【全版】數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)知識(shí)課件

第二章數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)知識(shí)基本概念2.2基本系統(tǒng)2.3數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)基本概念

圖像的像素圖像是像素的二維排列yx數(shù)字圖像由二維的元素組成，每一個(gè)元素具有一個(gè)特定的位置（x,y）和幅值f(x,y),這些元素就稱為像素。圖像的表示1.數(shù)學(xué)表示(1)二維離散亮度函數(shù)f(x,y)（圖像函數(shù)）1)xy表示圖像像素的坐標(biāo)；2)函數(shù)值f代表了在點(diǎn)(x,y)處像素的亮度值（灰度值）。

（可對(duì)應(yīng)不同物理量，常用灰度表示）

?一幅彩色圖像：各點(diǎn)值還應(yīng)反映出色彩變化，即可用f（x，y，）表示，其中為波長(zhǎng)?；顒?dòng)彩色圖像(電視、電影）：還應(yīng)是時(shí)間t的函數(shù)，即可表示為f（x，y，，t）。圖像的表示(2)二維矩陣A[m,n]1)m,n表示圖像的高和寬；2)矩陣元素a(ij)的值表示圖像在第i行、第j列的像素的灰度值。圖像的表示M像素N像素像素?cái)?shù)字圖像（MN像素）F=矩陣表示（M行N列矩陣）數(shù)字圖像的矩陣表示圖像的表示2.計(jì)算機(jī)表示(1)圖像數(shù)據(jù)

–數(shù)組

–順序存放的連續(xù)數(shù)據(jù)(2)文件（如：BMP格式）圖像的數(shù)字化(DIGITIZING)圖像的數(shù)字化：將代表圖像的連續(xù)（模擬）信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散（數(shù)字）信號(hào)的變換過程。要解決兩個(gè)問題：

空間取樣（空間坐標(biāo)的離散化）幅度的量化（幅度的離散化，灰度值或亮度值變?yōu)槿舾杉?jí)）數(shù)字圖像（DIDITALIMAGE）：在空間坐標(biāo)和亮度上都離散化了的圖像。圖像的數(shù)字化1.抽樣（采樣，SAMPLING）―空間上連續(xù)的圖像變換成離散點(diǎn)（抽樣點(diǎn)，即像素，PIXEL）的集合的一種操作。即圖像空間坐標(biāo)(x,y)的數(shù)字化被稱為圖像抽樣。NM―確定水平和垂直方向上的像素個(gè)數(shù)M、N。圖像的數(shù)字化取樣點(diǎn)的選取假定一幅圖像取MN個(gè)樣點(diǎn)1)M，N一般為2的整數(shù)次冪；2)M，N可以相等，也可以不等；3)對(duì)于M，N數(shù)值大小的確定：M

N大到滿足采樣定理，重建圖像就不會(huì)產(chǎn)生失真。圖像的數(shù)字化采樣定理如果信號(hào)所含的最高頻率成份為fN，則采樣頻率至少是fN的兩倍時(shí)，可保證采樣信號(hào)的不失真。圖像的采樣與數(shù)字圖像的質(zhì)量265

180133

9066

4533

22圖像的數(shù)字化圖像的數(shù)字化2.量化（QUANTIZATION）―圖像函數(shù)值（灰度值）的離散化（取值的數(shù)字化）被稱為圖像灰度級(jí)量化；―量化處理：將f映射到Z的處理；―Z的最大取值，確定像素的灰度級(jí)數(shù)Q=2b，如256。Zi+1ZZi-1Qi+1QQi-1連續(xù)的灰度值

