章末質(zhì)量檢測(六)

章末質(zhì)量檢測(六)統(tǒng)計(jì)學(xué)初步考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是()A．在某年明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬張為一個(gè)開獎(jiǎng)組，通過隨機(jī)抽取的方式確定號碼的后四位為2709的為三等獎(jiǎng)B．某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，檢驗(yàn)其質(zhì)量是否合格C．某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見D．用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)2．某班對八校聯(lián)考成績進(jìn)行分析，利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí)，先將70個(gè)同學(xué)按01，02，03，…，70進(jìn)行編號，然后從隨機(jī)數(shù)表第9行第9列的數(shù)開始向右讀，則選出的第7個(gè)個(gè)體是()(注：如表為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行)63016378591695556719981050717512867358074439523879(第8行)33211234297864560782524207443815510013429966027954(第9行)A．07B．44C．15D．513．一個(gè)容量100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表組別(0，10](10，20](20，30](30，40](40，50](50，60](60，70]頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在(10，40]上的頻率為()A．0.13B．0.39C．0.52D．0.644．某寵物商店對30只寵物狗的體重(單位：千克)作了測量，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了頻率分布直方圖如下圖所示，則這30只寵物狗體重(單位：千克)的平均值大約為()A．15.5B．15.6C．15.7D．165．“幸福感指數(shù)”是指某個(gè)人主觀地評價(jià)他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標(biāo)，常用區(qū)間[0，10]內(nèi)的一個(gè)數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意度越高．現(xiàn)隨機(jī)抽取10位嘉祥縣居民，他們的幸福感指數(shù)為3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.則這組數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是()A．7.5B．8C．8.5D．96.為了解疫情防控延遲開學(xué)期間全區(qū)中小學(xué)線上教學(xué)的主要開展形式，某課題組面向各學(xué)校開展了一次隨機(jī)調(diào)查，并繪制得到如下統(tǒng)計(jì)圖，則采用“直播＋錄播”方式進(jìn)行線上教學(xué)的學(xué)校占比約為()A．22.5%B．27.5%C．32.5%D．37.5%7．對某種電子元件使用壽命跟蹤調(diào)查，所得樣本的頻率分布直方圖如圖．由圖可知，這一批電子元件中壽命的85%分位數(shù)為()A．500hB．450hC．350hD．550h8.PM2.5是空氣質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35μg/m3以下空氣質(zhì)量為一級，在35μg/m3～75μg/m3之間空氣質(zhì)量為二級，在75μg/m3以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．如圖是某地11月1日到10日PM2.5日均值(單位：μg/m3)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則下列敘述不正確的是()A．從5日到9日，PM2.5日均值逐漸降低B．這10天的PM2.5日均值的中位數(shù)是45C．這10天中PM2.5日均值的平均數(shù)是49.3D．從這10天的日均PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出一天的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量為一級的概率是eq\f(2,5)二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．)9．下列選項(xiàng)中，抽樣方法不是簡單隨機(jī)抽樣的是()A．從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個(gè)點(diǎn)作為樣本B．可口可樂公司從倉庫中的1000箱可樂中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查C．某連隊(duì)從200名戰(zhàn)士中挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險(xiǎn)救災(zāi)活動(dòng)D．從10個(gè)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)10個(gè)已編號)10．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是()A．調(diào)查某市中小學(xué)生每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)間B．某幼兒園中有位小朋友得了手足口病，對此幼兒園中的小朋友進(jìn)行檢查C．農(nóng)業(yè)科技人員調(diào)查今年麥穗的單穗平均質(zhì)量D．調(diào)查某快餐店中8位店員的生活質(zhì)量情況11.2020年2月8日，在韓國首爾舉行的四大洲花樣滑冰錦標(biāo)賽雙人自由滑比賽中，中國組合隋文靜/韓聰以總分217.51分拿下四大洲賽冠軍，這也是他們第六次獲得四大洲冠軍．中國另一對組合彭程/金楊以213.29分摘得銀牌．花樣滑冰錦標(biāo)賽有9位評委進(jìn)行評分，首先這9位評委給出某對選手的原始分?jǐn)?shù)，評定該隊(duì)選手的成績時(shí)從9個(gè)原始成績中去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評分，則7個(gè)有效評分與9個(gè)原始評分相比，可能變化的數(shù)字特征是()A．中位數(shù)B．平均數(shù)C．方差D．極差12．某市教體局對全市高三年級的學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，他們的身高都處在A，B，C，D，E五個(gè)層次內(nèi)，根據(jù)抽樣結(jié)果得到統(tǒng)計(jì)圖表，則下面敘述正確的是()A．樣本中女生人數(shù)多于男生人數(shù)B．樣本中B層次人數(shù)最多C．樣本中E層次男生人數(shù)為6人D．樣本中D層次男生人數(shù)多于女生人數(shù)三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分．請把正確答案填在題中橫線上)13．福利彩票“雙色球”中紅球的號碼可以從01，02，03，…，32，33，這33個(gè)兩位號碼中選取，小明利用如圖所示的隨機(jī)數(shù)表選取紅色球的6個(gè)號碼，選取方式是從第1行第9個(gè)數(shù)字開始，從左到右依次選取2個(gè)數(shù)字，則第四個(gè)被選中的紅色球號碼是________．