第五章 平面直角坐標(biāo)系（6類題型突破）

第五章平面直角坐標(biāo)系（題型突破）題型一用有序數(shù)對(duì)表示位置【例1】根據(jù)下列描述，能夠確定一個(gè)點(diǎn)的位置的是（）A．省博物館東側(cè) B．體育館東面看臺(tái)第2排C．第5節(jié)車廂，28號(hào)座位 D．學(xué)校圖書館前面【例2】如圖，如果“仕”所在位置的坐標(biāo)為，“相”所在位置的坐標(biāo)，那么“炮”所在位置的坐標(biāo)為（）

A． B． C． D．【例3】若西經(jīng)，南緯用有序數(shù)對(duì)，來表示，東經(jīng)，北緯用有序?qū)崝?shù)對(duì)，來表示，則有序?qū)崝?shù)對(duì)，的含義是______．鞏固訓(xùn)練1．張華坐在教室的第5列第3行，用表示，李明坐在張華的后面第1個(gè)，可表示為（）A． B． C． D．2．周末小青和小云一起去電影院觀看電影，若小青電影票上“6排8號(hào)”記作，則小云電影票上“5排4號(hào)”記作__________．3．有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對(duì)分別為，，，，請(qǐng)你把這個(gè)英文單詞寫出來或者翻譯成中文______．43211234567題型二判斷點(diǎn)所在的象限【例4】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【例5】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【例6】點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)A位于（）A．x軸正半軸 B．x軸負(fù)半軸 C．y軸正半軸 D．y軸負(fù)半軸【例7】若點(diǎn)在第二象限,則點(diǎn)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限鞏固訓(xùn)練4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列四個(gè)點(diǎn)中，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)位于x軸上的點(diǎn)是（）A． B． C． D．題型三已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)【例8】點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【例9】已知點(diǎn)A在第二象限，且到x軸、y軸的距離分別為2，3，則A的坐標(biāo)為（）．A． B． C． D．鞏固訓(xùn)練8．已知點(diǎn)在第二象限，且點(diǎn)到軸、軸的距離分別為4，3，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，則________（填“”，“”或“”）．10．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．11．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于第四象限，則m的取值范圍是_______．題型四點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律的探索【例10】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)，，，，，……則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A． B． C． D．【例11】如圖，在一單位為1的方格紙上，，，……，都是斜邊在x軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，……的等腰直角三角形，若的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，則依圖中所示規(guī)律，的坐標(biāo)為（）

A． B． C． D．【例12】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A從依次跳動(dòng)到，，，，，，，，，，…，按此規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A． B． C． D．鞏固訓(xùn)練12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，…那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．13．如圖，已知正方形頂點(diǎn)，軸，且邊長(zhǎng)為2．規(guī)定：“把正方形先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度”為一次變換……如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，正方形的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ?/p>

A． B． C． D．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)，點(diǎn)第一次向左跳動(dòng)至，第二次向右跳動(dòng)至，第三次向左跳動(dòng)至，第四次向右跳動(dòng)至…依照此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)第2023次跳動(dòng)至的坐標(biāo)（）

A． B． C． D．15．如圖，將相鄰兩邊長(zhǎng)為1和2的矩形放在平面直角坐標(biāo)系中（圖中矩形①的位置），然后將這個(gè)矩形在x軸上向右滾動(dòng)，第一次滾動(dòng)后得到矩形②，第二次滾動(dòng)得到矩形③，依次進(jìn)行，滾動(dòng)2022次后矩形的兩條對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A． B． C． D．題型五平移作圖問題【例13】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．若把向下平移2個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到，畫出并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

【例14】對(duì)平面直角坐標(biāo)系中的每個(gè)點(diǎn)P進(jìn)行如下操作，先把點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)a，將得到的點(diǎn)先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到點(diǎn)，則點(diǎn)叫做點(diǎn)P的、b伴點(diǎn)，已知正方形中，，，

(1)點(diǎn)D的坐標(biāo)是______；在坐標(biāo)系中畫出正方形；(2)點(diǎn)B的2、1伴點(diǎn)是______；(3)若A的a、b伴點(diǎn)是，求a、b的值．鞏固訓(xùn)練16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，．

