四年級數(shù)學下冊 5.解決問題的策略 期末復習專題講義（知識點歸納 典例講解 同步測試）（蘇教版）

蘇教版四年級下冊數(shù)學期末復習專題講義-5.解決問題的策略【知識點歸納】1.和差問題：已知兩個數(shù)的和及兩個數(shù)的差，求這兩個數(shù)分別是多少。2.和差問題解決方法：（1）畫線段圖；（2）公式：（和+差）÷2=大數(shù)（和-差）÷2=小數(shù)3.差倍問題：已知兩個數(shù)的差及它們之間的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)分別是多少。4.差倍問題解決方法：（1）畫線段圖；（2）公式：差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)+差=大數(shù)或小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)【典例講解】例1．黃芳早晨起床后，在家刷牙洗臉要用3分鐘，有電飯鍋燒早飯要用14分鐘，讀英語單詞要用12分鐘，吃早飯要用6分鐘，她經(jīng)過合理安排，起床后用（）分鐘就能去上學．A．35分鐘 B．26分鐘 C．21分鐘【分析】根據(jù)題意知道，用電飯鍋燒早飯的時候，可以同時刷牙洗臉，讀英語單詞，這樣就可節(jié)約時間．【解答】解：3+12+6＝21（分），故選：C．【點評】解答此題的關鍵是，運用合理的統(tǒng)籌方法，即在干一件事時，另一件事同時也在進行，這樣才能做到用最少的時間做更多的事情．例2．不用秤，只用兩個容量分別為4千克與11千克的水桶量出5千克水，用綜合算式表示4×3﹣11+4．【分析】為方便描述，將11千克水桶稱為大水桶，4千克水桶成為小水桶；（1）將小水桶裝滿水，全部倒入大水桶中，此時大水桶中有水4千克；（2）將小水桶再次裝滿水，繼續(xù)倒入大水桶中，此時大水桶中有水8千克；（3）將小水桶再次裝滿水，繼續(xù)倒入大水桶中，直到大水桶裝滿，此時小水桶有剩余水1千克，（3）將大水桶清空，然后將小水桶中的1千克水倒入大桶中；（4）重新將小桶裝滿水，然后倒入大桶中，此時大水桶中有水5千克．即量出了5千克的水．【解答】解：小水桶的進出水量計算式：4×3﹣11+4．故答案為：4×3﹣11+4．【點評】此題考查了學生實際操作能力，以及想象推理能力．例3．4×8﹣3和4×（8﹣3）的運算順序和結果都是一樣的．×（判斷對錯）【分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運算的順序計算出結果再進行判斷即可．【解答】解：4×8﹣3＝32﹣3＝29先算乘法，再算減法；4×（8﹣3）＝4×5＝20先算減法，再算乘法；29≠20所以4×8﹣3和4×（8﹣3）的運算順序和結果都不一樣；原題說法錯誤；故答案為：×．【點評】考查了整數(shù)四則混合運算，注意運算順序和運算法則，然后再進一步計算．例4．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少人？【分析】首先根據(jù)題意，設應安排生產(chǎn)螺釘x人，則應安排生產(chǎn)螺母26﹣x人；然后根據(jù)：每人每天可以生產(chǎn)螺母的數(shù)量×安排生產(chǎn)螺母的工人的人數(shù)＝每人每天可以生產(chǎn)螺釘?shù)臄?shù)量×安排生產(chǎn)螺釘?shù)墓と说娜藬?shù)×2，列出方程，求出x的值是多少，進而求出應安排生產(chǎn)螺母多少人即可．【解答】解：設應安排生產(chǎn)螺釘x人，則1000x＝800×（26﹣x）×21000x＝41600﹣1600x1000x+1600x＝41600﹣1600x+1600x2600x＝416002600x÷2600＝41600÷2600x＝1626﹣16＝10（人）答：應安排生產(chǎn)螺釘?shù)墓と?6人，生產(chǎn)螺母的工人10人．【點評】此題主要考查了工程問題的應用，以及一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．例5．小芳去文具市場買鋼筆，每支鋼筆零售價為5元，但市場規(guī)定，5支或5支以上可以批發(fā)，批發(fā)價為每支4元．小芳要買3支鋼筆，可以怎樣買了（請寫出你的購買方案和理由）【分析】由于每支鋼筆零售價為5元，但市場規(guī)定，5支或5支以上可以批發(fā)，批發(fā)價為每支4元．由此有兩種方案：方案一：由于小芳買3支，不能享受批發(fā)價，則用零售價買3支，需要5×3＝15元．方案二：為享受批發(fā)價，可購5支，需花5×4＝20元，然后再用批發(fā)價賣出2支，實花20﹣4×2＝12元．則比方案一少花15﹣12＝3元．所以可用方案二進行購買．【解答】解：方案一：用零售價買3支，需要5×3＝15（元）．方案二：用批發(fā)價買5支，以后再以批發(fā)價賣2支，需花：4×5﹣4×2＝12（元）．則比方案一少花15﹣12＝3（元）．所以可用方案二進行購買．【點評】此題為開放性題目，方法不唯一，考查了學生開放思維能力．【同步測試】一、單選題（共8題；共16分）1.解決實際問題不僅可以從題中的條件出發(fā)思考，還可以從（