量化值（整數(shù)值）量化黑色灰色白色

從白到黑的連續(xù)變化

黑色灰色白色灰度標(biāo)度255254

128

1001

128

254255灰度級(jí)的分配把從白到黑的灰度值(graylevel)量化成8比特圖像的數(shù)字化圖像的數(shù)字化若將樣點(diǎn)量化為Q級(jí)，Q如何取值：1)Q總是取2的整數(shù)次冪，如Q=2b；2)b取值越大，重建圖像失真越小，若要完全不失真重建圖像，b必須取無窮大，否則一定存在失真。這就是所謂量化誤差。②按每個(gè)掃描線存儲(chǔ)各個(gè)波段的數(shù)據(jù)，―我們可以用定義連通的方法，定義4-鄰接、8-鄰接和m-鄰接。Castleman著，朱志剛等翻譯，電子工業(yè)出版社），第21章。黑色灰色白色―Z的最大取值，確定像素的灰度級(jí)數(shù)Q=2b，如256。6像素間的一些基本關(guān)系另一方面，也有n個(gè)同樣大小的二維數(shù)組，把它作為n個(gè)比特面考慮，從而把二維圖像存儲(chǔ)到各比特面中。6像素間的一些基本關(guān)系若一個(gè)物體對(duì)有限的可見光譜范圍反射，則物體呈現(xiàn)某種顏色。D4距離(4-neighbordistance)―兩個(gè)像素的位置在某種情況下是否相鄰在空間坐標(biāo)和亮度上都離散化了的圖像。歐幾里德距離(Euclideandistsnce)CMY(青、洋紅、黃)、CMYK(青、洋紅、黃、黑）H和S分量與人感受顏色的方式是緊密相連的則稱這兩個(gè)像素是m-連通的，即4-連通和D-連通的混合連通。像素之間距離函數(shù)的定義：?簡(jiǎn)化目標(biāo)物的區(qū)分圖像的量化與數(shù)字圖像的質(zhì)量256灰度級(jí)16灰度級(jí)8灰度級(jí)4灰度級(jí)圖像的數(shù)字化

3.非均勻取樣和量化

非均勻取樣

在變化大細(xì)節(jié)多的區(qū)域——較精（密）取樣

平坦變化緩慢區(qū)域——較粗（稀）取樣圖像的數(shù)字化圖像的數(shù)字化

非均勻量化

在邊界附近（灰度劇烈變化區(qū)）——量化級(jí)少

灰度級(jí)變化比較平滑的區(qū)域——量化級(jí)多,避免或減少由于量化的太粗糙，在灰度級(jí)變化比較平滑的區(qū)域出現(xiàn)假輪廓的現(xiàn)象4.一個(gè)好的近似圖像，需要多少采樣分辨率和灰度級(jí)胡昂[1965]實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)方法選取一組細(xì)節(jié)多少不同的、不同N、M、Q的圖像讓觀察者根據(jù)他們的主觀質(zhì)量感覺給這些圖像排序?qū)嶒?yàn)結(jié)論隨著采樣分辨率和灰度級(jí)的提高，主觀質(zhì)量也提高對(duì)有大量細(xì)節(jié)的圖像，質(zhì)量對(duì)灰度級(jí)需求相應(yīng)降低圖像的數(shù)字化圖像的質(zhì)量

1.灰度層次

?灰度層次：表示灰度級(jí)的數(shù)量

圖像數(shù)據(jù)的實(shí)際層次越多視覺效果就越好。16個(gè)層次的圖像256個(gè)層次的圖像64個(gè)層次的圖像圖像的質(zhì)量2.清晰度與清晰度相關(guān)的主要因素

–亮度

–對(duì)比度

–主題內(nèi)容的大?。ǔ叽绱笮。?/p>

–細(xì)微層次

–顏色飽和度圖像的質(zhì)量亮度2.1.3圖像的質(zhì)量對(duì)比度：是指一幅圖像中灰度反差的大小對(duì)比度=最大亮度/最小亮度對(duì)比度圖像的質(zhì)量尺寸大小圖像的質(zhì)量細(xì)微層次圖像的質(zhì)量顏色飽和度2.1.4圖像的顏色

