第十一周 統(tǒng)計(jì)-高一數(shù)學(xué)人教B版(2019)必修第二冊(cè)周周測(cè)

第十一周統(tǒng)計(jì)——高一數(shù)學(xué)人教B版(2019)必修第二冊(cè)周周測(cè)學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題1．[2023春·高一·山西·月考]已知參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽的14人的成績(jī)分別為78，70，72，86，88，79，80，81，94，84，56，83，90，91，則這14人成績(jī)的第70百分位數(shù)是()A.84 B.85 C.86 D.871．答案：C解析：把成績(jī)按從小到大的順序排列為56，70，72，78，79，80，81，83，84，86，88，90，91，94.因?yàn)?，所以這14人成績(jī)的第70百分位數(shù)是86.故選C.2．某地區(qū)老年藝術(shù)團(tuán)由相聲隊(duì)、歌詠隊(duì)以及詩(shī)歌朗誦隊(duì)構(gòu)成，其中相聲隊(duì)有30人，歌詠隊(duì)有45人，現(xiàn)按分層隨機(jī)抽樣的方式從中抽取12人參加文藝匯演，其中詩(shī)歌朗誦隊(duì)被抽到6人，則該地區(qū)老年藝術(shù)團(tuán)的總?cè)藬?shù)為()A.90 B.120 C.140 D.1502．答案：D解析：方法一：設(shè)該地區(qū)老年藝術(shù)團(tuán)的總?cè)藬?shù)為x，由分層隨機(jī)抽樣的知識(shí)可知，，解得，故選D.方法二：抽取的12人中相聲隊(duì)、歌詠隊(duì)的人數(shù)之和與詩(shī)歌朗誦隊(duì)的人數(shù)相同，故所求總?cè)藬?shù)為.3．某射手在一次訓(xùn)練中五次射擊的成績(jī)分別為9.4，9.4，9.4，9.6，9.7，則該射手成績(jī)的極差和方差分別是()A.0.2，0.127 B.0.3，0.016 C.0.4，0.080 D.0.3，0.2163．答案：B解析：由題意得，該射手在一次訓(xùn)練中五次射擊的成績(jī)的極差為，平均值為，所以該射手成績(jī)的方差，故選B.4．“社?！币呀?jīng)走入了我們的生活，它包括養(yǎng)老保險(xiǎn)、醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)、工傷保險(xiǎn)、生育保險(xiǎn)，全年支出最重要的三項(xiàng)分別為養(yǎng)老保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)、工傷保險(xiǎn)，下圖是近五年三項(xiàng)社會(huì)保險(xiǎn)基金的收支情況，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.三項(xiàng)社會(huì)保險(xiǎn)基金在2020年以前收入為逐年遞增B.三項(xiàng)社會(huì)保險(xiǎn)基金在2020年以前支出為逐年遞增C.三項(xiàng)社會(huì)保險(xiǎn)基金在2016~2019年間收支并未出現(xiàn)“赤字”（收入低于支出）D.2020年三項(xiàng)社會(huì)保險(xiǎn)基金支出合計(jì)57580億元，比上年增加3088億元，約增長(zhǎng)6.7%4．答案：D解析：由條形圖可知，三項(xiàng)社會(huì)保險(xiǎn)基金在2020年以前收入為逐年遞增的，故A正確；三項(xiàng)社會(huì)保險(xiǎn)基金在2020年以前支出為逐年遞增的，故B正確；三項(xiàng)社會(huì)保險(xiǎn)基金在2016~2019年間收支并未出現(xiàn)“赤字”，故C正確；2020年三項(xiàng)社會(huì)保險(xiǎn)基金支出合計(jì)57580億元，比上年增加3088億元，約增長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤.故選D.5．[2023春·高一·內(nèi)蒙古阿拉善盟·期末]工廠為了了解某車間的生產(chǎn)效率，對(duì)該車間200名工人上月生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量（單位：件）進(jìn)行抽樣調(diào)查，整理得到如圖的頻率分布直方圖，則下列估計(jì)正確的為()①該車間工人上月產(chǎn)量的極差恰好為50件；②該車間約有120名工人上月產(chǎn)量低于65件；③該車間工人上月產(chǎn)量的平均數(shù)低于64件；④該車間工人上月產(chǎn)量的中位數(shù)低于63件.A.①③ B.①④ C.②③ D.②④5．答案：D解析：由頻率分布直方圖可知，該車間工人上月產(chǎn)量的極差大約為50件，故①不正確；上月產(chǎn)量低于65件的頻率為，所以，即該車間約有120名工人上月產(chǎn)量低于65件，故②正確；因?yàn)椋?，所以該車間工人上月產(chǎn)量的平均數(shù)為64件，故③不正確；設(shè)該車間工人上月產(chǎn)量的中位數(shù)為x件，則，解得，所以④正確.故選D.6．為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況，對(duì)該地農(nóng)戶家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是()A.