數(shù)學(xué)教案-單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案-模板

數(shù)學(xué)教案－單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘_七年級(jí)數(shù)學(xué)教案_模板教學(xué)建議一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則．難點(diǎn)是正確、迅速地進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算．本節(jié)知識(shí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法，以及乘法公式等后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)。

1．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即

其中，可以表示一個(gè)數(shù)、一個(gè)字母，也可以是一個(gè)代數(shù)式．

2．利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式和多項(xiàng)式運(yùn)算時(shí)要注意：

（1）多項(xiàng)式每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，例如中的多項(xiàng)式，共有兩項(xiàng)，就是．運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)積的符號(hào)．

（2）單項(xiàng)式必須和多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，不能漏乘多項(xiàng)式中的任何一項(xiàng)．因此，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同．

（3）對(duì)于混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，同時(shí)要注意：運(yùn)算結(jié)果如有同類項(xiàng)要合并，從而得出最簡(jiǎn)結(jié)果．

3﹒根據(jù)去括號(hào)法則和多項(xiàng)式中每一項(xiàng)包含它前面的符號(hào)，來(lái)確定乘積每一項(xiàng)的符號(hào)；

4﹒非零單項(xiàng)式乘以不含同類項(xiàng)的多項(xiàng)式，乘積仍然是多項(xiàng)式；積的項(xiàng)數(shù)與所乘多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相等；

5﹒對(duì)于含有乘方、乘法、加減法的混合運(yùn)算的題目，要注意運(yùn)算順序；也要注意合并同類項(xiàng)，得出最簡(jiǎn)結(jié)果．

三、教法建議

1．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的基本依據(jù)是乘法分配律，故在本課開始先講述乘法分配律，由有理數(shù)過(guò)渡到字母．

2．由乘法分配律過(guò)渡到單項(xiàng)乘多項(xiàng)式的法則時(shí)，也可以采用以下代換的方法，如計(jì)算：(-4x2)·(2x2+3x-1)．

設(shè)m=-4x2，a=2x2，b=3x，c=-1，

∴(-4x2)·(2x2+3x-1)

=m(a+b+c)

=ma+mb+mc

=(-4x2)·2x2+(-4x2)·3x+(-4x2)·(-1)

=-8x4-12x3+4x2．

這樣過(guò)渡較自然，同時(shí)也滲透了一些代換的思想．

3．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積仍是多項(xiàng)式，它的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同．這是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果也是我們掌握法則的關(guān)鍵．一般說(shuō)來(lái)，對(duì)于一個(gè)運(yùn)算法則的掌握應(yīng)從分析結(jié)果開始，分析結(jié)果的結(jié)構(gòu)，分析結(jié)果與各算式的關(guān)系，這樣才能較好地掌握法則．

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解和掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則及推導(dǎo)．

2．熟練運(yùn)用法則進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法計(jì)算．

3．培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，通過(guò)用文字概括法則，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力．

4．通過(guò)反饋練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力．

5．滲透公式恒等變形的數(shù)學(xué)美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法．

2．學(xué)生學(xué)法：學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則是運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，利用分配律把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為前面學(xué)過(guò)的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘；最后再合并同

類項(xiàng)，故在學(xué)習(xí)中應(yīng)充分利用這種方法去解題．

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

（一）重點(diǎn)

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用．

（二）難點(diǎn)

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)結(jié)果的符號(hào)的確定．

（三）解決辦法

復(fù)習(xí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則，并注意在解題過(guò)程中將單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)

式乘單項(xiàng)式后符號(hào)確定的問(wèn)題．

四、課時(shí)安排

一課時(shí)．

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1．設(shè)計(jì)一道可運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的題目，讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘法分配律，并為引入單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則打下良好的基礎(chǔ)．

2．通過(guò)面積分割法，形象直觀地引入單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，并引導(dǎo)學(xué)生用文字語(yǔ)言概括出其結(jié)論．

