人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題

八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷班級 姓名 成績

一、選擇題（本大題共30分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的．請將正確選項(xiàng)前的字母填在表格中相應(yīng)的位置．題號12345678910答案1．低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式．下列共享單車圖標(biāo)，是軸對稱圖形的是A B C D2．下列計(jì)算正確的是A．a(chǎn)3a2a5

B．a(chǎn)3a2a5

C．(2a2)36a6

D．a(chǎn)6a2a33葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場所葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體長約0.0005米．其中，00005用科學(xué)記數(shù)法表示為A．0.514a1

B．504

C．505

D．501034．若分式aA．1

的值等于0，則a的值為B．1 C．2

D．25．如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C為對應(yīng)頂點(diǎn)，D，E為對應(yīng)頂點(diǎn)，下列結(jié)論一定成立的是A．AC=CD B．BE=CDC．∠ADE=∠AED D．∠BAE=∠CAD6．等腰三角形的一個(gè)角是7°，它的底角的大小為A．70° B．4° C．7°或40° D．70°或55°7．已知x28xa可以寫成一個(gè)完全平方式，則a可為A．4 B．8 C．16 D．168在平面直角坐標(biāo)系xOy中以原點(diǎn)O為圓心任意長為半徑作弧分別交x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸于A點(diǎn)B點(diǎn)分別以點(diǎn)A點(diǎn)B為圓心AB的長為半徑作弧兩弧交于P點(diǎn)．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，，則A．a(chǎn)bC．a(chǎn)b

B．2abD．a(chǎn)b9．若ab3，則a2b2b的值為A．3 B．6 C．9 D．121某小區(qū)有一塊邊長為a的正方形場地規(guī)劃修建兩條寬為b的綠化帶方案一如圖甲所示綠化（陰影區(qū)域面積為甲方案二如圖乙所示綠化（陰影區(qū)域面積為乙設(shè)甲S甲k ab0，下列選項(xiàng)中正確的是乙A．0k1B.C.D.

二、填空題（本大題共24分，每小題3分）．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=0°，∠D=4°，則∠B+∠C為 ．1．點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo) ．13．已知分式滿足條件“只含有字母x，且當(dāng)x=1時(shí)無意義，請寫出一個(gè)這樣的分式： ．14．已知△ABC中，AB=2，∠C=40°，請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC的形狀和大小都是確定的．你添加的條件 ．1．某地地震過后，小娜同學(xué)用下面的方法檢測教室的房梁是否處于水平在等腰直角三角尺斜邊中點(diǎn)O處拴一條線繩，線繩的另一端掛一個(gè)鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結(jié)果線繩經(jīng)過三角尺的直角頂點(diǎn)，由此得出房梁是水平的（即掛鉛錘的線繩與房梁垂直．用到的數(shù)學(xué)原理 ．1如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中△DEF可以看作是△ABC經(jīng)過若干次的圖形變（軸對稱平移得到的寫出一種由△ABC得到△DEF的過程 ．17．如圖，在△ABC中，AB=4，AC=6ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過點(diǎn)O作BC的平行線交AB于M點(diǎn)，交AC于N點(diǎn)，則△AN的周長為 ．18．已知一張三角形紙片ABC（如圖甲，其中AB=AC．將紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處，折痕為BD（如圖乙．再將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為EF（如圖丙．原三角形紙片ABC中，∠ABC的大?。?乙 丙三、解答題（本大題共17分，第19題8分，第20題4分，第21題5分）1．計(jì)算（1）4

9280； （2）15x2y10xy2)5xy．2如圖ABCD是同一條直線上的點(diǎn)AC=DBAE∥DF∠1=∠2求證BE=CF．2．解方程：

xx2

1

3．x(x)四、解答題（本大題共15分，每小題5分）2．先化簡，再求值： ，其中m3．23．如圖，A，B分別為CD，CE的中點(diǎn)，AE⊥CD于點(diǎn)A，BD⊥CE于點(diǎn)B．求∠AEC的度數(shù)．2．列方程解應(yīng)用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族“根“魂是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因?yàn)閭鞒袃?yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購進(jìn)《三國演義》和《水滸傳》連環(huán)畫若干套，其中每套《三國演義》連環(huán)畫的價(jià)格比每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格貴60元，用4800元購《水滸傳連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購《三國演義連環(huán)畫套數(shù)的2倍，求每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格．五、解答題（本大題共14分，第2、26題各7分）2．閱讀材料小明遇到這樣一個(gè)問題求計(jì)算(x2)(2x)(3x4)所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)．小明想通過計(jì)算(x2)(2x)(3x4)所得的多項(xiàng)式解決上面的問題，但感覺有些繁瑣，他想探尋一下，是否有相對簡潔的方法．他決定從簡單情況開始先找(x2)(2x)所得多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)系數(shù)通過觀察發(fā)現(xiàn)：(x(2x)2x23x4x6也就是說只需用x2中的一次項(xiàng)系數(shù)1乘以2x3中的常數(shù)項(xiàng)3再用x2中的常數(shù)項(xiàng)2乘以2x3中的一次項(xiàng)系數(shù)2兩個(gè)積相加13227即可得到一次項(xiàng)系數(shù)．延續(xù)上面的方法，求計(jì)算(x2)(2x)(3x4)所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)．可以先用x2的一次項(xiàng)系數(shù)1，2x3的常數(shù)項(xiàng)3，3x4的常數(shù)項(xiàng)4，相乘得到12；再用2x3的一次項(xiàng)系數(shù)2，x2的常數(shù)項(xiàng)2，3x4的常數(shù)項(xiàng)4，相乘得到16；然后用3x4的一次項(xiàng)系數(shù)3，x2的常數(shù)項(xiàng)2，2x3的常數(shù)項(xiàng)3，相乘得到18．最后將1，1，18相加，得到的一次項(xiàng)系數(shù)為46．參考小明思考問題的方法，解決下列問題：（1）計(jì)算(2x)(3x2)所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為 ．（2）計(jì)算(x)(3x2)(4x)所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為 ．（3）若計(jì)算(x2x(x23xa(2x)a= ．

