浙江省杭州市余杭區(qū)2024年七年級上學期數(shù)學期中試卷【附答案】

浙江省杭州市余杭區(qū)七年級上學期數(shù)學期中試卷一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求，1．小明家冰箱冷藏室溫度是零上5℃，記為+5℃，那么冷凍室溫度是零下12℃，記為（）A．+12℃ B．﹣7℃ C．﹣12℃ D．+17℃2．據報道，未來五年某市戶籍人口中，60歲以上人數(shù)將達到1230000人.數(shù)1230000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．在數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B．0.303003 C． D．4．下列運算正確的是（）A． B．（﹣2）3=8 C．﹣|﹣3|=3 D．﹣22=﹣45．用代數(shù)式表示“x的2倍與3的差”為（）A．3﹣2x B．2x﹣3 C．2（x﹣3） D．2（3﹣x）6．如果m是一個有理數(shù)，那么﹣m是（）A．負有理數(shù) B．非零有理數(shù) C．非正有理數(shù) D．有理數(shù)7．一個長、寬，高分別為50、8、20的長方體鐵塊鍛造成一個立方體鐵塊，則鍛造成的立方體鐵塊的棱長是（）A．20 B．200 C．40 D．8．若（a﹣5）2+|b3﹣27|＝0，則a﹣b的值為（）A．2 B．﹣2 C．5 D．89．已知代數(shù)式ax﹣2，當x＝2時，代數(shù)式的值是4，則a的值是下列數(shù)中的（）A．0 B．1 C．2 D．3?10．如圖，一個大正方形的四個角落分別放置了四張大小不同的正方形紙片，其中1號，2號兩張正方形紙片既不重疊也無空隙．已知1號正方形邊長為a，2號正方形邊長為b，則陰影部分的周長是（）A．2a+2b B．4a+2b C．2a+4b D．3a+3b二、填空題：本題有6個小題，每小題4分，共24分，11．4的相反數(shù)是．12．用四舍五入將5.614精確到0.01，得到的近似數(shù)為.13．若﹣2除以一個有理數(shù)的商是8，則這個有理數(shù)是．14．計算：1+（﹣）+|﹣|＝．15．若x2﹣2x=3，則代數(shù)式2x2﹣4x+3的值為．16．有按規(guī)律排列的一組單項式：x，﹣x2，x3，﹣x4，x5，…則第10個單項式．三、解答題：本題有8小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程成演算步驟.17．數(shù)學老師布置了一道思考題，“計算：（﹣）÷（﹣+）”，小明的計算方法如下：（﹣）÷（﹣+）＝（﹣）÷（）+（﹣）÷（﹣）+（﹣）÷（﹣）＝（﹣）×3+（）×6+（）×（）＝（﹣）+（）+＝請判斷小明的做法是否正確，如果不正確，請寫出正確的解法．18．計算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20；（2）﹣4÷×8．19．計算：（1）﹣22×+4÷+（﹣1）2023；（2）﹣14+|2﹣（﹣3）2|+÷（﹣）．20．計算（1）（2）；21．小明在東西方向的賽道上遙控一輛玩具賽車，讓它從A處出發(fā)，先向東行駛15m，再向西行駛25m，然后又向東行駛20m，再向西行駛35m．（1）玩具車最后停在何處？（2）玩具賽車一共行駛了多少米？22．有長為a米的籬笆，借用一面墻圍成如圖長方形菜園子，菜園子的短邊長為t米．（1）用關于a，t的代式表示子的面積S；（2）當a＝20米，t＝5米時，求園子的面積．23．甲、乙、丙三位同學在植樹節(jié)種樹，甲種的數(shù)量是乙的1.2倍，丙種的數(shù)量比甲少2棵.設乙種了x棵樹.（1）用含x的代數(shù)式表示他們三人一共種樹的棵數(shù)；（2）若已知甲種12棵，問他們三人一共種了幾棵樹?24．如圖所示是一個長為60cm，寬為xcm的大方形，該圖形中陰影A，B之外的部分由五塊形狀、大小完全相同的小長方形組成，且每一塊小長方形較短邊長為10cm，根據圖中信息完成以下問題：（1）①求每塊小方形較長邊長；②請說明代數(shù)式x﹣30的值一定為正數(shù)．（2）記圖形中陰影部分面積之和為S．①請用含x的代數(shù)式表示S；②若x＝50，請判斷S的值與五塊小長方形面積之和是否相等，請說明理由．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】﹣412．【答案】5.6113．【答案】14．【答案】115．【答案】916．【答案】17．【答案】解：小明的做法不正確.正確解法如下：（﹣）÷（﹣+）＝（﹣）÷（﹣+）＝（﹣）÷＝（﹣）×＝﹣．18．【答案】（1）解：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20＝12+18﹣7﹣20＝30﹣7﹣20＝23﹣20＝3；（2）解：﹣4÷×8＝﹣4×2×8＝﹣64．19．【答案】（1）解：﹣22×+4÷+（﹣1）2023＝﹣4×+4×+（﹣1）＝﹣1+9+（﹣1）＝7；（2）解：﹣14+|2﹣（﹣3）2|+÷（﹣）＝﹣1+|2﹣9|+×（﹣）＝﹣1+7+（﹣）＝5．20．【答案】（1），=4+2×3-3，=4+6-3，=7；（2）．21．【答案】（1）解：先設向東為正，向西為負，則四次行駛的路程為：+15m，-25m，+20m，-35m，則15+（﹣25）+20+（﹣35）＝﹣25（米），答：玩具車最后停在點A的西方25米處；（2）解：15+25+20+35＝95（米）．答：玩具賽車一共行駛了95米．22．【答案】（1）解：∵籬笆的長為a米，菜園子的短邊長為t米，∴它的長邊長（a﹣2t）米，則S＝t（a﹣2t）（平方米）；（2）解：當a＝20米，t＝5米時，S＝t（a﹣2t）＝5×（20﹣2×5）＝5×10＝50（平方米），即園子的面積為50平方米．23．【答案】（1）由于設乙種了x棵樹，則甲種了1.2x棵，丙種了(1.2x－2)棵，則三人共種的樹為：x＋1.2x＋1.2x－2＝(3.4x－2)棵，答：他們三人一共種了(3.4x－2)棵樹；（2）因為甲種的數(shù)量是乙的1.2倍，所以12÷1.2=10，所以乙種樹10棵，丙種樹10棵，則三人共種樹：12＋10＋10＝32(棵)，答：他們三人一共種了32棵樹．24．【答案】（1）解：①∵大長方形較長邊的長＝小長方形較長邊的長+3×小長方形較短邊的長，∴小長方形較長邊的長＝大長方形較長邊的長﹣3×小長方形較短邊的長，則60﹣3×10＝30（cm），即每塊小長方形較長邊長為30cm；②∵x﹣30＝陰影長方形B的寬，∴x﹣30＞0，即代數(shù)式x﹣30的值