(1)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；(2)請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；(3)將向右平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位，它的圖像是，請(qǐng)寫出的頂點(diǎn)坐標(biāo)．17．在平面直角坐標(biāo)系中，畫圖并回答下列問題：

(1)畫，其中，點(diǎn)C在y軸正半軸上，且距離原點(diǎn)1個(gè)單位；(2)若點(diǎn)D滿足軸，軸，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_______；(3)若與全等，請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)_______．18．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，格點(diǎn)三角形．(1)將上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，請(qǐng)畫出平移后的三角形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為________；(2)若的邊上存在一點(diǎn)，則平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為________．題型六坐標(biāo)對(duì)稱問題【例15】若點(diǎn)與關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)在第______象限．【例16】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．【例17】若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．【例18】已知點(diǎn)和點(diǎn)是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，且它們關(guān)于直線對(duì)稱，則平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．鞏固訓(xùn)練19．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則______．20．若點(diǎn)與關(guān)于x軸對(duì)稱，則的值為______．21．若點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)是，則點(diǎn)坐標(biāo)是_______．22．若，則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______．23．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．(1)若點(diǎn)P在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

第五章平面直角坐標(biāo)系（題型突破）答案全解全析題型一用有序數(shù)對(duì)表示位置【例1】根據(jù)下列描述，能夠確定一個(gè)點(diǎn)的位置的是（）A．省博物館東側(cè) B．體育館東面看臺(tái)第2排C．第5節(jié)車廂，28號(hào)座位 D．學(xué)校圖書館前面【答案】C【分析】根據(jù)在平面內(nèi)，要有兩個(gè)有序數(shù)據(jù)才能清楚地表示出一個(gè)點(diǎn)的位置，即可得答案．【詳解】解：A、省博物館東側(cè)無法確定具體位置，故不合題意；B、體育館東面看臺(tái)第2排，缺少幾號(hào)座位，無法確定具體位置，故不合題意；C、第5節(jié)車廂，28號(hào)座位可以確定具體位置，故符合題意；D、學(xué)校圖書館前面無法確定具體位置，故不合題意；故選：C．【例2】如圖，如果“仕”所在位置的坐標(biāo)為，“相”所在位置的坐標(biāo)，那么“炮”所在位置的坐標(biāo)為（）

A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)“仕”、“炮”的相對(duì)位置即可求解．【詳解】解：∵“仕”所在位置的坐標(biāo)為，“相”所在位置的坐標(biāo)且“相”在“仕”的右邊距離“仕”3個(gè)單位長(zhǎng)度又∵“炮”在“仕”的左邊且水平方向上距離“仕”2個(gè)單位長(zhǎng)度，豎直方向上距離“仕”3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴“炮”所在位置的坐標(biāo)為：即：故選：A

