第十六章 logistic回歸課件

LogisticregressionLogistic回歸第十六章logistic回歸

第一節(jié).非條件logistic回歸第二節(jié).條件logistic回歸第三節(jié).應(yīng)用及其注意事項第十六章logistic回歸

醫(yī)學研究中常碰到應(yīng)變量的可能取值僅有兩個（即二分類變量），如發(fā)病與未發(fā)病、陽性與陰性、死亡與生存、治愈與未治愈、暴露與未暴露等，顯然這類資料不滿足多元（重）回歸的條件什么情況下采用Logistic回歸第十六章logistic回歸

Brown(1980)在術(shù)前檢查了53例前列腺癌患者，擬用年齡(AGE)、酸性磷酸酯酶(ACID)兩個連續(xù)型的變量，X射線(X_RAY)、術(shù)前探針活檢病理分級(GRADE)、直腸指檢腫瘤的大小與位置(STAGE)三個分類變量與手術(shù)探查結(jié)果變量NODES（1、0分別表示癌癥淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移與未轉(zhuǎn)移

）建立淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移的預(yù)報模型。實例第十六章logistic回歸（一）53例接受手術(shù)的前列腺癌患者情況

第十六章logistic回歸（二）26例冠心病病人和28例對照進行病例

對照研究

第十六章logistic回歸26例冠心病病人和28例對照者進行病例

對照研究

第十六章logistic回歸一、logistic回歸模型

第十六章logistic回歸概率預(yù)報模型

第十六章logistic回歸二、模型的參數(shù)估計

Logistic回歸參數(shù)的估計通常采用最大似然法(maximumlikelihood，ML)。最大似然法的基本思想是先建立似然函數(shù)與對數(shù)似然函數(shù)，再通過使對數(shù)似然函數(shù)最大求解相應(yīng)的參數(shù)值，所得到的估計值稱為參數(shù)的最大似然估計值。

第十六章logistic回歸參數(shù)估計的公式

第十六章logistic回歸三、回歸參數(shù)的假設(shè)檢驗

第十六章logistic回歸優(yōu)勢比及其可信區(qū)間

第十六章logistic回歸標準化回歸參數(shù)用于評價各自變量對模型的貢獻大小第十六章logistic回歸SAS程序第十六章logistic回歸TheLOGISTICProcedure

AnalysisofMaximumLikelihoodEstimates

第十六章logistic回歸

預(yù)報模型

第十六章logistic回歸TheLOGISTICProcedure

AnalysisofMaximumLikelihoodEstimates

第十六章logistic回歸

預(yù)報模型

第十六章logistic回歸四、回歸參數(shù)的意義

當只有一個自變量時，以相應(yīng)的預(yù)報概率為縱軸，自變量為橫軸，可繪制出一條S形曲線?；貧w參數(shù)的正負符號與絕對值大小，分別決定了S形曲線的方向與形狀第十六章logistic回歸第十六章logistic回歸優(yōu)勢比改變exp(bj)個單位第十六章logistic回歸第十六章logistic回歸第十六章logistic回歸五、整個回歸模型的假設(shè)檢驗

第十六章logistic回歸似然比檢驗（likelihoodratiotest）第十六章logistic回歸ROC曲線模型評價第十六章logistic回歸ROC曲線模型評價圖16-2Logistic回歸預(yù)報能力的ROC曲線第十六章logistic回歸六、logistic逐步回歸（變量篩選）MODEL語句加入選項“

SELECTION=STEPWISESLE=0.10SLS=0.10;”常采用似然比檢驗：決定自變量是否引入或剔除。第十六章logistic回歸模型中有X5、X6、X8，

看是否引入X1模型含X5、X6、X8的模型的負二倍對數(shù)似然為：＝50.402模型含X1、X5、X6、X8的模型的負二倍對數(shù)似然為：＝46.224第十六章logistic回歸第二節(jié).條件logistic回歸

第十六章logistic回歸條件似然函數(shù)

第十六章logistic回歸1:3配對的例子

第十六章logistic回歸1:2配對的例子

第十六章logistic回歸表16-7條件logistic回歸的SAS程序

第十六章logistic回歸結(jié)果

第十六章logistic回歸

第三節(jié)應(yīng)用及其注意事項應(yīng)變量為（二項）分類的資料（預(yù)測、判別、危險因素分析等等）第十六章logistic回歸

注意事項分類自變量的啞變量編碼為了便于解釋，對二項分類變量一般按0、1編碼，一般以0表示陰性或較輕情況，而1表示陽性或較嚴重情況。如果對二項分類變量按+1與-1編碼，那么所得的，容易造成錯誤的解釋。第十六章logistic回歸西、中西、中三種療法啞變量化

