浙江省金華市義烏市七校聯考2025屆九上數學開學達標檢測試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁浙江省金華市義烏市七校聯考2025屆九上數學開學達標檢測試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）甲、乙兩人各射擊6次，甲所中的環(huán)數是8，5，5，a，b，c，且甲所中的環(huán)數的平均數是6，眾數是8；乙所中的環(huán)數的平均數是6，方差是4.根據以上數據，對甲，乙射擊成績的正確判斷是（）A．甲射擊成績比乙穩(wěn)定 B．乙射擊成績比甲穩(wěn)定C．甲，乙射擊成績穩(wěn)定性相同 D．甲、乙射擊成績穩(wěn)定性無法比較2、（4分）如圖是拋物線y1＝ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分，拋物線的頂點坐標是A(1，3)，與x軸的一個交點B(4，0)，直線y2＝mx+n(m≠0)與拋物線交于A，B兩點，下列結論：①2a+b＝0；②m+n＝3；③拋物線與x軸的另一個交點是(﹣1，0)；④方程ax2+bx+c＝3有兩個相等的實數根；⑤當1≤x≤4時，有y2＜y1，其中正確的是()A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．②④⑤3、（4分）一次函數的圖象與軸的交點坐標是()A． B． C． D．4、（4分）如圖，在中，已知，分別為邊，的中點，連結，若，則等于（）A．70o B．67.5o C．65o D．60o5、（4分）下列多項式中能用完全平方公式分解的是()A．x2－x＋1 B．a2＋a＋ C．1－

2x＋x2 D．－a2＋b2－2ab6、（4分）已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺規(guī)過點A作一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形，其作法不正確的是（

）A．

B．C．

D．7、（4分）如圖是可以自由轉動的轉盤，轉盤被等分成三個扇形，并分別標上1，2，3，轉盤停止后，則指針指向的數字為偶數的概率是（）A． B． C． D．8、（4分）小剛以400米/分的速度勻速騎車5分鐘，在原地休息了6分鐘，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地．下列函數圖象能表達這一過程的是（橫坐標表示小剛出發(fā)所用時間，縱坐標表示小剛離出發(fā)地的距離）（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）方程=-1的根為________10、（4分）不等式2x-1>x解集是_________.11、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，點D是BC邊上一點且CD=1，點P是線段DB上一動點，連接AP，以AP為斜邊在AP的下方作等腰Rt△AOP．當P從點D出發(fā)運動至點B停止時，點O的運動路徑長為_____．12、（4分）如圖，在平行四邊形中，度，，，則______.13、（4分）某市出租車的收費標準是：千米以內（包括千米）收費元，超過千米，每增加千米加收元，則當路程是（千米）（）時，車費（元）與路程（千米）之間的關系式（需化簡）為：________.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在的正方形網格中，橫、縱坐標均為整數的點叫格點.己知，，均在格點上.（1）請建立平面直角坐標系，并直接寫出點坐標；（2）直接寫出的長為；（3）在圖中僅用無刻度的直尺找出的中點：第一步：找一個格點；第二步：連接，交于點，即為的中點；請按步驟完成作圖，并寫出點的坐標.15、（8分）(1)解方程：；(2)解不等式：2(x－6)＋4≤3x－5，并將它的解集在數軸上表示出來．16、（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=，∠A=90o，∠CBD=30o，∠C=45o，求BD及CD的長.17、（10分）如圖△ABC中，點D是邊AB的中點，CE∥AB，且AB=2CE，連結BE、CD。（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；（2）用無刻度的直尺畫出△ABC邊BC上的中線AG(保留畫圖痕跡)18、（10分）已知T．（1）化簡T；（2）若正方形ABCD的邊長為a，且它的面積為9，求T的值．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若式子+有意義,則x的取值范圍是____.20、（4分）若在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是_________．21、（4分）如果點P（m+3，m+1）在x軸上，則點P的坐標為________22、（4分）用科學記數法表示______．23、（4分）在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，則點A到對角線BD的距離為_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，是矩形的邊延長線上的一點，連接，交于，把沿向左平移，使點與點重合，嗎？請說明理由.25、（10分）設一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過A（1，3）、B（0，－2）兩點，求此函數的解析式．26、（12分）在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調查中，一共調查了名同學；（2）條形統(tǒng)計圖中，m=，n=；（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是度；（4）學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據樣本數據，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】