3．通過(guò)舉例，教師分析、講解并示范板書全過(guò)程，讓學(xué)生規(guī)范解題過(guò)程，再通過(guò)反復(fù)的練習(xí)鞏固所學(xué)過(guò)的法則．

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則及其應(yīng)用．

（二）整體感知

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算主要是將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，放首先應(yīng)適當(dāng)復(fù)習(xí)并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算方法，再在計(jì)算過(guò)程中注意單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘后的符號(hào)問(wèn)題．

（三）教學(xué)過(guò)程（）

1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入

復(fù)習(xí)：（1）敘述單項(xiàng)式乘法法則．

（單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.）

（２）什么叫多項(xiàng)式？說(shuō)出多項(xiàng)式的項(xiàng)和各項(xiàng)系數(shù).

2．探索新知，講授新課

簡(jiǎn)便計(jì)算：

引申：計(jì)算，基中m、a、b、c都是單項(xiàng)式，因?yàn)槭街凶帜付急硎緮?shù)，故分配律對(duì)代數(shù)式也適用，則

引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積知識(shí)加以驗(yàn)證，把寬為m，長(zhǎng)分別是a、b、c的三個(gè)小長(zhǎng)方形拼成大長(zhǎng)方形，研究圖形面積的整體與部分關(guān)系．

由該等式，你能說(shuō)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式

與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．

例1

計(jì)算：

（1）（2）

說(shuō)明：計(jì)算按課本，講解時(shí)，要緊扣法則：①用單項(xiàng)式遍乘多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不要漏乘．②要注意符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)包括它前面的符號(hào)．③“把所得積相加”時(shí)，不要忘了加上加號(hào)．

例2

化簡(jiǎn)：

化簡(jiǎn)按課本，化街時(shí)直接寫成省略加號(hào)的代數(shù)和，注意正確表達(dá)，做完乘法后，要合并同類項(xiàng)．

練習(xí)：錯(cuò)例辨析

（1）

（2）

（2）錯(cuò)在單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘之后沒有添上加號(hào)，故正確答案為

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

1．由學(xué)生敘述單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則，并回答積仍是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式因式的項(xiàng)數(shù)相同．

2．考點(diǎn)剖析：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式這一知識(shí)點(diǎn)在中考試卷中都是以與其他知識(shí)綜合命題的形式考查的．但它是多項(xiàng)式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知識(shí)的重要基礎(chǔ)．故必須掌握好．如

（99，河北）下列運(yùn)算中，不正確的為（）

A．B．

C．D．

八、布置作業(yè)

P112

A組1．（2）（4）（6）（8），2，3．（2）

參考答案：

略

一、教學(xué)目標(biāo)1．了解“證明”的必要性和推理過(guò)程中要步步有據(jù)．

2．了解綜合法證明的格式和步驟．

3．通過(guò)一些簡(jiǎn)單命題的證明，初步訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力．

4．通過(guò)證明步驟中由命題畫出圖形，寫出已知、求證的過(guò)程，繼續(xù)訓(xùn)練學(xué)生由幾何語(yǔ)句正確畫出幾何圖形的能力．

5．通過(guò)舉例判定一個(gè)命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會(huì)反面思考問(wèn)題的方法．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教師教法：嘗試指導(dǎo)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與討論相結(jié)合．

2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)．

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

（－）重點(diǎn)

證明的步驟和格式是本節(jié)重點(diǎn)．

（二）難點(diǎn)

理解命題，分清其題設(shè)和結(jié)論，正確對(duì)照命題畫出圖形，寫出已知、求證．

（三）解決辦法

通過(guò)學(xué)生分組討論，教師歸納得出證明的步驟和格式，再以練習(xí)加以鞏固，解決重點(diǎn)、難點(diǎn)及疑點(diǎn)．

四、課時(shí)安排

l課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、三角板、自制膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1．通過(guò)引例創(chuàng)設(shè)情境，點(diǎn)題，引入新課．

