14.1 平方根 同步練習(xí)

第十四章實(shí)數(shù)14.1平方根基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1平方根與開(kāi)平方1.(2023山東萊州期末)144的平方根是±12的數(shù)學(xué)表達(dá)式是()A.144=12 B.144=±12 C.±144=±12 D.±144=122.(2023浙江寧波鄞州咸祥中學(xué)評(píng)估)平方根是±13的數(shù)是A.13 B.16 C.193.(2023浙江桐鄉(xiāng)期中)平方根等于本身的數(shù)是()A.-1 B.0 C.1 D.0，±14.求下列各數(shù)的平方根.(1)64； (2)0.16； (3)2014； (4)(-15)25.(2023陜西西安二十三中月考)求下列各式中x的值.(1)9x2-25=0； (2)(x-1)2=36.知識(shí)點(diǎn)2算術(shù)平方根6.(2022甘肅蘭州中考)計(jì)算：4=()A.±2 B.2 C.±2 D.27.-0.5可以表示()A.0.5的平方根 B.0.5的負(fù)的平方根C.-0.5的算術(shù)平方根 D.-0.5的平方根8.(2023河南方城六校聯(lián)考第二次月考)下列語(yǔ)句中正確的是()A.81的平方根是9 B.81的算術(shù)平方根是±9C.81的算術(shù)平方根是±3 D.81的算術(shù)平方根是39.若a+2是16的一個(gè)平方根，則a的值為.

10.求下列各式的值.(1)10000； (2)-144； (3)25121； (4)-0.0001； (5)±4911.(2023陜西西安高陵期中)電流通過(guò)導(dǎo)線時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量，且滿足Q=I2Rt，其中Q為產(chǎn)生的熱量(單位：J)，I為電流(單位：A)，R為導(dǎo)線電阻(單位：Ω)，t為通電時(shí)間(單位：s)，若導(dǎo)線電阻為5Ω，2s時(shí)間導(dǎo)線產(chǎn)生90J的熱量，求電流是多少.12.(2023江蘇蘇州實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)已知±5是2a-1的平方根，3是3a+2b-3的算術(shù)平方根，求a+2b的平方根.[變式一]已知a-7和2a+1是一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)不相等的平方根，求這個(gè)正數(shù)x的算術(shù)平方根.[變式二]已知2a-1的平方根是±3，2a-b的算術(shù)平方根是2，求2a+2b-1的平方根.能力提升全練13.(2022四川攀枝花中考)2的平方根是()A.2 B.±2 C.2 D.±214.(2021四川涼山州中考)81的平方根是()A.9 B.±9 C.3 D.±315.(2022四川涼山州中考)化簡(jiǎn)：(-2)2=A.±2 B.-2 C.4 D.216.(2023河北保定競(jìng)秀期中)下列說(shuō)法正確的是()A.4是8的算術(shù)平方根 B.25的平方根是5C.-5是25的算術(shù)平方根 D.-3沒(méi)有平方根17.(2021河北中考)與32-2A.3-2+1 B.3+2-1 C.3+2+1 D.3-2-118.(2022河北灤南期中)如果一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)不同的平方根是2x-2和6-3x，那么這個(gè)正數(shù)a的值為()A.4 B.6 C.12 D.3619.(2020湖北荊州中考)若單項(xiàng)式2xmy3與3xym+n是同類(lèi)項(xiàng)，則2m+n的值為素養(yǎng)探究全練20.(2023陜西西安第一階段段考)(1)觀察：0.07≈0.2646，則7≈2.646，700≈26.46，……，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向__________移動(dòng)____________位；

(2)應(yīng)用：已知0.03≈0.1732，則3≈，300≈.

第十四章實(shí)數(shù)14.1平方根答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.C2.C∵±132=19，∴平方根是3.B本題容易將1也包括在內(nèi)，忽略一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根.-1沒(méi)有平方根，0的平方根是0，1的平方根是±1，故選B.4.解析(1)因?yàn)?±8)2=64，所以64的平方根是±8，即±64=±8.(2)因?yàn)?±0.4)2=0.16，所以0.16的平方根是±0.4，即±0.16=±0.4.(3)因?yàn)?014=814所以2014的平方根是±92，即±2014(4)因?yàn)?-15)2=225，且(±15)2=225，所以(-15)2的平方根是±15，即±(-15)2=5.解析(1)9x2-25=0，移項(xiàng)，得9x2=25，兩邊都除以9，得x2=259由平方根的定義，得x=±53(2)(x-1)2=36，由平方根的定義，得x-1=±6，所以x=7或x=-5.6.B利用算術(shù)平方根的性質(zhì)可知4=7.B∵0.5的平方根為±0.5，∴-0.5表示0.5的負(fù)的平方根.故選B.8.D81的平方根是±3，故A錯(cuò)誤；81的算術(shù)平方根是3，故B、C錯(cuò)誤；D正確.故選D.9.答案0或-4解析16=4，所以16的平方根為±2，所以a+2=2或a+2=-2，所以a=0或a=-4.10.解析(1)10000=100.(2)?(3)25121(5)±4981=±711.解析由題意可得R=5，t=2，Q=90，∴90=I2×5×2，∴I2=9，∴I=3.(負(fù)值不符合實(shí)際情況，已舍去)∴電流是3A.12.解析∵±5是2a-1的平方根，∴2a-1=(±5)2，∴2a-1=5，解得a=3，∵3是3a+2b-3的算術(shù)平方根，∴3a+2b-3=9，解得b=32當(dāng)a=3，b=32時(shí)，a+2b=6∴a+2b的平方根為±6.[變式一]解析∵a-7和2a+1是一個(gè)正數(shù)x的平方根，∴2a+1+a-7=0，解得a=2，∴2a+1=5，∴x=52=25.∴正數(shù)x的算術(shù)平方根為5.[變式二]解析∵2a-1的平方根是±3，2a-b的算術(shù)平方根是2，∴2a-1=9，2a-b=4，∴a=5，b=6，∴2a+2b-1=2×5+2×6-1=21.∴2a+2b-1的平方根是±21.能力提升全練13.D因?yàn)?±2)2=2，所以2的平方根是±2，故選D.14.D∵81=9，9的平方根是±3，∴81的平方根是±3，故選D.15.D(-2)2=16.D4是16的算術(shù)平方根，因此選項(xiàng)A說(shuō)法錯(cuò)誤；25的平方根是±5，因此選項(xiàng)B說(shuō)法錯(cuò)誤；5是25的算術(shù)平方根，因此選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤；-3沒(méi)有平方根，因此選項(xiàng)D說(shuō)法正確.故選D.17.A32-22-1218.D由題意得2x-2+6-3x=0，解得x=4.當(dāng)x=4時(shí)，2x-2=6