簡(jiǎn)單的三角恒等變換 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

5.5.2簡(jiǎn)單的三角恒等變換

三角變換不同于代數(shù)式變換，后者往往著眼于式子結(jié)構(gòu)形式的變換，變換內(nèi)容比較單一.而對(duì)于三角變換，不僅要考慮三角函數(shù)式結(jié)構(gòu)方面的差異，還要考慮三角函數(shù)式所包含的角，以及這些角的三角函數(shù)種類方面的差異，它是一種立體的綜合性變換.

例如，在二倍角公式中2α是α的二倍，α是的二倍，那么cosα能用的三角函數(shù)表示出來(lái)嗎？反過(guò)來(lái)，你能用cosα表示出嗎？

從函數(shù)式結(jié)構(gòu)、函數(shù)種類、角與角之間的聯(lián)系等方面找一個(gè)切入點(diǎn)，并以此為依據(jù)選擇可以聯(lián)系它們的適當(dāng)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化變形，是三角恒等變換的重要特點(diǎn).情境導(dǎo)學(xué)探究一半角公式的應(yīng)用角度1

用半角公式解決求值問(wèn)題

要點(diǎn)筆記

已知θ的某個(gè)三角函數(shù)值,求

的三角函數(shù)值的步驟是:(1)利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求得θ的其他三角函數(shù)值;(2)代入半角公式計(jì)算.角度2

用半角公式解決化簡(jiǎn)與證明問(wèn)題

反思感悟

化簡(jiǎn)問(wèn)題中的“三變”(1)變角:三角變換時(shí)通常先尋找式子中各角之間的聯(lián)系,通過(guò)拆、湊等手段消除角之間的差異,合理選擇聯(lián)系它們的公式.(2)變名:觀察三角函數(shù)種類的差異,盡量統(tǒng)一函數(shù)的名稱,如統(tǒng)一為弦或統(tǒng)一為切.(3)變式:觀察式子的結(jié)構(gòu)形

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