江蘇省鹽城市濱?？h明達(dá)中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第二次階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 答案版

濱?？h明達(dá)中學(xué)高三年級(jí)第二次階段檢測(cè)數(shù)學(xué)答案一、單選題1．已知復(fù)數(shù)，則的虛部是（

）A． B． C． D．【答案】C2．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B3．若“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C．或 D．或【答案】A4．已知向量，，若，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．-2 B．1或2 C． D．【答案】D5．中國(guó)古代許多著名的數(shù)學(xué)家對(duì)推導(dǎo)高階等差數(shù)列的求和公式很感興趣，創(chuàng)造并發(fā)展了名為“垛積術(shù)”的算法，展現(xiàn)了聰明才智，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法?商功》一書中記載的三角垛、方垛等的求和都與高階等差數(shù)列有關(guān)．如圖是一個(gè)三角垛，最頂層有個(gè)小球，第二層有個(gè)，第三層有個(gè)，第四層有個(gè)，則第層小球的個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B6．設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，若不等式的解集為，則在上的最小值為（

）A． B． C． D．【答案】D7．角的終邊上有一點(diǎn)，則的值為（

）A． B．C． D．【答案】A8．已知函數(shù)f（x）＝x2﹣2x+k，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x1，x2，x3，x4∈[1，2]時(shí)，f（x1）+f（x2）+f（x3）＞f（x4）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（

）A．（23，+∞） B．（32，+∞） C．（﹣∞，23） 【答案】B二、多選題9．下列說(shuō)法正確的是（

）A．命題“”的否定是“”B．若正數(shù)滿足，則C．函數(shù)的最小正周期是D．半徑為1，圓心角為的扇形的弧長(zhǎng)等于【答案】BCD10．若數(shù)列為遞增數(shù)列，則的通項(xiàng)公式可以為（

）A． B． C． D．【答案】ABD，下列敘述正確的是（

）A． B．關(guān)于對(duì)稱 C．關(guān)于對(duì)稱 D．【答案】ACD三、填空題12．不等式的解集為.【答案】13．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【答案】14．若是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是【答案】第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明四、解答題15．已知向量.(1)若，求的值；(2)若向量，求的值.【答案】(1)；(2).16．ΔABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為，已知.（I）求B；（II）若的周長(zhǎng)為的面積.【答案】（Ⅰ）

(Ⅱ)17．已知函數(shù)，(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.【解】（1）當(dāng)時(shí)，，∴，，，∴函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為：，即.（2）∵，∴，由得，或，∴當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，時(shí)，，時(shí)，，∴函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)增區(qū)為，單調(diào)減區(qū)為.18．已知數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，且數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，①求證：數(shù)列為等比數(shù)列，②若存在整數(shù)，使得，其中為常數(shù)，且，求的所有可能值.【解】（1）∵，∴，∴，即，當(dāng)時(shí)，，∴，當(dāng)時(shí)，符合上式，∴.（2）①證明：∵，∴，∴，則，兩式相減，可整理得，∴，∴數(shù)列是以4為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.②由①可知，，且由（1）知，代入，可得，整理得，即，設(shè)，則，則.∵，∴當(dāng)時(shí)，，即，∵，且，∴，∴或，即，或3.當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，.故的所有可能值為，.19．已知函數(shù)，，（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.(1)若，求函數(shù)在上的最大