）入手。A.

數(shù)字

B.

問題

C.

標點2.二年級3個班比賽拔河，每班派出6個人，（

）括號里應填的問題是？A.

二年級共有多少人參加撥河

B.

男生有幾人

C.

每個班各有多少人

D.

以上都不可以3.？個可以用算式（

）表示。A.

3×6×2

B.

3×6－2

C.

4×6－44.看圖補充缺少的條件：學校有30面小鼓，（

），有多少面大鼓？A.

小鼓面數(shù)是大鼓的5倍

B.

大鼓面數(shù)是小鼓的5倍C.

小鼓比大鼓多5面

D.

小鼓面數(shù)比大鼓多20面5.看圖解答，正確的是（

）A.

49

B.

31

C.

21

D.

566.給下面的應用題，選一個合適的條件是（

）同學們栽樹，第一組栽了30棵，_____________,兩個組一共栽了多少棵？A.

一共栽了多少棵？

B.

第二組栽了25棵

C.

還有40棵沒有栽

D.

已經(jīng)栽了20棵，7.根據(jù)線段圖，如圖錯誤的算式是（

）A.

38×2﹣16

B.

38﹣16+38

C.

38×3﹣168.開發(fā)區(qū)某消毒液生產(chǎn)廠家自2003年初以來，在庫存為10萬升的情況下，日銷售量與產(chǎn)量持平，自4月底抗“非典”以來，消毒液的需求量猛增．在生產(chǎn)能力不變的情況下，消毒液一度脫銷，以下表示2003年初至脫銷期間，時間與庫存量之間的關系的圖象是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題（共10題；共21分）9.李阿姨付出100元錢買了8個乒乓球．要求應找回多少元，還需要知道什么信息？把你認為所需要的信息寫在橫線上．________．10.這個圖形是由________個拼成的，再加________個就可以拼成一個大的正方體。11.看圖列式計算。________12.看圖回答________13.看圖回答________個根據(jù)線段圖，你還能提出什么問題？會解答嗎？14.看圖回答①最少要派________輛車？②如果只有2輛小客車，還要派________輛小汽車？③如果每輛車都要坐滿，需要派________輛小客車，________輛小汽車？④如果有5輛小汽車，至少還要派________輛小客車？15.看圖回答①蘋果和梨一共有________個？②蘋果比梨多________個？③把蘋果平均分成5份，再把其中的一份蘋果和梨放在一個籃子里，籃子中有蘋果和梨一共________個？16.看圖回答（1）袋子里有20塊糖，從袋子里拿出________塊糖，剩下的正好可以平均分給8個小朋友？（2）袋子里有20塊糖，至少再添上________塊糖，正好平均分給9個小朋友？17.看圖填空：5只猴子一共采了97筐桃子剩下的桃子留給3只猴子，平均每只猴子要運________筐18.寫出目標數(shù)出發(fā)19375678100目標14________________________________三、解答題（共6題；共26分）19.一支鋼筆比一個文具盒貴多少元？20.看圖回答21.看圖列式22.看圖列式23.解決下面的問題，需要知道什么條件？先把題目補充完整，再解答．我有35元錢，________要給自己和同學一共買4本字典．夠不夠？24.看圖提出問題．提出的問題，你會解答嗎？四、綜合題（共4題；共50分）25.看圖回答（1）買12個臺燈需要多少元？（2）買15臺收音機和18個鬧鐘一共要花多少元？（3）買14個書包，付400元，應找回多少錢？26.看圖回答（1）買上衣和褲子各應付多少元？（2）一共花了多少錢？27.某校三年級同學租車去游園，每班去32人，有12個班。（1）三年級一共有多少人參加游園？（2）租7輛客車夠不夠？28.解決生活中的問題。（1）雞比鴨少多少只？（2）鴨和鵝一共有多少只？（3）你還能根據(jù)上面的信息提出什么數(shù)學問題？