為什么要研究彩色圖像處理？

√符合人類視覺特點(diǎn)?人類可以辨別幾千種顏色色調(diào)和亮度?只能辨別幾十種灰度層次√有用的描繪子?簡(jiǎn)化目標(biāo)物的區(qū)分?目標(biāo)識(shí)別：根據(jù)目標(biāo)的顏色特征2.1.4圖像的顏色2.1.4圖像的顏色17世紀(jì)，牛頓通過用三棱鏡研究對(duì)白光的折射發(fā)現(xiàn)，白光可被分解成一系列從紅到紫的連續(xù)光譜。證明白光是由不同顏色（這些顏色不能再進(jìn)一步分解）的光線相混合而組成的。一個(gè)物體反射的光若在所有的可見光波長(zhǎng)范圍內(nèi)是平衡的，對(duì)觀察者來說顯示白色。若一個(gè)物體對(duì)有限的可見光譜范圍反射，則物體呈現(xiàn)某種顏色。2.1.4圖像的顏色2.彩色模型（也稱彩色空間或彩色系統(tǒng)）

彩色模型：抽象表示和描述顏色的方法―RGB模型―CMYK模型―CIE模型―HSI模型2.1.4圖像的顏色2.1.4圖像的顏色1)RGB模型楊―赫姆霍爾茲視覺三基色假說:

C=R+G+B視網(wǎng)膜錐體細(xì)胞感紅感綠感藍(lán)色素，對(duì)光的響應(yīng)峰值分別在紅、綠、藍(lán)區(qū)，由此綜合形成色覺信息。

CCD技術(shù)直接感知R,G,B三個(gè)分量

是圖像成像、顯示等設(shè)備的基礎(chǔ)人類感光細(xì)胞的敏感曲線400450500550600650700100806040200藍(lán)綠紅波長(zhǎng)（nm)光吸收特性%三種不同頻率響應(yīng)的錐細(xì)胞，各對(duì)紅、綠、藍(lán)具有最強(qiáng)的響應(yīng)，彩色的識(shí)別功能2.1.4圖像的顏色

CIE模型2.1.4圖像的顏色紅青黃藍(lán)RGB模型綠洋紅(0,1,0)(0,0,1)(1,0,0)白黑2.1.4圖像的顏色2.1.4圖像的顏色在RGB彩色空間的原點(diǎn)上，任一基色均沒有亮度，即原點(diǎn)為黑色。三基色都達(dá)到最高亮度時(shí)則表現(xiàn)為白色。亮度較低的等量的三種基色產(chǎn)生灰色的影調(diào)。所有這些點(diǎn)均落在彩色立方體的對(duì)角線上，該對(duì)角線被稱為灰色線。彩色立方體中有三個(gè)角對(duì)應(yīng)于三基色—紅、綠和藍(lán)色。剩下的三個(gè)角對(duì)應(yīng)于黃色，青色和洋紅（品紅）。最直接的方法是使用紅，綠，藍(lán)的亮度值，大小限定到一定范圍，如0到1或0到255。我們把這種約定稱為RGB格式。每個(gè)像素（任何可能要量化的顏色）都能用三維空間中第一象限的一個(gè)點(diǎn)來表示，如上頁(yè)圖中的彩色立方體所示。

2.1.4圖像的顏色RGB圖像R分量圖像G分量圖像B分量圖像

CMY(青、洋紅、黃)、CMYK(青、洋紅、黃、黑）

運(yùn)用在大多數(shù)在紙上沉積彩色顏料的設(shè)備，如彩色打印機(jī)和復(fù)印機(jī)。

CMYK

打印中的主要顏色是黑色

等量的CMY原色產(chǎn)生黑色，但不純

在CMY基礎(chǔ)上，加入黑色，形成CMYK彩色空間2.1.4圖像的顏色紅青黃藍(lán)綠洋紅白黑2.1.4圖像的顏色2)HSI格式

H(hue):色調(diào)，表示顏色，與波長(zhǎng)有關(guān)，取值0-360。S(saturation):飽和度，表示色純度，即單色光中滲入白光的程度，取值0-1或0-100。I(intensity):強(qiáng)度，表示人眼感知顏色的強(qiáng)弱程度，它和能量大小及人眼對(duì)不同波長(zhǎng)的感知能力有關(guān)，取值0-1或0-100。2.1.4圖像的顏色白紅綠藍(lán)S0