【例3】若西經(jīng)，南緯用有序數(shù)對(duì)，來表示，東經(jīng)，北緯用有序?qū)崝?shù)對(duì)，來表示，則有序?qū)崝?shù)對(duì)，的含義是______．【答案】東經(jīng)，南緯【分析】根據(jù)題意可得第一個(gè)數(shù)是經(jīng)度，西為正，東為負(fù)，第二個(gè)數(shù)為緯度，南為正，北為負(fù)，據(jù)此，即可求解．【詳解】解：依題意，有序?qū)崝?shù)對(duì)，的含義是東經(jīng)，南緯故答案為：東經(jīng)，南緯．鞏固訓(xùn)練1．張華坐在教室的第5列第3行，用表示，李明坐在張華的后面第1個(gè)，可表示為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行求解即可．【詳解】張華坐在教室的第5列第3行，用表示，李明坐在張華的后面第1個(gè)，所以李明坐在教室的第5列第4行，可表示為，故選：B．2．周末小青和小云一起去電影院觀看電影，若小青電影票上“6排8號(hào)”記作，則小云電影票上“5排4號(hào)”記作__________．【答案】【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示排數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示號(hào)數(shù)解答．【詳解】解：電影票上“6排8號(hào)”，記作，則“5排4號(hào)”記作，故答案為：．3．有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對(duì)分別為，，，，請(qǐng)你把這個(gè)英文單詞寫出來或者翻譯成中文______．43211234567【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)的定義，分別找出各個(gè)有序數(shù)對(duì)表示的字母，然后寫出單詞即可．【詳解】解：由題意得：，，，，∴這個(gè)英文單詞為或希望，故答案為：或希望．題型二判斷點(diǎn)所在的象限【例4】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，即可求解．【詳解】解：點(diǎn)所在的象限是第二象限．故選：B【例5】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，故點(diǎn)所在的象限是第四象限．故選：D．【例6】點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)A位于（）A．x軸正半軸 B．x軸負(fù)半軸 C．y軸正半軸 D．y軸負(fù)半軸【答案】D【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可解答．【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)A位于y軸負(fù)半軸，故選：D．【例7】若點(diǎn)在第二象限,則點(diǎn)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】先由點(diǎn)P在第二象限可判斷m、n的符號(hào)，然后進(jìn)一步可判斷與的符號(hào)，即可判斷出所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)在第二象限，∴∴故在第三象限．故選：C．鞏固訓(xùn)練4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，即可求解．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限．故選：B．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)特點(diǎn)，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．【詳解】解：∵點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)符號(hào)分別為：，∴點(diǎn)位于第四象限．故選D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：點(diǎn)位于第二象限．故選：B．7．下列四個(gè)點(diǎn)中，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)位于x軸上的點(diǎn)是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)點(diǎn)在軸上的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：A．在軸上，故本選項(xiàng)不符合題意；B．在軸上，故本選項(xiàng)符合題意；C．在第一象限，故本選項(xiàng)不符合題意；D．在第三象限，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．題型三已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)【例8】點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，可以得到，然后解不等式組，即可得到的取值范圍．【詳解】解：∵點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，∴，解得：，故選：C．【例9】已知點(diǎn)A在第二象限，且到x軸、y軸的距離分別為2，3，則A的坐標(biāo)為（）．A． B． C． D．【答案】D【分析】直接利用第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A在第二象限，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，∵點(diǎn)A到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：D．鞏固訓(xùn)練8．已知點(diǎn)在第二象限，且點(diǎn)到軸、軸的距離分別為4，3，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．【答案】【分析】根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的關(guān)系解答．【詳解】解：∵點(diǎn)到軸、軸的距離分別為4，3，∴，∵點(diǎn)在第二象限，∴，即點(diǎn)的坐標(biāo)是．故答案為：．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，則________（填“”，“”或“”）．【答案】【分析】根據(jù)第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)在第二象限，∴，∴，故答案為：．10．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．【答案】【分析】根據(jù)點(diǎn)在軸上，則求出，代入點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)在軸上，∴，∴∴故答案為：．11．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于第四象限，則m的取值范圍是_______．【答案】【分析】根據(jù)第四象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0列出不等式組求解即可．【詳解】解：點(diǎn)在第四象限，，解得．故答案為：．題型四點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律的探索【例10】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)，，，，，……則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A． B． C． D．【答案】B【分析】由可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，據(jù)此可解．【詳解】解：由的坐標(biāo)可得：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，當(dāng)下標(biāo)除以3后有余數(shù)且商為奇數(shù)時(shí)，坐標(biāo)在第四象限，縱坐標(biāo)為；當(dāng)下標(biāo)除以3后有余數(shù)且商為偶數(shù)時(shí)，坐標(biāo)在第二象限，縱坐標(biāo)為1。由可得規(guī)律：∵，∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：B．【例11】如圖，在一單位為1的方格紙上，，，……，都是斜邊在x軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，……的等腰直角三角形，若的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，則依圖中所示規(guī)律，的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)腳碼確定出腳碼為偶數(shù)時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)，得到規(guī)律：當(dāng)腳碼是2、6、10…時(shí)，橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為腳碼的一半的相反數(shù)，當(dāng)腳碼是4、8、12．…時(shí)，橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)為腳碼的一半，然后確定出第2022個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化發(fā)現(xiàn)：當(dāng)腳碼為偶數(shù)時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)，得到規(guī)律：當(dāng)腳碼是2、6、10…時(shí)，橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為腳碼的一半的相反數(shù)，當(dāng)腳碼是4、8、12．…時(shí)，橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)為腳碼的一半，因?yàn)?，所以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為，即，故選：D．【例12】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A從依次跳動(dòng)到，，，，，，，，，，…，按此規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A． B． C． D．【答案】D【分析】由圖可知，個(gè)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為一循環(huán)，因此判斷對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是，那么縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)每多一個(gè)循環(huán)則大，可算出橫坐標(biāo)為，然后直接求解即可．【詳解】解：觀察圖形可知，n為正整數(shù)時(shí)，的縱坐標(biāo)為0，1，3，，縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)：縱坐標(biāo)為1的點(diǎn)：縱坐標(biāo)為3的點(diǎn)：縱坐標(biāo)為的點(diǎn)：可以看出縱坐標(biāo)為1，3，時(shí)，n取連續(xù)的兩個(gè)數(shù)為一組，則10個(gè)10個(gè)的增加，∵，縱坐標(biāo)為1的規(guī)律∴的縱坐標(biāo)為1，正好是往右循環(huán)202次，又∵每個(gè)循環(huán)橫坐標(biāo)加4，∴橫坐標(biāo)為∴故選：D鞏固訓(xùn)練12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，…那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)圖形可得移動(dòng)次圖形完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：，則的坐標(biāo)是，即的坐標(biāo)是．故選：A．13．如圖，已知正方形頂點(diǎn)，軸，且邊長(zhǎng)為2．規(guī)定：“把正方形先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度”為一次變換……如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，正方形的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ?/p>