所得多項(xiàng)式中不含一次項(xiàng)，則（4）若x23x1是x4ax2bx2的一個(gè)因式，則2ab的值為 ．2如圖CN是等邊△C的外角CM內(nèi)部的一條射線點(diǎn)A關(guān)于CN的對稱點(diǎn)為D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CN于點(diǎn)E，P．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若N，求C的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆唬?）用等式表示線段B，C與PE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．附加題（本題最高10分，可計(jì)入總分，但全卷總分不超過100分）對于01以及真分?jǐn)?shù)pr若p<q<r我們稱q為p和r的中間分?jǐn)?shù)為了幫助我們找中間分?jǐn)?shù)，制作了下表：1 1兩個(gè)不等的正分?jǐn)?shù)有無數(shù)多個(gè)中間分?jǐn)?shù)例如上表中第③行中的3個(gè)分?jǐn)?shù) 、、3 22，有112，所以13 3 2 3 2

1 2 1 2為 和 的一個(gè)中間分?jǐn)?shù)，在表中還可以找到 和 的中3 3 3 32 3 4間分?jǐn)?shù) ， ，5 7 7

3 1 2， ．把這個(gè)表一直寫下去，可以找到 和5 3 3

更多的中間分?jǐn)?shù)．（1）按上表的排列規(guī)律，完成下面的填空：①上表中括號內(nèi)應(yīng)填的數(shù)為 ；3②如果把上面的表一直寫下去，那么表中第一個(gè)出現(xiàn)的5是 ；

2和 的中間分?jǐn)?shù)3a（2寫出分?jǐn)?shù)b

c和 （abcd均為正整數(shù)，d

ac，cd的一個(gè)中間分（用b d ．含a、b、、d的式子表示，并證明；s t（3）若 與m n

9（m、n、s、t均為正整數(shù)）都是17

8和 的中間分?jǐn)?shù)，則mn的最小5值為 ．PAGEPAGE7參考答案一、選擇題（本大題共30分，每小題3分）題號12345678910答案ABCAADCDCB二、填空題（本大題共24分，每小題3分）11．230° 12． 13．14．答案不唯一，如：∠A=60°（注意：如果給一邊長，需小于2）15．等腰三角形三線合一16．答案不唯一，如：將△ABC關(guān)于y軸對稱，再將三角形向上平移3個(gè)單位長度17．10 18．72三、解答題（本大題共17分，第19題8分，第20題4分，第21題5分）19．（1）解：原式=3分=．4分（2）解：原式=1分=2分=．4分20．證明：∵AC=AB+BC，BD=BC+CD，AC=BD，∴AB=DC．1分∵AE∥DF，∴∠A=∠D．2分在△ABE和△DCF中，∴△ABE≌△DCF．3分∴BE=CF．4分21．解：方程兩邊乘，得．2分解得．4分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，．∴原分式方程的解為．5分四、解答題（本大題共15分，每小題5分）22．解：原式=1分=2分=3分=．4分當(dāng)時(shí)，原式=15．5分23．解：連接DE．1分∵A，B分別為CD，CE的中點(diǎn)，AE⊥CD于點(diǎn)A，BD⊥CE于點(diǎn)B，∴CD=CE=DE，∴△CDE為等邊三角形．3分∴∠C=60°．∴∠AEC=90°∠C=30°．5分24．解：設(shè)每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格為元，則每套《三國演義》連環(huán)畫的價(jià)格為元．1分由題意，得．3分解得 ．4分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．答：每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格為120元．5分五、解答題（本大題共14分，第25、26題各7分）25．（1）7．1分（2）．3分（3）．5分（4）．7分26．（1）1分（2）解：∵點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于CN對稱，∴CN是AD的垂直平分線，∴CA=CD．∵，∴∠ACD=2．2分∵等邊△ABC，∴CA=CB=CD，∠ACB=60°．3分∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=60°+．∴∠BDC=∠DBC=（180°∠BCD）=60°．4分（3）結(jié)論：PB=PC+2PE．5分本題證法不唯一，如：證明：在PB上截取PF使PF=PC，連接CF．∵CA=CD，∠ACD=∴∠CDA=∠CAD=90°．∵∠BDC=60°，∴∠PDE=∠CDA∠BDC=30°．6分∴PD=2PE．∵∠CPF=∠D