要判斷甲，乙射擊成績的穩(wěn)定性就是要比較兩人成績的方差的大小，關鍵是求甲的方差．甲的這組數中的眾數是8就說明a，b，c中至少有兩個是8，而平均數是6，則可以得到a，b，c三個數其中一個是2，另兩個數是8，求得則甲的方差，再進行比較得出結果．【詳解】∵這組數中的眾數是8，∴a，b，c中至少有兩個是8，∵平均數是6，∴a，b，c三個數其中一個是2，∴s甲2=1∵5>4，∴乙射擊成績比甲穩(wěn)定．故選：B．本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．2、B【解析】

①利用對稱軸x=1判定；

②把A(1，3)代入直線y2＝mx+n即可判定；

③根據對稱性判斷；

④方程ax2+bx+c=3的根，就是圖象上當y=3是所對應的x的值．⑤由圖象得出，當1≤x≤4時，有y2≤y1；【詳解】由拋物線對稱軸為直線x＝﹣，從而b＝﹣2a，則2a+b＝0故①正確；直線y2＝mx+n過點A，把A(1，3)代入得m+n＝3，故②正確；由拋物線對稱性，與x軸的一個交點B(4，0)，則另一個交點坐標為(2，0)故③錯誤；方程ax2+bx+c＝3從函數角度可以看做是y＝ax2+bx+c與直線y＝3求交點，從圖象可以知道，拋物線頂點為(1，3)，則拋物線與直線有且只有一個交點故方程ax2+bx+c＝3有兩個相等的實數根，因而④正確；由圖象可知，當1≤x≤4時，有y2≤y1故當x＝1或4時y2＝y(tǒng)1故⑤錯誤．故選B．本題選項較多，比較容易出錯，因此要認真理解題意，明確以下幾點是關鍵：①通常2a+b的值都是利用拋物線的對稱軸來確定；②拋物線與x軸的交點個數確定其△的值，即b2-4ac的值：△=b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點；③知道對稱軸和拋物線的一個交點，利用對稱性可以求與x軸的另一交點．3、A【解析】因為一次函數y=-2x+4的圖像與x軸交點坐標是(2,0)與y軸交點坐標是(0,4),故選A.4、A【解析】

由題意可知DE是三角形的中位線，所以DE∥BC，由平行線的性質即可求出的度數．【詳解】∵D，E分別為AB，AC的中點，∴DE是三角形的中位線，∴DE∥BC，∴∠AED=∠C=70°，故選A此題考查平行線的性質，三角形中位線定理，難度不大5、C【解析】

根據完全平方公式判斷即可.（）【詳解】根據題意可以用完全平方公式分解的只有C選項.即C選項故選C.本題主要考查完全平方公式，是?？键c，應當熟練掌握.6、D【解析】分析：根據過直線外一點作這條直線的垂線，及線段中垂線的做法，圓周角定理，分別作出直角三角形斜邊上的垂線，根據直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形式彼此相似的；即可作出判斷.詳解：A、在角∠BAC內作作∠CAD=∠B,交BC于點D,根據余角的定義及等量代換得出∠B＋∠BAD=90°,進而得出AD⊥BC,根據直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形式彼此相似的；A不符合題意；B、以點A為圓心，略小于AB的長為半徑，畫弧，交線段BC兩點，再分別以這兩點為圓心，大于兩交點間的距離為半徑畫弧，兩弧相交于一點，過這一點與A點作直線，該直線是BC的垂線；根據直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形是彼此相似的；B不符合題意；C、以AB為直徑作圓，該圓交BC于點D，根據圓周角定理，過AD兩點作直線該直線垂直于BC，根據直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形式彼此相似的；C不符合題意；D、以點B為圓心BA的長為半徑畫弧，交BC于點E，再以E點為圓心，AB的長為半徑畫弧，在BC的另一側交前弧于一點，過這一點及A點作直線，該直線不一定是BE的垂線；從而就不能保證兩個小三角形相似；D符合題意;故選D.點睛：此題主要考查了相似變換以及相似三角形的判定，正確掌握相似三角形的判定方法是解題關鍵．7、D【解析】