2．通過(guò)情境教學(xué)，學(xué)生分組討論，歸納總結(jié)及練習(xí)鞏固等手段完成新授．

3．通過(guò)提問(wèn)的形式完成小結(jié)．

七、教學(xué)步驟

（－）明確目標(biāo)

使學(xué)生嚴(yán)密推理過(guò)程，掌握推理格式，提高推理能力。

（二）整體感知

以情境設(shè)計(jì)，引出課題，引導(dǎo)討論，例題示范講解新知，以練習(xí)鞏固新知．

（三）教學(xué)過(guò)程（）

創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了定理與證明，了解了這兩個(gè)概念．并以證明“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”來(lái)說(shuō)明什么是證明．我們?cè)倏催@一命題的證明（投影出示）．

例1

已知：如圖1，，是截線，求證：．

證明：∵（已知），∴（兩直線平行，同位角相等）．

∵（對(duì)項(xiàng)角相等），∴（等量代換）．

這節(jié)課我們分析這一命題的證明過(guò)程，學(xué)習(xí)命題證明的步驟和格式．

［板書］2.9

定理與證明

探究新知

1．命題證明步驟

學(xué)生活動(dòng)：由學(xué)生分組討論以上命題的證明過(guò)程，按自己的理解說(shuō)出證明一個(gè)命題都需要哪幾步．

【教法說(shuō)明】根據(jù)上一節(jié)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這一命題的證明過(guò)程讓學(xué)生討論、分析、歸納命題證明的一般步驟，一是可以加深對(duì)命題證明的理解，二是培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。在總結(jié)步驟時(shí)，學(xué)生所說(shuō)的層次不一定有邏輯性，或不太嚴(yán)密，教師要注意引導(dǎo)，使學(xué)生分清命題證明幾個(gè)步驟的先后層次．

根據(jù)學(xué)生討論，回答結(jié)果．教師歸納小結(jié)，師生共同得出證明命題的步驟（出示投影）：

第一步，畫出命題的圖形．

先根據(jù)命題的題設(shè)即已知條件，畫出圖形，再把命題的結(jié)論即求證的內(nèi)容在圖上標(biāo)出．還要根據(jù)證明的需要，在圖上標(biāo)出必要的字母或符號(hào)，以便于敘述或推理過(guò)程的表達(dá)．

第二步，結(jié)合圖形寫出已知、求證．

把命題的題設(shè)化為幾何符號(hào)的語(yǔ)言寫在已知中，命題的結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號(hào)的語(yǔ)言寫在求證中．

第三步，經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推得求證的途徑，寫出推理的過(guò)程．

學(xué)生活動(dòng)：結(jié)合“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這一命題的證明，理解以上命題證明的一般步驟（給學(xué)生一定時(shí)間理解記憶）．

【教法說(shuō)明】在以上第二個(gè)步驟中，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言是教學(xué)中的難點(diǎn)，要注意在練習(xí)中加強(qiáng)輔導(dǎo)，第三步由學(xué)生獨(dú)立完成有困難，要逐步培養(yǎng)訓(xùn)練，現(xiàn)階段暫不要求學(xué)生獨(dú)立完成．

反饋練習(xí)：（1）畫出證明命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”時(shí)的圖形，寫出已知、求證．

（2）課本第112頁(yè)A組第5題．

【教法說(shuō)明】由學(xué)生依照例1“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這一命題的證明畫出圖形，寫出已知、求證，鞏固命題證明的第一、二步．

2．命題的證明

例2

證明：鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．

【教法說(shuō)明】此例題完全放手讓學(xué)生獨(dú)立完成有一定困難，但教師也不能包辦代替，最好通過(guò)讓學(xué)生分步討論，同桌互相磋商，分步完成的方法，使學(xué)生對(duì)命題證明的每一步都進(jìn)一步理解，教師可以給學(xué)生指明思考步驟．

