湖北省十堰市2024年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷【附答案】

湖北省十堰市七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題。（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi)。1．2023的相反數(shù)是（）A． B． C．2023 D．-20232．質(zhì)檢員抽查4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是（）A． B． C． D．3．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|4．5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上.用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是（）A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×1075．下列計(jì)算正確的是（）A．x2y+2xy2＝3xy2 B．3a+b＝3abC．a(chǎn)2+a3＝a5 D．-3ab+3ab＝06．下列各組中，是同類項(xiàng)的是（）A．2mn和4nm B．x2y和x2z C．-2x2y和xy2 D．-ab和abc7．下列各式中去括號正確的是（）A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣bB．a(chǎn)2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2bC．5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1D．3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2﹣y28．點(diǎn)M，N，P和原點(diǎn)O在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)M，N，P對應(yīng)的有理數(shù)為a，b，c（對應(yīng)順序暫不確定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示數(shù)b的點(diǎn)為（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)O9．若方程（m2-1）x2-mx-x+2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式|m-1|的值為（）A．0 B．2 C．0或2 D．-210．一個(gè)同時(shí)含有字母x，y，z，且系數(shù)為3的5次單項(xiàng)式共有（）個(gè)．A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．不能確定二、填空題。（每題3分，共18分。請直接將答案填寫在答題卡中，不寫過程）11．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)-5和表示-14的兩點(diǎn)之間的距離是．12．若|-x|＝|-5|，則x＝．13．用四舍五入法取近似數(shù)，則7.895精確到0.01是．14．七年級某班因需要購買一種筆記本，已知總費(fèi)用m（單位：元）和購買筆記本總數(shù)n（單位：本）的關(guān)系為m＝，如果需要100本筆記本，怎樣購買能省錢？此時(shí)總費(fèi)用最少m的值為．15．下列結(jié)論：①a＞0，則-2a＜0；②若xyz≠0，則計(jì)算+++的結(jié)果共有3種情況；③若|a|＞|b|，則（a+b）（b-a）是負(fù)數(shù)；④是單項(xiàng)式．其中正確的結(jié)論是.（只需要在橫線上填上序號）16．對于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“◎”，規(guī)定a◎b＝|a+b|+|a-b|．已知（a◎a）◎a＝8+a，則a值為．三、解答題。（本題有8個(gè)小題，共72分）17．計(jì)算：（1）12-（-18）+（-7）+（-15）；（2）．18．解方程：（1）2x-x+3＝1.5-2x；（2）7x+2＝5x+8．19．先化簡，再求值：（5x2+xy）-4（x2-xy），其中x＝-4，y＝．20．如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為2，求陰影部分的面積．21．觀察下面三行數(shù)-2，4，-8，16，-32，64…0，6，-6，18，-30，66…1，-2，4，-8，16，-32…（1）第一行第7個(gè)數(shù)是，第二行第7個(gè)數(shù)是；（2）第3行的第n（n≥1，n是正整數(shù)）個(gè)數(shù)是；（3）取每行的第8個(gè)數(shù)求和，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．22．某位同學(xué)做一道題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，求A-2B的值．他誤將A-2B看成2A-B，求得結(jié)果為3x2-3x+5，已知B＝x2-x-1，求正確答案．23．【方法】有一種整式處理器，能將二次多項(xiàng)式處理成一次多項(xiàng)式，處理方法是：將二次多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的和（和為非零數(shù)）作為一次多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)，將二次多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)作為一次多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)．例如：A＝2x2+3x-4，A經(jīng)過處理器得到B＝（2+3）x-4＝5x-4．【應(yīng)用】若關(guān)于x的二次多項(xiàng)式A經(jīng)過處理器得到B，根據(jù)以上方法，解決下列問題：（1）填空：若A＝x2-2x+1，則B＝；（2）若A＝2x2-3（x-1），求關(guān)于x的方程B＝0的解；（3）【延伸】已知M＝2x-2（m-2）x2+6，M是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，若N是M經(jīng)過處理器得到的整式，求關(guān)于x的方程N(yùn)＝2x+6的解．24．如圖線段AB和線段CD都在數(shù)軸上，已知AB＝2（單位長度），CD＝4（單位長度），點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)b．（1）若|a+8|與（b-16）2互為相反數(shù)，求此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)C之間相距多少單位長度？（2）在（1）條件下線段AB以6個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．從開始算起，運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t表示（單位：秒）．①數(shù)軸上A表示的數(shù)是▲；C表示的數(shù)是▲．（用含t的代數(shù)式表示），若點(diǎn)A與點(diǎn)C相距8個(gè)單位長度，求t的值；②已知點(diǎn)Q是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，線段PQ長是不變化的，請說明理由，并指出PQ的運(yùn)動(dòng)方向和速度．

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】912．【答案】±513．【答案】14．【答案】222.215．【答案】①②③④16．【答案】或17．【答案】（1）解：12-（-18）+（-7）+（-15）＝12+18+（-7）+（-15）＝8；（2）解：＝-8+25×-3＝-8+10-3＝-1．18．【答案】（1）解：原方程移項(xiàng)得：2x-x+2x＝1.5-3，合并同類項(xiàng)得：3x＝-1.5，系數(shù)化為1得：x＝-0.5；（2）解：原方程移項(xiàng)得：7x-5x＝8-2，合并同類項(xiàng)得：2x＝6，系數(shù)化為1得：x＝3．19．【答案】解：原式＝5x2+xy-4x2+2xy＝x2+3xy，當(dāng)x＝-4，y＝時(shí)，原式＝16-3×4×＝16-6＝10．20．【答案】解：S陰影＝S梯形FECD+S△BCD-S△BEF，＝（a+2）×2+×a×a-（a+2）×2＝a2．21．【答案】（1）-128；-126（2）（-2）n-1（3）解：取每行的第8個(gè)數(shù)分別為：256，258，-128，∴256+258-128＝386，∴取每行的第8個(gè)數(shù)的和為386．22．【答案】解：∵2A-B＝3x2-3x+5，B＝x2-x-1，∴2A＝（3x2-3x+5）+（x2-x-1）＝4x2-4x+4，∴A＝2x2-2x+2，∴A-2B＝（2x2-2x+2）-2（x2-x-1）＝2x2-2x+2-2x2+2x+2＝4．23．【答案】（1）-x+1（2）解：當(dāng)A＝2x2-3（x-1）時(shí)，B＝（2-3）x+3＝-x+3＝0，解得x＝3，即若A＝2x2-3（x-1），則關(guān)于x的方程B＝0的解為x＝3；（3）解：由M＝2x-2（m-2）x2+6整理得到：M＝-2（m-2）x2+2x+6，∴N＝（-2m+6）x+6，則關(guān)于x的方程N(yùn)＝2x+6，即（-2m+6）x+6＝2x+6，∴（-2m+4）x＝0，∵M(jìn)＝-2（m-2）x2+2x+6是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，∴m≠2，∴-2m+4≠0，故關(guān)于x的方程N(yùn)＝2x+6的解為x＝0．24．【答案】（1）解：∵|a+8|與（b-16）2互為相反數(shù)．∴|a+8|+（b-16）2＝0，∴a+8＝0，b-16＝0，解得a＝-8，b＝16．∴此時(shí)A與C之間相距16-（-8）＝24（單位長度）；答：A、C相距為24單位長度；（2）解：①-8+6t，16-2t．∴AC＝|（16-2t）-（-8+6t）|＝|24-8t|，∵AC＝8，∴|24-8t|＝8，∴24-8t＝8或24-8t＝-8，∴t