4.4 近似數(shù) 同步練習(xí)

第4章實數(shù)4.4近似數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)1.下列語句中給出的數(shù)字，是近似數(shù)的是()A.小王所在班有50人 B.一本書有186頁C.小張的身高是168.3厘米 D.小李的數(shù)學(xué)考試成績是115分知識點2近似數(shù)的精確度2.某數(shù)學(xué)課本的長度約為29.6cm，該近似數(shù)29.6精確到()A.千分位 B.百分位 C.十分位 D.個位3.七大洲的總面積約為1.49億平方千米，這個數(shù)據(jù)1.49億精確到位.

能力提升全練4.(2022山東濟寧中考)用四舍五入法取近似值，將數(shù)0.0158精確到0.001的結(jié)果是()A.0.015 B.0.016 C.0.01 D.0.025.(2018四川巴中中考)2017年四川省經(jīng)濟總量達到3.698萬億元，居全國第6位，在全國發(fā)展大局中具有重要地位.把3.698萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為(精確到0.1萬億)()A.3.6×1012 B.3.7×1012 C.3.6×1013 D.3.7×10136.(2023江蘇南京期末)某市總面積為6587.02平方千米.用四舍五入法取近似數(shù)，6587.02≈(精確到百位).

7.(2023江蘇鹽城月考)把一個四位數(shù)x先四舍五入到十位，所得的數(shù)為y，再將y四舍五入到百位，所得的數(shù)為z，再將z四舍五入到千位，所得的數(shù)恰好為3×103.()(1)數(shù)x的最大值和最小值分別是多少?(2)將數(shù)x的最大值和最小值的差用科學(xué)記數(shù)法表示出來.素養(yǎng)探究全練8.我們把通過“四舍五入”法對非負(fù)有理數(shù)x精確到個位的值記為<x>.如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<2.5>=<3.12>=3，……解決下列問題：(1)填空：①若<x>=6，則x的取值范圍是；

②若<x>=43x，則x的值是；(2)若m為正整數(shù)，試說明：<x+m>=<x>+m恒成立.

第4章實數(shù)4.4近似數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.CA.“小王所在班有50人”中的50為準(zhǔn)確數(shù)，所以A選項不符合題意；B.“一本書有186頁”中的186為準(zhǔn)確數(shù)，所以B選項不符合題意；C.“小張的身高是168.3厘米”中的168.3為近似數(shù)，所以C選項符合題意；D.“小李的數(shù)學(xué)考試成績是115分”中的115為準(zhǔn)確數(shù)，所以D選項不符合題意.故選C.2.C數(shù)據(jù)29.6精確到小數(shù)點后一位，即十分位，故C正確.3.答案百萬解析數(shù)據(jù)1.49億精確到百萬位.故答案為百萬.能力提升全練4.B利用四舍五入的方法求解即可.5.B3.698萬億=3.698×1012≈3.7×1012，故選B.6.答案6.6×103解析根據(jù)四舍五入法和科學(xué)記數(shù)法可以將題目中的數(shù)據(jù)精確到百位，得6587.02≈6.6×103.7.解析(1)根據(jù)題意和四舍五入的原則可知，①x最小值=2445，y≈2450，z≈2500，2500≈3000；②x最大值=3444，y≈3440，z≈3400，3400≈3000.∴x的最大值為3444，最小值為2445.(2)由(1)知最大值為3444，最小值為2445，3444-2445=999=9.99×102.素養(yǎng)探究全練8.解析(1)①5.5≤x<6.5.②0或34或3(2)證明：設(shè)x=n+a，其中n為x的整數(shù)部分(n為非負(fù)整數(shù))，a為x的小數(shù)部分(0≤a<1)，分兩種情況：①當(dāng)0≤a<12時，<x>=n，∵x+m=(n+m)+a，這時(n+m)為(x+m)的整數(shù)部分，a為(x+m)的小數(shù)部分，∴<x+m>=n+m，又<x>+m=n+m，②當(dāng)12≤a<1時，<x>=n+1，∵x+m=(n+m)+a，這時(