人教版 數(shù)學(xué) 九上 第21章《配方法》課件

21.2解一元二次方程第二十一章一元二次方程組21.2.1配方法逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2直接開平方法配方法知1－講感悟新知知識點(diǎn)直接開平方法11.定義利用平方根的意義直接開平方求一元二次方程解的方法叫做直接開平方法.感悟新知知1－講特別警示直接開平方法利用的是平方根的意義，所以要注意兩點(diǎn)：1.不要只取正的平方根而遺漏負(fù)的平方根；2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根，所以直接開平方法的前提是x2=p

中p

≥0.感悟新知

知1－講兩根互為相反數(shù)感悟新知3.用直接開平方法解一元二次方程的一般步驟?知1－講步驟1：移項(xiàng)將方程變成左邊是完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)的形式(若方程右邊是負(fù)數(shù)，則該方程無實(shí)數(shù)根)步驟2：開平方將方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程步驟3：解這兩個(gè)一元一次方程得出的兩個(gè)解即為一元二次方程的兩個(gè)根知1－練感悟新知用直接開平方法解下列方程：(1)9x2

－81=0；

(2)2

(x－3)

2

－50=0.例1解題秘方：緊扣“直接開平方法”的步驟求解.知1－練感悟新知解：(1)

移項(xiàng)，得9x2=81.系數(shù)化為1，得x2=9.開平方，得x=±3.∴x1=3，x2=－3.(2)移項(xiàng)，得2(

x－3)

2=50.系數(shù)化為1，得(

x－3)

2=25.開平方，得x－3=±5.∴x1=8，x2=－2.將方程變成左邊是完全平方的形式，且系數(shù)為1，右邊是非負(fù)數(shù)的形式(如果方程右邊是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)方程無實(shí)數(shù)根).知1－練感悟新知1-1.關(guān)于x

的方程(x－2)2=1－m

無實(shí)數(shù)根，那么m

滿足的條件是()A.m＞2 B.m

＜2C.m

＞1 D.m

＜1C知1－練感悟新知

D感悟新知知2－講知識點(diǎn)配方法21.定義?通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法.感悟新知知2－講2.用配方法解一元二次方程的一般步驟?一般步驟方法移項(xiàng)將常數(shù)項(xiàng)移到右邊，含未知數(shù)的項(xiàng)移到左邊二次項(xiàng)系數(shù)化為1左、右兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)配方左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方開平方利用平方根的意義直接開平方知2－講感悟新知知識鏈接配方的依據(jù)是完全平方公式a2±2ab＋b2=(a±b)2，其實(shí)質(zhì)是將a看成未知數(shù)，b

看成常數(shù)，則b2即是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.感悟新知知2－練

例2

知2－練感悟新知解題秘方：先將方程配方化為(

x＋n

)

2=p

(

p≥0

)的形式，再用直接開平方法求解.解：

(1)移項(xiàng)，得x2＋4x=－3.配方，得x2＋4x＋22=－3＋22，即(

x＋2

)

2=1.∴x1=－1，x2=－3.把方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把原方程化為(x＋n)2=p

的形式.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)的系數(shù).

知2－練感悟新知(4)移項(xiàng)，得(1＋x)

2＋2(1＋x)=3.配方，得(1＋x)

2＋2(1＋x)＋12=3＋12，即(1＋x＋1)

2=4.∴x1=0，x2=－4.巧將1＋x

看作整體進(jìn)行配方，可達(dá)到簡化的效果.知2－練感悟新知2-1.[中考·赤峰]用配方法解方程x2－4x－1=0時(shí)，配方后正確的是(

)A.(x＋2)2=3B.(x＋2)2=17C.(x－2)2=5D.(x－2)2=17C知2－練感悟新知2-2.已知關(guān)于x

的方程x2＋4x＋n=0可以配方成(x＋m)2=3，則(mn)2

024=_______.1