原資料姓名性別年齡療法張山150中西李四120西王五018中劉六070中趙七135中西孫八029西啞變量化姓名性別年齡X1X2張山15001李四12010王五01800劉六07000趙七13501孫八02910第十六章logistic回歸

注意事項2.自變量的篩選不同的篩選方法有時會產(chǎn)生不同的模型。實際工作中可同時采用這些方法，然后根據(jù)專業(yè)的可解釋性、模型的節(jié)約性和資料采集的方便性等，決定采用何種方法的計算結(jié)果。第十六章logistic回歸

注意事項3.交互作用交互作用的分析十分復雜，應(yīng)根據(jù)臨床意義與實際情況酌情使用。第十六章logistic回歸

注意事項4.多分類logistic回歸心理疾病分為精神分裂癥、抑郁癥、神經(jīng)官能癥等（名義變量nominalvariables)；療效評價分為無效、好轉(zhuǎn)、顯效、痊愈(有序變量ordinalvariables)。

參見第17章應(yīng)變量第十六章logistic回歸SPSS軟件計算Analyze

Regression

BinaryLogistic…

Dependent:y

Covariates:x1~x8Method:ForwardWardSave…——

PredictedValues

Probabilities

GroupmembershipOption——

CIforexp95%ProbabilityforStepwiseEntry:0.1Removal0.15第十六章logistic回歸DATAsamp16_1;INPUTx_raygradestageageacidnodes;CARDS;......;PROC

LOGISTICDESCENDING;MODELnodes=x_raygradestageageacid/RISKLIMITS;OUTPUTOUT=predPROB=pred;PROC

PRINTDATA=pred;RUN;第十六章logistic回歸TheSASSystem22:07Monday,November29,20051TheLOGISTICProcedureModelInformationDataSetWORK.SAMP16_1ResponseVariablenodesNumberofResponseLevels2NumberofObservations53ModelbinarylogitOptimizationTechniqueFisher'sscoringResponseProfileOrderedTotalValuenodesFrequency11202033Probabilitymodeledisnodes=1.第十六章logistic回歸ModelConvergenceStatusConvergencecriterion(GCONV=1E-8)satisfied.ModelFitStatisticsInterceptInterceptandCriterionOnlyCovariatesAIC72.25260.126SC74.22271.948-2LogL70.25248.126TestingGlobalNullHypothesis:BETA=0TestChi-SquareDFPr>ChiSqLikelihoodRatio22.126450.0005Score19.451450.0016Wald13.140650.0221第十六章logistic回歸TheSASSystem22:07Monday,November29,20052TheLOGISTICProcedureAnalysisofMaximumLikelihoodEstimatesStandardWaldParameterDFEstimateErrorChi-SquarePr>ChiSqIntercept10.06183.45990.00030.9857x_ray12.04530.80726.42080.0113grade10.76140.77080.97590.3232stage11.56410.77404.08350.0433age1-0.06930.05791.43200.2314acid10.02430.01323.42300.0643第十六章logistic回歸TheSASSystem22:07Monday,November29,20052TheLOGISTICProcedureAnalysisofMaximumLikelihoodEstimatesStandardWaldParameterDFEstimateErrorChi-SquarePr>ChiSqIntercept10.06183.45990.00030.9857x_ray12.04530.80726.42080.0113grade10.76140.77080.97590.3232stage11.56410.77404.08350.0433age1-0.06930.05791.43200.2314acid10.02430.01323.42300.0643OddsRatioEstimatesPoint95%WaldEffectEstimateConfidenceLimitsx_ray7.7321.58937.614grade2.1410.4739.700stage4.7781.04821.783age0.9330.8331.045acid1.0250.9991.051第十六章logistic回歸AssociationofPredictedProbabilitiesandObservedResponsesPercentConcordant84.5Somers'D0.694PercentDiscordant15.2Gamma0.696PercentTied0.3Tau-a0.332Pairs660c0.847WaldConfidenceIntervalforAdjustedOddsRatiosEffectUnitEstimate95%ConfidenceLimitsx_ray1.00007.7321.58937.614grade1.00002.1410.4739.700stage1.00004.7781.04821.783age1.00000.9330.8331.045acid1.00001.0250.9991.051第十六章logistic回歸Obsnox_raygradestageageacidnodes_LEVEL_pred110