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北師大靜海實驗學校2023-2024學年第1學期九年級第一次階段性評估數學試題考試時間:100分鐘滿分:120分一、選擇題(共12小題,每題3分,共36分)1.下列方程是關于的一元二次方程的是()A.B.C.D.2.已知是一元二次方程的一個解,則的值是()A.6B.0或C.0D.3.一元二次方程,配方后可變形為()A.B.C.D.4.一元二次方程有實數根,則的取值范圍是()A.B.C.且D.5.某種植基地2017年蔬菜產量為80噸,預計2019年蔬菜產量達到100噸,求蔬菜產量的年平均增長率,設蔬菜產量的年平均增長率為,則可列方程為()A.B.C.D.6.如果函數是二次函數,則的值是()A.B.C.2D.17.將拋物線向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,所得到的拋物線為()A.B.C.D.8.由二次函數可知()A.其圖象的開口向下B.其圖象的對稱軸為C.其最大值為1D.當時,隨的增大而減小9.已知點都在二次函數的圖象上,則()A.B.C.D.10.如圖,的圖象上可以看出,當時,的取值范圍是()A.B.C.D.11.在同一坐標系中,一次函數與二次函數的大致圖象為()
A.B.C.D.12.若二次函數,在時,隨的增大而減小,則的取值范圍()A.B.C.D.二、填空題(共6小題,每題3分,共18分)13.把一元二次方程化為一般形式為_________.14.已知的兩個根為,則的值為_________.15.要組織一次排球邀請賽,參賽的每個隊之間都要比賽一場,共比賽36場,設比賽組織者應邀請個隊參賽,則滿足的關系式為_________.16.已知二次函數,當時,隨的增大而_________;當時,隨的增大而_________;當時,有最小值等于_________.17.已知四個二次函數的圖象如圖所示,那么的大小關系是_________.(請用“>”連接排序)18.對于實數,定義運算“*”:,例如:.若是一元二次方程的兩個根,則_________.三、解答題(共7小題,共66分)19.用適當的方法解方程:(1)(2)20.為何值時,關于的一元二次方程.(1)有兩個不等的實數根?(2)有兩個相等的實數根?(3)無實數根?21.某商店經銷一批季節(jié)性小家電,每臺成本40元,經市場預測,定價為52元時,可銷售180臺,定價每漲1元,銷售量將減少10臺.(1)如果每臺家電定價增加2元,則商店每天可銷售的臺數是多少?(2)商店銷售該家電獲利2240元,同時讓顧客也得到實惠,那么每臺家電定價應為多少元?
22.已知拋物線的對稱軸是軸,且該函數的最大值是3,過點,求該拋物線解析式.23.已知拋物線.(1)寫出這個二次函數圖象的開口方向、頂點坐標、對稱軸;(2)判斷點是否在此拋物線上;(3)求出此拋物線上縱坐標為的點的坐標.24.如圖,學校為美化環(huán)境,在靠墻的一側設計了一塊矩形花圃,其中,墻長,花圃三邊外圍用籬笆圍起,共用籬笆.(1)若花圃的面積為,求花圃一邊的長;(2)花圃的面積能達到嗎?25.如圖,已知拋物線與軸交于點和點,與
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