I黑240

120

H柱形彩色空間0

紅藍(lán)240

綠120

HS色環(huán)HSI模型HSI（色調(diào)、飽和度、亮度）

兩個(gè)特點(diǎn)：

I分量與圖像的彩色信息無關(guān)

H和S分量與人感受顏色的方式是緊密相連的

將亮度(I)與色調(diào)（H）和飽和度（S）分開

避免顏色受到光照明暗(I)等條件的干擾

僅僅分析反映色彩本質(zhì)的色調(diào)和飽和度

廣泛用于計(jì)算機(jī)視覺、圖像檢索和視頻檢索2.1.4圖像的顏色3)彩色空間轉(zhuǎn)換2.1.4圖像的顏色1)xy表示圖像像素的坐標(biāo)；這比起只對(duì)原始圖像進(jìn)行處理的場(chǎng)合，可以采用先用粗圖像進(jìn)行處理，并限定應(yīng)該仔細(xì)進(jìn)行處理的范圍的方法，可使處理的效率得到提高。?目標(biāo)識(shí)別：根據(jù)目標(biāo)的顏色特征S(saturation):飽和度，表示色純度，即單色光中滲入白光的程度，取值0-1或0-100。①按每個(gè)波段存儲(chǔ)圖像，6像素間的一些基本關(guān)系用N8(p)表示p的8-鄰域。Castleman著，朱志剛等翻譯，電子工業(yè)出版社，第2章，第21章；像素p(x,y)的8-鄰域是：4-鄰域的點(diǎn)加上對(duì)角上的點(diǎn)(x+1,y+1)；De(p,q)=[(x-s)2+(y-t)2]1/2C=R+G+B矩陣表示（M行N列矩陣）在CMY基礎(chǔ)上，加入黑色，形成CMYK彩色空間彩色空間轉(zhuǎn)換2.1.4圖像的顏色注意：有關(guān)RGB與HIS之間的轉(zhuǎn)換公式的推導(dǎo)請(qǐng)參見數(shù)字圖像處理（K.R.Castleman著，朱志剛等翻譯，電子工業(yè)出版社），第21章。2.1.4圖像的顏色H分量圖像S分量圖像I分量圖像RGB圖像2.1.4圖像的顏色3.真彩色、偽彩色、假彩色(1)真彩色圖像(truecolor)能真實(shí)反映自然界物體本來顏色的圖像叫真彩色圖像。(2)偽彩色圖像(pseudocolor)根據(jù)一定的準(zhǔn)則，把單色圖像的不同灰度賦予不同顏色的處理為偽彩色圖像處理。

灰度到彩色的映射。2.1.4圖像的顏色(3)假彩色圖像(falsecolor)根據(jù)波長(zhǎng)的不同賦予不同的彩色的處理為假彩色圖像處理。

彩色到彩色的映射。2.1.4圖像的顏色運(yùn)用假彩色增強(qiáng)主要用于：(1)把正常的目標(biāo)置于特定的彩色背景下，使觀察者對(duì)該目標(biāo)更加注意。(2)對(duì)于由在光譜響應(yīng)在可見光以外（如紅外）傳感器獲取的多光譜圖像，可以用假彩色再現(xiàn)之。.5圖像表示常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1二維數(shù)組

這是把數(shù)字圖像中各像素的值，對(duì)應(yīng)于二維數(shù)組相應(yīng)的各元素加以存儲(chǔ)的方式。這適于灰度級(jí)大的濃淡圖像的存儲(chǔ)以及在通用計(jì)算機(jī)中容易處理，所以是最常采用的。在采用二維數(shù)組的方式中，還有比特面方式。

把圖像存儲(chǔ)到能按比特進(jìn)行存取的二維數(shù)組即比特面（bitplane）中的方式。對(duì)于n個(gè)比特的濃淡圖像，要準(zhǔn)備n個(gè)比特面。在比特面k中（k=0，1，...，n-1），存儲(chǔ)的是以二維形式排列著的各個(gè)像素值的第k比特（0或者1）的數(shù)據(jù)。另一方面，也有n個(gè)同樣大小的二維數(shù)組，把它作為n個(gè)比特面考慮，從而把二維圖像存儲(chǔ)到各比特面中。比特面方式以比特面作為單位進(jìn)行處理時(shí)，其優(yōu)點(diǎn)是能夠在各面間進(jìn)行高效率的邏輯運(yùn)算，存儲(chǔ)設(shè)備利用率高等，但也存在對(duì)濃淡圖像的處理上耗費(fèi)時(shí)間的問題。面面n-1210210