（1）分析命題的題設(shè)與結(jié)論，畫出命題證明所需要的圖形．

鄰補(bǔ)角用圖2表示：

圖2

添畫鄰補(bǔ)角的平分線，見圖3：

圖3

（2）根據(jù)命題的題設(shè)與結(jié)論寫出已知、求證．鄰補(bǔ)角用幾何符號(hào)語(yǔ)言提示：，角平分線用幾何符號(hào)語(yǔ)言表示：，，求證鄰補(bǔ)角平分錢互相垂直，用符號(hào)語(yǔ)言表示：．

（3）分析由已知誰(shuí)出求證途徑，寫出證明過(guò)程．

有什么結(jié)論后可得（），由已知可以推導(dǎo)嗎？學(xué)生討論思考．

【教法說(shuō)明】以上步驟的完成教師只提供思路，具體結(jié)論的得出與操作要由學(xué)生獨(dú)立完成．找一個(gè)學(xué)生到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上寫出完成整過(guò)程．

已知：如圖，，，．

求證：

證明：∵（已知），又∵，（已知），∴．

∴（垂直定義）．

證明完成后提醒學(xué)生注意以下幾點(diǎn)：

①要證明的是一個(gè)簡(jiǎn)單敘述的命題，題設(shè)和結(jié)論不明顯，可以先根據(jù)題意畫出圖形．如例2，結(jié)合圖形分析命題的題設(shè)和結(jié)論．

②在寫已知、求證的內(nèi)容時(shí)，要將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示，轉(zhuǎn)化時(shí)的寫法也不是惟一的，要根據(jù)使用的方便來(lái)寫，如：與互為鄰補(bǔ)角，在已知中寫為，角平分線有幾種表示方法，如是的平分線，，，根據(jù)此題寫成較好，方便于下面的推理計(jì)算．

③對(duì)命題的分析、畫圖，如何推理的思考過(guò)程，證明時(shí)不必寫出來(lái)，不屬于證明內(nèi)容．

反饋練習(xí)：按證明命題的步驟證明：“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內(nèi)錯(cuò)角相等．”

【教法說(shuō)明】由學(xué)生獨(dú)立完成，找學(xué)生板演，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題教師及時(shí)糾正．

3．判定一個(gè)命題是假命題的方法

師：以上我們的推理是說(shuō)明一個(gè)命題是真命題的判定方法．那么如何判定一個(gè)命題是假命題呢？如“相等的角是對(duì)項(xiàng)角”，同學(xué)們都知道這是一個(gè)假命題，如何說(shuō)明它是一個(gè)假命題呢？誰(shuí)能試著說(shuō)明一下？

【教法說(shuō)明】教師先不告訴學(xué)生判定一個(gè)命題是假命題的方法，而是由很明顯的“相等角是對(duì)頂角”這一假命題，讓學(xué)生自己嘗試著去說(shuō)明，體驗(yàn)從反面去說(shuō)明一個(gè)問(wèn)題的方法，然后教師歸納小結(jié)．

根據(jù)學(xué)生說(shuō)明，教師小結(jié)：

判定一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例即可，也就是說(shuō)你所舉命題符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論．如“同位角相等”可如圖，與是同位角但不相等就說(shuō)明“同位角相等是假命題”．

反饋練習(xí)：課本第111頁(yè)習(xí)題2.3A組第4題．

【教法說(shuō)明】在做以上練習(xí)時(shí)一定讓學(xué)生學(xué)會(huì)從反面思考問(wèn)題的方法，再就是要澄清一些錯(cuò)誤的概念．

反饋練習(xí)

投影出示以下練習(xí)：

1．指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論

（1）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

（2）兩個(gè)角的和等于直角，這兩個(gè)角互為余角．

（3）對(duì)項(xiàng)角相等．

（4）同角或等角的余角相等．

2．畫圖，寫出已知，求證（不證明）

（1）同垂直于一條直線的兩條直線平行．

（2）兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行．

3．抄寫下題并填空

已知：如圖，．

求證：．

證明：∵（），

∴（）．

∴（）．

【教法說(shuō)明】以上練習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立完成，第1題主要是訓(xùn)練學(xué)生分清命題的題設(shè)和結(jié)論；第2題是訓(xùn)練學(xué)生把命題轉(zhuǎn)化為幾何語(yǔ)言、幾何圖形的能力；第3題是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)命題證明的三個(gè)步驟．