A． B． C． D．【答案】B【分析】依次按要求變化后寫出坐標(biāo)，得出坐標(biāo)與變化次數(shù)n的關(guān)系即可．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)，軸，且邊長(zhǎng)為2，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為．第1次變換后，第2次變換后，第3次變換后，第4次變換后，……從而找到規(guī)律：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，．所以當(dāng)時(shí)，．故選∶B．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)，點(diǎn)第一次向左跳動(dòng)至，第二次向右跳動(dòng)至，第三次向左跳動(dòng)至，第四次向右跳動(dòng)至…依照此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)第2023次跳動(dòng)至的坐標(biāo)（）

A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，順序數(shù)為奇數(shù)的點(diǎn)都在第二象限，且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)的相反數(shù)小1，第次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，根據(jù)規(guī)律直接求解即可．【詳解】解：如圖，觀察發(fā)現(xiàn)，第1次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第3次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第5次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第7次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，……第次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，則第2023次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，即．故選：A．15．如圖，將相鄰兩邊長(zhǎng)為1和2的矩形放在平面直角坐標(biāo)系中（圖中矩形①的位置），然后將這個(gè)矩形在x軸上向右滾動(dòng)，第一次滾動(dòng)后得到矩形②，第二次滾動(dòng)得到矩形③，依次進(jìn)行，滾動(dòng)2022次后矩形的兩條對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意得出滾動(dòng)2022次時(shí)，矩形的左邊對(duì)應(yīng)的數(shù)為3033，右邊對(duì)應(yīng)的數(shù)為3034，從而得出滾動(dòng)2022次后矩形的兩條對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為．【詳解】解：根題意可知，每滾動(dòng)兩次向右移動(dòng)的距離為，則滾動(dòng)2021次運(yùn)動(dòng)的距離為：，∴滾動(dòng)2022次時(shí)，矩形的左邊對(duì)應(yīng)的數(shù)為3033，右邊對(duì)應(yīng)的數(shù)為3034，∵矩形的對(duì)角線互相平分，∴滾動(dòng)2022次后矩形的兩條對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：B．

題型五平移作圖問題【例13】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．若把向下平移2個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到，畫出并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】圖形見解析，點(diǎn)的坐標(biāo)是【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連線即可得到平移的圖形及點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：如圖：為所求．

