(jìn)行分析，從而找出所有力，并作出受力分析圖?！窘獯稹拷猓核搅Π盐矬w壓在墻上靜止，則物體受壓力F，同時(shí)受向下的重力，豎直墻對(duì)物體向外的彈力，由于物體靜止，但相對(duì)墻有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢，故一定有受向上的摩擦力，故受力分析如圖?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查受力分析的基本方法，要注意養(yǎng)成按順序分析力的習(xí)慣，做到不添力也不漏力。39．（2019秋?三元區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，畫出a物體的受力圖：粗糙斜面向上滑動(dòng)的物體【分析】物體沿固定的粗糙斜面向上滑動(dòng)，受到重力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力?！窘獯稹拷猓何矬w沿固定的粗糙斜面向上滑動(dòng)，首先物體受到重力，其次斜面對(duì)物體有垂直于斜面向上的支持力，物體相對(duì)斜面向上運(yùn)動(dòng)，受到斜面的沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，共三個(gè)力作用。物體的受力圖如圖所示?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)于物體的受力，一般按重力、彈力、摩擦力的順序分析?；瑒?dòng)摩擦力方向與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。40．（2019秋?紅塔區(qū)校級(jí)期中）如圖甲為物體A靜止在斜面上，圖乙為物體A通過豎直細(xì)線靜止懸掛于天花板上且左側(cè)與墻接觸，畫出圖甲和圖乙物體A的受力示意圖?！痉治觥肯确治鑫矬w的受力情況，再畫出物體受力圖。分析受力按重力、彈力和摩擦力的順序進(jìn)行?！窘獯稹拷猓杭讏D中物體受重力、支持力以及摩擦力的作用而處于靜止，受力分析如圖所示；乙圖中物體受重力和繩子的拉力，由于豎直方向沒有正壓力，故不受墻的彈力，受力分析如圖所示。故答案如圖所示?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查受力分析的基本內(nèi)容，要注意在受力分析時(shí)要按照重力、彈力、摩擦力的順序進(jìn)行分析，做到不添力也不漏力。五．計(jì)算題（共3小題）41．（2020秋?靜海區(qū)月考）如圖所示，已知F1＝20N，與水平方向成37度角向右上方；F2＝6N，豎直向下；F3＝10N，水平向左；求三個(gè)力的合力F合的大小和方向。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）【分析】建立坐標(biāo)系：以三個(gè)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，以水平向右為x軸正方向，以豎直向上為y軸正方向，將F1、F2、F3分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上，分別求出x軸和y軸上的合力，再求解三個(gè)力的合力的大小和方向．【解答】解：以水平向右為x軸正方向，以豎直向上為y軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，把力F1分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上，沿x方向：Fx＝F1cos37°﹣F3＝20×0.8N﹣10N＝6N沿y軸方向：Fy＝F1sin37°﹣F2＝20×0.6N﹣6N＝6N因此，如圖所示，總合力為：F＝＝N＝Ntanφ＝＝1，所以φ＝45°．答：三個(gè)力的合力大小為N，方向與x軸正方向夾角為45°指向右上方．【點(diǎn)評(píng)】正交分解法是求解合力的一種方法，首先要建立坐標(biāo)系，先正交分解，再求解合力．42．（2018秋?微山縣校級(jí)月考）兩個(gè)共點(diǎn)力f1和f2的大小不變，它們的合力f跟f1、f2兩力之間的夾角θ的關(guān)系如圖所示，則合力f大小的變化范圍是多少？【分析】由圖讀出兩力夾角分別為0和π時(shí)合力大小。當(dāng)兩力夾角為0時(shí)，合力等于兩分力之和。當(dāng)兩力夾角為π時(shí)，合力大小等于兩力之差?！窘獯稹拷猓河蓤D線中左半支可知：θ＝π時(shí)，f1﹣f2＝1…①當(dāng)時(shí)，…②聯(lián)立兩式得：f1＝4N，f2＝3N。