1*(i,j)1*1*1*(i,j)1101n-1n比特第(i,j)像素的灰度值MN（如：灰度100與01100100對(duì)應(yīng)）.5圖像表示常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

如果給圖像內(nèi)的全體像素賦予按照某一順序的一維的號(hào)碼，則能夠把圖像數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到一維數(shù)組中。上面的二維數(shù)組，在計(jì)算機(jī)內(nèi)部實(shí)際上也變成為一維數(shù)組。M行12:J:(i,j)N像素地址(i-1)*M+j一維數(shù)組行123jMM

把圖像數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到一維數(shù)組中.5圖像表示常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)其次,也有不是存儲(chǔ)圖像全體,而只是把應(yīng)該存儲(chǔ)的像素的信息,按照一定規(guī)則存儲(chǔ)到一維數(shù)組中去的方法。這種方法主要是在二維圖像中用來存儲(chǔ)圖像的輪廓線信息等。具體來講是坐標(biāo)序列，鏈碼等。3.分層結(jié)構(gòu)（hierarchicalstructure）對(duì)于原圖像，例如通過依次生成分辨率各不相同的圖像，就可以使數(shù)據(jù)表示具有與分辨率有關(guān)的分層性。這種數(shù)據(jù)稱為分層結(jié)構(gòu),具有代表性的有錐形結(jié)構(gòu)（pyramidstructure）。錐形結(jié)構(gòu)是對(duì)2k

2k個(gè)像素形成的圖像，看成是分辨率（20

20～2k

2k：但20

20不具有反映輸入圖像二維構(gòu)造的信息）不同的k+1幅圖像的層次集合。從輸入圖像I0開始，順序產(chǎn)生像素?cái)?shù)縱橫都變?yōu)?/2的一個(gè)一個(gè)的圖像I1，I2，…。此時(shí)，作為圖像IL的各像素的值，就是它前一個(gè)圖像IL-1的相應(yīng)的22像素的平均值（一般采用平均值，但也可以采用能表示22像素的性質(zhì)的某個(gè)值)。4像素灰度值的平均值I088錐形結(jié)構(gòu)I

I

22I144.5圖像表示常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)具體來說，處理具有這樣結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)時(shí)，首先對(duì)像素?cái)?shù)少的（分辯率粗的）圖像進(jìn)行處理，然后根據(jù)需要，進(jìn)到下面的像素?cái)?shù)多的圖像的對(duì)應(yīng)位置，使用較細(xì)的信息進(jìn)行處理。這比起只對(duì)原始圖像進(jìn)行處理的場(chǎng)合，可以采用先用粗圖像進(jìn)行處理，并限定應(yīng)該仔細(xì)進(jìn)行處理的范圍的方法，可使處理的效率得到提高。.5圖像表示常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)4.樹結(jié)構(gòu)二值圖像（0，1的分布）圖像的4杈樹.5圖像表示常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖像的四杈樹

對(duì)于二值圖像，橫縱都接連不斷地二等分，如果被分割部分的圖像中全體都變成白的或黑的時(shí)，這一部分則不再分割。用這種方法，可以把圖像用樹結(jié)構(gòu)（4杈樹，quadtree）來表示。這可以用在特征提取和信息壓縮等方面。以上（1-4）基本上是對(duì)單幅圖像的表示方法。.5圖像表示常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)5.多波段圖像的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

在彩色圖像（紅、綠、藍(lán)），或把同一對(duì)象用多個(gè)不同的波長(zhǎng)拍攝的多波段圖像（多譜圖像）中，各個(gè)像素包含著多個(gè)圖像的信息。這類圖像數(shù)據(jù)的處理，以多譜圖像為例，有下列方法： ①按每個(gè)波段存儲(chǔ)圖像，