總結(jié)、擴(kuò)展

以提問(wèn)的形式歸納出本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)：

八、布置作業(yè)

（－）必做題

課本第110頁(yè)習(xí)題2.3A組第3（2）、（3）、（4）題．

（二）思考題

課本第112頁(yè)B組第l、2題．

作業(yè)答案

A組（略）

B組1．已知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（同角的補(bǔ)角相等）．

2．已知：如圖，，、分別平分與．求證：．

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教案示例

展開與折疊

浙江義烏

王菊清

教材分析

《展開與折疊》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（北師大版）七年級(jí)上冊(cè)。在前面的兩個(gè)課時(shí)中，學(xué)生已進(jìn)入生活中豐富的立體圖形世界，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，來(lái)源于周圍的事物，對(duì)進(jìn)一步要學(xué)些什么內(nèi)容，他們有了急切的盼望。通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手制作，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了立體圖形與平面圖形的關(guān)系（平面圖形經(jīng)過(guò)折疊成立體圖形，立體圖形沿某些棱剪開展成平面圖形），而且培養(yǎng)了學(xué)生觀察思考和自己動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的能力，為以后學(xué)習(xí)平面圖形的有關(guān)知識(shí)作好引入的準(zhǔn)備。

教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。

2．在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)棱柱的某些特征；了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體模型。

3．培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：利用實(shí)物模型，發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)棱柱的一些特征。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)棱柱性質(zhì)的理解和空間想像的驗(yàn)證。

教學(xué)準(zhǔn)備

學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)本堂課內(nèi)容；課紙板；本堂課所需的五棱柱、六棱柱、三棱柱、四棱柱的展開圖；剪刀、粘膠。

教師準(zhǔn)備：標(biāo)上號(hào)碼、上面可以活動(dòng)的五棱柱及展開圖；一底面可以活動(dòng)的六棱柱、三棱柱的展開圖；正方體、長(zhǎng)方體模型。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察。

1．多媒體演示一位收購(gòu)紙板、紙箱的老伯伯正彎著腰在整理收購(gòu)來(lái)的紙箱，引導(dǎo)學(xué)生注意老伯伯是直接把紙箱疊起來(lái)還是拆開、壓平后捆在一起。

2．我家中有如圖1的紙板，誰(shuí)能制作出原實(shí)物的形狀？

圖1

圖2

引入課題：第3課時(shí)，展開與折疊（一）

二、學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，探求新知。

1．做一做。

（1）讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的五棱柱的平面展開圖拿出來(lái)，沿折痕進(jìn)行折疊，看看能否折成如圖2的棱柱。

【把各小組中制作最好的進(jìn)行展示，以激發(fā)學(xué)生的興趣及上進(jìn)心?！?/p>

（2）問(wèn)題的出現(xiàn)：由于事先教師故意不告訴學(xué)生怎樣制作圖1的紙板，使一些同學(xué)只能用“描紅”的方法，這樣的棱柱過(guò)小，不易制作；也有些同學(xué)剪出的紙板折不成五棱柱。（教師給予鼓勵(lì)，并引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)為何不能的原因。）而一些愛動(dòng)腦子的學(xué)生不僅制作成功，而且把圖1放大了。（教師給予大力表?yè)P(yáng)。）

（3）問(wèn)題的解決：讓制作成功的同學(xué)上臺(tái)講述如何制作圖1。

①先畫正五邊形，畫一個(gè)長(zhǎng)方形，使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于五邊形的周長(zhǎng)，然后確定折痕，對(duì)應(yīng)線段相等。

②先畫長(zhǎng)方形，確定折痕，然后利用五條線段畫出五邊形。

③把紙片對(duì)折，畫出一個(gè)五邊形和半個(gè)長(zhǎng)方形，再剪開。

（4）新問(wèn)題的出現(xiàn)