青海師大二附中2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試卷

師大二附中20172018學(xué)年第二學(xué)期第一次月考測(cè)試卷高二年級(jí)數(shù)學(xué)（文）（滿分：150分）選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）1.設(shè)為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)（）A.0B.2C.D.2.如果z=m(m+1)+(m21)i為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為()A.1 B.0 C.1 D.1或13.“復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)為純虛數(shù)”是“a=0”A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.在復(fù)平面內(nèi),O為原點(diǎn),向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+2i,若點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為B,則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為()A.2i B.2+iC.1+2i D.1+2i5.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則（）A.0B.-4C.2D.26.下列結(jié)論正確的是（）．A．若， B．若，則C．若，則 D．若，則7.函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有極大值點(diǎn)（）．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8.設(shè)函數(shù)，則在其定義域內(nèi)（）．A．有最大值 B．有最小值 C．是增函數(shù) D．是減函數(shù)9.如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題：①是函數(shù)的極值點(diǎn)；②是函數(shù)的最小值點(diǎn)；③在處切線的斜率小于零；④在區(qū)間上的單調(diào)遞增．則正確命題的序號(hào)是（）．A．①② B．①④ C．②③ D．③④10.函數(shù)f(x)=x33x(|x|<1)()A.有最大值，但無(wú)最小值 B.有最大值，也有最小值C.無(wú)最大值，但有最小值 D.既無(wú)最大值，也無(wú)最小值11.已知不等式對(duì)于任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）．A． B． C． D．12..函數(shù)的圖象大致是（）．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知a,b∈R,i為虛數(shù)單位,若ai=2+bi,則a+b=________.14.函數(shù)f(x)=x315x233x+6的單調(diào)減區(qū)間是.15.已知有極大值和極小值，則的取值范圍為.16.如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則的值為_(kāi)_________．三、解答題（本大題包括6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．(10分).實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z=2m+(4m2)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn):(1)位于虛軸上.(2)位于第一、三象限.18.（12分）設(shè)底為等邊三角形的直三棱柱的體積為V，那么其表面積最小時(shí)底面邊長(zhǎng)為多少？19.（12分）一火車(chē)鍋爐每小時(shí)煤消耗費(fèi)用與火車(chē)行駛速度的立方成正比，已知當(dāng)速度為20km/h時(shí)，每小時(shí)消耗的煤價(jià)值40元，其他費(fèi)用每小時(shí)需200元，火車(chē)的最高速度為100km/h，火車(chē)以何速度行駛才能使從甲城開(kāi)往乙城的總費(fèi)用最少？20.(12分)已知函數(shù)．（）求的單調(diào)區(qū)間．（）若在區(qū)間上的最大值為，求它在該區(qū)間上的最小值．21.（12分）已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝x2(x－a).(1)若f′(1)＝3，求a的值及曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程.(2)求f(x)在區(qū)間［0,2］上的最大值.