根據(jù)合力大小的變化范圍|f1﹣f2|≤f≤f1+f2，得合力變化范圍為1N～7N答：合力f大小的變化范圍是1N～7N。【點(diǎn)評(píng)】本題首先考查讀圖能力，其次要知道兩個(gè)力合力的范圍在兩個(gè)力之差與兩力之和之間。43．（2018秋?三元區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，一名騎獨(dú)輪車的雜技演員在空中的鋼索上表演，如果演員與獨(dú)輪車的總質(zhì)量為m，兩側(cè)的鋼索互成2θ角，求鋼索所受拉力的大小。（重力加速度為g）【分析】鋼絲繩上與車輪接觸的點(diǎn)作為受力對(duì)象，受力分析，根據(jù)平衡條件求解鋼索所受拉力，從而即可求解?！窘獯稹拷猓阂元?dú)輪車和演員作為研究對(duì)象，整體受到重力G和鋼索的拉力，由平衡條件得：兩邊鋼索拉力的合力與重力等大反向，則2Tcosθ＝mg；解得：答：鋼索所受拉力的大小?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是正確的進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件列方程求解，要注意鋼索對(duì)獨(dú)輪車的作用力大小是鋼索對(duì)車各種力的合力。力的合成與分解知識(shí)點(diǎn)：力的合成與分解一、合力和分力1．共點(diǎn)力幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力．2．合力與分力假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力，這幾個(gè)力叫作那個(gè)力的分力．3．合力與分力的關(guān)系合力與分力之間是一種等效替代的關(guān)系，合力作用的效果與分力共同作用的效果相同．二、力的合成和分解1．力的合成：求幾個(gè)力的合力的過程．2．力的分解：求一個(gè)力的分力的過程．3．平行四邊形定則：在兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，如圖1所示，F(xiàn)表示F1與F2的合力．圖14．如果沒有限制，同一個(gè)力F可以分解為無數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力．5．兩個(gè)以上共點(diǎn)力的合力的求法：先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力．三、矢量和標(biāo)量1．矢量：既有大小又有方向，相加時(shí)遵從平行四邊形定則的物理量．2．標(biāo)量：只有大小，沒有方向，相加時(shí)遵從算術(shù)法則的物理量．技巧點(diǎn)撥一、合力與分力的關(guān)系兩分力大小不變時(shí)，合力F隨兩分力夾角θ的增大而減小，隨θ的減小而增大．(0°≤θ≤180°)1．兩分力同向(θ＝0°)時(shí)，合力最大，F(xiàn)＝F1＋F2，合力與分力同向．2．兩分力反向(θ＝180°)時(shí)，合力最小，F(xiàn)＝|F1－F2|，合力的方向與較大的一個(gè)分力的方向相同．3．合力的大小取值范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．二、力的合成和分解1．力的合成和分解都遵循平行四邊形定則．2．合力或分力的求解．(1)作圖法(如圖2所示)圖2(2)計(jì)算法①兩分力共線時(shí)：a．若F1、F2兩力同向，則合力F＝F1＋F2，方向與兩力同向．b．若F1、F2兩力反向，則合力F＝|F1－F2|，方向與兩力中較大的同向．②兩分力不共線時(shí)：可以根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后由幾何關(guān)系求解對(duì)角線，其長度即為合力大小．以下為兩種特殊情況：a．相互垂直的兩個(gè)力的合成(即α＝90°)：F＝eq\r(F\o\al(12,)＋F\o\al(22))，F(xiàn)與F1的夾角的正切值tanβ＝eq\f(F2,F1)，如圖3所示．圖3b．兩個(gè)等大的力的合成：平行四邊形為菱形，利用其對(duì)角線互相垂直平分的特點(diǎn)可解得F合＝2Fcoseq\f(α,2)，如圖4所示．若α＝120°，則合力大小等于分力大小，如圖5所示．c．合力與一個(gè)分力垂直：F＝eq\r(F\o\al(22,)－F\o\al(12,))，如圖6所示．