四年級數學下冊 同步復習與測試講義-第4章 觀察物體 （含解析）（北師大版）

2019-2020學年北師大版小學四年級數學下冊同步復習與測試講義第4章觀察物體【知識點歸納總結】從不同方向觀察物體和幾何體視圖定義：

當我們從某一角度觀察一個實物時，所看到的圖象叫做物體的一個視圖．

物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖．

主視圖：在正面內得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖．

俯視圖：在水平面內得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖．

左視圖：在側面內得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時也叫做側視圖．

人在觀察目標時，從眼睛到目標的射線叫做視線，眼睛所在的位置叫做視點，有公共視點的兩條視線所稱的角叫做視角．

我們把視線不能到達的區(qū)域叫做盲區(qū)．【經典例題】例1：一個物體的形狀如圖所示，則此物體從左面看是（）

分析：這個幾何體是由四個小正方體組成的，根據觀察物體的方法，從正面看，是三個正方形，下行二個，上行一個位于右面；從上面看，是三個正方形，上行二個，下行一個位于右面；從左面看是三個正方形，下行二個，上行一個位于左面．由此判斷．

解：從左面看到的是三個正方形，左邊一列二個正方形，右邊一個正方形與左邊一列下邊的一個成一行；

故選：B．

點評：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形．是培養(yǎng)學生的觀察能力．【同步測試】單元同步測試題一．選擇題（共8小題）1．如圖的兩種擺法，從（）面看到的圖形是一樣的．A．上面 B．側面 C．前面2．笑笑站在一個位置上觀察桌面上的，每次觀察最多能看到這個長方體的（）面．A．3個 B．2個 C．1個3．一個由五個方塊搭成的圖形，從正面看是，從左面看是，它是（）A． B． C．4．從前面、右面和上面觀察下面的三個物體，從（）看到的圖形不同．A．前面 B．右面 C．上面5．觀察如圖的物體時，從（）看到的形狀是相同的．A．前面和上面 B．上面和右面 C．前面和右面6．王老師在路燈下散步，當他走向路燈時，王老師的影子長度（）A．保持不變 B．越來越長 C．越來越短 D．無法確定7．下列每組物體，從右面看到的形狀相同的是（）A．①、②、③ B．①、③、④ C．①、②、④8．下面立體圖形中，（）從正面，左面，右面看都是完全相同的．A． B． C．二．填空題（共6小題）9．觀察左邊的物體，寫出右邊的平面圖形分別是從哪個角度看到的：從看從看從看10．觀察如圖，從正面看到的圖形是，從上面看到的圖形是．11．用4個擺一擺．從正面和上面看形狀都是，有種擺法．12．下面各組都是用5個完全相同的小正方體搭成的立體圖形，下面四組圖中，從正面看到的形狀是，從左面的看到的形狀是的圖是．13．在夜晚的路燈下，同樣高的桿子離路燈越遠，它的影子就越．14．倉庫里有若干棱長都是5dm的正方體紙箱，拼成了一個幾何體，從上面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，這堆紙箱的占地面積是三．判斷題（共5小題）15．從某一個方向觀察一個立體物體，能確定這個物體的整體形狀．（判斷對錯）16．一個幾何體從正面看到的圖形是，這個幾何體一定是由3個小正方體搭成的．（判斷對錯）17．晚上路人離路燈越近，他的影子就越短．（判斷對錯）18．從側面看到的是圓形．（判斷對錯）19．從前面觀察一個幾何體，看到的形狀是，這個幾何體一定是由4個拼成的．（判斷對錯）四．應用題（共2小題）20．如圖是3個棱長為30cm21．用5個搭一搭．（1）你能搭出哪些立體圖形？（2）一個立體圖形從正面、上面、右面看到的形狀如下，你能搭出這立體圖形？五．操作題（共2小題）22．分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀．23．小飛同學搭的積木從上面看到的形狀是積木上的數字表示在這個位置上所用小正方體的個數．根據提示，分別畫出從正面和左館看到的立體圖形的平面圖．六．解答題（共2小題）24．下面四幅圖分別是誰看到的？連一連．25．下面的圖形分別是從哪個方向看到的，請你連一連．

