工程數(shù)學(xué)積分變換答案

工程數(shù)學(xué)積分變換答案【篇一：復(fù)變函數(shù)與積分變換是一門內(nèi)容豐富】建立和發(fā)展與解決實(shí)際問題的需要聯(lián)系密切，其理論與方法被廣泛應(yīng)用在自然科學(xué)的許多領(lǐng)域，是機(jī)械、電子工程、控制工程，理論物理與流體力學(xué)，彈性力學(xué)等專業(yè)理論研究和實(shí)際應(yīng)用中不可缺少的數(shù)學(xué)工具。課程包含2部分內(nèi)容：向量分析與場(chǎng)論，復(fù)變函數(shù)論與積分變換。本課程的目的，是使學(xué)生掌握向量分析與場(chǎng)論，復(fù)變函數(shù)論，積分變換的基本理論、基本概念與基本方法，使學(xué)生在運(yùn)用向量分析與場(chǎng)論，復(fù)變函數(shù)論，積分變換的思想和方法解決實(shí)際問題的能力方面得到系統(tǒng)的培養(yǎng)和訓(xùn)練,為在后繼專業(yè)課程和以后的實(shí)際工作打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)向量分析與場(chǎng)論部分第一章向量與向量值函數(shù)分析學(xué)時(shí)：4幾何向量，幾何向量的加法、數(shù)乘、數(shù)量積、向量積，向量的混合積與三重向量積，向量值函數(shù)的定義，向量值函數(shù)的加法、數(shù)乘、復(fù)合、數(shù)量積運(yùn)算，向量值函數(shù)的極限、連續(xù)，向量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，向量值函數(shù)的體積分、曲線積分、曲面積分，高斯公式，斯托克斯公式。第二章數(shù)量場(chǎng)學(xué)時(shí)：2數(shù)量場(chǎng)的等值面，數(shù)量場(chǎng)的方向?qū)?shù)、梯度的概念，哈米爾頓算子的用法。第三章數(shù)量場(chǎng)學(xué)時(shí)：6向量場(chǎng)的向量線，向量場(chǎng)的通量，向量場(chǎng)的散度，向量場(chǎng)的環(huán)量，向量場(chǎng)的環(huán)量面密度、向量場(chǎng)的旋度，向量場(chǎng)場(chǎng)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與向量場(chǎng)的散度、旋度及數(shù)量場(chǎng)的梯度之間的關(guān)系。第四章三種特殊形式的向量場(chǎng)學(xué)時(shí)：4保守場(chǎng)，保守場(chǎng)的旋度，保守場(chǎng)的勢(shì)函數(shù)，管形場(chǎng)，管形場(chǎng)的向量勢(shì)，調(diào)和場(chǎng)，調(diào)和函數(shù)。復(fù)變函數(shù)與積分變換部分第一章：復(fù)數(shù)與平面點(diǎn)集學(xué)時(shí)：2復(fù)數(shù)的直角坐標(biāo)表示法，三角表示法，指數(shù)表示法。復(fù)數(shù)的模和輻角，復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算。平面區(qū)域，鄰域，聚點(diǎn)，閉集，孤立點(diǎn)，邊界點(diǎn)，邊界，連通集，區(qū)域，單連通區(qū)域，多連通區(qū)域。第二章：解析函數(shù)學(xué)時(shí)：6復(fù)變函數(shù)的概念，復(fù)變函數(shù)的幾何表示。復(fù)變函數(shù)的極限，連續(xù)性，復(fù)變函數(shù)可導(dǎo)和解析的概念，復(fù)變函數(shù)解析的條件，復(fù)變初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，三角函數(shù)）的定義和性質(zhì)。第三章：復(fù)變函數(shù)的積分學(xué)時(shí)：6復(fù)變函數(shù)積分的定義及其性質(zhì)，柯西定理，復(fù)連通區(qū)域內(nèi)的柯西定理，柯西積分公式，解析函數(shù)無窮次可導(dǎo)的性質(zhì)。第四章：級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)：6復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)，復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散、絕對(duì)收斂的概念，收斂圓的概念和冪級(jí)數(shù)收斂半徑的求法，冪級(jí)數(shù)在收斂圓內(nèi)的性質(zhì)。解析函數(shù)的臺(tái)勞展式，解析函數(shù)的零點(diǎn)，零點(diǎn)的階數(shù)。羅朗展式，解析函數(shù)羅朗展式的求法，利用羅朗展式對(duì)孤立奇點(diǎn)進(jìn)行分類。第五章：殘數(shù)學(xué)時(shí)：2殘數(shù)的概念，殘數(shù)基本定理，殘數(shù)的求法，利用殘數(shù)計(jì)算積分。第六章：保形映射學(xué)時(shí)：6導(dǎo)數(shù)的幾何意義，保形映射，分式線性映射，初等保形映射的性質(zhì)，一些簡(jiǎn)單區(qū)域之間的保形映射的求法。第七章：拉普拉斯變換學(xué)時(shí)：8拉普拉斯變換，拉普拉斯變換的性質(zhì)，拉普拉斯逆變換，卷積，拉普拉斯變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用。第八章：傅里葉變換學(xué)時(shí)：8傅里葉積分及收斂的條件，傅里葉變換，傅里葉逆變換，傅里葉變換的性質(zhì)，卷積，互相關(guān)函數(shù)，-函數(shù)及其傅里葉變換，傅里葉變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用。