圖4圖5圖6注意：平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力．三、力的分解的討論力的分解有解或無解，簡單地說就是代表合力的對(duì)角線與給定的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)．若可以構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，說明合力可以分解成給定的分力，即有解；若不能，則無解．常見的有幾種情況.已知條件分解示意圖解的情況已知兩個(gè)分力的方向唯一解已知一個(gè)分力的大小和方向唯一解已知一個(gè)分力(F2)的大小和另一個(gè)分力(F1)的方向①F2＜Fsinθ無解②F2＝Fsinθ唯一解③Fsinθ＜F2＜F兩解④F2≥F唯一解例題精練1．（2021春?寶山區(qū)期末）兩個(gè)大小均為10N的共點(diǎn)力，它們的合力大小范圍為10N~20N，則二者的夾角可能是（）A．90° B．130° C．150° D．180°【分析】依據(jù)力的合成遵循力的平行四邊形定則，結(jié)合已知合力與分力的大小，并由幾何關(guān)系，從而即可求出兩分力的夾角可能的范圍?！窘獯稹拷猓簝蓚€(gè)相等的共點(diǎn)力大小為10N，當(dāng)合力的大小為10N時(shí)，由等邊三角形的知識(shí)可知，當(dāng)它們之間的夾角為120°時(shí)，合力即為10N；而當(dāng)夾角為0時(shí)，則合力最大為20N；由于它們的合力大小在10N~20N的范圍，結(jié)合兩力的夾角越大，合力越小，則可知，夾角應(yīng)在0°到120°之間，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查力的合成平行四邊形定則，結(jié)合圖形利用等邊三角形的知識(shí)容易解決，會(huì)用合力的大小公式也可以解決，同時(shí)記住力的合成中相關(guān)結(jié)論可以快速求解。隨堂練習(xí)1．（2021?和平區(qū)一模）如圖所示的翻斗車車斗的底部是一個(gè)平面，司機(jī)正準(zhǔn)備將車上運(yùn)送的一塊大石塊（圖中未畫出）卸下。司機(jī)將車停穩(wěn)在水平路面上，通過操縱液壓桿使車斗底部傾斜，直到石塊開始加速下滑時(shí)，保持車斗傾斜角不變，則在石塊沿車斗底面勻加速下滑的過程中，翻斗車（包含司機(jī)）始終靜止，則（）A．車斗的傾角越大，石塊對(duì)翻斗車的壓力也越大 B．地面對(duì)翻斗車的支持力小于翻斗車和車上石塊的總重力 C．翻斗車受到的合外力不為零 D．翻斗車不受地面的摩擦力【分析】因?yàn)槭瘔K有斜向左下方的加速度，該加速度有水平向左和豎直向下的分量，將石塊和車當(dāng)作一個(gè)整體，根據(jù)牛頓第二定律求解車受到的摩擦力以及支持力；根據(jù)石塊受到的支持力與傾角的關(guān)系結(jié)合牛頓第三定律分析石塊對(duì)翻斗車的壓力的變化情況?！窘獯稹拷猓篈、對(duì)石塊分析，設(shè)石塊的質(zhì)量為m，車斗的傾角為α，則有翻斗車對(duì)石塊的支持力為FN＝mgcosα，根據(jù)牛頓第三定律可得石塊對(duì)翻斗車的壓力為mgcosα，車斗的傾角越大，石塊對(duì)翻斗車的壓力越小，故A錯(cuò)誤：B、因?yàn)槭瘔K豎直方向有豎直向下的加速度，設(shè)翻斗車的質(zhì)量為M，地面對(duì)翻斗車的支持力為N，在豎直方向上，對(duì)翻斗車和石塊的整體根據(jù)牛頓第二定律有（m+M）g﹣N＝ma?sinα，可知N＜（m+M）g，即地面對(duì)翻斗車的支持力小于翻斗車和車上石塊的總重力，故B正確；C、石塊下滑過程中，翻斗車始終靜止，所以翻斗車受到的合外力為零，故C錯(cuò)誤；D、由于石塊有沿斜面向下的加速度a，則對(duì)車和石塊的整體，取向左為正，在水平方向根據(jù)牛頓第二定律有f＝macosα，即車受到地面向左的摩擦力作用，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查牛頓第二定律的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清楚石塊的運(yùn)動(dòng)過程和受力情況，明確知道石塊的加速度可以分解到水平和豎直方向上，能根據(jù)牛頓第二定律列方程求解車受到的摩擦力和支持力。2．（2021?保定二模）豎直升降機(jī)內(nèi)固定﹣斜面，其頂端固定﹣﹣光滑的輕滑輪?；瑝KA、B通過不可伸長的細(xì)繩跨過滑輪連接，開始時(shí)升降機(jī)靜止，然后勻加速向上運(yùn)動(dòng)，已知整個(gè)過程中A，B始終相對(duì)斜面靜止，則（）A．