答案解析部分一、單選題1.【答案】B【解析】【解答】解決實際問題不僅可以從題中的條件出發(fā)思考，還可以從問題入手解決實際問題.故答案為：B.【分析】解決問題的方法多樣：可以從條件出發(fā)進行思考，也可以從問題入手進行思考，據(jù)此解答.2.【答案】A【解析】【分析】A選項，可以根據(jù)題干提供的條件求出二年級的總人數(shù)，選項符合題意；B選項，題干沒講到男生，無法求出男生的人數(shù)，選項不符合題意；C選項，題干沒涉及到每個班人數(shù)的相關條件，無法計算，選項不符合題意。3.【答案】C【解析】【解答】根據(jù)圖中所示，我們可以有兩種想法，第一種：每份有6個桃子，共3份，第四份是2個，列式為：3×6＋2；第二種：每份有6個桃子，共4份，但第四份缺4個，列式為：4×6－4．4.【答案】A【解析】【解答】看圖可知，圖中，知道小鼓的面數(shù)，求大鼓的面數(shù)；而小鼓的面數(shù)是大鼓面數(shù)的5倍，這就是所要添加的條件.故答案為：A【分析】認真觀察圖形，判斷出圖中已知的條件和問題，根據(jù)題中已知的條件和問題判斷題中缺少的條件即可.5.【答案】C【解析】【解答】84-35=49，49-28=21或35+28=63，84-63=21；綜合算式：84-35-28=21或84-(35+28)=21.故答案為：C【分析】用總數(shù)依次減去35與28，也可以用總數(shù)減去35與28的和來計算未知的部分.6.【答案】B【解析】【解答】要求兩個組一共栽了多少棵？就要知道兩個條件：第一組栽了的棵數(shù)，第二組栽了的棵數(shù).題目已知第一組栽了30棵，還必須知道第二組栽了的棵數(shù)。故選：B.【分析】本題考查的主要內(nèi)容是整數(shù)加法計算問題，根據(jù)加法的計算進行分析.7.【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)如圖可列式為：38×2﹣16或者是38+38﹣16，所以C錯誤．故選：C．【分析】根據(jù)題意：故事書比科技書的2倍少16本，根據(jù)求一個數(shù)的倍數(shù)用乘法，比一個數(shù)少用減法，可列式38×2﹣16，或者是38+38﹣16，所以38×3﹣16是錯誤的．正確理解圖意，利用好求一個數(shù)的倍數(shù)及比一個數(shù)少多少的計算方法是關鍵．8.【答案】D【解析】【解答】庫存10萬升，表示庫存的點應該在10萬升處，A、B都是錯誤的；消毒液脫銷，表示庫存已經(jīng)為0，C圖形表示庫存上升，是錯誤的，正確的是D.故答案為：D【分析】庫存表示消毒液的量一直都是10萬升，脫銷表示庫存已經(jīng)沒有了，也就是庫存開始是穩(wěn)定的，但是后來是0，由此判斷并作出選擇即可.二、填空題9.【答案】一個乒乓球2元（答案不唯一）【解析】【解答】解：要求應找回多少元，就要先算出花了多少，花了的錢數(shù)=乒乓球的個數(shù)×一個乒乓球的價錢，所以還需要知道一個乒乓球多少元。故答案為：一個乒乓球2元（答案不唯一）【分析】要求應找回多少元，就要先算出花了多少，花了的錢數(shù)=乒乓球的個數(shù)×一個乒乓球的價錢。10.【答案】5；3【解析】【解答】解：這個圖形是由5個拼成的，再加5個就可以拼成一個大的正方體.故答案為：5；3．11.【答案】9+3=12；14-5=9【解析】【解答】解：12.【答案】6，813.【答案】11【解析】【解答】(18+4)÷2=22÷2=11(個)問題：三種氣球共有多少個？18+4+18+11=22+29=51(個)答：三種氣球共有51個.故答案為：11；三種氣球共有多少個？51個.【分析】用加法計算出紅氣球的個數(shù)，然后用紅氣球的個數(shù)除以2求出花氣球的個數(shù)；提出一個合理的數(shù)學問題并解答即可.14.