高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容是實(shí)函數(shù)的微積分，復(fù)變函數(shù)實(shí)際上是將微積分推廣到復(fù)數(shù)域上，研究的內(nèi)容基本和微積分類似，微分、積分、級(jí)數(shù)等，幾何理論等等，復(fù)函數(shù)有很多性質(zhì)和實(shí)函數(shù)性質(zhì)類似，但也有很多是本質(zhì)的不同，學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)要注意復(fù)變函數(shù)和實(shí)變函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，抓住這些就更容易學(xué)好這門課。復(fù)變函數(shù)是一門優(yōu)美的學(xué)科，并且在實(shí)際中有大量的應(yīng)用，比如力學(xué)、電學(xué)、信號(hào)等，所以學(xué)好之后會(huì)有很大好處。定積分我可以理解成求面積，不定積分我可以理解成求原函數(shù)，不過這個(gè)復(fù)變的積分我就看不懂了，請(qǐng)指教...最佳答案問題補(bǔ)充：我只想知道相關(guān)的問題，麻煩你再說的詳細(xì)一點(diǎn)好嗎,xiexie精彩回答將函數(shù)y=e^x、y=sinx、y=cosx用冪級(jí)數(shù)展開,有e^x=exp(x)＝1＋x/1?。玿^2/2?。玿^3/3?。玿^4/4?。玿^n/n?。?【篇二：工程數(shù)學(xué)模擬試b卷】xt>2005—2006學(xué)年夏學(xué)期（夏考）b卷連答案課程代碼名稱16040030工程數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中心年級(jí)專業(yè)（層次）06春電氣工程與自動(dòng)化專升本學(xué)號(hào)姓名請(qǐng)務(wù)必將答案寫在答題紙上，寫在試題卷上一律不批改，責(zé)任自負(fù)。一、填空題（每空4分，共40分）：1.??(0.5?2k)e，imz?_______0______。設(shè)z?(i)，那末rez?i2.設(shè)f(z)?sin(1/z),那么函數(shù)f(z)除了點(diǎn)_外處處解析,且f?(z)=_?11cos()。2zz3.微分方程y??y的通解y?cex，當(dāng)滿足條件y(0)?1時(shí)，y?2ex⑥。4.設(shè)已知方程y??p(x)y?f(x)的齊次方程一解為x、非齊次方程一解為1，則方程的通解為y?cx2?1。?15.拉氏變換?[u(t)]?1/s，拉氏逆變換?1[]?s?1e?t。6.傅氏變換有線性性質(zhì):??[?f(t)??g(t)]=??[f(t)]+??[g(t)]二、求微分方程通解(每小題7分，共21分)1.y??4x/cosy解：方程變?yōu)閏osydy?4xdx積分得?解為2.siny?2x2?cy?arcsin(x2?c)xy??y?x解：先解齊次方程xy??y?0得y?cx設(shè)非齊次方程解為y?u(x)x代入得u??1/x積分得u?ln|x|?c?3.y???2y??3y?1解：特征方程為?2y?x(ln|x|?c)??1,?2?3?2??3?0解方程得兩根?1?x3xy?ce?ce?相應(yīng)齊次方程的通解為12設(shè)非齊次方程一特解為y*?a代入得?x3x?y?c1e?c2e?1/3a??1/3三、計(jì)算積分（每題8分，共24分）1.sinz，積分曲線正向.2zz?1解：原積分＝2?i(sinz)?2.z?0?2?icosz，積分曲線正向.z(z?1)z?211cosz(?)dz解：原積分＝zz?1z?211coszdz?cosz=zz?1z?2z?2=2?i(cosz=z?0?coszz??1)2?i(1?cos1)3.??0cos2x21?x1??1?cos2xdx解：原積分????241?x1??ei2xdx記i??2???41?x?iei2zei2zres(,i)?i?222z21?z?i?原積分=?z?i??e?24?4??e?24四、求積分變換（15分）1.求f(t)?u(t?1)u(1?t)的傅氏變換.1?1?j?tf(?)?edt解：?e?j?t??j?j??j?ee1??1?j?j??2sin??2求f(s)?的拉氏逆變換(s?1)(s2＋1)解：f(s)?1s?1?2s?1s?11s?1]?l?1[2]s?1s?1f(t)?l?1[f(s)]?l?1[?t?e?cost?sint【篇三：重慶大學(xué)(已有10試題)】的在不斷更新，目前更新這些2010原版試卷，代理價(jià)格5元一份，還價(jià)勿擾）經(jīng)濟(jì)學(xué)原理（含政治經(jīng)濟(jì)學(xué)和西方經(jīng)濟(jì)學(xué)）2010微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（含宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)）2010行政管理學(xué)2010綜合考試（1）（含管理學(xué)原理、政治學(xué)原理、社會(huì)學(xué)）2010微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（含宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)）2010工程項(xiàng)目管理2010建筑技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)2010二外法語(yǔ)2010二外日語(yǔ)2