升降機(jī)靜止時(shí)，滑塊A受到沿斜面向下的摩擦力 B．升降機(jī)加速向上運(yùn)動(dòng)過程中A受到的摩擦力一定大于靜止時(shí)受到的摩擦力 C．升降機(jī)加速向上運(yùn)動(dòng)過程中A可能不受摩擦力 D．細(xì)繩對(duì)B的拉力始終等于B的重力【分析】分別對(duì)兩滑塊進(jìn)行受力分析，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行判斷即可?！窘獯稹拷猓篈、由于不知道A、B兩滑塊的質(zhì)量大小關(guān)系以及斜面傾角、斜面動(dòng)摩擦因數(shù)，所以無法確定兩滑塊的受力情況，則無法確定滑塊A所受摩擦力方向，故A錯(cuò)誤；BC、升降機(jī)加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果繩子拉力、斜面對(duì)A的支持力與A的重力的合力恰好可以給A提供與升降機(jī)相同的加速度，則此時(shí)A不受摩擦力的作用；靜止時(shí)，A可有受到摩擦力的作用，因此加速向上運(yùn)動(dòng)過程中A受到的摩擦力不一定大于靜止時(shí)受到的摩擦，故B錯(cuò)誤，C正確；D、升降機(jī)加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊B也加速度上升，則細(xì)繩對(duì)B的拉力始終大于B的重力，故D錯(cuò)誤；故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，在分析物體的受力時(shí)，要注意摩擦力方向的不確定性，要注意結(jié)合運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)來處理問題。3．（2020秋?浦東新區(qū)期末）一乘客站在斜向上勻速運(yùn)行的自動(dòng)扶梯上，分析此時(shí)游客的受力，以下示意圖中正確的是（）A． B． C． D．【分析】自動(dòng)扶梯上的游客隨扶梯斜向上做勻速運(yùn)動(dòng)，游客的加速度為零，將速度分解到水平和豎直方向，根據(jù)平衡條件即可求解?！窘獯稹拷猓阂蛴慰吞幱谄胶鉅顟B(tài)，則游客受重力，支持力，不受到摩擦力作用，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查平衡條件的應(yīng)用，解決本題時(shí)可以把速度進(jìn)行分解，結(jié)合平衡條件求解，也可以定性分析。4．（2021春?蔡甸區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，質(zhì)量均為M的A、B兩滑塊放在粗糙水平面上，兩輕桿等長，桿與滑塊。桿與桿間均用光滑鉸鏈連接，在兩桿鉸合處懸掛一質(zhì)量為m的重物C，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)桿與水平面間的夾角為θ。下列說法正確的是（）A．當(dāng)m一定時(shí)，θ越大，輕桿受力越大 B．當(dāng)M、m一定時(shí)，滑塊對(duì)地面的壓力與θ無關(guān) C．當(dāng)m和θ一定時(shí)，M越大，滑塊與地面間的摩擦力越大 D．只要增大m，M一定會(huì)滑動(dòng)【分析】以整體為研究對(duì)象，判斷滑塊對(duì)地面的壓力與θ的關(guān)系；輕桿的受力可以利用力的分解根據(jù)平行四邊形法則完成；滑塊與地面間的力的分析，把滑塊隔離，利用正交分解建立關(guān)系進(jìn)行分析?！窘獯稹拷猓篈、以兩桿鉸合處為研究對(duì)象，兩滑塊對(duì)稱，受力如圖1，把向下的拉力分解到兩輕桿上，大小分別為F，則F＝＝，所以m一定，θ越大，sinθ越大，F(xiàn)越小，即輕桿受力越小，故A錯(cuò)誤；圖1B、以整體為研究對(duì)象，在豎直方向上，受力如圖2，豎直向下的力是三個(gè)物體的總重力G，豎直向上的是地面對(duì)兩滑塊的支持力NAB，因?yàn)檎麄€(gè)裝置靜止，地面對(duì)滑塊的支持力的大小等于三個(gè)物體的重力之和，因?yàn)榛瑝K對(duì)地面的壓力與地面對(duì)滑塊的支持力是相互作用力，所以滑塊對(duì)地面的壓力大小等于三者的重力大小，與角度變化無關(guān)，即滑塊對(duì)地面的壓力不變，故B正確；圖2C、以A為研究對(duì)象，受力如圖3，水平方向合力為零，所以f＝Fcosθ，與M沒有關(guān)系，故C錯(cuò)誤；圖3D、以滑塊A為研究對(duì)象，受力如圖3，滑塊A受到地面對(duì)滑塊A的支持力N與摩擦力f，當(dāng)靜止時(shí)：f＝＝μ（Mg+0.5mg）可知，若：μ＞，則無論m多么大，M一定不會(huì)滑動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題主要是力的平衡問題，主要應(yīng)用了整體法和隔離法的物理思想，采用了力的分解及正交分解等力學(xué)分析常用手法，注意正確畫出相應(yīng)研究對(duì)象的受力圖是關(guān)鍵。