該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬(wàn)元的農(nóng)戶比率估計(jì)為B.該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬(wàn)元的農(nóng)戶比率估計(jì)為C.估計(jì)該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過(guò)6.5萬(wàn)元D.估計(jì)該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬(wàn)元至8.5萬(wàn)元之間6．答案：C解析：由頻率分布直方圖知年收入低于4.5萬(wàn)元的農(nóng)戶比率估計(jì)為，故A正確；年收入不低于10.5萬(wàn)元的農(nóng)戶比率估計(jì)為，故B正確；該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值約為，故C錯(cuò)誤；年收入介于4.5萬(wàn)元至8.5萬(wàn)元之間的農(nóng)戶比率約為，故D正確.故選C.7．為了解學(xué)生體育鍛煉情況，宜春中學(xué)隨機(jī)抽取甲、乙兩個(gè)班級(jí)，對(duì)這兩個(gè)班級(jí)某一周內(nèi)每天的人均體育鍛煉時(shí)間（單位：min）進(jìn)行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的折線圖，下列說(shuō)法正確的是()A.班級(jí)乙該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的極差比班級(jí)甲的小B.班級(jí)甲該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)為72C.班級(jí)乙該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)為30D.班級(jí)甲該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的平均數(shù)比班級(jí)乙的大7．答案：C解析：由題意可知，班級(jí)甲的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列得30，35，55，65，70，70，72；班級(jí)乙的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列得30，30，35，65，83，88，90.對(duì)于選項(xiàng)A：班級(jí)甲的極差為，班級(jí)乙的極差為，所以班級(jí)乙該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的極差比班級(jí)甲的大，故A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B：班級(jí)甲該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)為65，故B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C：班級(jí)乙該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)為30，故C正確；對(duì)于選項(xiàng)D：班級(jí)甲的平均數(shù)，班級(jí)乙的平均數(shù)，所以班級(jí)甲該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的平均數(shù)比班級(jí)乙的小，故D錯(cuò)誤.故選C.8．[2023春·高二·陜西咸陽(yáng)·月考?？糫現(xiàn)有甲、乙兩組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)均由六個(gè)數(shù)組成，其中甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，方差為5，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，方差為3.若將這兩組數(shù)據(jù)混合成一組，則新的一組數(shù)據(jù)的方差為()A. B.4 C. D.58．答案：D解析：設(shè)甲組數(shù)據(jù)分別為、、、，乙組數(shù)據(jù)分別為、、、，甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，可得，方差為，可得，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，可得，方差為，可得，混合后，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為.故選：D.二、多項(xiàng)選擇題9．甲、乙兩組數(shù)據(jù)可以整理成如圖所示的莖葉圖，下列說(shuō)法正確的是()A.甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是86B.乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是77C.甲組數(shù)據(jù)的方差比乙組數(shù)據(jù)的方差大D.乙組數(shù)據(jù)的45%分位數(shù)是819．