【湘教】期中模擬卷01【1-3章】

2023-2024學年上學期期中模擬考試01八年級數(shù)學（湘教版：第1-3章）（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。1．實數(shù)9的算術平方根是（）A．3 B．±3 C． D．﹣92．代數(shù)式25x，1π，2x2+4，x2?A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．已知x＝1是方程m2?x?1A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．44．如圖1所示，將長為6的矩形紙片沿虛線折成3個矩形，其中左右兩側矩形的寬相等，若要將其圍成如圖2所示的三棱柱形物體，則圖中a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．45．若等腰三角形有一個內角為110°，則這個等腰三角形的底角是（）A．70° B．45° C．35° D．50°6．如圖，CD⊥AB于點D，已知∠ABC是鈍角，則（）A．線段CD是△ABC的AC邊上的高線 B．線段CD是△ABC的AB邊上的高線 C．線段AD是△ABC的BC邊上的高線 D．線段AD是△ABC的AC邊上的高線7．下列說法正確的是（）A．命題一定有逆命題 B．所有的定理一定有逆定理 C．真命題的逆命題一定是真命題 D．假命題的逆命題一定是假命題8．如圖，點D、E分別在線段BC、AC上，連接AD、BE．若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，則∠1的大小為（）A．60° B．70° C．75° D．85°9．已知一列均不為1的數(shù)a1，a2，a3，…，an滿足如下關系：a2=1+a11?a1，a3=1+a21?aA．?12 B．13 10．某運輸公司運輸一批貨物，已知大貨車比小貨車每輛多運輸5噸貨物，且大貨車運輸75噸貨物所用車輛數(shù)與小貨車運輸50噸貨物所用車輛數(shù)相同，設大貨車每輛運輸x噸，則所列方程正確的是（）A．75x?5=50x B．75x=第Ⅱ卷二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．使分式1x?5有意義的x的取值范圍是12．若x滿足（x﹣2）x+1＝1，則整數(shù)x的值為．13．若a，b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a＜3＜b，則a+b＝14．若等腰三角形的周長是20cm，一腰長為7cm，則這個三角形的底邊長是cm．15．如圖，已知△ABC≌△DEF，點B，E，C，F(xiàn)依次在同一條直線上．若BC＝8，CE＝5，則CF的長為．16．如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，P是BC上任意一點，PE⊥AB于點E，PF⊥AC于點F，若S△ABC＝1，則PE+PF＝．三、解答題：本題共9小題，共72分。其中：17-19每題6分，20-21題每題8分，22-23題每題9分，24-25題每題10分。17．計算：|1?2|+（12）﹣2﹣（π﹣2023）18．已知x+2y﹣1＝0，求代數(shù)式2x+4yx19．先化簡（a2a+1?a+1）÷20．解分式方程：xx+121．如圖，AB∥CD，直線MN與AB，CD分別交于點E，F(xiàn)，CD上有一點G且GE＝GF，∠1＝122°，求∠2的度數(shù)．22．為營造良好體育運動氛圍，某學校用800元購買了一批足球，又用1560元加購了第二批足球，且所購數(shù)量是第一批購買數(shù)量的2倍，但單價降了2元，請問該學校兩批共購買了多少個足球？23．請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：△ABC．求作：點P，使PA＝PC，且點P在△ABC邊AB的高上．24．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D．（1）若∠C＝42°，求∠BAD的度數(shù)；（2）若點E在邊AB上，EF∥AC交AD的延長線于點F．求證：AE＝FE．25．如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F(xiàn)分別在直線AB的兩側，且AE＝BF，∠A＝∠B，∠ACE＝∠BDF．（1）求證：△ACE≌△BDF；（2）若AB＝8，AC＝2，求CD的長．

