初一數(shù)學(xué)(人教版)角(三)-1教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號(hào)2020QJ07SXRJ074學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七學(xué)期秋季課題角(三)教科書書名：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（七年級(jí)上冊(cè)）出版社：人民教育出版社出版日期：2019年10月教學(xué)人員姓名單位授課教師張慧艷北京市三帆中學(xué)指導(dǎo)教師刁衛(wèi)東北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.理解角的平分線概念及三種語言表示；2.會(huì)用量角器或折紙作出角的平分線；3.能運(yùn)用角平分線進(jìn)行角度的相關(guān)計(jì)算和證明.教學(xué)重點(diǎn)：角的平分線概念及三種語言表示；教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用角平分線進(jìn)行角度的相關(guān)計(jì)算和證明.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)類比線段的中點(diǎn)，如圖，如果∠1＝∠2，思考：射線OB與∠AOC的位置關(guān)系？定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線.注意：角平分線是一條射線.你能用符號(hào)表示圖中每個(gè)角之間的關(guān)系嗎？用法一：因?yàn)镺C平分∠AOB

所以∠1＝∠2＝∠AOB∠AOB＝2∠1＝2∠2（角平分線定義）用法二：因?yàn)椤?＝∠2

或∠1＝∠AOB

或∠AOB＝2∠1 所以O(shè)C平分∠AOB（角平分線定義）類似角的平分線，還有角的三等分線，思考：如何能得到一個(gè)角的平分線呢？方法一:利用量角器畫角分線方法二:通過折紙作角平分線.例1如圖，已知OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，若∠COD=25o，求∠AOB的度數(shù).解：因?yàn)樯渚€OC，OD分別是∠AOB，∠BOC的角平分線，所以∠AOB=2∠BOC，∠BOC=2∠COD，因?yàn)椤螩OD=25o，所以∠BOC=2∠COD=50o，∠AOB=2∠BOC=100o.例2如圖，∠AOB＝128°，OC在∠AOB的內(nèi)部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù).解：因?yàn)镺D平分∠AOC，OE平分∠BOC，所以，,所以∠DOE=∠COD＋∠COE=,因?yàn)椤螦OB=128°，所以∠DOE===64°.例3如圖，∠AOB是直角，∠BOC=α，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù).解：因?yàn)镺D平分∠AOC，OE平分∠BOC，所以∠COD=，∠COE=,所以∠DOE=∠COD－∠COE=－==,所以∠AOB=90°，所以∠DOE=90°=45°.例4如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，∠BOC=50°，OE平分∠BOC，OF為OE的反向延長線.

（1）求∠2，∠3的度數(shù)；

（2）OF平分∠AOD嗎？解：（1）因?yàn)橹本€AB，CD交于點(diǎn)O，所以∠COD=180°，因?yàn)椤螧OC=50°，所以∠2=∠COD－∠BOC=180°－50°=130°因?yàn)镺E平分∠BOC，所以∠1==50°=25°，因?yàn)镺F為OE的反向延長線，所以∠EOF=180°，所以∠3=∠EOF－∠1－∠2=180°－25°－130°=25°，（2）因?yàn)锳B是直線，所以∠AOB=180°，所以∠4=∠AOB－∠2－∠3=180°－130°－25°=25°，所以∠4=∠3，所以O(shè)F平分∠AOD.課堂小結(jié)請(qǐng)學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課學(xué)習(xí)的體會(huì)和收獲知識(shí)：角的平分線的定義及其三種語言表示數(shù)學(xué)思想方法：類比課后拓展如圖，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，已知任意三角形的內(nèi)角和為180°，若∠A=60°，求∠O的度數(shù).解：因?yàn)锽O平分∠ABC，CO平分∠ACB，所以∠1=，∠2=,因?yàn)槿我馊切蔚膬?nèi)角和為180°，所以∠A＋∠ABC＋∠ACB=180°，∠O＋∠1＋∠2=180°