高教版中職數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）上冊(cè)5誘導(dǎo)公式

誘導(dǎo)公式(一)

教學(xué)目標(biāo)：

2.能夠運(yùn)用誘導(dǎo)公式，把任意角的三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問題轉(zhuǎn)化為銳角的三角

函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問題

情感目標(biāo)：1.通過誘導(dǎo)公式的探求，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、鉆研精神和科學(xué)態(tài)

2.通過誘導(dǎo)公式探求工程中的合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神；

3.通過誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的劃歸能力，提高學(xué)生分析問題和

解決問題的能力。

一導(dǎo)入：

二、自學(xué)(閱讀教材第110112頁，回答下列問題)

在直角坐標(biāo)系下，a角的終邊與圓心在原點(diǎn)的單位圓相交于,貝！|x=cosa,

y=sin?

(-)終邊相同的角：終邊相同的角的______________________________________

公式一：

sin(a+2k兀)=cos(?+2k兀)=

tan(?+2k兀)=

(-)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的特征：。

對(duì)于角而言：角&關(guān)于x軸對(duì)稱的角為

公式二：

sin(-cr)=cos(-a)=tan(-tz)=

三、討論

1.求下列各三角函數(shù)值：

1377S7T

①cos405②sin-----；(3)tan(-----)；

(Dsin(-60)@cos(一——)@tan(一一—)

2.化簡(jiǎn)(1)sin(^-1071)?cos9+sin(—9卜in(—9)

(2)sin(420).cos750+sin(-330)cos(-660)3)

,25〃25〃(25〃

sin-----+cos-----+tan--------

63I4

四.檢測(cè)

1、利用公式求下列三角函數(shù)值:

(1)cos315(2)sin—(4)cos(-2100)

3

85萬

(7)cos

6

五反思

本節(jié)課你有那些收獲？存在那些不足？

六運(yùn)用

1.PH1練習(xí)，P112

2.學(xué)習(xí)與訓(xùn)練；訓(xùn)練題，

5.5.2誘導(dǎo)公式（二）

教學(xué)目標(biāo)：

2.能夠運(yùn)用誘導(dǎo)公式，把任意角的三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問題轉(zhuǎn)化為銳角的三角

函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問題

情感目標(biāo)：1.通過誘導(dǎo)公式的探求，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、鉆研精神和科學(xué)態(tài)

2.通過誘導(dǎo)公式探求工程中的合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神；

3.通過誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的劃歸能力，提高學(xué)生分析問題和

解決問題的能力。

一導(dǎo)入：復(fù)習(xí)回顧公式一

公式二

二、自學(xué)(閱讀教材第U3~U4頁，回答下列問題)

1、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)特征：________________________________________

對(duì)于角而言：角&關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的角為

公式三：

sin(?+￡)=cos(〃+<7)=tan(%+1)=

2.關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的特征：,

對(duì)于角而言：角a關(guān)于y軸對(duì)稱的角為

公式四：

sin(萬一a)=cos(^-a)=tan(乃一a)=

為了記憶方便，觀察誘導(dǎo)公式一~四，你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)？

總結(jié)：_________________________________________

三、討論

,11萬③.sinf-y^-

①.cos225°sin----

3

@.cos(-20400)

小結(jié)：利用公式一~四轉(zhuǎn)化任意角的三角函數(shù)的步驟:

cos(180o+a)?sin(a+360°)

sin(-cif-180°)-cos^l80°-a)

sin(cr+180°)cos(-6Z)sin(一夕-180°)

六、檢測(cè)

1.求下列三角函數(shù)值

(1)cos(-420°)(,2八).si-n—7乃(3).sin(-13000)(4).cos(—?萬)

6

2、化簡(jiǎn):

cos（乃+a）?sin（er+2乃）sin（2?-6z）cos（"+cr）sin（?+cr）sin（5?-cr）

（1）（2）

sin（一。一萬）?cos（一乃一a）cos（〃一6z）sin（3〃一cr）sin（一乃-or）cos（5^+?）

五反思

本節(jié)課你有那些收獲？存在那些不足？

六運(yùn)用

1.第114頁練習(xí)，第115頁習(xí)題組1、2題

2.學(xué)習(xí)與訓(xùn)練；訓(xùn)練題，

5.5.3誘導(dǎo)公式（三）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：能夠運(yùn)用誘導(dǎo)公式，把任意角的三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問題轉(zhuǎn)化為銳角的三角

函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問題

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的記憶與熟練運(yùn)用

一導(dǎo)入：知識(shí)回顧

四組誘導(dǎo)公式

二討論

1.已知cos（75+a）=g且一180<a<-90,求cos（105—tz）+sin（a-105）的值.

,、2sincos（7i-ay-cos（Ji+ay.、（23萬、

2?設(shè)〃上二&IL）二°+2sm…），求力工）

3.已知sin(3?+8)=L求一竺S_+------------(心)----------的

4COS0[COS(7T+6)-1]cos(6+2?)COS(7T+6)+cos(-6)

值.

4.化簡(jiǎn)：^COS*124310+sin2770-cos2(1620-x)(180<x<270)

三檢測(cè)

1.已知a是任意角，下列等式不成立的是()

A.sin(4—a)=sinaB.tan(^-a)=tanaC.sin(-a)=sinaD.cos(-a)=cosa

2.若角A,B,C是三角形的三個(gè)內(nèi)角，貝iJsin(A+5)=()

A.sinCB.-sinCC.cosCD.tanC

sina+cosa=-g,則sin(?+a)+cos(?-a)=

1sin("?)=c。盟-2?)那么，也(…)+：cos(2「)=____________________

23cos(?+o)-sin(一。)

7117137147r

5.計(jì)算:COS——FCOS-------1-COS---------FCOS——=

5555

a是第三象限角，且