(新)人教版七年級數(shù)學《有理數(shù)的乘方》說課稿

（新）人教版七年級數(shù)學《有理數(shù)的乘方》說課稿PAGEPAGE7課題：《有理數(shù)的乘方》第一課時(說課稿)說課教師：XXX教材：人教版七年級上冊第一章各位領導、老師，您們好！我是XXX中學的數(shù)學教師，XXX，我說課的內(nèi)容是人教版七年級數(shù)學上冊第一章《有理數(shù)》的第5節(jié)——“有理數(shù)的乘方”第一課時。教材分析

1.教材的地位與作用:有理數(shù)的乘方是七年級上學期第一章第五節(jié)的教學內(nèi)容，是有理數(shù)的一種基本運算，從教材編排的結(jié)構(gòu)上看，共需要3個課時，本節(jié)課為第一課時，它是在學生學習了有理數(shù)的加、減、乘、除運算的基礎上來學習的?！坝欣頂?shù)的乘方”是對有理數(shù)乘法運算中“求幾個相同因數(shù)的積”這一特殊運算的新的定義，是學習科學記數(shù)法和數(shù)的開方的基礎，起到承上啟下的作用。所以，這一節(jié)課的內(nèi)容在本章中占有十分重要的地位。2．教學目標（1）知識技能目標：讓學生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算；（2）素質(zhì)能力目標：讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生與發(fā)展過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想；培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納、概括與動手操作的能力。3、教學重難點教學重點：理解有理數(shù)乘方的意義；會進行有理數(shù)乘方的運算。理由：“有理數(shù)的乘方”是對有理數(shù)乘法運算中“求幾個相同因數(shù)的積”這一特殊運算的新的定義，是學習科學記數(shù)法和數(shù)的開方的基礎。教學難點：透徹理解乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)這幾個概念的意義及相互關系。理由：這節(jié)課教學內(nèi)容特點是概念多，對于抽象思維能力較弱的初一級學生來說，透徹理解乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)這幾個概念的意義及相互關系仍有一定的難度。二、說教法數(shù)學概念是數(shù)學知識的基礎，是數(shù)學教材結(jié)構(gòu)的最基本的因素，是數(shù)學思想與方法的載體。正確理解數(shù)學概念，是掌握數(shù)學基礎知識的前提。我借助多媒體輔助教學，采取如下教法:用情景導入法讓學生感受引入概念的必要性。用講授法講清概念的形成過程，剖析概念的實質(zhì)。用討論法激起學生對知識更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移。用練習法使學生對概念的理解更深刻、更透徹。三、說學法本節(jié)課學法指導上著重引導學生通過觀察、比較、分析、歸納、概括來研究規(guī)律性問題，同時，鼓勵學生自主探索，解決問題。四、說教學過程教學環(huán)節(jié)教學過程設計意圖導入新課一、創(chuàng)設問題情境提出問題：在小學，我們學習了乘法運算，有這樣一種特殊加法，它的每個加數(shù)都相同，例如：，我們用一種新的運算——乘法，把它簡單地表示為，的運算結(jié)果叫做“和”，當我們把它用乘法簡單地表示為時，它的運算結(jié)果叫做“積”?，F(xiàn)在，在有理數(shù)計算中，也有這樣一種特殊乘法，它的每個因數(shù)都相同，例如：，怎樣用一種新的運算來簡單地表示？這種新運算的結(jié)果是什么？創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生思維，讓學生感受引入概念的必要性，激發(fā)學生參與探索的熱情。講授新課講授新課講授新課講講授新課二、講授概念1、通過實例，引出乘方的概念邊長為的正方形的面積是，棱長為的正方體的體積是簡記作，讀作的二次方（或的平方）；簡記作，讀作的三次方（或的立方）．一般地，個相同的因數(shù)相乘，即，記作，讀作的次方．求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。指數(shù)指數(shù)底數(shù)（指數(shù)的位置記在的右上角）例如可以簡記為，讀作三的四次方，其中，相同的因數(shù)3叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)4叫做指數(shù)。因為，所以81是的運算結(jié)果，叫做冪。當看作的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪。例如，當看做3的4次方的結(jié)果時，也可讀作三的四次冪。特別的，例如，它表示，因為它的結(jié)果非常大，所以我們也可以把看做2的100次方的結(jié)果，讀作二的一百次冪。2、再次強調(diào)（1）（2）加加數(shù)加數(shù)加數(shù)加數(shù)和因數(shù)因數(shù)積因數(shù)因數(shù)因數(shù)因數(shù)積底數(shù)冪指數(shù)冪3、補充規(guī)定一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方。例如，5就是，指數(shù)1通常省略不寫。三、探索乘方的的符號規(guī)律1、例1計算；⑴⑵（3）引導學生根據(jù)乘方的意義分別把以上三個式子化成幾個相同因數(shù)的積的形式，再運用有理數(shù)的乘法法則進行計算。2、歸納：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：①當?shù)讛?shù)是負數(shù)時，它的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)。②當?shù)讛?shù)是正數(shù)時，它的任何次冪都是正數(shù)。③當?shù)讛?shù)是0時，它的任何正整數(shù)次冪都是0。