答案：ABCD解析：由莖葉圖知甲組的中位數(shù)為，故A正確；由莖葉圖知乙組的眾數(shù)為77，故B正確；甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，甲組數(shù)據(jù)的方差為，乙組數(shù)據(jù)的方差為，則甲組數(shù)據(jù)的方差比乙組數(shù)據(jù)的方差大，故C正確；因?yàn)?，所以乙組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是從小到大排列的第5個(gè)數(shù)，即為81，故D正確.故選ABCD.10．在某次高中學(xué)科競(jìng)賽中，4000名考生的參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，60分以下視為不及格，若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，則下列說(shuō)法中正確的是()A.成績(jī)?cè)趦?nèi)的考生人數(shù)最多 B.不及格的考生人數(shù)為1000C.考生競(jìng)賽成績(jī)的平均分約為70.5分 D.考生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)為75分10．答案：ABC解析：由頻率分布直方圖可得，成績(jī)?cè)趦?nèi)的頻率最高，因此考生人數(shù)最多，故A正確；由頻率分布直方圖可得，成績(jī)?cè)趦?nèi)的頻率為，因此不及格的人數(shù)為，故B正確；由頻率分布直方圖可得，平均分約為（分），故C正確；因?yàn)槌煽?jī)?cè)趦?nèi)的頻率為，在內(nèi)的頻率為0.3，所以中位數(shù)為，故D錯(cuò)誤.故選ABC.三、填空題11．已知總體的各個(gè)個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，21，且總體的中位數(shù)為10，若要使該總體的方差最小，則__________.11．答案：100解析：由題意得，，要使該總體的方差最小，方差化簡(jiǎn)后即只需滿足最小即可，此時(shí)，故.故答案為100.12．“二十四節(jié)氣歌”是以“春、夏、秋、冬”開(kāi)始的四句詩(shī).某小學(xué)三年級(jí)共有學(xué)生600名，隨機(jī)抽查100名學(xué)生并提問(wèn)二十四節(jié)氣歌，只能說(shuō)出一句的有45人，能說(shuō)出兩句及以上的有38人，據(jù)此估計(jì)該校三年級(jí)的600名學(xué)生中，對(duì)二十四節(jié)氣歌一句也說(shuō)不出的有__________人12．答案：102解析：根據(jù)題意，隨機(jī)抽查的100名學(xué)生中，對(duì)二十四節(jié)氣歌一句也說(shuō)不出的學(xué)生有（人），故該校三年級(jí)的600名學(xué)生中，對(duì)二十四節(jié)氣歌一句也說(shuō)不出的有（人）.故答案為102.13．已知樣本，，…，的平均數(shù)為5，方差為3，則樣本，，…，的平均數(shù)與方差的和是_________.13．答案：23解析：由題得，，…，的平均數(shù)為，方差為，故平均數(shù)與方差的和是.14．某公司16個(gè)銷售店某月銷售產(chǎn)品數(shù)量（單位：臺(tái)）的莖葉圖如圖所示，已知數(shù)據(jù)落在中的頻率為0.25，則75%分位數(shù)為_(kāi)_________.14．答案：32.5解析：數(shù)據(jù)落在中的頻率為0.25，即落在的數(shù)據(jù)有（個(gè)），則將數(shù)據(jù)從小到大排列得18，19，19，，23，24，25，26，28，30，32，32，33，34，35，36，又，故分位數(shù)為第12個(gè)數(shù)和第13個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即.四、解答題15．某種植園在香瓜成熟時(shí)，隨機(jī)從一些香瓜藤上摘下100個(gè)香瓜，稱得其質(zhì)量分別在，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)繪制頻率分布直方圖如圖所示.（1）在樣本中，按分層抽樣從質(zhì)量在中的香瓜中隨機(jī)抽取了n個(gè)香瓜，其中質(zhì)量在中的香瓜有6個(gè)，求n的值.（2）估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.（3）某個(gè)體經(jīng)銷商來(lái)收購(gòu)香瓜，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，用樣本估計(jì)總體，該種植園中大概有香瓜2萬(wàn)個(gè)，經(jīng)銷商提出以下兩種收購(gòu)方案：方案①：所有香瓜以5元/500克收購(gòu)；方案②：對(duì)質(zhì)量低于350克的香瓜以3元/個(gè)收購(gòu)，對(duì)質(zhì)量高于或等于350克的香瓜以5元/個(gè)收購(gòu).請(qǐng)分別計(jì)算兩種方案獲得的利潤(rùn)，并說(shuō)明種植園選擇哪種方案獲利更多？15．答案：（1）（2）387（3）方案①：77400元，方案②：85200；方案②獲利更多解析：（1）按分層抽樣的方法得，所以.（2）由頻率分布直方圖知，各區(qū)間頻率依次為0.17，