2024八年級數(shù)學(xué)上冊第二章實數(shù)7二次根式第2課時二次根式的計算課件新版北師大版

7二次根式第2課時二次根式的計算1.通過熟練掌握二次根式的四則運算的算理，可以對二次根式進行準(zhǔn)確的計算，提高運算能力．2．通過靈活運用二次根式的四則運算解決問題，發(fā)展學(xué)生探究能力．3．通過增強學(xué)生的符號、應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、合情推理及表達(dá)能力．重點難點舊識回顧1．二次根式的定義是什么？2．最簡二次根式的定義是什么？一般地，形如

(a≥0)的式子叫做二次根式一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式情境導(dǎo)入

兩個正方形的周長和為：問題導(dǎo)入

例題導(dǎo)入

1.請同學(xué)們閱讀課本43－44頁內(nèi)容思考：①二次根式的乘法法則和除法法則是什么？②例3各題分別運用了什么法則？(1)乘法法則，(2)乘法和除法法則，(3)除法法則問題1：你能直接寫出下列式子的結(jié)果嗎？(1)3x2＋4x2＝________；(2)x2＋3x2＋y＝________．7x2

4x2＋y不能，因為它們都是最簡二次根式，被開方數(shù)不相同，所以不能合并小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．乘法法則：

(a≥0，b≥0)，即兩個二次根式相乘，根指數(shù)不變，只把被開方數(shù)相乘．知識點1：二次根式的乘除(重點)注意：(1)在運用二次根式的乘法法則進行運算時，一定要注意：公式中a，b都必須是非負(fù)數(shù)；注意：(1)在進行二次根式的除法運算時，對于公式中被開方數(shù)a、b的取值范圍應(yīng)特別注意，a≥0，b>0，因為b在分母上，故b不能為0；(2)運用二次根式的除法法則，可將分母中的根號去掉，二次根式的運算結(jié)果要盡量化簡，最后結(jié)果中分母不能帶根號．二次根式的加減實質(zhì)就是合并同類二次根式，即先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把其中的同類二次根式進行合并．對于不能合并的二次根式，仍要寫到結(jié)果中．知識點2：二次根式的加減(重點)說明：(1)在進行二次根式的加減運算時，整式加減運算中的交換律、結(jié)合律及去括號、添括號法則仍然適用．(2)二次根式加減運算的步驟：①將每個二次根式都化簡成最簡二次根式；②判斷哪些二次根式是同類二次根式，把同類的二次根式結(jié)合為一組；③合并同類二次根式．二次根式的混合運算是對二次根式的乘除及加減運算法則的綜合運用．知識點3：二次根式的混合運算(難點)注意：(1)二次根式的混合運算順序與實數(shù)中的運算順序一樣，先乘方，后乘除，最后算加減，有括號要先算括號里面的；(2)在實數(shù)運算和整式運算中的運算律和乘法公式在二次根式的運算中仍然適用；(3)二次根式混合運算的結(jié)果要寫成最簡形式．題型一二次根式的乘除題型二二次根式的加減A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間題型三二次根式的混合運算C

A．0<p<1B．1<p<2C．2<p<3D