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】觀察圖形可知，從側面看，看到的圖形相同，都是2層：下層2個正方形，上層1個靠左邊；從前面看到的不同，左圖是3個小正方形，右圖是4個小正方形；從上面看到的不同，左圖是2層：上層2個正方形，下層一個正方形靠左邊，右圖是2層：上層2個正方形，下層一個正方形靠右邊，據此即可解答．【解答】解：根據題干分析可得：從側面看到的圖形是一樣的，都是或．故選：B．【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力．2．【分析】根據觀察的范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變；從一個方向觀察長方體，最多可以看到它的3個面．【解答】解：從一個方向觀察長方體，最多可以看到它的3個面．答：每次觀察最多能看到這個長方體的3個面．故選：A．【點評】此題考查目的是：感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并能利用所學的知識解釋生活中的一些現象．3．【分析】A圖從正面能看到4個正方形，分兩層，下層3個，上層居中1個（不符合題意）；從左面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊．B圖從正面能看到4個正方形，分兩層，下層3個，上層1個，左齊；從左面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊．C圖從正面、左面看到的形狀相同，都是一行3個正方形（不符合題意）．【解答】解：一個由五個方塊搭成的圖形，從正面看是，從左面看是，它是．故選：B．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．4．【分析】這三個立體圖形從上面看到的都是3和行3個正方形．從右面看到的都是一列3個正方形．只有從前面看到的形狀不同，從前面看，圖1是5個正方形，分三列，左列3個，中列、右列各1個，下齊；圖2是5個正方形，分三列，左列1個，中列3個、右列1個，下齊；圖3是5個正方形，分三列，左、中列各1個、右列各3個，下齊．【解答】解：如圖從前面、右面和上面觀察下面的三個物體，從前看到的圖形不同．故選：A．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．5．【分析】這個立體圖形由4個相同的小正方體構成．從前面看到的形狀相同，能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊；從上面看到的形狀相同，能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊；從面面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，右齊．即這個物體從前面和上面看到的形狀是相同的．【解答】解：如圖這個物體時，從前面和上面看到的形狀是相同的（都是3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊）．故選：A．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．6．【分析】影子在與光的來源相反的方向，人與燈的水平之間的夾角越大，影子越短．據此解答．【解答】解：在路燈下散步，走向路燈時，影子在人的燈的相反方，離路燈越近影子越短．答：王老師的影子長度是越來越短．故選：C．【點評】本題考查了中心投影的知識，結合實際得出結論是解題關鍵．7．【分析】圖①從右面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，右齊．圖②從右面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，右齊．圖③從右面能看到4個正方形，兩層，下層3個，上層居中1個．圖④從右面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，右齊．由以分析可知：圖①、②、④從右面看到的形狀相同．【解答】解：如圖①、②、④從右面看到的形狀相同（都能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，右齊）．故選：C．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．8．【分析】A、從正面能看到4個正方形，分左、右兩列，左列3個，右列1個，下齊；從左面能看到5個正方形，分兩列，左列3個，右列2個，下齊．從正面、左面看不相同，無需再分析從右面看到的形狀．B、從正面能看到5個正方形，分兩層，上層2個，下層3個，左齊；從左面、右面看到的形狀相同，都能看到4個正方形，分兩層，每層兩個，呈“田”字形．C、從正面、左面，右面看到的形狀相同，都能看到5個正方形，分兩層，上層2個，下層3個，兩端齊．【解答】解：從正面，左面，右面看都是完全相同的．故選：C．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．二．填空題（共6小題）9．【分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形左邊是一列2個正方形，右邊一列1個正方形；從上面看到的圖形是左右兩列各有1個正方形；從側面看到的圖形是一列2個正方形，經常即可解答問題．【解答】解：根據題干分析可得：故答案為：正面；上面；側面．【點評】此題考查從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓練學生的空間想象能力、觀察、分析判斷能力．10．【分析】從正面看，能看到5個正方形，分上、下兩層，下層4個，上層1個居左；從上面看，能看到1行4個正方形；據此解答即可．