2023-2024學年上學期期中模擬考試01八年級數(shù)學（湘教版：第1-3章）（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。1．實數(shù)9的算術平方根是（）A．3 B．±3 C．19 解：實數(shù)9的算術平方根是3，答案：A．2．代數(shù)式25x，1π，2x2+4，x2?A．2個 B．3個 C．4個 D．5個解：分式有：2x2+4，1整式有：25x，1π，x2分式有3個，答案：B．3．已知x＝1是方程m2?x?1A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4解：將x＝1代入方程，得：m2?1解得：m＝2．答案：B．4．如圖1所示，將長為6的矩形紙片沿虛線折成3個矩形，其中左右兩側矩形的寬相等，若要將其圍成如圖2所示的三棱柱形物體，則圖中a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．4解：長為6的線段圍成等腰三角形的腰長為a．則底邊長為6﹣2a．由題意得，2a＞6?2a6?2a＞0解得32＜所給選項中分別為：1，2，3，4．∴只有2符合上面不等式組的解集．∴a只能取2．答案：B．5．若等腰三角形有一個內角為110°，則這個等腰三角形的底角是（）A．70° B．45° C．35° D．50°解：當?shù)妊切蔚捻斀菫?10°時，則它的底角=180°?110°答案：C．6．如圖，CD⊥AB于點D，已知∠ABC是鈍角，則（）A．線段CD是△ABC的AC邊上的高線 B．線段CD是△ABC的AB邊上的高線 C．線段AD是△ABC的BC邊上的高線 D．線段AD是△ABC的AC邊上的高線解：A、線段CD是△ABC的AB邊上的高線，故本選項說法錯誤，不符合題意；B、線段CD是△ABC的AB邊上的高線，本選項說法正確，符合題意；C、線段AD不是△ABC的BC邊上高線，故本選項說法錯誤，不符合題意；D、線段AD不是△ABC的AC邊上高線，故本選項說法錯誤，不符合題意；答案：B．7．下列說法正確的是（）A．命題一定有逆命題 B．所有的定理一定有逆定理 C．真命題的逆命題一定是真命題 D．假命題的逆命題一定是假命題解：A、命題一定有逆命題，本選項說法正確，符合題意，B、不是所有的定理一定有逆定理，例如全等三角形的對應角相等，沒有逆定理，故本選項說法錯誤，不符合題意；C、真命題的逆命題不一定是真命題，故本選項說法錯誤，不符合題意；D、假命題的逆命題不一定是假命題，例如假命題對應角相等的三角形全等，其逆命題是真命題，故本選項說法錯誤，不符合題意；答案：A．8．如圖，點D、E分別在線段BC、AC上，連接AD、BE．若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，則∠1的大小為（）A．60° B．70° C．75° D．85°解：∵∠1＝180﹣（∠B+∠ADB），∠ADB＝∠A+∠C，∴∠1＝180°﹣（∠B+∠A+∠C）＝180°﹣（25°+35°+50°）＝180°﹣110°＝70°，答案：B．9．已知一列均不為1的數(shù)a1，a2，a3，…，an滿足如下關系：a2=1+a11?a1，a3=1+a21?aA．?12 B．13 解：由題意得，a1＝2，a2=1+a3=1+a4=1+a5=1+……，∴an的值按照2，﹣3，?12，∵2023÷4＝505……3，∴a2023的值是?1答案：A．10．某運輸公司運輸一批貨物，已知大貨車比小貨車每輛多運輸5噸貨物，且大貨車運輸75噸貨物所用車輛數(shù)與小貨車運輸50噸貨物所用車輛數(shù)相同，設大貨車每輛運輸x噸，則所列方程正確的是（）A．75x?5=50x B．75x=解：∵每輛大貨車的貨運量是x噸，∴每輛小貨車的貨運量是（x﹣5）噸，依題意得：75x答案：B．第Ⅱ卷二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．