2023-2024學年天津市靜海區(qū)北師大實驗學校九年級（上）第一次月考數學試卷

北師大靜海實驗學校2023-2024學年第1學期九年級第一次階段性評估數學試題考試時間：100分鐘滿分：120分一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分）1．下列方程是關于的一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．已知是一元二次方程的一個解，則的值是（）A．6B．0或C．0D．3．一元二次方程，配方后可變形為（）A．B．C．D．4．一元二次方程有實數根，則的取值范圍是（）A．B．C．且D．5．某種植基地2017年蔬菜產量為80噸，預計2019年蔬菜產量達到100噸，求蔬菜產量的年平均增長率，設蔬菜產量的年平均增長率為，則可列方程為（）A．B．C．D．6．如果函數是二次函數，則的值是（）A．B．C．2D．17．將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得到的拋物線為（）A．B．C．D．8．由二次函數可知（）A．其圖象的開口向下B．其圖象的對稱軸為C．其最大值為1D．當時，隨的增大而減小9．已知點都在二次函數的圖象上，則（）A．B．C．D．10．如圖，的圖象上可以看出，當時，的取值范圍是（）A．B．C．D．11．在同一坐標系中，一次函數與二次函數的大致圖象為（）

A．B．C．D．12．若二次函數，在時，隨的增大而減小，則的取值范圍（）A．B．C．D．二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）13．把一元二次方程化為一般形式為_________．14．已知的兩個根為，則的值為_________．15．要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，共比賽36場，設比賽組織者應邀請個隊參賽，則滿足的關系式為_________．16．已知二次函數，當時，隨的增大而_________；當時，隨的增大而_________；當時，有最小值等于_________．17．已知四個二次函數的圖象如圖所示，那么的大小關系是_________．（請用“>”連接排序）18．對于實數，定義運算“*”：，例如：．若是一元二次方程的兩個根，則_________．三、解答題（共7小題，共66分）19．用適當的方法解方程：（1）（2）20．為何值時，關于的一元二次方程．（1）有兩個不等的實數根？（2）有兩個相等的實數根？（3）無實數根？21．某商店經銷一批季節(jié)性小家電，每臺成本40元，經市場預測，定價為52元時，可銷售180臺，定價每漲1元，銷售量將減少10臺．（1）如果每臺家電定價增加2元，則商店每天可銷售的臺數是多少？（2）商店銷售該家電獲利2240元，同時讓顧客也得到實惠，那么每臺家電定價應為多少元？

22．已知拋物線的對稱軸是軸，且該函數的最大值是3，過點，求該拋物線解析式．23．已知拋物線．（1）寫出這個二次函數圖象的開口方向、頂點坐標、對稱軸；（2）判斷點是否在此拋物線上；（3）求出此拋物線上縱坐標為的點的坐標．24．如圖，學校為美化環(huán)境，在靠墻的一側設計了一塊矩形花圃，其中，墻長，花圃三邊外圍用籬笆圍起，共用籬笆．（1）若花圃的面積為，求花圃一邊的長；（2）花圃的面積能達到嗎？25．如圖，已知拋物線與軸交于點和點，與