3、鞏固練習：計算（課本第42頁練習第1題）=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶；=4\*GB2⑷=5\*GB2⑸；=6\*GB2⑹；=7\*GB2⑺；=8\*GB2⑻4、議一議，辨一辯：=1\*GB2⑴與底數(shù)、指數(shù)、表示的意義分別是什么？=2\*GB2⑵與、與底數(shù)分別是什么？結(jié)果相等嗎？通過第一題的議與辨，讓學生懂得在進行有理數(shù)的乘方運算時，應先明確底數(shù)和指數(shù)各自所處的位置及它們所表示的意義。通過第二題的議與辨，使學生懂得當?shù)讛?shù)是負數(shù)，在書寫它的乘方時一定要把整個負數(shù)（連同負號）用小括號括起來。同樣的，當?shù)讛?shù)是分數(shù)，在書寫它的乘方時一要把整個分數(shù)用小括號括起來。5、例2用計算器計算和6、熟悉操作：用計算器計算（課本第42頁練習第2題）=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶；=4\*GB2⑷四、進行混合運算1、明晰有理數(shù)混合運算的運算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。在教學中，我著重解讀“先乘方，再乘除，最后加減”這一運算順序：由乘法的意義我們知道，乘法是表示特殊加法（即每個加數(shù)都相同）的簡便方式，它是高于一般加法的一級運算，除法是乘法的逆運算，減法是加法的逆運算，因此當加減法與乘除法混合運算時，我們應先算乘除法。同樣的，由乘方的意義我們知道，乘方是表示特殊乘法（即每個因數(shù)都相同）的簡便方式，它是高于一般乘法的一級運算，因此當進行乘除法與乘方的混合運算時，我們應先算乘方。例如，在計算式子中，應先算，再用它的冪與相乘。2、應用舉例例3：計算（1）（2）引導學生確定每道題目的運算順序，回顧各種運算的運算法則、運算性質(zhì)，使學生系統(tǒng)地、完整地掌握這部分內(nèi)容。3、鞏固練習練習計算（課本第44頁練習）=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶；=4\*GB2⑷通過實例，用類比的方法得出乘方的概念。讓學生經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣過程，從中感受知識的發(fā)生與發(fā)展。通過具體例子，讓學生透徹理解乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)這幾個概念的意義，特別的，當看作的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪。通過兩組式子的比較，加深學生對乘法與特殊加法、乘方與特殊乘法的關系的理解，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。補充規(guī)定，為以后敘述問題帶來方便，如整式的次數(shù)、指數(shù)概念的推廣等。通過例題，得出有理數(shù)乘方的的符號規(guī)律。培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力。鞏固所學的知識，了解學生學習效果，發(fā)現(xiàn)和彌補教與學中的不足。讓學生透徹理解乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)這幾個概念的意義。并在學生的討論中，培養(yǎng)學生自主探索與合作交流的品質(zhì)。通過例題和練習教會學生操作手中計算器，用帶符號鍵進行乘方運算，培養(yǎng)學生動手操作的能力。通過有理數(shù)混合運算的教學，對有理數(shù)的運算做一小結(jié)。讓學生學會用有理數(shù)混合運算的運算順序解題。鞏固所學的知識，使新知識轉(zhuǎn)化成技能。培養(yǎng)學生正確應用所學知識解決問題能力。歸納小結(jié)求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。當看作的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪。一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方。2.有理數(shù)乘方的的符號規(guī)律①當?shù)讛?shù)是負數(shù)時，它的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)。②當?shù)讛?shù)是正數(shù)時，它的任何次冪都是正數(shù)。③當?shù)讛?shù)是0時，它的任何正整數(shù)次冪都是0。3.有理數(shù)混合運算的運算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。系統(tǒng)掌握本節(jié)課的知識，培養(yǎng)學生及時整理歸納知識的良好習慣。布置作業(yè)1、鞏固作業(yè)：課本第47頁習題1.5第1題、第2題、第3題。2、探究作業(yè)：課本第48頁習題1.5第11題、第12題。兩項作業(yè)的布置，目的分別在于落實知識技能目標、素質(zhì)能力目標。五、板書設計1.5.1有理數(shù)的乘方1.5.1有理數(shù)的乘方例1：計算；例1：計算；⑴⑵（3）例2：用計算器計算和例3：計算(1)(2)求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。當看作的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪。一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方。2.有理數(shù)乘方的的符號規(guī)律①當?shù)讛?shù)是負數(shù)時，它的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)。②當?shù)讛?shù)是正數(shù)時，它的任何次冪都是正數(shù)。③當?shù)讛?shù)是0時，它的任何正整數(shù)次冪都是0。3.有理數(shù)混合運算的運算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；（