010基礎(chǔ)英語(yǔ)2010英語(yǔ)翻譯與寫作2010高等代數(shù)2010數(shù)學(xué)分析2010機(jī)械原理2010系統(tǒng)工程導(dǎo)論（含運(yùn)籌學(xué)及系統(tǒng)工程導(dǎo)論）2010金屬學(xué)及熱處理（含金屬材料）2010電子技術(shù)（1）（含模擬電子技術(shù)和數(shù)字電子技術(shù)）2010微機(jī)原理及應(yīng)用2010自動(dòng)控制原理2010電路原理（上冊(cè)）2010材料力學(xué)2010結(jié)構(gòu)力學(xué)2010巖土力學(xué)2010流體力學(xué)2010水分析化學(xué)2010物理化學(xué)（含物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)）2010化學(xué)綜合2010化工原理（含化工原理實(shí)驗(yàn)）2010藥學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)綜合（含藥物化學(xué)、藥物分析）2010安全系統(tǒng)工程2010新聞傳播理論2010新聞傳播學(xué)2010貿(mào)易及行政學(xué)院馬克思主義哲學(xué)原理2008——2009科學(xué)技術(shù)哲學(xué)概論2002——2007科學(xué)技術(shù)史2002，2004——2009辯證唯物主義與歷史唯物主義2000經(jīng)濟(jì)學(xué)原理（含政治經(jīng)濟(jì)學(xué)和西方經(jīng)濟(jì)學(xué)）2003——2009（2003有答案）微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（含宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)）1998——2003，2005——2009西方經(jīng)濟(jì)學(xué)（微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)）1999——2002政治經(jīng)濟(jì)學(xué)1999——2002教育心理學(xué)2002教育心理學(xué)（含教育學(xué)）2003教育學(xué)基礎(chǔ)（含教育心理學(xué)）2004行政管理學(xué)2002——2006行政管理學(xué)專業(yè)綜合考試2002綜合考試（1）（含管理學(xué)原理、政治學(xué)原理、社會(huì)學(xué)）2004——2006經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（含宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)）1998——2003，2005——2009西方經(jīng)濟(jì)學(xué)（微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)）1999——2002政治經(jīng)濟(jì)學(xué)1999——2002會(huì)計(jì)學(xué)原理（含財(cái)務(wù)管理）1999——2000運(yùn)籌學(xué)1998，2000管理學(xué)（含會(huì)計(jì)學(xué)原理）1999——2000技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（含會(huì)計(jì)學(xué)原理）1998——2000（注：1998年有兩種）信息管理與信息技術(shù)2006信息管理2007——2009情報(bào)檢索與情報(bào)研究2006——2009教育心理學(xué)2002教育心理學(xué)（含教育學(xué)）2003教育學(xué)基礎(chǔ)（含教育心理學(xué)）2004建設(shè)管理與房地產(chǎn)學(xué)院工程項(xiàng)目管理2001——2002，2006——2009經(jīng)濟(jì)與管理基礎(chǔ)知識(shí)2001——2002區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)2004——2005區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)（1）2002區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)綜合考試（1）2003建筑施工2001——2002，2004——2009建筑技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)2006——2009專業(yè)綜合考試（3）[含工程項(xiàng)目管理、經(jīng)濟(jì)與管理基礎(chǔ)知識(shí)]2003土地管理學(xué)2004，2006——2009（2005的不清晰）外國(guó)語(yǔ)學(xué)院二外德語(yǔ)2001——2004，2006——2009二外法語(yǔ)2001——2004，2006——2009二外俄語(yǔ)2001——2004，2006——2009二外日語(yǔ)2002——2009英漢、漢英翻譯2000——2005英美文學(xué)2002——2009語(yǔ)言學(xué)概論2000——2009綜合英語(yǔ)（含英語(yǔ)寫作、英漢互譯）2001——2009基礎(chǔ)日語(yǔ)2003教育心理學(xué)2002教育心理學(xué)（含教育學(xué)）2003教育學(xué)基礎(chǔ)（含教育心理學(xué)）2004藝術(shù)學(xué)院素描2002——2004中外美術(shù)史2003——2004數(shù)理學(xué)院高等代數(shù)2001——2009數(shù)學(xué)分析2002——2009高等數(shù)學(xué)（含線性代數(shù)）2001——2006高等數(shù)學(xué)（1）2007——2008高等數(shù)學(xué)2009理論力學(xué)與材料力學(xué)2003——2005理論力學(xué)（含靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)力學(xué)的單自由度系統(tǒng)問題）2002——2007量子力學(xué)2002——2005電動(dòng)力學(xué)2001——2005基礎(chǔ)光學(xué)（含幾何光學(xué)和波動(dòng)光學(xué)）2002——2004，2006——2009凝聚態(tài)物理2006近代物理2007普通物理2008——2009物理學(xué)2006——2009機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械原理2007——2009機(jī)械設(shè)計(jì)（含機(jī)械原理）2003——2005（注：2005年共5頁(yè)，缺第5頁(yè)）機(jī)械設(shè)計(jì)（1）（含機(jī)械原理、精密機(jī)械設(shè)計(jì)）2001——2005計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)及機(jī)械綜合2006汽車?yán)碚?001——2009系統(tǒng)工程導(dǎo)論（含運(yùn)籌學(xué)及系統(tǒng)工程導(dǎo)論）2002——2009微機(jī)原理2000微機(jī)原理及應(yīng)用2002——2009工業(yè)工程學(xué)（含基礎(chǔ)工業(yè)工程及人機(jī)工程學(xué)）2002——2009金屬學(xué)及熱處理（含金屬材料）2002——2009內(nèi)燃機(jī)原理2002——2003，2005——2009液壓傳動(dòng)（含流體力學(xué)）2002——2005材料力學(xué)2008——2009材料力學(xué)（含基本變形、組合變形與彈性力學(xué)的平面問題）（含材料力學(xué)、彈性力學(xué)）2006——2007材料力學(xué)（含理論力學(xué)中的靜力學(xué)）2001——2005材料力學(xué)（1）2001——2005理論力學(xué)與材料力學(xué)2003——2005理論力學(xué)（含靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)力學(xué)的單自由度系統(tǒng)問題）2002——2007光電工程學(xué)院電子技術(shù)（1）（含模擬電子技術(shù)和數(shù)字電子技術(shù)）2006——2009電子技術(shù)（1）（含模擬和數(shù)字電子技術(shù)）1998——2000，2004——2005電子技術(shù)（2）（含模擬電子技術(shù)和數(shù)字電子技術(shù)）1999——2003，2005電子技術(shù)（含模擬電路、數(shù)字電路）2002——2009電路及電子技術(shù)2006電路及自動(dòng)控制原理2006微機(jī)原理2000微機(jī)原理及應(yīng)用2002——2009機(jī)械原理2007——2009機(jī)械設(shè)計(jì)（含機(jī)械原理）2003——2005（注：2005年共5頁(yè)，缺第5頁(yè)）機(jī)械設(shè)計(jì)（1）（含機(jī)械原理、精密機(jī)械設(shè)計(jì)）2001——2005計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)及機(jī)械綜合2006材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程基礎(chǔ)2002——2004，2006——2009傳輸原理2005土木工程材料2006——2009鋼鐵冶金學(xué)（含鐵冶金學(xué)、鋼冶金學(xué)）2002——2005物理化學(xué)（含物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)）2001——2009物理化學(xué)（不含結(jié)構(gòu)）1993微機(jī)原理2000微機(jī)原理及應(yīng)用2002——2009動(dòng)力工程學(xué)院傳熱學(xué)2000，2002——2009傳熱學(xué)（1）2006——2010（2010為回憶版）工程熱力學(xué)2002——2003，2005——2009工程流體力學(xué)（含工程熱力學(xué)基礎(chǔ)）2002——2003，2005微機(jī)原理2000微機(jī)原理及應(yīng)用2002——2009電氣工程學(xué)院自動(dòng)控制原理1998——2009自動(dòng)控制原理（1）2007——2009自動(dòng)控制理論基礎(chǔ)2002——2005電路原理（上冊(cè)）2007——2009電路原理（含積分變換）1998——2005電力系統(tǒng)（含穩(wěn)態(tài)分析、短路及穩(wěn)定）1998——2000電機(jī)學(xué)（含電機(jī)實(shí)驗(yàn)）1998——2000信號(hào)與線性系統(tǒng)1999——2009電路與信號(hào)1998——1999電子技術(shù)（1）（含模擬電子技術(shù)和數(shù)字電子技術(shù)）2006——2009電子技術(shù)（1）（含模擬和數(shù)字電子技術(shù)）1998——2000，2004——2005電子技術(shù)（2）（含模擬電子技術(shù)和數(shù)字電子技術(shù)）1999——2003，2005電