5．（2021春?赫山區(qū)校級(jí)月考）已知兩個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為5N和12N，則這兩個(gè)力的合力的最大值為（）A．5N B．7N C．12N D．17N【分析】兩力合成時(shí)，合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)夾角為零時(shí)合力最大，夾角180°時(shí)合力最小，并且|F1﹣F2|≤F≤F1+F2。【解答】解：兩個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為5N和12N，兩力合成時(shí)，合力范圍為：|F1﹣F2|≤F≤F1+F2；則這兩個(gè)力的合力的最大值為17N，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵根據(jù)平行四邊形定則得出合力的范圍為|F1﹣F2|≤F≤F1+F2。綜合練習(xí)一．選擇題（共18小題）1．（2021春?河南月考）一物體受到四個(gè)共點(diǎn)力，其大小分別為400N、600N、900N和1300N，這四個(gè)力的合力大小不可能為（）A．3300N B．2300N C．400N D．0【分析】分別兩兩進(jìn)行合成，若合力的范圍，出現(xiàn)重疊，則四個(gè)力的合力的最小值為零，而最大合力，即為四個(gè)力之和．【解答】解：四個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為400N、600N、900N和1300N，最大合力，則為四個(gè)力之和，即為3200N；400N、600N兩個(gè)力的合力范圍為200N≤F≤1000N，900N和1300N兩個(gè)力的合力范圍為400N≤F≤2200N，兩個(gè)合力范圍出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，則合力最小值為0，故A錯(cuò)誤，BCD正確。本題選擇錯(cuò)誤的，故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)：力的合成的應(yīng)用的了解和掌握，是一道基礎(chǔ)題，注意力的合成方法．2．（2021?湖北模擬）如圖甲為一種門后掛鉤的照片，相鄰掛鉤之間的距離為10cm，圖乙掛包的寬度約為20cm，在掛包質(zhì)量一定的條件下，為了使懸掛時(shí)掛包帶受力最小，下列措施正確的是（）A．隨意掛在一個(gè)鉤子上 B．使掛包帶跨過兩個(gè)掛鉤 C．使掛包帶跨過三個(gè)掛鉤 D．使掛包帶跨過四個(gè)掛鉤【分析】根據(jù)題意可知，在合力一定的情況下，兩個(gè)分力的夾角越小則拉力越小，根據(jù)平衡條件列方程進(jìn)行分析即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)懸掛后背包帶與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)平衡條件可得2Fcosθ＝mg；解得背包帶的拉力F＝在斜挎包的質(zhì)量一定的條件下，為了使懸掛時(shí)背包帶受力最小，則cosθ最大，由于相鄰掛鉤之間的距離為10cm，圖乙中斜挎包的寬度為20cm，故使背包帶跨過三個(gè)掛鉤時(shí)θ＝0，cosθ＝1，此時(shí)掛時(shí)背包帶受力最小，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、然后建立平衡方程進(jìn)行解答，注意求解極值的方法。3．（2021春?浙江月考）如圖所示，小鳥在空中沿直線（圖中虛線）飛行過程中受到重力和空氣作用力的作用，則小鳥受到的空氣作用力（）A．方向一定豎直向上 B．方向可能沿圖中直線 C．可能和圖中虛線垂直 D．大小一定等于小鳥重力【分析】小鳥沿著直線飛行，可做勻速直線運(yùn)動(dòng)，也可做變速直線運(yùn)動(dòng)，若是變速直線運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)加速度方向，再依據(jù)矢量的合成法則，從而即可確定空氣對(duì)小鳥的作用力方向。