山西省大同市第七中學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷

大同市2024年七年級(jí)新生學(xué)情監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁(yè)，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘．2．答題前，考生先將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名及準(zhǔn)考證號(hào)．3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙上答題無(wú)效．4．保持清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀．一、巧思妙算，認(rèn)真檢驗(yàn)（本大題共26分）1．直接寫得數(shù)（8分） 2．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算（12分）（1） （2）（3） （4）3．求未知數(shù)（6分）（1） （2）二、活學(xué)活用，正確填寫（本大題共22分）4．大同古都?xì)v史悠久，文化底蘊(yùn)深厚，旅游市場(chǎng)繁榮有序．（1）（如圖1）算盤上的數(shù)表示的是截止2024年5月5日14時(shí)，我市“五一”期間納入重點(diǎn)監(jiān)測(cè)的6個(gè)景區(qū)累計(jì)接待游客人次．這個(gè)數(shù)寫作（），省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)約是（）萬(wàn)，請(qǐng)你在下面的數(shù)軸上用“▲”表示出原數(shù)的大概位置．（2）小杰一家來大同旅游，他們從大同南站出發(fā)（如圖2），準(zhǔn)備先打卡大同古城，應(yīng)該向（）方向行駛大約（）千米．（3）小杰在東南邑一家文創(chuàng)店被云岡砂石冰箱貼（如圖3）深深吸引，想購(gòu)買一些送給同學(xué)．單買一個(gè)30元，每滿80元減10元，小杰買10個(gè)，實(shí)際享受的是（）折優(yōu)惠．圖1圖2圖35．觀察下圖中陰影部分與整個(gè)圖形面積的關(guān)系，并用等式表示出來．6．把這根繩子平均截成6段，其中第4段占全長(zhǎng)的（），長(zhǎng)（）米．7．黃花又叫忘憂草，是當(dāng)之無(wú)愧的“中華母親花”．我們大同黃花的栽種始于北魏，繁盛于明朝，一直延續(xù)至今．目前大同黃花種植面積達(dá)26萬(wàn)畝，總產(chǎn)量18萬(wàn)噸．這天云州區(qū)的農(nóng)民李伯伯種植的黃花通過網(wǎng)絡(luò)直播銷售量達(dá)到350千克，比線下銷售多，則這天黃花的線下銷售量是（）千克．8．如右圖，在正方形中畫9個(gè)相同的盡量大的圓，這9個(gè)圓的面積之和大約占正方形面積的（）%．9．把一個(gè)底面周長(zhǎng)37.68cm、高10cm的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體（如右圖），發(fā)現(xiàn)：（）不變，（）改變了，表面積增加了（）cm2．10．字母作為代數(shù)符號(hào)的一種工具，其本質(zhì)就是“一般化”的表達(dá)和推理．請(qǐng)你根據(jù)下面不同的數(shù)量關(guān)系，解決問題．（a與b均為非0自然數(shù)）（1）如果，當(dāng)最小時(shí)，是（）．（2）如果，則與的最小公倍數(shù)是（）．（3）如果，則（）：（）．（4）下面是用黑色和白色正方形拼成的圖形：①如果中間是6個(gè)黑色正方形，則四周共需要（）個(gè)白色正方形．②如果中間是a個(gè)黑色正方形，則四周共需要（）個(gè)白色正方形．三、用心琢磨，精挑細(xì)選（本大題共20分，把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）11．大同陽(yáng)高栽種杏樹有著悠久的歷史，陽(yáng)高杏果大個(gè)勻，肉厚味甜，顏色黃里透紅，七月果熟開始采摘．下圖中每筐陽(yáng)高杏以5千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)．記錄如下，則這4筐中，質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）．A．－0.1B．－0.3C．+0.2D．+0.312．“日長(zhǎng)之至，日影短至，至者，極也，故曰夏至．”“夏至”是一年中白晝最長(zhǎng)、黑夜最短的一天．這一天，某地白晝時(shí)間與黑夜時(shí)間的比是5：3，下列說法正確的是（）．A．黑夜時(shí)間占白晝時(shí)間的 B．黑夜時(shí)間與全天時(shí)間的比是5：8C．白晝時(shí)間是9小時(shí) D．白晝時(shí)間與全天時(shí)間的比是5：813．下列算式中，“5”和“1”能直接相加的是（）．A． B． C． D．14．小學(xué)階段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多解決數(shù)學(xué)問題的策略，下面運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”策略的有（）．A．① B．①② C．①②③ D．①②③④15．下列長(zhǎng)方體、圓柱體和圓錐體木料，切開后截面形狀與其他三個(gè)不同的是（）．A． B． C． D．16．如右圖，是圓的直徑，點(diǎn)D在圓上，直角梯形的面積為30cm2，則圓的面積為（）cm2．A．10π B．20π C．30π D．40π17．某學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)長(zhǎng)260米，寬170米，把它畫在一張A4紙上，選擇比例尺（）比較合適．