湘教 數(shù)學(xué) 八上 第1章 分式《分式》課件

1.1分式第一章分式逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2分式的概念分式的值存在、不存在的條件分式的值為0的條件分式的基本性質(zhì)分式的約分知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)分式的概念1

感悟新知知1－講

感悟新知2.分式與分?jǐn)?shù)、整式的關(guān)系(1)

分式的分母含有字母．由于字母可以表示不同的數(shù)，所以分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性.分?jǐn)?shù)是分式中字母取特定值時(shí)的特殊情況.(2)分式與整式的根本區(qū)別就是分式的分母含有字母.知1－講知1－練感悟新知

例1π是常數(shù)，不能當(dāng)字母看.知1－練感悟新知

解題秘方：利用分式的三要素進(jìn)行判斷即可.知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

4感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)分式的值存在、不存在的條件2

知2－講感悟新知特別提醒◆分式的分母不能為0，并不是說(shuō)分母中的字母不能為0，而是表示分母的整式的值不能為0.◆分式的值是否存在，只與分式的分母是否為0有關(guān)，而與分式的分子是否為0無(wú)關(guān).感悟新知知2－講

感悟新知知2－練

例2

解題秘方：分母的值不等于0時(shí)，分式的值存在.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

只能對(duì)原分母進(jìn)行討論，不能先約分化簡(jiǎn)，否則會(huì)使取值范圍擴(kuò)大.知2－練感悟新知

C感悟新知知2－練

例3感悟新知知2－練解題秘方：分母的值等于0時(shí)，分式的值不存在.

知2－練感悟新知

－10感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)分式的值為0的條件3

感悟新知知3－講

知3－講感悟新知特別警示1.分式的值為0的兩個(gè)條件：分子的值為0且分母的值不為0.兩者缺一不可.2.對(duì)于分式的特殊值的討論既要考慮分子，又要考慮分母.知3－練感悟新知

例4

解題秘方：分式的值為0的條件：:分子為0，分母不為0.知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

若ab=0，則a=0或b=0.知3－練感悟新知

－1知3－練感悟新知

－2感悟新知知4－講知識(shí)點(diǎn)分式的基本性質(zhì)41.分式的基本性質(zhì)

基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘同一個(gè)非零整式，所得分式與原分式相等式子表示解讀公式①?gòu)淖蟮接铱幢砻鳎悍质降姆肿优c分母都乘同一個(gè)非零整式，所得分式與原分式相等.公式①?gòu)挠业阶罂幢砻鳎悍质降姆肿优c分母都除以它們的一個(gè)公因式，所得分式與原分式相等用途進(jìn)行分式的恒等變形知4－講感悟新知特別警示1.運(yùn)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，一定要注意關(guān)鍵詞“同一個(gè)”與“非零”.2.在分式的基本性質(zhì)中，g≠0是隱含的已知條件，而h≠0則是附加的限制條件.3.運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的變形是恒等變形，它不改變分式值的大小，只改變分式的形式.感悟新知知4－講

感悟新知知4－練

例55ya

2＋2abx－y－x－y知4－練感悟新知解題秘方：先觀察等號(hào)兩邊已知的分子或分母發(fā)生了什么樣的變化，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)用相同的變化確定所要填的式子.解：(1)中，右邊的分子3x

是由左邊的分子15x

2y

除以5xy得到的，所以右邊的分母由左邊的分母25xy2

除以5xy得到，因此結(jié)果是5y.

知4－練感悟新知解：

(2)中，右邊的分母a2b2是由左邊的分母ab2

乘a

得到的，所以右邊的分子由左邊的分子a+2b

乘a

得到，因此結(jié)果是a2+2ab.(3)中，右邊的分子3是由左邊的分子3x

除以x

得到的，所以右邊的分母由左邊的分母x

2－xy除以x

得到，因此結(jié)果是x－y.知4－練感悟新知解：

(4)中，右邊的分母x2－y2是由左邊的分母y－x

乘－x－y得到的，所以右邊的分子由左邊的分子1乘－x－y得到，因此結(jié)果是－x－y.

知4－練感悟新知

C感悟新知知4－練

例6

解題秘方：分式的分子、分母及分式本身這三處的正負(fù)號(hào)，同時(shí)改變其中兩處，分式的值不變.知4－練感悟新知

知4－練感悟新知

知4－練感悟新知

感悟新知知4－練

例7知4－練感悟新知

知4－練感悟新知

答案：B知4－練感悟新知

不變知4－練感悟新知

12感悟新知知4－練

例8

解題秘方：利用分式的基本性質(zhì)將分子、分母同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，使各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù).知4－練感悟新知

知4－練感悟新知

感悟新知知5－講知識(shí)點(diǎn)分式的約分51.?定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去(即分子與分母都除以它們的公因式)，叫作分式的約分.知5－講感悟新知特別解讀1.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是確定分子和分母的公因式.2.約分是針對(duì)分式的分子和分母整體進(jìn)行的，而不是針對(duì)其中的某些項(xiàng)，因此約分前一定要確認(rèn)分子和分母都是乘積的形式.3.約分一定要徹底，其結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式或整式.感悟新知知5－講2.找公因式的方法(1)

當(dāng)分子、分母都是單項(xiàng)式時(shí)，先找分子、分母系數(shù)的最大公因數(shù)，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式；(2)當(dāng)分子、分母都是多項(xiàng)式時(shí)，先把多項(xiàng)式分解因式，再按(1)中的方法找公因式.感悟新知知5－講3.約分的方法：(1)

若分式的分子、分母都是單項(xiàng)式，就直接約去分子、分母的公因式；(2)

若分子或分母含有多項(xiàng)式，應(yīng)先分解因式，再確定公因式并約去.4.最簡(jiǎn)分式：分子與分母沒(méi)有公因式的分式叫作最簡(jiǎn)分式.感悟新知知5－練

例9知5－練感悟新知解題秘方：(1)中的分子、分母都是單項(xiàng)式，可以直接約分；

知5－練感悟新知解題秘方：(2)中的分子、分母都是多項(xiàng)式，應(yīng)先將分子、分母分解因式，再進(jìn)行約分

知5－練感悟新知

感悟新知知5－練

例10

解題秘方：根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義進(jìn)行識(shí)別.②③知5－練感悟新知

知5－練感悟新知

C知5－練感悟新知10-2.請(qǐng)你從x2＋y2，x＋y，x2－y2，x－y

中選出兩個(gè)代數(shù)式分別作為分子、分母組成一個(gè)最簡(jiǎn)分式，那么這個(gè)最簡(jiǎn)分式可以是____