點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．【例14】對(duì)平面直角坐標(biāo)系中的每個(gè)點(diǎn)P進(jìn)行如下操作，先把點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)a，將得到的點(diǎn)先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到點(diǎn)，則點(diǎn)叫做點(diǎn)P的、b伴點(diǎn)，已知正方形中，，，

(1)點(diǎn)D的坐標(biāo)是______；在坐標(biāo)系中畫出正方形；(2)點(diǎn)B的2、1伴點(diǎn)是______；(3)若A的a、b伴點(diǎn)是，求a、b的值．【答案】(1)，圖見詳解(2)(3)，【分析】（1）因?yàn)槭钦叫?，所以，，根?jù)，，，那么點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位，再向下移動(dòng)1個(gè)單位即可得到，同理，點(diǎn)D向右移動(dòng)5個(gè)單位，再向下移動(dòng)1個(gè)單位即可得到，即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；先在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后依次連線即可作圖；（2）根據(jù)伴點(diǎn)的定義進(jìn)行作答即可；（3）根據(jù)伴點(diǎn)的定義進(jìn)行列式作答即可；【詳解】（1）解：因?yàn)槭钦叫?，所以，，又因?yàn)?，，，那么點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位，再向下移動(dòng)1個(gè)單位即可得到，同理，點(diǎn)D向右移動(dòng)5個(gè)單位，再向下移動(dòng)1個(gè)單位即可得到，所以，，即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，故正方形如圖所示：

（2）解：因?yàn)?，根?jù)伴點(diǎn)的定義：所以先把點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)2，得，然后把先向右平移個(gè)單位，得，再向上平移個(gè)單位，得則點(diǎn)B的2、1伴點(diǎn)是；（3）解：因?yàn)榈腶、b伴點(diǎn)是，根據(jù)伴點(diǎn)的定義：先把的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)，得，把向右平移個(gè)單位，得，再向上平移個(gè)單位，得，因?yàn)椋瑒t，解得，所以，鞏固訓(xùn)練16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，．

(1)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(2)請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；(3)將向右平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位，它的圖像是，請(qǐng)寫出的頂點(diǎn)坐標(biāo)．【答案】(1)；(2)見解析；(3)．【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征求解即可；（2）先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出點(diǎn)，再順次連接即可得；（3）根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)的平移規(guī)則求解即可．【詳解】（1）解：∵，∴點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為；（2）解：如圖，即為所求；

（3）解：∵，將向右平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位，它的圖像是，∴即17．在平面直角坐標(biāo)系中，畫圖并回答下列問題：

(1)畫，其中，點(diǎn)C在y軸正半軸上，且距離原點(diǎn)1個(gè)單位；(2)若點(diǎn)D滿足軸，軸，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_______；(3)若與全等，請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)_______．【答案】(1)見解析(2)(3)；【分析】（1）根據(jù)題意，確定點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而描點(diǎn)，連線，畫出即可；（2）根據(jù)平行于軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，平行于軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，即可得解；（3）分和兩種情況畫出圖形，進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：點(diǎn)在軸正半軸上，且距離原點(diǎn)1個(gè)單位，∴，∵，，∴畫出，如圖所示：

（2）解：軸，點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，即，軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，即故答案為：；（3）當(dāng)時(shí)，如圖所示，點(diǎn)和點(diǎn)是關(guān)于對(duì)稱的兩點(diǎn)，，，

當(dāng)時(shí)，如圖所示，，是向左平移了2個(gè)單位，向下平移了3個(gè)單位，是向左平移了2個(gè)單位，向下平移了3個(gè)單位，，；

或．故答案為：；18．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，格點(diǎn)三角形．

(1)將上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，請(qǐng)畫出平移后的三角形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為________；(2)若的邊上存在一點(diǎn)，則平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為________．【答案】(1)畫圖見解析，(2)【分析】（1）分別確定A，B，C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，，再順次連接即可，再根據(jù)的位置可得其坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)：左減右加，上加下減，可得平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：如圖，即為所求作的三角形，

根據(jù)的位置可得：；（2）的邊上存在一點(diǎn)，則平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為．題型六坐標(biāo)對(duì)稱問題【例15】若點(diǎn)與關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)在第______象限．【答案】四【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b的值，從而得到