8147236863931790126986816293506891337585123985163235924622541002784982188670480546881519204914.某工廠有A，B，C三個(gè)車間，A車間有600人，B車間有500人．若通過比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法得到一個(gè)樣本量為30的樣本，其中B車間10人，則樣本中C車間的人數(shù)為________．15．在某次綜合素質(zhì)測試中，共設(shè)有40個(gè)考場，每個(gè)考場30名考生．在考試結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)了他們的成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖．估計(jì)這40個(gè)考場成績的中位數(shù)是________．16．某校為了普及“一帶一路”知識，舉行了一次知識競賽，滿分10分，有10名同學(xué)代表班級參加比賽，已知學(xué)生得分均為整數(shù)，比賽結(jié)束后統(tǒng)計(jì)這10名同學(xué)得分情況如折線圖所示，則這10名同學(xué)成績的極差為________，80%分位數(shù)是________．四、解答題(本題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．(本小題滿分10分)某工廠生產(chǎn)銷售了30雙皮鞋，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：鞋的尺碼eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cm))2222.52323.52424.525銷售量(雙)12414531(1)計(jì)算30雙鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)從實(shí)際出發(fā)，問題(1)中的三種統(tǒng)計(jì)特征量對指導(dǎo)生產(chǎn)有無意義？18．(本小題滿分12分)支付也稱為移動(dòng)支付(MobilePayment)，是當(dāng)今社會(huì)比較流行的一種付款方式．某金融機(jī)構(gòu)為了了解移動(dòng)支付在大眾中的熟知度，對15～65歲的人群做了問題為“你會(huì)使用移動(dòng)支付嗎？”的隨機(jī)抽樣調(diào)查，把回答“會(huì)”的100個(gè)人按照年齡分成5組，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖．組數(shù)第1組第2組第3組第4組第5組分組eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(15，25))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(25，35))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(35，45))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(45，55))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(55，65))頻數(shù)x35y123(1)求x，a的值；(2)若從第1，3組中用分層抽樣的方法抽取5人，求兩組中分別抽取的人數(shù)．19．(本小題滿分12分)某城市100戶居民的月平均用電量(單位：千瓦時(shí))，以eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(160，180))，eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(180，200))，eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(200，220))，eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(220，240))，eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(240，260))，eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(260，280))，eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(280，300))分組的頻率分布直方圖如圖．(1)求直方圖中x的值；(2)在月平均用電量為eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(220，240))，eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(240，260))，eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(260，280))的三組用戶中，用分層抽樣的方法抽取10戶居民，則月平均用電量在eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(240，260))的用戶中應(yīng)抽取多少戶？20.(本小題滿分12分)2020年初新冠病毒疫情爆發(fā)，全國范圍開展了“停課不停學(xué)”的線上教學(xué)活動(dòng)．哈六中數(shù)學(xué)組積極研討網(wǎng)上教學(xué)策略：先采取甲、乙兩套方案教學(xué)，并對分別采取兩套方案教學(xué)的班級的7次線上測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如圖所示：(1)請?zhí)顚懴卤?要求寫出計(jì)算過程)；平均數(shù)方差甲乙(2)從下列兩個(gè)不同的角度對這次方案選擇的結(jié)果進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看(分析哪種方案的成績更好)；②從折線圖上兩種方案的走勢看(分析哪種方案更有潛力).21．(本小題滿分12分)為了解學(xué)生的周末學(xué)習(xí)時(shí)間(單位：小時(shí))，高一年級某班班主任對本班40名學(xué)生某周末的學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)整理繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)直方圖所提供的信息：(1)求該班學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時(shí)間不少于20小時(shí)的人數(shù)；(2)估計(jì)這40名同學(xué)周末學(xué)習(xí)時(shí)間的25%分位數(shù)；(3)如果用該班學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時(shí)間作為樣本去推斷該校高一年級全體學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時(shí)間，這樣推斷是否合理？說明理由．22．(本小題滿分12分)某公司計(jì)劃購買1臺機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰．機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購買這種零件作為備件，每個(gè)200元．在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購買，則每個(gè)500元．現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)