湖北工程學(xué)院《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖北工程學(xué)院

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、為預(yù)測未來幾個(gè)月的銷售額，收集了過去幾年的銷售數(shù)據(jù)。哪種預(yù)測方法可能比較適合？（）A.線性回歸B.時(shí)間序列分析C.聚類分析D.因子分析2、已知某變量的取值范圍為0到100，將其分為5個(gè)組，組距為20。第一組的下限為0，上限為20。則第二組的下限和上限分別為（）A.20，40B.21，40C.20，41D.21，413、某班級學(xué)生的考試成績服從正態(tài)分布，老師想根據(jù)成績將學(xué)生分為優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級，應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.分位數(shù)法4、某研究人員想分析多個(gè)變量之間的復(fù)雜關(guān)系，并將這些變量歸結(jié)為幾個(gè)綜合指標(biāo)。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.對應(yīng)分析D.典型相關(guān)分析5、在研究某一經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的長期趨勢時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在明顯的周期性波動(dòng)。為了分離出趨勢和周期成分，應(yīng)采用哪種方法？（）A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)分解法D.以上都不對6、在進(jìn)行多元線性回歸分析時(shí)，如果某個(gè)自變量的t檢驗(yàn)不顯著，但整個(gè)回歸方程顯著，應(yīng)該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數(shù)據(jù)D.無法確定7、對于一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，經(jīng)過一階差分后變得平穩(wěn)。若要對其進(jìn)行預(yù)測，以下哪種模型可能較為合適？（）A.移動(dòng)平均模型B.自回歸模型C.自回歸移動(dòng)平均模型D.指數(shù)平滑模型8、在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，樣本量的大小對結(jié)果有什么影響？（）A.樣本量越大，估計(jì)越精確B.樣本量越大，誤差越大C.樣本量大小不影響結(jié)果D.以上都不對9、在一個(gè)樣本中，如果存在極端值，對樣本均值和中位數(shù)的影響程度有何不同？（）A.對均值影響大B.對中位數(shù)影響大C.影響程度相同D.無法確定10、在一項(xiàng)臨床試驗(yàn)中，比較了新藥物和傳統(tǒng)藥物對患者癥狀的緩解效果。如果要同時(shí)考慮藥物效果和患者的年齡、性別等因素，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)分析方法？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.多元方差分析D.以上都不對11、在研究多個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性。為解決這一問題，以下哪種方法不合適？（）A.剔除一些變量B.對變量進(jìn)行變換C.增加樣本量D.不做處理12、要研究多個(gè)變量之間的關(guān)系，同時(shí)考慮變量之間的交互作用，以下哪種統(tǒng)計(jì)模型比較合適？（）A.多元線性回歸B.方差分析C.協(xié)方差分析D.以上都不合適13、在一個(gè)二項(xiàng)分布中，試驗(yàn)次數(shù)n=100，成功的概率p=0.3。計(jì)算成功次數(shù)的方差是？A.21B.30C.70D.714、在一個(gè)數(shù)據(jù)集中，變量A和變量B的協(xié)方差為正，說明它們之間存在怎樣的關(guān)系？（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.無關(guān)D.不確定15、某研究收集了多個(gè)城市的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，若要綜合評價(jià)這些城市的空氣質(zhì)量，以下哪種方法較為合適？A.計(jì)算算術(shù)平均值B.計(jì)算幾何平均值C.計(jì)算加權(quán)平均值D.以上都可以16、在對某數(shù)據(jù)集進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在極端值。為了使數(shù)據(jù)更具代表性，以下哪種處理方法較為合適？（）A.直接刪除極端值B.對極端值進(jìn)行修正C.采用中位數(shù)代替均值D.以上都可以17、某市場研究公司對10種不同品牌的手機(jī)進(jìn)行了用戶滿意度調(diào)查，結(jié)果采用100分制。若要比較這10種品牌手機(jī)的平均滿意度是否存在顯著差異，應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計(jì)方法？A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多重比較D.以上都可以18、要檢驗(yàn)一個(gè)骰子是否均勻，投擲了60次并記錄每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)。應(yīng)使用哪種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法？（）A.單樣本t檢驗(yàn)B.單樣本方差分析C.卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)D.獨(dú)立性檢驗(yàn)19、為了研究股票價(jià)格的波動(dòng)特征，計(jì)算了其日收益率的自相關(guān)系數(shù)。如果自相關(guān)系數(shù)在短期內(nèi)較大，長期趨近于0，說明股票價(jià)格具有以下哪種特征？A.隨機(jī)游走B.均值回歸C.動(dòng)量效應(yīng)D.以上都不是20、為了分析兩個(gè)變量之間的非線性關(guān)系，可以采用以下哪種方法？A.多項(xiàng)式回歸B.邏輯回歸C.逐步回歸D.嶺回歸二、簡答題（本大題共4個(gè)小題，共40分)1、（本題10分）在進(jìn)行一項(xiàng)金融風(fēng)險(xiǎn)評估時(shí)，需要分析資產(chǎn)收益率的波動(dòng)性。論述如何使用GARCH模型，并解釋其參數(shù)含義和應(yīng)用。2、（本題10分）已知一組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體的方差？請說明具體的計(jì)算方法和公式。3、（本題10分）論述在進(jìn)行聚類分析時(shí)，如何評估聚類結(jié)果的質(zhì)量？可以采用哪些內(nèi)部和外部評估指標(biāo)？4、（本題10分）在進(jìn)行一項(xiàng)市場預(yù)測時(shí)，需要考慮不確定性因素。論述如何使用蒙特卡羅模擬方法進(jìn)行預(yù)測，并說明其基本原理和應(yīng)用步驟。三、案例分析題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）某在線音樂平臺有用戶的聽歌偏好、播放次數(shù)