轉盤轉動共有三種結果，轉盤停止后指向偶數的情況一種，所以概率公式求解即可.【詳解】因為一共三種結果，轉盤停止后指向偶數的情況一種，所以P（指向偶數）=故答案為D.本題考查的是概率公式的應用.8、C【解析】

由題意結合函數圖象的性質與實際意義，進行分析和判斷.【詳解】解：∵小剛在原地休息了6分鐘，∴排除A，又∵小剛再休息后以500米/分的速度騎回出發(fā)地，可知小剛離出發(fā)地的距離越來越近，∴排除B、D，只有C滿足.故選：C.本題考查一次函數圖象所代表的實際意義，學會判斷橫坐標和縱坐標所表示的實際含義以及運用數形結合思維分析是解題的關鍵.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：，解得：，經檢驗是分式方程的解，故答案為：此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．10、x>1【解析】

將不等式未知項移項到不等式左邊，常數項移項到方程右邊，合并后將x的系數化為1，即可求出原不等式的解集．【詳解】解：2x-1＞x，

移項得：2x-x＞1，

合并得：x＞1，

則原不等式的解集為x＞1．

故答案為：x＞1此題考查了一元一次不等式的解法，解一元一次不等式的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，將x的系數化為1求出解集．11、2【解析】分析：過O點作OE⊥CA于E，OF⊥BC于F，連接CO，如圖，易得四邊形OECF為矩形，由△AOP為等腰直角三角形得到OA=OP，∠AOP=90°，則可證明△OAE≌△OPF，所以AE=PF，OE=OF，根據角平分線的性質定理的逆定理得到CO平分∠ACP，從而可判斷當P從點D出發(fā)運動至點B停止時，點O的運動路徑為一條線段，接著證明CE=（AC+CP），然后分別計算P點在D點和B點時OC的長，從而計算它們的差即可得到P從點D出發(fā)運動至點B停止時，點O的運動路徑長．詳解：過O點作OE⊥CA于E，OF⊥BC于F，連接CO，如圖，∵△AOP為等腰直角三角形，∴OA=OP，∠AOP=90°，易得四邊形OECF為矩形，∴∠EOF=90°，CE=CF，∴∠AOE=∠POF，∴△OAE≌△OPF，∴AE=PF，OE=OF，∴CO平分∠ACP，∴當P從點D出發(fā)運動至點B停止時，點O的運動路徑為一條線段，∵AE=PF，即AC-CE=CF-CP，而CE=CF，∴CE=（AC+CP），∴OC=CE=（AC+CP），當AC=2，CP=CD=1時，OC=×（2+1）=，當AC=2，CP=CB=5時，OC=×（2+5）=，∴當P從點D出發(fā)運動至點B停止時，點O的運動路徑長=-=2．故答案為2．點睛：本題考查了軌跡：靈活運用幾何性質確定圖形運動過程中不變的幾何量，從而判定軌跡的幾何特征，然后進行幾何計算．也考查了全等三角形的判定與性質．12、【解析】

依據平行四邊形的對角互相平分可得AO=3cm，在Rt△ABO中利用勾股定理可求AB長．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=AC=3cm．在Rt△ABO中，OB=6cm，AO=3cm，利用勾股定可得AB=．故答案為3．本題主要考查了平行四邊形的性質、勾股定理，利用平行四邊形的對角線互相平分求解三角形中某些線段的長度是解決這類問題通常的方法．13、【解析】