【答案】6；9；4；4；4【解析】【解答】①52÷9=5(輛)……7(人)，5+1=6(輛)；②52-9×2=52-18=34(人)34÷4=8(輛)……2(人)，8+1=9(輛)；③9×4=36(人)，小客車4輛；52-36=16(人)，16÷4=4(輛)，小汽車4輛；④52-5×4=52-20=32(人)32÷9=3(輛)……5(人)，3+1=4(輛).故答案為：①6；②9；③4；4；④4【分析】①用總人數(shù)除以每輛小客車坐的人數(shù)即可求出至少需要派車的輛數(shù)；②先計算出2輛小客車能坐的人數(shù)，用總人數(shù)減去2輛小客車坐的人數(shù)，再除以每輛小汽車坐的人數(shù)即可求出需要小汽車的輛數(shù)；③注意兩種車都要派，而且還要使每輛車都坐滿；④先計算出5輛小汽車坐的人數(shù)，然后用總人數(shù)減去5輛小汽車坐的人數(shù)求出剩下的人數(shù)，用剩下的人數(shù)除以1輛小客車坐的人數(shù)，求出商和余數(shù)，余下的人還要一輛車，因此用商加上1就是需要小客車的輛數(shù).15.【答案】35；15；15【解析】【解答】①25+10=35(個)②25-10=15(個)③25÷5+10=5+10=15(個)故答案為：35；15；15【分析】①把兩個籃子里的個數(shù)相加求出總數(shù)；②把兩個籃子里的個數(shù)相減求出多的個數(shù)；③用蘋果的個數(shù)除以5求出每份的個數(shù)，再加上梨的個數(shù)即可.16.【答案】（1）4或12（2）7【解析】【解答】(1)8×2=16(塊)，20-16=4(塊)；8×1=8(塊)，20-8=12(塊)；(2)9×3=27(塊)，27-20=7(塊).故答案為：(1)4或12；(2)7【分析】(1)先初步判斷出每人分的塊數(shù)，然后用乘法計算出需要的總塊數(shù)，用減法計算出需要拿出的塊數(shù)即可；(2)先初步判斷出每人分的塊數(shù)，再用乘法計算出至少需要的塊數(shù)，然后計算出至少再添上的塊數(shù)即可.17.【答案】23【解析】【解答】解：97－28）÷3＝69（筐），69÷3=23（筐）或解：（97－28）÷3＝69÷3=23（筐）。故答案為：23?！痉治觥肯雀鶕?jù)減法的意義，用減法算式求出剩下的桃子筐數(shù)量，再根據(jù)平均分含義，可知平均每只猴子要運筐數(shù)=剩下的桃子數(shù)量÷留給的猴子數(shù)量3，據(jù)此列出除法算式解答。也可根據(jù)解題順序列出綜合算式解答。18.【答案】32；51；73；95三、解答題19.【答案】解：36÷4＝9(元)12－9＝3(元)或12－36÷4＝3(元)答：一支鋼筆比一個文具盒貴3元?！窘馕觥俊痉治觥繌膱D中可以看出每個文具盒的價錢是36÷4=9元，而每只鋼筆的價錢是12元，問每支鋼筆比每個文具盒多少元，再用12-9=3元；列綜合算式是：12-36÷4。20.【答案】解：12+5=17（支）【解析】【分析】根據(jù)所畫的圖可以看出，是要計算出一共有多少支筆。把盒子里和盒子外面的加在一起。注意，盒子上寫著“12支”，所以，盒子里得不用去數(shù).21.【答案】7+9=16，6+5=11【解析】【解答】根據(jù)所畫圖列出算式，并算出結果.22.【答案】9－4=5；6+8=14【解析】【解答】根據(jù)所畫圖列出算式，并算出結果.23.【答案】一本字典8元(答案不唯一)【解析】【解答】添加的條件：一本字典8元；8×4=32(元)，32＜35，夠.故答案為：一本字典8元(答案不唯一)【分析】分析已知的條件和問題，此題缺少字典的單價，因此要加上一本字典的錢數(shù)；注意字典的錢數(shù)超過8元(單價是整元)就不夠，低于8元就夠.24.【答案】解：他