【解答】解：小鳥在空中沿直線（圖中虛線）飛行過程中受到重力和空氣作用力的作用，由于虛線方向與重力方向不共線，若小鳥做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則小鳥受到的空氣作用力方向一定豎直向上，與重力等大；若小鳥做變速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小鳥加速飛行時(shí)，則小鳥受到的空氣作用力方向是在豎直向上與沿虛線向上的夾角內(nèi)，且不能沿虛線方向，讓其與重力的合力沿著虛線向上，大小不等于重力；當(dāng)小鳥減速飛行，則小鳥受到的空氣作用力方向是在豎直向上與沿虛線向下的夾角內(nèi)，讓其與重力的合力沿著虛線向下，因此小鳥受到的空氣作用力可能和圖中虛線垂直，可能豎直向上，不可能沿著虛線，大小可能等于重力。由上分析，可知，故C正確，ABD錯(cuò)誤；故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了由運(yùn)動(dòng)性質(zhì)來受力分析，掌握牛頓第二定律中合力與加速度同向，理解加速與減速的條件，注意小鳥在本題中不一定是變速運(yùn)動(dòng)，且加速度方向不確定是解題的關(guān)鍵。4．（2021?金華模擬）某飛機(jī)（如圖a）起落架結(jié)構(gòu)如圖b所示，當(dāng)驅(qū)動(dòng)桿甲轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過桿上螺紋帶動(dòng)連桿實(shí)現(xiàn)輪子的收放，忽略空氣對(duì)輪子的阻力，不考慮地球自轉(zhuǎn)。下列說法正確的是（）A．飛機(jī)著陸瞬間，連桿乙、丙對(duì)輪軸的合力豎直向下 B．飛機(jī)著陸瞬間，連桿乙、丙對(duì)輪軸的合力豎直向上 C．飛機(jī)在空中沿直線勻速飛行時(shí)，連桿乙丙對(duì)輪軸的合力豎直向上 D．輪子受到的重力與連桿乙、丙對(duì)輪軸的合力是一對(duì)作用力與反作用力【分析】飛機(jī)在跑道著陸階段加速度不為零，由此分析輪子的合力；飛機(jī)沿直線勻速飛行時(shí)輪子受到的合力為零，由此分析連桿乙、丙對(duì)輪子的合力?！窘獯稹拷猓篈B、飛機(jī)在跑道著陸階段水平方向做減速運(yùn)動(dòng)，加速度不為零，所以輪子受到的力除重力、地面的支持力、乙與丙的作用力外，還受到地面的摩擦力；重力豎直向下，地面的支持力豎直向上，所以連桿乙、丙對(duì)輪軸的合力一定不在豎直方向上，故AB錯(cuò)誤；C、飛機(jī)沿直線勻速飛行時(shí)輪子受到重力、連桿乙、丙對(duì)輪子的合力，總的合力為零，所以連桿乙、丙對(duì)輪子的合力與輪子的重力等大反向，其合力方向豎直向上，故C正確；D、輪子受到的重力的反作用力是輪子對(duì)地球的吸引力，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了受力分析以及共點(diǎn)力的平衡問題，關(guān)鍵是能夠?qū)︼w機(jī)的輪子進(jìn)行受力分析，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)分析連桿乙、丙對(duì)輪子的合力。5．（2021?浙江二模）如圖是遠(yuǎn)距離輸電的部分線路。A、B兩點(diǎn)分別為鐵塔與輸電線的連接點(diǎn)，輸電線質(zhì)量分布均勻，下列說法正確的是（）A．輸電線上電流相等時(shí)，輸電線越粗，在輸電線上消耗的電能越多 B．若A點(diǎn)高于B點(diǎn)，輸電線兩端的切線與豎直方向的夾角θA＜θB C．若A、B兩點(diǎn)等高，A、B兩端點(diǎn)對(duì)輸電線的彈力大小之和等于輸電線的重力 D．由于熱脹冷縮，夏季輸電線與豎直方向的夾角變小，輸電線兩端的彈力變大【分析】其他條件一定時(shí)，輸電線越粗，輸電線的電阻越小，根據(jù)焦耳定律，輸電線上消耗的電能越少；若A點(diǎn)高于B點(diǎn)，對(duì)兩邊導(dǎo)線進(jìn)行受力分析，再結(jié)合平衡條件列式，即可比較θA與θB的大小關(guān)系；由于A、B兩端點(diǎn)對(duì)輸電線的彈力并不是豎直向上，故其大小之和不等于輸電線的重力；由于熱脹冷縮，夏季輸電線與豎直方向的夾角變小，對(duì)輸電線整體受力分析，結(jié)合平衡條件列式分析輸電線兩端的彈力變化情況。【解答】解：A、輸電線上電流相等時(shí)，