根據題意可以寫出相應的函數關系式，本題得以解決．【詳解】由題意可得，當x＞3時，y=5+（x-3）×1.2=1.2x+1.1，故答案為：y=1.2x+1.1．本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，寫出相應的函數解析式．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）圖見解析，；（2）；（3）圖見解析，【解析】

（1）根據，建立如圖平面直角坐標系即可；（2）利用勾股定理即可解決問題；（3）構造平行四邊形即可解決問題．【詳解】解：（1）∵，∴建立如圖平面直角坐標系，∴；（2）AC==；（3）如圖,∵AB=CD=,AD=BC=,∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴點D即為所求，D（3，-1）．本題考查作圖-復雜作圖，平面直角坐標系，平行四邊形都是性質和判定等知識，了解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型15、（1）x＝；（2）x≥－3.【解析】分析：（1）首先找出最簡公分母，再去分母進而解方程得出答案；（2）首先去括號，進而解不等式得出答案．詳解：（1）去分母得：x=3（x-3），解得：x=，檢驗：x=時，x（x-3）≠0，則x=是原方程的根；（2）2（x-6）+4≤3x-52x-12+4≤3x-5，解得：x≥-3，如圖所示：．點睛：此題主要考查了解分式方程以及解不等式，正確掌握解題步驟是解題關鍵．16、BD=2；CD=【解析】

過點D作DE⊥BC于E，根據等腰直角三角形的性質求出AD、BD，再根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出DE，利用△CDE是等腰直角三角形，即可求出CD的長．【詳解】解：如圖，過點D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，AD=AB=，∴由勾股定理可得:BD=,∵∠CBD=30°，DEBE，∴DE=BD=×2=1，又∵Rt△CDE中，∠DEC=90°，∠C=45°，∴CE=DE=1，∴由勾股定理可得CD=．本題考查了勾股定理，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，以及等腰直角三角形的性質，通過作輔助線，把△BCD分成兩個直角三角形是解題的關鍵，也是本題的難點．17、（1）證明見解析（2）答案見解析【解析】

（1）利用線段中點的定義可證得AB=2BD，再結合已知證明BD=CE，然后利用有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得結論；（2）連接DE交BC于點G，連接AG，利用平行四邊形的對角線互相平分，可得點G時BC的中點，利用三角形的中線的定義，可知AG是中線.【詳解】（1）解：∵點D是邊AB的中點，∴AB=2BD，∵AB=2CE，∴BD=CE；∵CE∥AB∴四邊形BECD是平行四邊形。（2）解：連接DE交BC于點G，連接AG，∵四邊形BECD是平行四邊形，∴BG=CG，∴AG是△ABC的BC邊上的中線，即AG就是所求作的圖形.本題考查了平形四邊形的判定與性質，正確的識別圖形是解題的關鍵.18、（1）；（2）．【解析】

（1）原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可求出值；（2）由正方形的面積求出邊長a的值，代入計算即可求出T的值．【詳解】（1）T；（2）由正方形的面積為9，得到a＝3，則T．此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、2≤x≤3【解析】

根據二次根式有意義的條件得到不等式組，解不等式組即可.【詳解】根據題意得;解得：2≤x≤3故答案為：2≤x≤3本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數要大于等于0是關鍵.20、x≥-1【解析】

根據二次根式的性質即可求解.【詳解】依題意得x+1≥0，解得x≥-1故填：x≥-1此題主要考查二次根式的性質，解題的關鍵是熟知根號內被開方數為非負數.21、（2，0）【解析】

根據x軸上點的坐標特點解答即可．【詳解】解：∵點P（m+3，m+1）在直角坐標系的x軸上，∴點P的縱坐標是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴m+3=2，則點P的坐標是（2，0）．故答案為（2，0）．22、【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】0.00000021的小數點向右移動1位得到2.1，所以0.00000021用科學記數法表示為2.1×10-1，故答案為2.1×10-1．本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，