【解答】解：從正面看到的圖形是，從上面看到的圖形是．故答案為：；．【點評】本題是從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓練學生觀察能力和分析判斷能力．11．【分析】這4個小正方體分前、后排，上、下兩層，底層后排1個，前排2個，左齊，上層1個，可以放在后排上面，也可放在前排左邊一個的上面．【解答】解：用4個擺一擺．從正面和上面看形狀都是，有2種擺法（如下圖）．故答案為：2．【點評】此題屬于操作題，用4個小正方體操作一下即可得到答案．注意：擺法不要重復，也不要遺漏．12．【分析】A圖：從正面能看到4個正方形，分兩層，上層1個，下層3個，右齊；從左面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊．B圖：從正面能看到4個正方形，分兩層，上層1個，下層3個，右齊；從左面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，右齊．C圖：從正面能看到4個正方形，分兩層，上層1個，下層3個，右齊；從左面能看到一列2個正方形．D圖：從正面能看到4個正方形，分兩層，上層1個，下層3個，右齊；從左面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊．綜上所述，符合題意的是B圖．【解答】解：如圖從正面看到的形狀是，從左面的看到的形狀是的圖是B．故答案為：B．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．13．【分析】以路燈光源的端點，過桿子頂端畫射線與地面相交，桿子、射線、地面線段組成三角形，地面線段長為桿子影長．離桿子越近，射線與桿子組成的夾角越小，影子越知，反之，影子越長．【解答】解：如圖（黑色粗條表示桿子離路燈不同距離的影子）．在夜晚的路燈下，同樣高的桿子離路燈越遠，它的影子就越長．故答案為：長．【點評】同樣高的物體，離光源越近，影子越短，反之，影子越長．14．【分析】從上面看到的形狀是由4個正方形呈“田”字形，不論從其他面看如何，這些紙箱的占地面就是4個邊長為5分米的正方形組成的正方形，每個正方形的邊長已知，根據正方形面積計算公式“S＝a2”【解答】解：52×4＝25×4＝100（dm2）答：這堆紙箱的占地面積是100dm2．故答案為：100dm2．【點評】關鍵是明白：從上面看到的形狀就是這堆紙箱占地的形狀．三．判斷題（共5小題）15．【分析】只有從三個方向觀察一個立體物體，才能確定這個物體的整體形狀，可以舉例說明：例如從某一個方向觀察一個立體物體看到的形狀是圓形，這個物體可能是球體，也可能是圓柱體，也可能是圓錐體，所以不能確定這個物體的整體形狀，經常即可判斷．【解答】解：根據題干分析可舉例說明：如從某一個方向觀察一個立體物體看到的形狀是圓形，這個物體可能是球體，也可能是圓柱體，也可能是圓錐體，所以不能確定這個物體的整體形狀，所以原題“從某一個方向觀察一個立體物體，能確定這個物體的整體形狀”說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題考查從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓練學生的空間想象能力、觀察、分析判斷能力．16．【分析】如果從正面看到一個幾何體的圖形，說明前排是3個小正方體，后排有幾排，每排是3個還是2個或1個不確定，所以這個幾何體至少是由3個小正方體搭成的．【解答】解：：從正面看到一個幾何體的圖形，說明前排是3個小正方體，后排有幾排，每排是幾不確定，所以這個幾何體至少是由3個小正方體搭成的；原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】只從一個方向看不能確定所用小正方體的個數，要從前、左、上三個方向看才能確定所用小正方體的個數．17．【分析】在路燈光源的端點，過人頭頂作射線，射線與地的交點到人腳跟處為人的影子，人離光源越遠，射線與人身之間的夾角越大，影子越長，反之，影子越短．【解答】解：如圖晚上路人離路燈越近，他的影子就越短原題說法正確．故答案為：√．【點評】解答此題最好的辦法就是親自實踐一下．18．【分析】這個圓柱按此方法放置，從它的正面、上面看到的都是兩個長方形組成的一個長方形，從側面看到的是圓形．【解答】解：如圖從側面看到的是圓形原題說法正確．故答案為：√．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．19．【分析】從前面觀察一個幾何體，看到的形狀是，最少可以由4個拼成，這4個分上、下兩層，上層1個，下層3個，左齊．底層后面可以排無數排與前排相同的，上層后面也可以排無數個．因此，這個幾何體最多可以是由4個拼成的．【解答】解：從前面觀察一個幾何體，看到的形狀是，這個幾何體最少是由4個拼成的，最多可以由無數個拼成的．原題說法錯誤．故答案為：×【點評】單價從這個物體的一面或兩面不能確定是由多少個小正方體構成，只能三視圖才能確定小正方體的個數．四．應用題（共2小題）20．【分析】露在外面的面由7個邊長是30厘米的正方形，根據正方形的面積計算公式“S＝a2”【解答】解：如圖302×7＝900×7＝6300（cm2）答：露在外面的面積是6300cm2【點評】解答此題的關鍵是根據從正面、上面、右面看到的形狀確定露在外面的是多少個邊長為30厘米的正方形．21．【分析】（1）用5個小正方體可以搭出多個立體圖形，如圖所示．（合理即可，無固定答案．）（2）根據這個立體圖形在各個方位看到的形狀判斷，這個立體圖形如圖所示：．【解答】解：（1）用5個小正方體搭出的立體圖形如圖所示：（合理即可，無固定答案．）（2）這個立體圖形的形狀如圖所示：【點評】本題主要考查從不同方向觀察立體圖形．關鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力．五．操作題（共2小題）22．【分析】左邊的立體圖形由5個相同的小正方