②按每個(gè)掃描線存儲(chǔ)各個(gè)波段的數(shù)據(jù)，

③按每個(gè)像素存儲(chǔ)各個(gè)波段的數(shù)據(jù)。 .6像素間的一些基本關(guān)系

?4-鄰域定義

像素p(x,y)的4-鄰域是：(x+1,y)；(x-1,y)；(x,y+1)；(x,y-1)。用N4(p)表示p的4-鄰域。

?D-鄰域定義像素p(x,y)的D-鄰域是：(x+1,y+1)；(x+1,y-1)；(x-1,y+1)；(x-1,y-1)用ND(p)表示p的D-鄰域。2.1.6像素間的一些基本關(guān)系?8-鄰域定義

像素p(x,y)的8-鄰域是：4-鄰域的點(diǎn)加上對(duì)角上的點(diǎn)(x+1,y+1)；(x+1,y-1)；(x-1,y+1)；(x-1,y-1)。用N8(p)表示p的8-鄰域。.6像素間的一些基本關(guān)系.6像素間的一些基本關(guān)系連通性是描述區(qū)域和邊界的重要概念兩個(gè)像素連通的兩個(gè)必要條件是：―兩個(gè)像素的位置在某種情況下是否相鄰―兩個(gè)像素的值是否滿足某種相似性.6像素間的一些基本關(guān)系

4-連通的定義

對(duì)于具有值V的像素p和q如果q在集合N4(p)中,則稱這兩個(gè)像素是4-連通的。.6像素間的一些基本關(guān)系8-連通的定義

對(duì)于具有值V的像素p和q如果q在集合N8(p)中則稱這兩個(gè)像素是8-連通的。m-連通的定義

對(duì)于具有值V的像素p和q，如果:(i)q在集合N4(p)中，或(ii)q在集合ND(p)中，并且N4(p)與N4(q)的交集沒有V值的像素。則稱這兩個(gè)像素是m-連通的，即4-連通和D-連通的混合連通。.6像素間的一些基本關(guān)系像素鄰接的定義

―如果像素p和q是連通的，則稱p鄰接于q。―我們可以用定義連通的方法，定義4-鄰接、8-鄰接和m-鄰接。.6像素間的一些基本關(guān)系圖像子圖鄰接的定義如果兩個(gè)圖像子集S1和S2中的某些像素是鄰接的，則稱S1和S2是鄰接的。.6像素間的一些基本關(guān)系路徑（通路）的定義

―一條從具有坐標(biāo)(x,y)的像素p,到具有坐標(biāo)(s,t)的像素q的路徑，是具有坐標(biāo)(x0,y0),(x1,y1),...,(xn,yn)的不同像素的序列。其中，(x0,y0)=(x,y)，(xn,yn)=(s,t)，(xi,yi)鄰接于(xi-1,yi-1)，1

i

n，n是路徑的長(zhǎng)度。

―我們可以用定義鄰接的方法定義4-路徑8-路徑和m-路徑。.6像素間的一些基本關(guān)系.6像素間的一些基本關(guān)系像素在圖像子集中連通的定義

―如果像素p和q是圖像子集S中的元素，如果存在一條完全由S中的像素組成的從p到q的路徑，則稱p和q在S中是連通的。

圖像子集連通元素的定義―對(duì)于S中的任意像素p，S中連通到p的所有像素的集合，被稱為S的連通元素。

.6像素間的一些基本關(guān)系.6像素間的一些基本關(guān)系

像素之間距離函數(shù)的定義：對(duì)于像素p、q和z，分別具有坐標(biāo)(x,y)、(s,t)、(u,v)，D是距離函數(shù)或稱度量，當(dāng)：(a)D(p,q)

0(D(p,q)=0，當(dāng)且僅當(dāng)p=q)兩點(diǎn)之間距離大于等于0(b)D(p,q)=D(q,p)

距離與方向無關(guān)(c)D(p,z)

D(p,q)+D(q,z)兩點(diǎn)之間直線距離最短.6像素間的一些基本關(guān)系歐幾里德距離(Euclideandi