使分式1x?5有意義的x的取值范圍是x≠5解：當x﹣5≠0時，分式有意義，解得x≠5，答案：x≠5．12．若x滿足（x﹣2）x+1＝1，則整數(shù)x的值為﹣1或3或1．解：由題意得：①x+1＝0，解得：x＝﹣1；②x﹣2＝1，解得：x＝3；③x﹣2＝﹣1，x+1為偶數(shù)，解得：x＝1，答案：﹣1或3或1．13．若a，b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a＜3＜b，則a+b＝解：∵1＜3＜4，∴1＜3∴a＝1，b＝2，則a+b＝1+2＝3，答案：3．14．若等腰三角形的周長是20cm，一腰長為7cm，則這個三角形的底邊長是6cm．解：∵等腰三角形的周長是20cm，一腰長為7cm，∴這個三角形的底邊長＝20﹣2×7＝6（cm），答案：6．15．如圖，已知△ABC≌△DEF，點B，E，C，F(xiàn)依次在同一條直線上．若BC＝8，CE＝5，則CF的長為3．解：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，又BC＝8，∴EF＝8，∵EC＝5，∴CF＝EF﹣EC＝8﹣5＝3．答案：3．16．如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，P是BC上任意一點，PE⊥AB于點E，PF⊥AC于點F，若S△ABC＝1，則PE+PF＝1．解：如圖所示，連接AP，則S△ABC＝S△ACP+S△ABP，∵PE⊥AB于點E，PF⊥AC于點F，∴S△ACP=12AC×PF，S△ABP=12又∵S△ABC＝1，AB＝AC＝2，∴1=12AC×PF+12即1=12×2×PF+∴PE+PF＝1，答案：1．三、解答題：本題共9小題，共72分。其中：17-19每題6分，20-21題每題8分，22-23題每題9分，24-25題每題10分。17．計算：|1?2|+（12）﹣2﹣（π﹣2023）解：原式=2=218．已知x+2y﹣1＝0，求代數(shù)式2x+4yx解：∵x+2y﹣1＝0，∴x+2y＝1，∴2x+4y=2=2＝2，∴2x+4yx19．先化簡（a2a+1?a+1）÷解：（a2a+1?=a2?=1∵﹣2＜a＜3且a≠±1，∴a＝0符合題意．當a＝0時，原式=120．解分式方程：xx+1解：原方程兩邊同乘（x+1）（x﹣1），去分母得：x（x﹣1）﹣（x+1）（x﹣1）＝3（x+1），去括號得：x2﹣x﹣x2+1＝3x+3，移項，合并同類項得：﹣4x＝2，系數(shù)化為1得：x=?1檢驗：將x=?12代入（x+1）（x﹣1）得：12×（故原分式方程的解為：x=?121．如圖，AB∥CD，直線MN與AB，CD分別交于點E，F(xiàn)，CD上有一點G且GE＝GF，∠1＝122°，求∠2的度數(shù)．解：∵AB∥CD，∴∠MFD＝∠1＝122°，∠MFD＝∠AEF，∠2＝∠AEG，∵GE＝GF，∴∠GFE＝∠GEF＝180°﹣∠MFD＝180°﹣122°＝58°，∴∠2＝180°﹣58°﹣58°＝64°．22．為營造良好體育運動氛圍，某學校用800元購買了一批足球，又用1560元加購了第二批足球，且所購數(shù)量是第一批購買數(shù)量的2倍，但單價降了2元，請問該學校兩批共購買了多少個足球？解：設第一批足球單價為x元，則第二批足球的單價為（x﹣2）元，由題意得：800x×2解得：x＝80，經(jīng)檢驗，x＝80是原方程的解，且符合題意，則x﹣2＝78，80080答：該學校兩批共購買了30個足球．23．請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：△ABC．求作：點P，使PA＝PC，且點P在△ABC邊AB的高上．解：如圖，點P為所作．24．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D．（1）若∠C＝42°，求∠BAD的度數(shù)；（2）若點E在邊AB上，EF∥AC交AD的延長線于點F．求證：AE＝FE．解：（1）∵AB＝AC，AD⊥BC于點D，∴∠BAD＝∠CAD，∠ADC＝90°，又∠C＝42°，∴∠BAD＝∠CAD＝90°﹣42°＝48°；（2）∵AB＝AC，