高中數(shù)學(xué)選修2-2課時(shí)作業(yè)3：3.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義

人教版高中數(shù)學(xué)選修2-2PAGEPAGE1課時(shí)作業(yè)1：3.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義1．下面四個(gè)式子中，正確的是()A．3i>2i B．|2＋3i|>|1－4i|C．|2－i|>2i4 D．i2>2．復(fù)數(shù)z＝i，復(fù)平面內(nèi)z的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(0,1) B．(1,0)C．(0,0) D．(1,1)3．復(fù)數(shù)z＝|z|的充要條件是()A．z為純虛數(shù) B．z為實(shí)數(shù)C．z是正實(shí)數(shù) D．z是非負(fù)實(shí)數(shù)4．復(fù)數(shù)z＝eq\r(3)＋i2對應(yīng)點(diǎn)在復(fù)平面()A．第一象限內(nèi) B．第四象限內(nèi)C．實(shí)軸上 D．虛軸上5．兩個(gè)不相等的復(fù)數(shù)z1＝a＋bi(a，b∈R)，z2＝c＋di(c，b∈R)，若z1與z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，則a，b，c，d之間的關(guān)系為()A．a(chǎn)＝－c，b＝d B．a(chǎn)＝－c，b＝－dC．a(chǎn)＝c，b＝－d D．a(chǎn)≠c，b≠d6．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|2－3|z|＋2＝0，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是()A．一個(gè)圓 B．兩個(gè)圓C．兩點(diǎn) D．線段7．復(fù)數(shù)2－3i對應(yīng)的點(diǎn)在哪條直線上()A．y＝x B．y＝－xC．3x＋2y＝0 D．2x＋3y＝08．若復(fù)數(shù)(x2－1)＋(x－1)i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為()A．－1 B．0C．1 D．－1或19．已知0<a<2，復(fù)數(shù)z＝a＋i(i是虛數(shù)單位)，則|z|的取值范圍是()A．(1,5) B．(1,3)C．(1，eq\r(5)) D．(1，eq\r(3))10．復(fù)數(shù)z＝3＋4i對應(yīng)的向量eq\o(OZ,\s\up6(→))所在直線的斜率為________．11．已知復(fù)數(shù)z＝x－2＋yi的模為2eq\r(2)，求點(diǎn)(x，y)的軌跡方程(x，y∈R)．12．當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z＝(m2－4m)＋(m2－m－6)i(1)在第三象限；(2)在虛軸上；(3)在直線x－y＋3＝0上．[答案]1[解析]在復(fù)數(shù)集內(nèi)，虛數(shù)與實(shí)數(shù)，虛數(shù)與虛數(shù)沒有大小關(guān)系，所以A、D不正確．在B中，|2＋3i|＝eq\r(22＋32)＝eq\r(13)，|1－4i|＝eq\r(12＋－42)＝eq\r(17)，∵eq\r(13)<eq\r(17)，∴B不正確．在C中，|2－i|＝eq\r(5)，而2i4＝2，而eq\r(5)>2，∴C正確．[答案]C2[答案]A3[答案]D4[答案]C5[解析]z1＝a＋bi的對應(yīng)點(diǎn)P1(a，b)，z2＝c＋di的對應(yīng)點(diǎn)P2(c，d)，∵P1與P2關(guān)于y軸對稱，∴a＝－c，b＝d.[答案]A6[解析]由|z|2－3|z|＋2＝0，得(|z|－1)(|z|－2)＝0，∴|z|＝1，或|z|＝2.由復(fù)數(shù)模的幾何意義知，z對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是兩個(gè)圓．[答案]B7[解析]復(fù)數(shù)2－3i對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)z(2，－3)，滿足方程3x＋2y＝0，∴點(diǎn)z在直線3x＋2y＝0上．[答案]C8[解析]∵(x2－1)＋(x－1)i為純虛數(shù)，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－1＝0，,x－1≠0，))解得x＝－1.[答案]A9[解析]|z|＝eq\r(a2＋1)，∵0<a<2，∴1＜a2＋1＜5，∴1＜eq\r(a2＋1)＜eq\r(5).[答案]C10[答案]eq\f(4,3)11[解析]由題意可得|z|＝2eq\r(2)，即eq\r(x－22＋y2)＝2eq\r(2)，∴(x－2)2＋y2＝8，故點(diǎn)(x，y)的軌跡方程是(x－2)2＋y2＝8.12[解析]復(fù)數(shù)z＝(m2－4m)＋(m2－m－6)i，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為Z(m2－4m，m2－m－(1)點(diǎn)Z在第三象限，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2－4m<0，,m2－m－6<0，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0<m<4，,－2<m<3，))∴0<m<3.(2)點(diǎn)Z在虛軸上，則eq\b\lc\{\rc\(\a\v