（A4紙規(guī)格：21×29.7單位：cm）A．1：100 B．1：1000 C．1：10000 D．1：2000018．右圖是（）的圖像．A． B． C． D．19．一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱底面積相等，體積比是1：6，已知圓柱的高是4.2厘米，圓錐的高是（）厘米．A．2.1 B．1.4 C．8.4 D．0.720．?dāng)?shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微．”下列數(shù)與形表述錯(cuò)誤的是（）．A．圖1大正方形的面積是1平方米 B．圖2表示商品打八折C．圖3中最大正方形的面積是D．圖4中可以看出乙比甲跑得快四、細(xì)心觀察，準(zhǔn)確操作（本大題共9分）21．實(shí)踐一：下面方格紙上每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米．（本小題6分）（1）畫一個(gè)圓心在（9，3），半徑為2厘米的半圓，再畫出它的對(duì)稱軸．（2分）（2）把圖中的三角形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)出旋轉(zhuǎn)后C點(diǎn)的位置是（，）．（2分）（3）把圖中的平行四邊形按2：1放大畫出來，原圖形的面積與放大后圖形面積的比是（）．（2分）22．實(shí)踐二：先觀察，再按要求完成．（本小題3分）右圖是由同樣大的小正方體拼成的圖形．（1）請(qǐng)你將從上面和正面觀察到的圖形畫在下面的方格圖中．（2分）（2）至少再添上（）個(gè)這樣的小正方體，就能將原圖拼成一個(gè)較大的正方體．（1分）五、走進(jìn)生活，解決問題（本大題共17分）23．工程隊(duì)修一條公路，第一天修了，第二天修了400米，還剩下30%沒有修，這條路全長(zhǎng)多少米？（先5把線段圖補(bǔ)充完整再解答）（4分）24．六（1）班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿．已知每只大船坐5人，每只小船坐3人．租的大船和小船各有多少只？（先假設(shè)兩種船的只數(shù)，再調(diào)整找出答案）（4分）大船的只數(shù)小船的只數(shù)總?cè)藬?shù)與42人比較答：租的大船有______只，小船有______只．25．（如圖）某市為了便于殘疾人輪椅通行，通過了一項(xiàng)關(guān)于建筑物前斜坡高度的規(guī)定：每0.1米高的斜坡，至少需要1.2米的水平長(zhǎng)度．如果某建筑物前只有3.84米水平長(zhǎng)度的空地，那么此處斜坡最高可以設(shè)計(jì)成多少米？（4分）（用比例知識(shí)解決）26．同學(xué)們，下面的表A和表B是關(guān)于山西省某城市人口變化和年齡分布的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)你認(rèn)真閱讀統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)信息，回答下面的問題．（本小題5分）某城市2019—2023年總?cè)丝谧兓闆r統(tǒng)計(jì)表年份20192020202120222023數(shù)量/萬(wàn)人346.8347.8318.8315.2314.2（表A）某城市2023年人口年齡分布統(tǒng)計(jì)表年齡段0—1415—5960—6465以上數(shù)量/萬(wàn)人51.4201.822.838.2（表B）（1）如果用扇形統(tǒng)計(jì)圖來呈現(xiàn)上面某一個(gè)統(tǒng)計(jì)表中的信息，你會(huì)選擇（）（填表A或表B），你選擇的理由是什么？請(qǐng)具體說一說．（2分）___________________________________________________________________________．（2）從上面的統(tǒng)計(jì)表可以看出，從（）年開始，該市人口開始減少，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，2023年比2021年人口減少了1.4%，請(qǐng)你思考1.4%是如何計(jì)算出來的，將算式寫在括號(hào)里：（）（列出綜合算式即可，不用寫計(jì)算過程）（2分）（3）按照聯(lián)合國(guó)關(guān)于老齡化的劃分標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)60歲及以上人口占總?cè)丝诒戎爻^20%，表示進(jìn)入中度老齡化社會(huì)或地區(qū)，請(qǐng)你根據(jù)上面的數(shù)據(jù)信息判斷一下，這座城市是否步入了中度老齡化地區(qū)？（1分）__________________________________________________________________六、學(xué)無(wú)止境，點(diǎn)亮思維（本大題共6分）27．探尋運(yùn)算規(guī)律：同學(xué)們，在數(shù)學(xué)王國(guó)里，圖形與運(yùn)算是一對(duì)密不可分的好朋友，圖形的變化中經(jīng)常隱藏著運(yùn)算的規(guī)律．（1）有兩個(gè)正方形，大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，如果把它們組合在一起（如下圖），陰影部分的面積就可以用大正方形的面積減去小正方形的面積，那么，陰影部分的面積可以表示為（）．（1分）（2）如果沿著虛線將陰影部分分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形，再把兩個(gè)長(zhǎng)方形拼到一起，這樣陰影部分拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就可以表示為（），寬就可以表示為（），面積就可以表示為（）．（3分）（3）通過觀察、推導(dǎo)上面陰影部分面積兩種不同